北京版六年级下册《比例尺》数学教案

北京版六年级下册《比例尺》数学教案1

　　教学目标：

　　1．使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。

　　2．认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。

　　3．理解比例尺的书写特征。

　　教学重点：

　　比例尺的意义。

　　教学难点：

　　将线段比例尺改写成数值比例尺。

　　教学过程：

　　一、引入

　　教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？

　　请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。

　　二、教学比例尺的意义。

　　1．什么是比例尺（自学书上内容，学生交流汇报）

　　出示图例1

　　在绘制地图和其它平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的'比。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

　　2．介绍数值比例尺

　　让学生看图。

　　“我们经常在地图上看到的比例尺有这两种：1：100000000是数值比例尺，有时也可以写成：1/100000000，表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。

　　3．介绍线段比例尺

　　还有一种是线段比例尺（看北京地图），表示地图上1厘米的距离相当于地面上50km的实际距离。”

　　4．介绍放大比例尺

　　出示图例2

　　“在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。下面就是一个弹簧零件的制作图纸。“

　　学生看图，“你知道比例‘2：1’表示什么意思吗？这也是一个比例尺，图上距离与实际距离的比是2：1

　　比较这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点，什么不同点。

　　相同点：都表示图上距离与实际距离的比。

　　不同点：一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际距离。

　　5．总结

　　比例尺书写特征。

　　（1）观察：比例尺1：100000000

　　比例尺1/5000000

　　比例尺2：1

　　（2）看一看，比例尺书写形式有什么特征。

　　为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

　　6．比例尺的化简和转化

　　“我们再看一下北京地图上的这个线段比例尺，这里图上距离：实际距离＝1厘米：50千米，你会把这个线段比例尺转化成数值比例尺吗？”

　　说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。

　　“是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？”（因为把米化作

　　“50千米等于多少厘米？”学生回答后，教师把50千米改写成5000000厘米。

　　“现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？”

　　图上距离：实际距离＝1：5000000

　　教师出示比例尺不同的地图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。

　　最后教师指出

　　①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。

　　②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10厘米：10米，要把后项的米化成

　　③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。

　　三、巩固练习

　　1．做一做。

　　过程要求

　　（1）学生独立完成。（要求写出数值比例尺）

　　（2）同学之间互相交流。

　　（3）汇报交流结果。

　　2．完成课文练习八第1～3题。让学生完成第48页的“做一做”。教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正时，要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“1”。

　　四、课堂小结

　　（本课要点：1.比例尺的意义；2.线段比例尺和数值比例尺的互化；3.注意单位名称的改写，如把千米和厘米的换算就是扩大或缩小100000倍的关系。）

北京版六年级下册《比例尺》数学教案2

　　目标

　　1.知识与技能：认识比例尺;能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。

　　2.过程与方法：结合具体情境，体会比例尺产生的必要性;运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

　　3.情感、态度、价值观：体会数学与日常生活的密切联系。

　　重、难点

　　1.理解比例尺的含义。

　　2.能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。

　　教学准备

　　教具准备：小黑板、中国地图一张。

　　学具准备：学生各自准备一张地图。

　　教法学法

　　教法：对于意义理解部分主要采用尝试法。对于运用比例尺进行相关计算时，主要用引导发现法。

　　学法：在老师的引导下，通过动手操作，大胆设想、自主探究的方法进行学习，必要时进行合作交流。

　　教学过程

　　一、创设情境(引入新课)

　　师：同学们，如果要给我们的教室画一张平面图，它应该是什么形状的?

　　生：长方形。

　　师：课前我们量过教室的长、宽各是多少?

　　(生：长大约9米，宽大约6米。 )

　　师：请大家在练习本上画出我们教室的平面图。(生画师巡视)

　　(以谈话的形式，从学生熟悉的教室入手，让学生先估计教室的长和宽，再尝试画出教室的平面图，这样既复习了上节课图形的放缩知识，又为下面的学习做好准备。)

　　师：大家画的图是长9米，宽6米吗?(不是)谁来说说是怎么画的?

