用字母表示数的教学设计

　　用字母表示数的教学设计1

　　教学目标：

　　1、使学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值；掌握在含有字母的式子里乘号的简写与略写。

　　2、使学生经历实际问题，用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。

　　3、使学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。

　　教学过程：

　　一、谈话导入

　　师：谁来向客人老师介绍一下，你叫什么？今年多大了？

　　你们知道老师多大了？谁来猜猜。

　　师：老师比××大13岁。谁知道老师今年多大了？怎么计算？

　　（根据回答板书：老师的岁数11+13）

　　师：当××1岁时，老师的年龄是1+13。

　　谁能照样子说一说××几岁时，老师又是几岁？

　　二、自主探索，领悟新知

　　1、师：谁能想个办法，不管××几岁，你都能用一个式子来表示老师的岁数。

　　学生试着在自己本子上写，然后交流。

　　根据学生讨论、交流，师板书：老师的岁数是a+13。

　　师：确实在我们生活中，往往会用符号、字母来表示一些数，今天我们就一起来研究如何用字母表示数。

　　师：这里的a可以表示哪些数呢？表示500行不行？（不行，因为人不可能活到500岁。）师小结：看来用含字母的式子表示生活中的数量时，字母所取的数要符合生活实际。

　　师：在这个式子中老师比同学们大13岁是不变的，所以用a表示同学们的岁数，可以不用别的字母表示老师的岁数，用a+19就可以了。由此看出，字母不但可以表示一个数，用含有字母的式子也可以表示一定的数量关系。

　　（板书：含有字母的式子可以表示一定的数量关系）

　　三、拓展延伸、以练促学：

　　出示例2：

　　1、独立完成用算式表示数量关系。

　　2、思考：如果x=10，合唱组有多少人？x=14呢？

　　3、归纳公式：如果正方形的边长用a表示，周长用c表示，面积用s表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？学生在小组中交流用字母表示公式的写法，后举手回答。

　　（板书：正方形周长：c=a×4；正方形面积：s=a×a）

　　小结：图形中用a表示边长（或长），b表示宽，C表示周长，S表示面积。

　　（板书：字母还可以表示的常用的公式）

　　4、字母与数字相乘的简便写法

　　关于含有字母的乘法式子，我们是可以进行简写的。究竟怎样简写呢？请自己看书106页，轻声的读一读。

　　5、用字母表示长方形的周长和面积公式，能简写的要简写。

　　四、多样练习，巩固新课

　　1、下面我们来当一次小法官，看你有没有掌握这些知识，有信心挑战自己吗？

　　（1）a×2写作a2。（）

　　（2）1×t写作t。（）

　　（3）a×9×c写作9ac。（）

　　（4）12+c写作12c。（）

　　（5）x×x写作2x。（）

　　2、其实在生活中还有许多的数量都可以用含字母的式子来表示。下面我们来看一些例子。（完成想想做做1、2、3、4）

　　五、趣味应用、综合提高。师：出示儿歌，生齐读：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水。……师：能念完吗？有什么办法能念完？

　　根据回答板书：

　　“a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，扑通a声跳下水”。

　　齐读儿歌，宣布下课。

　　教后反思：

　　1、将生活中的数学问题引入课堂，

　　让学生在生活实际中勇于实践。

　　《课程标准》强调让学生“人人学习有用的数学”，“把数学作为人们日常生活中交流信息的手段和工具”，“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”等等。教师要为教材选择生活背景，让学生体验数学问题来源于周围生活的世界；第二，要大胆调用学生熟知的生活经验，使数学学习变得易于理解和掌握；第三，善于联系生活实际有机改编教材习题，让学生在实践活动中理解掌握知识，变“学了做”为“做中学”。

　　2、为学生创设充分的思维空间，让学生在自主学习中勇于创新。

　　“学生是数学学习的主人”，“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此，我在课堂上充分相信学生，大胆放手，让学生积极参与，最大限度地给学生自主参与的机会。引导学生主动地进行思考、讨论、合作交流等活动。让学生在自主探索中力图创新，学会学习。教学中让学生相互交流、探讨，逐步明确知识内涵，使学生在探究的过程中得以最大限度的发挥各自的自主性和潜在的创造力，促进学生个性发展。

　　3、设计开放性习题发展学生思维，让学生在解决问题中勇于探索。数学教学要重视对学生数学兴趣、信心的培养，提倡“不同的学生学习不同的数学”，“不同的学生在数学上得到不同的发展”。因此，在教学中我想方设法让学生主动提出数学问题、分析数学问题和解决数学问题，有意识地创设可操作性的教学内容使抽象的数学知识以直观丰富的事物为载体，丰富和发展学生所学知识，从中激发创新意识。

