整节课目标设定合理,基本完成了教学目标,学生掌握两个角互为余角和互为补角的概念,会求一个角的余角和补角,会用设未知数的方法解决几何中的计算题。
这节课我觉得比较满意的是:对教材进行了合理,让学生先学互为余角的知识,再讨论互为补角的知识,符合对问题研究的线索,符合学生的认知规律。同时自己又对教材进行了系列化的研究,有助于对教材的进一步理解;
1、课中给学生提供了主动探索的时间、空间。感知了一个角与它互余角、补角的关系。这里揭示出隐藏在数学教材背后的数学概念,有助于学生对以后知识的自然沟通;
2、从特殊情况下∠1、∠2的余角、补角的计算过渡一般情况下∠x的余角、补角的计算,是数学教学中经常用到的重要思想方法,我通过图形的平移和旋转,提高了数学学习的趣味性,使学生对余角、补角概念的理解更生动、更形象、更深刻,渗透了几何语言、符号语言和图形语言有机结合的思想,使知识的学习由静态变成了动态。
这节课有一些值得反思的地方。
1、在让学生画一个角的余角后,学生被误导为一个只有两个余角,而我没有做深入的解释:一个角的余角其实有无数个如果最后再强调一下哪两个叫互余,那效果会更好。
2、缺少对学生回答的一种判断、强化、比较、组合。对课堂中学生所产生的一些资源捕捉能力不够。
3、问题的提出不清楚,影响学生的思维。主要表现在教师问题提得太小,太细,使学生的思维空间变的很小,学生思维空间小了。
用直方图描述数据,课本上的内容虽简单但学生很难理解它,因此我在教学过程中主要结合学生的实际情况。采用引导探究的方法教学,课后反思课堂,感觉教学设想基本转化成课堂教学行为。
1、激发学生思维,给学生更多的思考空间
课上我是通过提问发散性问题来激活学生思维。如:“问题提出:为了参加全校各年级之间的广播体操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛,如果让你去选参赛队员,你将如何去选?”学生回答五花八门,多是肤浅的问题,但参与面很广。针对他们的问题一一解决。在探究列频数分布表的步骤时,转向学生解答中的一些具体错误问题(也是易错点和难点),让他们找出错误的原因,再引导他们体会、总结本课的知识点。
2、促成情感目标的落实
如提问:“他们做操怎样?我们和他们比呢?。”从而对他们进行教育,激发学生的集体荣誉感。最后的练习题,根据图表说信息,体会表格在整理数据中的作用,感受统计在生活和生产中的作用,增强学习统计的兴趣,培养调查研究的良好习惯和科学态度。
总之,本课在教学时,总体感觉很顺畅,学生思维活跃。践行了以学生发展为本的教育理念,着眼学生可持续发展,注重教学目标多元化,在价值目标上不仅让学生获取知识和技能,让学生亲身经历数据收集的过程,更重要的是让学生在数学学习过程中,增强应用意识,获取数学基本思想,了解数学价值,教学中注意所学的内容与现实生活联系,在情感态度价值观等方面都得到充分发展。
一、成功之处:
这堂课三个活动的设计,层层深入,使每个学生都参与到活动中去,投入到学习中来,使学习的过程充满快乐和成功的体验,促使学生自主学习、勤于思考和勇于探究,形成良好的学习品质。
由于这堂课实属巩固和复习课,没有多少新的知识点,所以大多数学生不会有大的困难;活动三有关节水问题的探讨与同学生活密切相关,很多后进生表现出难得的兴趣,当然也获得一些成功的体验。利用多媒体直观、快捷的给学生呈现大量有关节水图片信息,极大的调动了学习兴趣,也利于教学目标的达成;利用小组活动,使学生之间相互帮助,也相互竞争,强化了学生对自己学习的责任感和对自己同伴学习进展的关心,达到共同进步;在小结归纳时,让学生各抒己见,更好地培养了学生反思习惯及理性思维;课后作业的设计旨在让学生通过观察、模仿、撰写这样的一个过程体会科学研究的方式方法,为以后的科学研究打下基础。
二、不足之处:
当然,本课也存在许多不足之处。比如:抽样调查没有真正实施,因为这需要学校和全校所有学生的配合,操作起来不太方便,当然主要是惧难心理的作用;有关节水的信息收集不应完全由老师完成,所有同学都应该去体验一下信息的收集过程,当然这节课如果设计成网络课,教学效果会非常好。
三、再教设计:
努力提高自己的计算机技术,将本课设计成一节精彩的网络课,让学生体验数据的收集、整理、描述、分析的全过程,将统计的概念、方法与原理统一到数据处理的活动过程中去,体现自主探索与合作交流,独立思考与集体讨论相结合,给每个学生动手实践的机会,让每一个学生都得到发展。
同底数幂的除法的主要内容是根据除法是乘法的逆运算,是在学习了同乘方、积的乘方的基础上进行的,为后续的整式除法的学习打下基础,并且同底数幂的除法在今后的物理、化学、生物学课中常得以应用。本节课的学习对于学生来说,无论在知识上,还是类比学习能力和抽象思维能力的培养上,都起着不容忽视的作用。
反思本节课的教学,使我进一步明确了数学学习不能单纯依赖模仿与记忆,应该从学生的生活经验和已有知识的背景出发,提供给学生充分进行数学活动和探索的机会,使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识。
反思本节课的教学,学生给了我几个惊喜:
惊喜一:在探索“同底数幂的除法法则”时,我本来以为学生可能不会想到可以用两种方法来解决,在备课时预先想好了如何启发引导等方案,在PPT制作过程中也充分考虑了这些因素,做了几个“超链接”以应对可能出现的情况。结果这几个“超链接”根本就没用上,因为学生在前面知识的铺垫下已经水到渠成地想到了这两种方法,这是我事先没有估计到的。
惊喜三:课上,我让学生进行交流,辨析(—x)5÷(—x)5和—x5÷(—x)5的值是否相等?学生分组进行了讨论,他们畅所欲言,各抒己见,由开始的意见不一致,引起争论,被同学反驳,到最后达成共识,统一意见。在他们讨论的过程中,我及时进行指导,适度点拨,学生既把握了知识的本质,又提高了交流的能力。
在教学过程中出现了问题,不是都能在备课时预料得到的,我觉得自己本堂课还有很多需要改进的地方:
①在学生出现的错误时,只指出了学生运算顺序的错误,简单地进行纠正,如果当时举个整数乘除法的例子来说明,学生可能更容易接受和理解,我没有利用好学生“解答错误”这一资源。
②时间没有把握好,在用字母法则时由于过多强调字母的限定条件,而浪费了较多时间,导致后面的练习题没有时间完成,没能在课上巩固所学的知识。
一、注意与小学相关内容的衔接
整式及其相关概念和整式的加减运算,与列代数式表示数量关系密切联系,而同整式表示数量关系是建立在同字母表示数的基础上的,在小学学生已经学过用字母表示数,简单的列式表示实际问题中的数量关系和简单方程。这些知识是学习本章的直接基础。因此充分注意与这些内容的联系,使学生感受到式子中的字母表示数,让学生充分体会字母的真正含义,逐渐熟悉用式子表示数量关系,理解字母可以像数一样进行计算,为学习整式的加减运算打好基础。
二、加强与实际的联系
在解决实际问题时,似乎遇到的都是具体的数字,但在数字运算的背后,却隐含着式的运算,加强了与实际的联系,无论是概念引出,还是运算法则的探讨,都是紧密结合实际问题展示的,在教学中,一方面要让学生体会整式的概念与整式的加减运算来源于实际,是实际的需要,同时也可以让学生看到整式及其加减运算在解决实际问题中所起的作用,感受从实际问题抽象出数学问题的过程,体会整式比数学更具一般性的道理。
三、类比数学习式,加强知识的内在联系,重视教学思想方法的渗透
整式可以简洁地表明实际问题中的数量关系,它比只有具体数字表示的算式更有一般性,关于整式的运算与数的运算具有一致性,数的运算是式的运算的特殊情况,由于学生已经学习了有理数的运算,能够灵活运用有理数的运算法则和运算律进行运算,因此,充分注意数式联系与类比,根据数与式之间的联系,体现数学知识间具体与抽象的内在联系和数学的内在统一性。