　　(学生的答案可能有：长方形长9厘米，宽6厘米。

　　或者是长3厘米，宽2厘米。)

　　师：同样画的都是我们的教室，却不一样大，大家赞成谁的画法(故意)?为什么?

　　(观点一：都可以，因为这两个图的比都是3：2。

　　观点二：这两种画法一样，但画的大小不一样，一个面积是54平方厘米，一个是6平方厘米。)

　　师：是啊，这两个平面图，别人一看会知道我们教室的大概形状，但我们的教室不可能是长9厘米、宽6厘米，也不可能是长3厘米、宽2厘米，你能想个办法，让别人也知道我们教室有多大吗?

　　(生动脑想、动手写)

　　引导学生汇报：

　　(1)直接写上"教室面积大约50平方米。"

　　(2)在图上标出"长9米、宽6米。"

　　(3)标上"1厘米=1米"。

　　(4)1厘米怎么能等于1米呢?我认为可以写"1厘米相当于1米。"

　　(激发了学生的探究欲，激活了学生的思维，促使学生去动脑、动手、动口，探索解决问题的办法，同时让学生体会了比例尺产生的必要性。)

　　师：看来同学们很爱动脑筋，遇到问题会想办法。现在请拿出课前准备的地图，找一找看看上面有无类似的标注?通过汇报，让学生发现地图上有不同的标注。教师板书不同的标注。

　　(引导学生利用手中的素材，让学生自己寻找、发现和观察比例尺，从而对学生进行学习方法的指导。)

　　二、意义建构(认识比例尺)

　　1.介绍各种比例尺的名称。

　　师：在地图上这些都叫做比例尺。根据板书教师介绍数字比例尺、文字比例尺、线段比例尺。

　　2.认识比例尺。

　　如：师问比例尺1：600000是什么意思?

　　生：就是图上1厘米的长度代表现实中的600000厘米。

　　师：比例尺1：230000是什么意思?

　　生：就是地图上1厘米的距离相当于现实中的230000厘米的距离。

　　师：同学们讲得都对，那到底什么是比例尺?

　　引导得出：

　　1.比例尺就是一种可以把实际距离放大或缩小的计量单位。

　　2.我认为比例尺就是图上长度比上现实中长度。

　　3.图上画的长度与现实距离的比。

　　4.图上长度与实际距离的比。

　　师：(规范学生语言)对，比例尺就是图上距离与实际距离的比。

　　板书：比例尺=图上距离/实际距离

　　由上列公式并推导出：图上距离=比例尺x实际距离

　　实际距离=图上距离/比例尺

　　(让学生按自己的理解用自己的语言充分描述什么是比例尺，教师再规范语言，这样，一促进了学生思考，二促进了思维外显，三促进了交流。)

　　三、实际应用(比例尺的应用)

　　1.出示小黑板(笑笑家平面图)

　　师：这是笑笑家的平面图。要求笑笑的卧室的实际面积是多少，需要知道哪些条件?(卧室实际的长和宽)怎么解决?

　　2.学习课本第30页内容。

　　(1)学生自己阅读。

　　(2)学生动手测量笑笑家的平面图的图上距离，计算出笑笑卧室的实际面积。先小组内交流自己的想法，然后全班交流。

　　(3)独立算出笑笑家总面积，再全班交流。

　　(4)先让学生理解题意，再独立思考、解决，全班交流。

　　(5)先尝试解决，再全班交流。

　　3.谁帮老师算算小黑板上的图是按比例尺多少来画的?求出比例尺并标注。

　　4.师：刚才我们画的教室平面图，你现在有办法让别人知道我们教室有多大了吗?

　　指导学生在画的长是9厘米、宽是6厘米的图上加上了"比例尺1：100"。

　　在画的长是3厘米、宽是2厘米的图上加上"比例尺1：300"。

　　5.完成第31页"试一试"第1题、"练一练"第一题。

　　四、课堂小结

　　师：通过本节课的学习，你有什么收获?还有什么问题吗?