乘法运算定律教学课件

　　教学目的：

　　1、使学生经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

　　2、理解乘法分配律，掌握乘法分配律的成立条件，能初步应用乘法分配律解决简单的实际问题。

　　3、使学生学会运用乘法运算定律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生灵活选用计算方法的意识和能力。

　　4、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。

　　教学重点：理解并掌握乘法运算定律，并会运用运算律进行简便计算。

　　教学难点：理解并掌握乘法分配律的含义。

　　教法与学法：

　　本课主要采用情境创设法和启发式谈话法，并辅以练习法等，以激发学生的主观能动性，让学生在自主探索和合作交流的过程中学习新知，真正体现学生的主体地位。

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1、同学们，我们学习了加法的哪些运算定律?下列等式应用了什么定律?

　　80+A=A+80

　　(48+36)+52=(48+52)+36

　　321+28+79+172=(321+79)+(28+172)

　　2、口算抢答比赛

　　12×5 25×4 35×2 125×8 45×4 25×8

　　师：同学们看一看这些积有什么特点?(引导发现：当两个数相乘等于整十、整百、整千的'数时会使计算更加简便。)

　　师：再看这道题。 57×12+43×12

　　你还能快速算出结果吗? 要想快速算出结果需要用一样数学法宝，那就是“乘法运算定律”。 板书课题：乘法运算定律

　　今天我们就借助于植树活动探究乘法运算定律。

　　【分析：一组口算看似简单，其用意则不凡。前几题学生能很快说出得数，正在学生兴奋之时，出示57×12+43×12，学生都迟迟说不出或说不准，这样由“很快”突然到“很慢”，使学生产生了急于想知道得数的心理需要，就在这时，教师又故作玄虚地说：“需要用一样数学法宝……”短短几句，又一次把学生的求知欲望激发起来。】

　　二、探索新知

　　师：观察植树活动的主题图，说说你从图中都了解到了哪些信息?(学生可以复述图中的两段说明文字，也可用自己的话进行叙述。)

　　师：根据图中带给我们的信息，可以提出哪些数学问题?(根据学生的回答，课件出示例1、例2、例3。)

　　1、学习例1。

　　1)思考：要解答负责挖坑、种树的一共有多少人?这个问题，需要知道哪些相关的信息?

　　预设：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。

　　2)可以怎样列式? 根据学生回答，板书 4×25 25×4

　　3)引导学生进行观察、比较。

　　两个算式结果是多少?(100人)那可以用什么符号来表示它们之间的关系?(等号) 板书：4×25=25×4

　　4)你能再举出几个像这样的例子吗?根据学生的举例板书。

　　5)归纳总结。

　　同学们观察一下每组等号左右两边的算式，你发现了什么?

　　预设1：左边和右边的算式都是两个相同的数相乘，乘的结果都相等。

　　预设2：左边算式和右边算式的两个因数位置不一样，都交换了。

　　师：这就是乘法交换律。 (课件出示：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。)

　　6)你能用字母表示乘法交换律吗? 板书：a×b=b×a

　　请同学说说这里的a、b可以是哪些数?

　　7)其实，乘法交换律早就是我们的朋友了，还记得乘法口诀吗?生说一句乘法口诀，并根据这句口诀写出两道乘法算式。这里应用了什么?

　　2、学习例2.

　　接下来我们解决第二个问题：一共有25组，每组要植树5棵，每棵树要浇水2桶。一共要浇多少桶水?

　　1)师：请同学们认真读题，说说你的想法，你会先求什么，再求什么?

　　预设1：我先求一共种了多少棵树，再求一共要浇多少桶水。

　　预设2：我先求每组浇多少桶水，再求一共要浇多少桶水。

　　师：同学们想好以后就可以根据自己的想法列出综合算式并计算。

　　(教师巡视，请两种不同算法的同学板演)

　　2)师：你们计算的结果是多少?(250桶。)

　　师：这两种列式的结果一样，所以我们可以写作：

　　(25×5)×2=25×(5×2)

　　你还能写出类似的算式吗?(学生举例)

　　3)师：从上面这些式子，你发现了什么?能试着用自己的话说一说吗?

　　预设：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

　　师：是的，这就是乘法结合律。(板书，课件出示内容)

　　师：你能用字母表示出来吗?

　　预设：(a×b)×c=a×(b×c)

　　4)思考：比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么?

　　预设：交换律是两数相加、相乘的规律;结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右一次计算，也可以先把后两个数相加(乘)，和(积)不变。

　　3、学习例3

　　现在我们解决第三个问题：(课件出示)

　　一共有25组，每组里4个人挖坑种树，2个人抬水浇树。一共有多少

　　名同学参加了这次植树活动?

　　1)师：请同学们认真读题，说说你的想法，你会先求什么，再求什么?

　　预设1：我先求每组的人数，再求总人数。

　　预设2：我先求挖坑种树的人数，再求抬水浇树的人数，最后加起来。

　　师：好，下面请同学们根据自己的想法列出综合算式并计算。

　　(教师巡视，请两种不同算法的同学板演)

　　师：同学们，你们的结果是多少?(150人。)

　　师：这两种列式的结果一样，所以我们可以写作：

　　(4+2)×25 = 4×25+2×25

　　师：等号两边的算式有什么相同和不同?

　　2)探究、验证。

　　出示：((出示一组算式)猜一猜：它们的结果会怎样?

　　(3+2)×4 ○ 3×4+2×4

　　(5+10)×2 ○ 5×2+10×2

　　师：中间可以用“=”来连接吗?(通过计算验证)

　　师：这两道算式相等是一种巧合还是有规律呢?请同学们从左到右观察，你能发现什么规律吗?

　　3)小组讨论，全班总结。

　　预设：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再

　　把两个积相加，结果不变。

　　师：是的，这就是乘法分配律。(板书，课件出示内容)

　　师：你能用字母表示出来吗?

　　预设：(a+b)×c= a×c+ b×c或a×(b+c)=a×b+a×c

　　三、巩固联系，提升认识。

　　同学们，乘法的三个定律你觉得学得怎样?老师这儿有些练习题，你敢接受挑战吗?

　　1. 根据乘法运算定律，在 里填上适当的数。

　　15×16=16×

　　(25×7)×4=( × )×7

　　3×4×8×5=(3×4)×( × )

　　117×13+117×7=117×( + )

　　167×2+167×3+167×5=167×( + )

　　2、下面哪些算式是正确的?正确的画“√”，错误的 画“×”。说一说你的判断理由。

　　56×(19+28)=56×19+28 ( )

　　32×(8×2)=32×8+32×2 ( )

　　87×87+13×87=(87+13)×87 ( )

　　1+2×3=1+3×2 ( )

　　3、李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱?

　　四、总结延伸。

　　同学们，你有什么收获对自己说?对同学有什么温馨提示?还有什么困惑?