简单的线性规划问题一课的教学反思
关于简单的线性规划问题一课的教学反思
澄迈中学 高一数学
一 教学内容分析:
本节内容在教材中有着重要的地位与作用,线性规划是利用数学为工具来研究一定的人、财、物、时、空等资源在一定的条件下,如何精打细算巧安排,用最少的资源,取得最大的经济效益,这一部分内容体现了数学的工具性、应用性,同时渗透了化归,数形结合的数学思维和解决实际问题的一种重要的解题方法——数学建模法。
二 学生学习情况分析:
把实际问题转化为线性规划问题,并结合出解答是本节的重点和难点,对许多学生来说,解数学应用题的最常见的困难是不会持实际问题转化或数学问题,即不会建模,对学生而言,解决应用问题的障碍主要有三类:①不能正确理解题意思,弄清各元素之间的关系;②不能弄清问题的主次关系,因而抓不住问题的本质,无法建立数学模型;③孤立考虑单个问题情境,不能多联想。
三 设计思想:
注意学生的探究过程,让学生体验探究问题的成就感,一切以学生的探究活动为主,以问题是驱动,激发学生学习乐趣。
四 教学目标:
1、使学生了解线性规划的.意义以及约束条件、目标函数、可行域、可行解、最优解等基本概念;了解线性规划问题的图解法,并能应用它解决一些简单的实际问题。
2、通过本节内容的学习,培养学生观察、联想以及作图的能力等。渗透集合,化归,数形结合的数学思想,提问“建模”和解决实际问题的能力。
五 教学重点和难点:
教学重点:求线性目标函数的最值问题,培养学生“用数学”的意识,即线性规划在实际生活中的应用。
教学难点:把实际问题转化为线性规划问题,并结合出解答。
六 教学过程:
(一)问题引入
某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品,每生产一会一件甲产品使用4个A配件耗时1个小时,每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2小时,该厂每天最多可以配件厂获得16个A配件和12个B配件,按每天工作8小时计算,该厂所有可能的月生产安排是什么?由学生列出不等关系,并画出平面区域,由此引入新课。
(二)问题深入,推进新课
①引领学生自主探索引入问题中的实际问题,怎样安排才有意义?
②若生产一件甲产品获利2万元,生产一件乙产品获利3万元,采用哪种生产安排利润最大?
设计意图:
由实际问题出发激发学生学习兴趣,在探究过程中,看似简单的问题,学生容易抓不住问题的主干,需要适时的引导。
(三)揭示必本质 深化认识
提出问题:
① 上述探索的问题中,Z的几何意义是什么?结合图形说明
②结合以上探究,理解什么是目标函数?线性目标函数?什么是线性规划?弄清什么是可行域解?可行域?最优解?
③你能根据以上探究总结出解决线性规划问题的一般步骤吗?
(四)应用示例
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