北京版五年级上册《用字母表示数》教案

北京版五年级上册《用字母表示数》教案

　　（一）课型定位：（重点课）

　　（二）本课分析：

　　《用字母表示数》是北京市义务教育课程改革实验教材第九册第六单元的内容。 这部分内容是在学生掌握了一定的算术知识，已初步接触了一些代数知识，如用字母表示运算定律和面积、周长计算公式的基础上进行探索研究的。这节课的内容看似浅显、平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识上的一次飞跃。《用字母表示数》是简易方程的起始知识，也是学生今后学习代数知识的起始，因而本节课有着特殊地位。

　　（三）教学重难点：

　　教学重点：

　　1、理解用字母表示数的意义。 2、字母与字母相乘时的简便写法。

　　教学难点：

　　学会用字母表示数及简单的数量关系。

　　（四）微课设计过程：

　　教学意图

　　教师活动

　　学生活动

　　媒体使用及目的

　　学生熟悉的日常生活问题入手，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。

　　体会用字母表示数，来描述事物具有概括的意义。

　　体会字母和数一样，可以参与运算，用运算符号把字母和数联结起来的式子可以更简洁地表示日常生活中的'数量关系。

　　通过实例感知、理解用字母表示数的方法及优越性。

　　培养学生的自学能力，通过自学学习用字母表示数的特殊方法。

　　练习设计为不同的学生提供不同的发展空间。

　　让学生从最容易理解的加法数量关系开始，初步学会用含有字母的式子表示数量的方法，从而自然的促进学生由算术思维到代数思维的过渡。

　　通过叙述字母式子所表示的意思和独立用字母式子解决问题来进行知识的应用和巩固。

　　通过让学生用字母表示儿歌，使学生体验到学习数学的乐趣，并培养学生的抽象概括的能力，以及综合运用所学的知识和技能解决问题的能力。

　　一、创设情境，揭示课题。

　　师：见到你们一张张可爱的笑脸，让我想起了小时候经常念的一首儿歌：

　　一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿；......

　　我们先来念前半句,来点节奏[出示：画面]

　　师：一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴，

　　师：怎么不读了？ 照这样下去，能读得完吗？

　　你能用一句话表示这首儿歌吗？

　　师：同学们都是用文字表述的。能不能用字母表示呢？

　　师：这句话能不能代替这首儿歌呢？

　　如果n是3，（ ）只青蛙（ ）张嘴；如果n是8，（ ）只青蛙（ ）张嘴；

　　如果n是10，（ ）只青蛙（ ）张嘴；如果n是100，（ ）只青蛙（ ）张嘴；

　　师：这里的n还可以表示那些数？

　　师：n的威力可真大，能表示这么多不同的数！可以换个字母说一说吗？

　　师：可以说：a只青蛙b张嘴吗？为什么？

　　青蛙只数与嘴的只数相同，用同一个字母就能表示出这两者之间的关系。

　　师： 我们用n只青蛙n张嘴一句话就概括了这首说不完的儿歌。

　　既然用字母表示数这么简明、方便。这节课，我们就一起来学习用字母表示数。（板书课题）

　　二、自主探究，学习新知。

　　摆三角形 电脑演示：用小棒摆三角形。

　　师：同学们用小棒摆过三角形吗？摆一个三角形需要几根小棒?（3根）

　　摆2个这样的三角形需要几根小棒?（6根）

　　摆3个呢?（9根） 摆4个呢？（12根）

　　怎么算的呢？让我们一起来看。（板书）

　　摆1个三角形，需要小棒根数用算式（13来表示，）2个，23， 3个，33，

　　你想摆几个三角形，需要多少根小棒，你能象这样用算式把它表示出来吗？

　　当摆a个三角形时，需要用多少根小棒？

　　请同学们填写完表格。

　　2）四人小组交流一下自己怎样填写表格的。

　　3）让学生自己上来讲述填写的原因。

　　摆一个三角形要3根小棒

　　三角形个数

　　需要小棒根数

　　1

　　2

　　3

　　......

　　......

　　a

　　4）教师引导：

　　师：这些算式都有什么特点？ （每个算式都3）为什么要乘3呢？知道三角形个数，怎样算小棒根数？（三角形的个数3=小棒根数）

　　当摆a个三角形，需要用多少根小棒？

　　字母a表示什么？含有字母的这个式子a3，又表示什么？

　　式子a3可以看出小棒根数是三角形个数的几倍？

　　表格中有一个省略号，是什么意思？

　　小结：哇，字母式真奇妙！一个式子就概括了表格中所有的算式，而且能看出小棒根数是三角形个数的3倍。

　　当a是100时，需要多少根小棒？当a是10000时，需要多少根小棒？

　　5）介绍乘法的简便的写法。

　　a3还有更简便的写法，请打开书86页自学。

　　这里的.表示的是乘号，读作3乘a，数字一般写在字母前面。 (板书)