四、抓住重点,加强练习,打好基础
整式的加减运算,合并用类项和去括号是进行整式加减的基础,整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简,准确判断同类项,把握去括号要领,防止学生易出错地方,并进行一定的训练,才能有效的掌握。
对于《整式的加减》这一章,教材的安排是在学习有理数的基础上,结合学生已有的生活经验,引入用字母表示有理数。继而介绍了整式、单项式与多项式及其相关概念,以及多项式的升(降)幂排列,并在这些概念的基础上逐步展开同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号的法则,最后将这些法则应用于本章的重点——整式的加减,全章知识体系井然有序,层层深入。
我们认为这样安排也有欠佳的地方。首先,重点内容是整式的加减,其本质是合并同类项,而合并同类项是以有理数的加减为基础,把它放在全章书的最后来学习,这样会让知识体系与第二章相关内容分开较久,学生容易忘记。其次,把单项式的`系数与次数一起讲,易混淆,对理解知识体系并没有帮助。
具体的安排如下:
(一)同类项:
通过生活中通俗易懂的表示方法,如□+□+□=3□,让学生模仿例子做练习,然后推出同类项的定义。课前练习要有模仿性及代表性,能让学生易于观察推出结论。因为在学生的认知结构中“同类的东西”是容易理解的,所以这节课的目标是学会辨认同类项就不难了。
(二)合并同类项:
先讲系数这个概念,既避免了与单项式的次数一起讲所带来的易混淆性,又是合并同类项所必须掌握的基石。然后,重点是掌握合并同类项的法则。
(三)去括号:
运用乘法分配律引入及进行去括号的运算。
(四)整式的加减:
可用两个课时把重点知识巩固好。
主干知识掌握之后,对概念和纯文字的叙述,不追求精确的形式而注重其实质的理解与领悟。接下来,第二单元将整式的相关概念用两至三个课时逐一学习。如单项式、单项式的次数、多项式、项、常数项、多项式的次数等等。
通过实践,突出了重点,加强了练习,让学生在主干知识的循环学习中不断充实知识体系、完善知识结构,形成能力
本课的主要教学任务是“同底数幂乘法的运算性质”:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
在课堂教学时,通过幂的意义引导学生得出这一性质,这一过程比较顺利,效果满意。学生在完成教材中的例题时,正确率较高。为了加深对这一性质的理解,也将同底数幂乘法、乘方运算以及整式加减集中运算进行辨析,学生基本上也能辨认清楚。至此,学生对于本节课的基本知识点已经掌握。在此基础上,我开始引导学生深入探讨同底数幂运算,幂的底数可以是“任意有理数、单项式、多项式”,训练学生的整体思想,学生掌握情况良好。接着对于同底数幂乘法法则的逆运用进行探索,并应用到实际问题中:课堂教学环节,实施流畅,效果满意,但是在探索将不同底的幂转化成同底数幂进行计算时,感觉学生理解困难。
课后我分析造成这一结果的根源,觉得主要是因为:“课堂内容安排过多,学生练习不足,精力有限”
这节课的主要任务就是一个运算性质,然学生理解很容易,但是要让学生能正确的进行计算以及解决实际问题,就会有很多问题。为了避免问题的发生,我在备课时就挖掘了很多教材上没有提及但是补充习题当中备受关注的题型。如最后的“探索将不同底的幂转化成同底数幂进行计算”。可是却事与愿违,由于大容量的课堂,造成教师讲解的过多,而学生自己练习的时间不足,面对运算性质,教师提点固然重要,但唯有自己多练,积累经验,才能提高运算能力。
在以后的教学中,首先在制定一节课的教学目标时,要根据学生的实际情况,先完成教材的基本要求,对于进一步挖掘教材而延伸的知识点则要注意难度。其次在课堂教学中,立足基本目标,精讲多练,在学生熟练掌握后,再组织学生探索一些特殊题型和解题技巧。总之,一节课40分钟,不能求全、求难,而是要关注所有学生对基本知识的掌握情况,这样的教学才扎实,学生学得才牢靠。