　　用字母表示数的教学设计2

　　教学预设首先要对教学内容以及学生的认知情况进行思考，而这种思考决定着教学策略的选择。

　　“字母表示数”是一个非常丰富而又“难产”的概念，远非我们想象的'那样简单。人类从用符号表示“特定的数”，发展到有意识地、系统地用字母表示数，经历了1200多年。如果说个体的成长往往会以某种形式重复人类发展的历程，那么学生对字母表示数的理解或多或少也要经历类似的跌跌撞撞的过程，才能在比较抽象的水平上形成对新的数学对象“一般的数”与它的符号表示的认识。因此，教学从下面三个维度层层推进：一是让学生亲历用字母表示数的抽象概括的过程；二是让学生理解含有字母的式子既表示结果，也表示关系；三是用代数语言表示数学关系，让学生体会数学的符号化思想。

　　固然，抽象概括的过程与代数语言的认识有难度，但从教学的情况来看，学生还是较容易理解的，只是对含有字母的式子既表示结果，又表示关系的理解很困难。带着这样的困惑，我对学生进行了几次问卷调查，结果发现，学生不能自觉将字母作为数学对象，更不能将字母视为广义的数，认为已知的只是字母，列成的式子不是结果，无法解决问题，有的同学则忽略字母的存在。显然，这是学生在认识上的断层，是从算术思想到代数思想的转变需要经历的一次飞跃。好的数学情境不仅能够激发学生的学习兴趣，而且能够为学生的学习提供思考的平台，激活学生的思维，有效地帮助学生理解数学知识。因此，借助先进的教学手段，结合问题的引导，有效地帮助学生架设认知的桥梁。

　　根据学生使用字母水平的不同，教学预设分为三个层次：学生曾接触过的用字母表示特定的数；用字母表示变化的数；用字母表示一些数学关系。从教学的实际效果看来，教学策略的选择还是比较恰当的，达成了教学预期效果。

　　1．创设情境，注重感悟。教学时，注意联系生活实际创设情境，从开始的字母标志，到练习中的相关数据，现实性很强；注意联系新旧知识创设情境，从数列中字母表示特定的数，“数学味”很浓；注意创设趣味情境，儿歌“数青蛙”，激发学生探索新知的愿望。学生在情境的引导下，主动实现对数学知识的认识和理解。

　　2．关注生成，着眼发展。教学的交往互动，是师生之间、生生之间相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充的共同活动，是一个动态的、复杂的过程，具有许多的不确定性。课堂中，学生在亲历用字母表示数的抽象过程后，产生的想法是多样的；面对“a+10”，学生的认识是不同的；“5a”与情境的联系也是多样的。这些都需要教师遵循学生发展的需要，发挥教学机智，灵活调整教学活动。

　　3．优化语言，多样评价。正如比利时学者德朗舍尔说：“在我们的教学形式中，教师的口头语言行为表示了他所做的全部事情和他要学生做的全部事情。”这节课，我非常重视教学语言的优化，使自己成为学生学习的激励者。激励的评价语言，给学生以努力的方向，比如，“猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步。”赞赏性的评价语言，引导学生学会学习，比如，“你创造了用字母来概括表示的方法，老师为你感到骄傲。”教师教学语言的优化，必定会使课堂教学充满生命的活力。

　　在教学中，有个别学生不能自觉使用含有字母的乘法简写形式。我以为：一要给足学生自学与交流的时间，进行适时地小结，增加简写的训练；二要理解学生，包容学生。这种省略乘号的写法以前没有接触，虽然通过“用字母表示数”的第一课时的学习，知道如何简写，明白这种写法的简洁，但仍觉得不习惯，因此不能自觉运用，相信随着学习时间的推移，学生会非常乐意选择简写，也会熟练、自觉地进行表达和运算。

