从实际问题到方程教学设计

从实际问题到方程教学设计

　　教学目的

　　1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

　　2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

　　3．会判断一个数是不是某个方程的解。

　　重点、难点

　　1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

　　2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。

　　教学过程

　　一、复习提问

　　小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题?

　　例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?

　　解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得

　　1.2x＝6

　　因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。

　　二、新授：

　　我们再来看下面一个例子：

　　问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?

　　问：你能解决这个问题吗?有哪些方法? 更多免费教案下载绿色圃中lsp.c 分站fdaxue.c

　　(让学生思考后，回答，教师再作讲评)

　　算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆)

　　列方程解应用题：

　　设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得。

　　44x+64＝328 （1）

　　解这个方程，就能得到所求的结果。

　　问：你会解这个方程吗?试试看?

　　(学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的.另一种方法。)

　　问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”

　　小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的：

　　1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。

　　2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。

　　3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。

　　你能否用方程的方法来解呢？

　　通过分析，列出方程：13＋x＝

　　这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。

　　以上两个例题都是对方程进行适当的变形，得到x＝a的形式。

　　练习：

　　课本第6页练习1、2、3。

　　练习中的第3题，即第2页中的方程①先让学生讨论、交流。

　　鼓励学生采用不同的方法，要他们说出每一步变形的根据，由他们自己得出采用哪种方法简便，体会方程的不同解法中所经历的转化思想，让学生自己体验成功的感觉。

　　三、巩固练习

　　教科书第7页，练习

　　四、小结