1、本节教学过程中,教师能够充分发挥学生的主观能性,调动学习积极性,提高学习兴趣。
2、整节课时间紧凑,步骤清晰,有条理;针对个别学生辅导到位。
3、《整式的加减》整式的加减是承有理数的加减、乘、除、乘方的运算,续整式方程的一系列运算,是学生从小进入初中含有字母运算的变化,认知上有新的突破。注意与小学相关内容的衔接,在小学学生已经学过用字母表示数,简单的列式表示实际问题中的数量关系和简单方程。这些知识是学习本章的直接基础。因此充分注意与这些内容的联系,使学生感受到式子中的字母表示数,让学生充分体会字母的真正含义,逐渐熟悉用式子表示数量关系,理解字母可以像数一样进行计算,为学习整式的加减运算打好基础。
4、在解决实际问题时,注意加强与实际的联系,一方面要让学生体会整式的概念与整式的加减运算来源于实际,是实际的需要,同时也可以让学业生看到整式及其加减运算在解决实际问题中所起的作用,感受从实际问题抽象出数学问题的过程,体会整式比数学更具一般性的道理。
不足之处表现在:
1、学生已经学习了有理数的运算,能够灵活运用有理数的运算法则和运算律进行运算,因此,充分注意数式联系与类比,根据数与式之间的联系,体现数学知识间具体与抽象的内在联系和数学的内在统一性。
2、抓住重点,加强练习,打好基础。整式的加减运算,合并用类项和去括号是进行整式加减的基础,整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简,准确判断同类项,把握去括号要领,防止学生易出错地方,并进行一定的训练,才能有效的掌握。
3、加大探索空间,发展思想能力
培养学生的探究能力和创新精神,力求使得教学结论的获得是通过学生思考,探究等活动而归纳得出,培养学生初步,辩证唯物主义观点,充分相信学生,尽可能为学业生留出探索空间,发挥学生学习的主动性和积极性,培养学生的创新精神和自学意识。
在接受了授课任务以后,经过几天的思索过程,遵循新课标的教学理念,为体现“以学生为主体合作探究”的教学模式,并结合学校实际情况,我将课本我将课本上的例题改为“为本班定校服”,从学生的实际情况出发,让学生初步学会分段统计的方法,体会统计在现实生活中的用处,在与同伴的合作交流过程中,培养小组合作意识和解决实际问题的能力!
教学过程的设计体现层层深入,选取的素材体现了数学与生活的紧密联系,同时利用空气质量向学生进行思想教育,但本节课仍然存在一些不足:
第一,教学重点处理太快。教学中,只注重让学生感受分段统计数据的优越性,但忽视了分段统计方法的指导了,忽略了学生对教学重点的思索与参与。教师应通过适当引导,让全班学生参与到数据的收集与整理,采取点拨的方法引发学生要分段统计的意念,让学生自己说一说怎样分段,然后逐渐改进,总结出示分段统计表。接着进行分段方法的引导。这就体现了重点突出,处理恰当!
第二,学生学习方法的渗透欠完善。应注重学生的时效性。教学巩固练习与应用过程中,让学生用标不同记号的办法来统计自主练习第一题,方法是渗透了,但还欠完善,没有观察到学生的实际行动,巡视过程中,我注意到有些孩子没标记号,直接数的;有些孩子数漏了。这时我只注重个别辅导了,没引起全班学生的注意。订正时有个学生说他的同桌数错了,我没当典型来处理。这应该是纠正漏数和多数的好素材,可我没有好好利用,从而使统计方法没有进一步渗透,学生学习习惯的引导还不到位!
第三,注意数学语言的规范化。公开课应避免语言的随意性,注意数学语言的规范化
由此可见,吃透教材是教师上好一堂课的第一步;设计好教案,备好学生是第二步,能够灵活处理突发事件,善于把握机会是第三步。另外,教师的其他基本功应更牢,更硬!
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