　　用字母表示数的教学设计3

　　一、教学内容：

　　北师大版小学数学四年级下册《认识方程》第一课时《用字母表示数》。

　　二、教学目标：

　　1、借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。

　　2、在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。

　　3、学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作的精神。

　　三、教学重点、难点：

　　重点：理解字母表示数的意义。

　　难点：探索规律，并用字母表示一般规律的过程。

　　四、教学过程：

　　一、用字母表示特定的数

　　师：同学们去过大雁塔吗？知道关于它的历史吗？那老师给大家介绍一下吧！

　　这里的D表示什么？（大雁塔）H表示什么？（西安市）

　　师：D和H都是字母。（板书----字母）

　　师：在生活中还有没有用字母表示的例子？（生自由发言）

　　师：来我们看一看。（KFCCCTV1P）

　　师：同学们有没有玩过扑克牌？生：玩过。

　　师：扑克牌里有没有字母？生：有

　　师：我们来看一下，这里的J表示（11），Q表示（12），K表示（13）A表示（1或24）并及时板书。

　　师：看来字母很神奇，有时可以表示名称，有时可以表示计量单位，有时可以表示数。今天这节课我们就来一起研究《用字母表示数》。（补充板书）

　　二、用字母表示变化的数

　　1.儿歌激趣，初步建构。

　　师：同学们，有一首特别有趣的儿歌叫“数青蛙”，你们会说吗？

　　1只青蛙1张嘴，

　　2只青蛙2张嘴，

　　3只青蛙3张嘴，……

　　男女对唱，师做暂停手势，问：能唱完吗？生：唱不完。

　　师：那你能用一句简洁的话表示这首儿歌吗？（生交流汇报并展示学生表示方法）

　　师：你觉得那种方法比较合理？在这首儿歌中，n分别表示那些数字？

　　师：青蛙的只数和嘴的张数相同，都用n来表示。

　　小结：在同一个算式中，相同的字母表示相同的数。

　　2.提出问题，感悟新知。

　　（1）通过这个图，你了解到了什么？还想知道什么？

　　（2）引导学生说出：当淘气1岁时，妈妈1+26岁；当淘气2岁时，妈妈2+26岁；当淘气3岁时，妈妈3+26岁……

　　（3）当淘气10岁时，妈妈多少岁呢？算式是什么？谁能像这样接着往下说？（请3个学生继续说。）

　　（4）如果淘气的年龄为a岁，那妈妈得年龄是多少岁呢？（板书：a岁，a+26岁）

　　（5）你是怎么理解这个式子的？（引导学生说出：妈妈比淘气大26岁是永远不变的，如果用字母a表示淘气的岁数，妈妈的岁数就是a+26岁。）

　　（6）来，一起读一读。同学们看这个含有字母的加法式子（指着黑板上的a+26），从这个式子你们能知道些什么呢？（请学生任意说说意思。大家说得有点意思，对，这个式子表示出了淘气和妈妈之间的年龄关系。）

　　（7）淘气的年龄是在不断变化的，妈妈的年龄也随着变化。而a+26表示的关系却是不变的。正如德国数学家开普勒说的——（读课件：数学就是研究千变万化中不变的关系。）

　　3.数数猜猜，发现规律

　　（1）（课件：三角形）摆一个三角形用3根小棒，摆2个三角形用几根小棒？用什么算式表示？（3x2=6）摆3个三角形用几根？自己写算式。摆3个三角形呢？4个呢？

　　（2）还可以继续摆下去，摆5个，摆6个，摆10个，摆50个，你能把算式写下去吗？

　　（3）说说你有什么发现？（生说）

　　（4）三角形个数和小棒根数有什么关系？（引导学生说出：小棒根数是三角形个数的3倍）

　　师：在这一串式子里，有一个永远不变的量是3；1、2、3、4、5、6……是另一个量，在变化。我们永远写不完，你可以用一个算式表示这个规律吗？（根据学生回答板书：a,a3）

　　（5）你是怎么想的？（当三角形个数是a时，小棒根数是它的3倍，就是（a×3）根。）

　　（6）在这里，a可以表示哪些数？（生：1、2、3）这个a只能表示整数，能表示小数吗？

　　（7）用字母表示的数有一定的范围，我们要根据生活中的实际情况而定。

　　三、听故事《数学国王》，学习在含有字母的乘法算式中，字母与字母之间，字母与数字之间的简写方法。

　　紧跟练习：

　　1、填空题。

　　2、判断。

　　四、拓展应用

　　1、课件出示：快乐广场：

　　师：看懂这幅图的意思吗？这里的x米、y米分别表示什么？

　　生：x米表示生活馆到音乐吧的距离。

　　生：y米表示生活馆到智慧屋的距离。

　　师：从门口出发，你想去哪里，要走多少米的路程？

　　课件出示：我想去（），从入口出发要走的路程是（）米。

　　生：我想去音乐吧，要走（50+x）米

　　生：我想去生活馆，要走50米

　　生：我想去智慧屋，要走（50+y）米

　　师：为什么这里的字母都不一样？

　　生：因为它们的路程不一样

　　师：哦，原来不一样的路程，也就是说不一样的数要用不一样的字母来表示。

　　2、生活馆（讨论n只手有（）手指头。）

　　3、智慧屋（用字母表示正方形周长和面积公式、长方形面积公式）

　　4、音乐吧（继续读儿歌）

　　你还能接着说下去吗？10只青蛙呢？a只青蛙呢？让我们为全世界的青蛙编一句数学歌吧！

　　1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；

　　2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；

　　3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；

　　n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿。

　　小结：这里的字母n是什么意思呢？它表示青蛙只数。它不仅表示了数，而且表示了青蛙的只数n与它的嘴的张数n,眼睛的只数2n，以及腿的条数4n之间的数量关系。

　　五、共勉（爱因斯坦名言）

　　通过这节课的学习，你有什么收获呢？

　　这节课同学们学得都很棒！最后老师想送大家一句话。Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，这是近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时写下的一个公式。他解释道：Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。（多媒体）老师把这个公式送给同学们，希望同学们能在这个公式中得到启发，刻苦努力，乘风破浪，勇往直前，你一定能够达到理想的彼岸。