初中集合教学课件
一、目的要求
1.通过本章的引言,使学生初步了解本章所研究的问题是集合与简易逻辑的有关知识,并认识到用数学解决实际问题离不开集合与逻辑的知识。
2.在小学与初中的基础上,结合实例,初步理解集合的概念,并知道常用数集及其记法。
3.从集合及其元素的概念出发,初步了解属于关系的意义。
二、内容分析
1.集合是中学数学的一个重要的基本概念。在小学数学中,就渗透了集合的初步概念,到了初中,更进一步应用集合的语言表述一些问题。例如,在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集。至于逻辑,可以说,从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用,基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中,也是认识问题、研究问题不可缺少的工具。这些可以帮助学生认识学习本章的意义,也是本章学习的基础。
把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始,是因为在高中数学中,这些知识与其他内容有着密切联系,它们是学习、掌握和使用数学语言的基础。例如,下一章讲函数的概念与性质,就离不开集合与逻辑。
2.1.1节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手,引出集合与集合的元素的概念,并且结合实例对集合的概念作了说明。然后,介绍了集合的常用表示方法,包括列举法、描述法,还给出了画图表示集合的例子。
3.这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念。学习引言是引发学生的学习兴趣,使学生认识学习本章的意义。本节课的教学重点是集合的基本概念。
4.在初中几何中,点、直线、平面等概念都是原始的、不定义的概念,类似地,集合则是集合论中的原始的、不定义的概念。在开始接触集合的概念时,主要还是通过实例,对概念有一个初步认识。教科书给出的“一般地,某些指定的'对象集在一起就成为一个集合,也简称集。”这句话,只是对集合概念的描述性说明。
三、教学过程
提出问题:
教科书引言所给的问题。
组织讨论:
为什么“回答有20名同学参赛”不一定对,怎么解决这个问题。
归纳总结:
1.可能有的同学两次运动会都参加了,因此,不能简单地用加法解决这个问题.
2.怎么解决这个问题呢?以前我们解一个问题,通常是先用代数式表示问题中的数量关系,再进一步求解,也就是先用数学语言描述它,把它数学化。这个问题与我们过去学过的问题不同,是属于与集合有关的问题,因此需要先用集合的语言描述它,完全解决问题,还需要更多的集合与逻辑的知识,这就是本章将要学习的内容了。
新课讲解:
1.集合的概念:(具体举例后,进行描述性定义)
(1)某种指定的对象集在一起就成为一个集合,简称集。
(2)元素:集合中的每个对象叫做这个集合的元素。
(3)集合中的元素与集合的关系:
a是集合A的元素,称a属于集合A,记作a∈A;
a不是集合A的元素,称a不属于集合A,记作。
例如,设B={1,2,3,4,5},那么5∈B,
注:集合、元素概念是数学中的原始概念,可以结合实例理解它们所描述的整体与个体的关系,同时,应着重从以下三个元素的属性,来把握集合及其元素的确切含义。
①确定性:集合中的元素是确定的,即给定一个集合,任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。
例如,像“我国的小河流”、“年轻人”、“接近零的数”等都不能组成一个集合。
②互异性:集合中的元素是互异的,即集合中的元素是没有重复的。
此外,集合还有无序性,即集合中的元素无顺序。
例如,集合{1,2},与集合{2,1}表示同一集合。
2.常用的数集及其记法:
全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集),记作N,非负整数集内排除0的集,表示成或;
全体整数的集合通常简称整数集,记作Z;
全体有理数的集合通常简称有理数集,记作Q;
全体实数的集合通常简称实数集,记作R。
注:①自然数集与非负整数集是相同的,就是说,自然数集包括数0,这与小学和初中学习的可能有所不同;
②非负整数集内排除0的集,也就是正整数集,表示成或。其它数集内排除0的集,也是这样表示,例如,整数集内排除0的集,表示成或。负整数集、正有理数集、正实数集等,没有专门的记法。
课堂练习:
教科书1.1节第一个练习第1题。
归纳总结:
1.集合及其元素是数学中的原始概念,只能作描述性定义。学习时应结合实例弄清其含义。
2.集合中元素的特性中,确定性可以用于判定某些对象是否是给定集合的元素,互异性可用于简化集合的表示,无序性可以用于判定集合间的关系(如后面要学习的包含或相等关系等)。
四、布置作业
教科书1.1节第一个练习第2题(直接填在教科书上)。
四川高考排名125230左右排位文科可以上哪些大学,具体能上什么大学
西南交通大学希望学院和北京农学院哪个好 附对比和区别排名
广东高考排名249380左右排位物理可以上哪些大学,具体能上什么大学
黑龙江高考排名20460左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学
湖北高考排名115550左右排位物理可以上哪些大学,具体能上什么大学
长春师范大学和广州大学哪个好 附对比和区别排名
优美的母亲节QQ祝福语汇总57条
母亲节优美的QQ祝福语大合集66句
祝中秋节快乐的微信祝福语33句
精选中秋节祝福佳句汇编90条
怀素写字教学课件
梯形面积教学课件
复韵母教学课件
视频教学课件制作要求有哪些
爱莲说教学课件
保护生物圈教学课件模板
贵州高考排名175790左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学
山东高考排名557870左右排位综合可以上哪些大学,具体能上什么大学
河南高考排名447200左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学
辽宁高考排名97440左右排位物理可以上哪些大学,具体能上什么大学
长春工程学院的水电站设备安装与管理专业排名怎么样 附历年录戎数线
河南高考排名33600左右排位文科可以上哪些大学,具体能上什么大学
湖北高考排名85110左右排位历史可以上哪些大学,具体能上什么大学
河南高考排名321010左右排位文科可以上哪些大学,具体能上什么大学
甘肃高考排名25240左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学
四川高考排名277320左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学
湖北高考排名108880左右排位物理可以上哪些大学,具体能上什么大学
三亚城市职业学院和漳州理工职业学院哪个好 附对比和区别排名
江西洪州职业学院和无锡职业技术学院哪个好 附对比和区别排名
江西高考排名134360左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学
河北高考排名247720左右排位物理可以上哪些大学,具体能上什么大学
河北高考排名47100左右排位历史可以上哪些大学,具体能上什么大学
三门峡职业技术学院的助产专业排名怎么样 附历年录戎数线
江西高考排名105250左右排位文科可以上哪些大学,具体能上什么大学
安徽高考排名38080左右排位文科可以上哪些大学,具体能上什么大学
黑龙江东方学院和广东石油化工学院哪个好 附对比和区别排名
我和祖父的园子教学课件教案
元旦教学课件
课文学校里的画的教学课件
诗词五首教学课件
学前儿童教学课件
高三英语Angkor wat教学课件
初中几何教学课件
一年级比尾巴教学课件
摄影教学课件摄影艺术欣赏
春晓教学课件
正比例函数教学课件
小学体育跳绳教学课件
word贺卡制作教学课件
平均数教学课件
24时计时法教学课件