　　6）练一练：省略乘号，写出下面各式。

　　a8 12y ab

　　反问：8+a可以写成8a吗？为什么？(只有乘法才可以省略乘号。)

　　练习：

　　1只手有（ ）个手指，

　　2只手有（ ）个手指，

　　3只手有（ ）个手指，......

　　t只手有（ ）个手指。 （四人小组讨论一下，）

　　你是怎么想的？

　　（二）妈妈年龄

　　出示情境图：（妈妈对淘气说：我比你大26岁。）

　　题中的你指的是谁？（淘气）

　　这句话还可以怎么说？

　　当淘气1岁时，妈妈多少岁？（27岁）你是怎么想的？（1+26）

　　当淘气b岁时，妈妈又是多少岁？

　　妈妈比淘气大26岁

　　淘气的年龄/岁

　　妈妈的年龄/岁（写算式）

　　1

　　......

　　......

　　b

　　教师把巡视到的学生的不同答案：b 、b+26 、26b让学生讨论，哪个对，为什么？学生说自己的观点。

　　引导：那么知道了淘气的年龄，怎样求妈妈的年龄呢？（淘气的年龄+26=妈妈的年龄）b表示什么？b+26又表示什么？

　　小结：用含有字母的式子可以表示妈妈的岁数，还可以表示两个人之间的年龄关系：妈妈比淘气大了26岁。

　　4）渗透字母的取值范围。

　　当b=20时，妈妈多少岁了？当b=30时，妈妈多少岁？

　　b还可以表示哪些数？

　　b可以等于200吗？为什么？

　　看来用字母表示数，有时候字母的大小也是有限制的。

　　三、实践运用，巩固新知。

　　我们的好朋友笑笑与淘气正在逛超市，让我们运用所学的知识，帮他们解决一些问题，好吗？

　　用含有字母的式子表示：

　　1、星期天，笑笑与淘气一起去超市。笑笑带了a元，淘气带了30元，他们一共带了（ ）元。

　　2、超市里的商品可真多，一个作业本要y元，笑笑买了4本，要用（ ）元。

　　3、一个书包要k元，一个文具盒的价钱是一个书包价钱的一半，淘气买一个文具盒要（ ）元。

　　4、笑笑有50元钱，买书包用去b元，还剩下（ ）元。

　　5、部分商品价格：

　　乒乓球拍 a元， 圆珠笔b元， 书包c元。

　　根据以上信息，你能提出哪些数学问题？请列出算式。

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　师：请把你提的问题的算式写下来。

　　（找些有代表性的式子板书，根据这些式子让学生说说提了什么问题。）

　　四、课堂总结。这节课你学到了什么？

　　小结：用字母可以表示数，用含有字母的式子也可以表示数，还能表示出两个数量之间的关系。

　　课前，我们的儿歌还只是念了一小段，现在我们一起来把它念完。

　　1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；

　　2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；

　　3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；

　　4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿；

　　......

　　观察一下，眼睛只数与青蛙只数有什么关系？（2倍）

　　腿的只数与青蛙只数又有什么关系？（4倍）

　　n只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿。

　　师：这首儿歌，我们终于把它补充完整了。

　　生：三只青蛙三张嘴......（让学生自己读这首儿歌，直到学生停下来。）

　　生：几只青蛙几张嘴；无数只青蛙无数张嘴......

　　生：n只青蛙n张嘴。

　　生：可以表示1、2、3、4、5......

　　n可以表示任何自然数。

　　生：a只青蛙a张嘴......

　　生：不一样，一个3表示三角形的个数，另一个3表示摆一个三角形需要3根小棒。

　　填写表格。

　　生：摆一个三角形要用3根小棒，摆a个三角形就用a3根小棒。

　　生：摆一个三角形要用3根小棒始终不变。

　　学生进行自学。

　　练习。

　　（淘气）

　　（妈妈比淘气大26岁，淘气比妈妈小26岁。）

　　学生写算式，交流讨论。

　　（人的生命是有限的）

　　练习。

　　生：（齐读）n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿；扑通、扑通跳下水

　　[学生一边念儿歌，一边做动作。]

　　电脑演示。

　　电脑演示，结合实例加深理解。

　　按点：

　　如果用字母来表示青蛙的只数，这个字母可以是：

　　A．n B.y

　　C.m D.a

　　E.任意一个字母

　　电脑演示，结合实例进一步理解。

　　电脑演示，结合实例巩固。

　　按点：

　　摆一个正方形需要4跟小棒，摆若干个正方形需要多少根小棒：

　　A. n4

　　B. 4 a

　　C. 44

　　电脑演示，巩固自学结果。

　　电脑演示，巩固练习。

　　电脑演示，结合实例巩固。

　　电脑演示，巩固练习。

　　（五）板书设计：

　　用字母表示数

　　意义

　　方法

　　优点