五年级数学《一个数除以小数》教学设计

五年级数学《一个数除以小数》教学设计

　　【教学内容】

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》小学五年级上册第二单元“一个数除以小数”P21---22例5例6及“做一做”练习题

　　【教学目标】

　　（1）通过自主探索、合作交流，理解小数的除法计算法则，能正确地进行计算。

　　（2）培养学生运用转化的思想，自己发现问题，解决问题。

　　（3）通过学习活动，培养积极学习态度，树立学好数学的信心。

　　【教学分析】

　　教科书首先通过生活情趣，引入一个数除以小数的除法计算，并使学生在解决问题的过程中，进一步体会小数除法的意义。本课时教师创建了老奶奶编“中国结”的生活情境导入新课，让学生发现问题，并解决问题，体会计算与生活的密切联系。通过合作交流、比较的方法，归纳出“一个数除以小数的除法”的计算方法。

　　【学生分析】

　　（1）相关知识及基础：学生已有了，以前学过“商不变的规律”，和前一节课学习的“除数是整数的除法”的计算经验。

　　（2）学习困难与帮助：学生第一次接触一个数除以小数的除法，面对新知识的挑战，学生表现很积极。

　　【教学重点与难点】

　　（1）教学重点：利用商不变的规律，正确地把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

　　（2）教学难点：除数转化成整数，正确移动被除数的小数点。

　　【教学准备】

　　多媒体课件，美丽的“中国结”，彩色绳，彩色卡纸做成的招牌，学习用品，生活用品。

　　【教学过程】

　　一、复习铺垫（教学时间：3分钟）

　　1、游戏导入

　　师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？

　　生：喜欢！

　　师：在上课前，我们来做一个接龙游戏，看看哪个组表现最好，好吗？

　　生：好！。

　　（点击多媒体课件，出示四组下面这样的题目进行接龙游戏。）

　　（1）0.78扩大10倍是（）（2）9.38扩大100倍是（）

　　（3）6.73扩大1000倍是（）（4）0.023扩大100倍是（）

　　（表扬表现出色的小组。）

　　2、点击多媒体课件出现：

　　你能不用计算，判断出下面各式的商是否一样？请说明理由。

　　270÷9027÷92.7÷0.9

　　（学生归纳出商不变的规律，答对的表扬，答错给予鼓励。）

　　师：你们真棒，能把一种问题转化成另一种问题来思考，今天我们学习的“一个数除以小数”的除法，就可以运用转化思想的`方法进行学习。

　　（老师用掌声表扬学生，并板书课题。）

　　板书：一个数除以小数

　　〔过程说明：这两道题的设计，让学生复习商不变的规律，另一方面孕伏新知，寻找新知识的生长点为下面教学作好铺垫。复习时通过不同的方式表扬学生，使学生有信心学好这节课。〕

　　二、创设情境，激趣导入（教学时间：1分钟）

　　师：（教师手拿中国结）同学们，你们看这是什么？

　　生齐答：“中国结”。

　　师：你们知道“中国结”是用什么做？

　　生1：用丝绳。

　　生2：用彩绳。

　　师：你们对它的了解有多少？

　　生1：代表吉祥如意。

　　生2：表示祝福。

　　学生3：是中国的一种特色手工艺品。

　　师：你们想学吗？

　　生齐说：想。

　　师：老师介绍一位老奶奶给你们认识好吗？她的手可巧，会编各种的“中国结”。这节课谁表现出色，老师就把“中国结”奖给谁。

　　全体学生：好！

　　师：请同学们打开书本21页，例5。

　　〔过程说明：以生活化的事例引出数学问题，为学生的学习提供了鲜活的素材，激发学生的学习积极性，使每位学生都争先恐后地投入到学习之中。同时，采用中国最传统的工艺“中国结”，让学生受到中国优良文化的熏陶，进行德育教育，符合本教材的意图。〕

　　三、探索计算方法

　　（一）教学例5（教学时间：8分钟）

　　1、课件演示(点击多媒体课件出现：两人正在对话，及老奶奶动手编“中国结”的情景。)

　　师：根据这些信息，你能编出一道数学应用题吗？

　　生：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳。现在已有7.65米丝绳，这些丝绳可以编几个“中国结”？

　　师：请同学们独立分析题目的已知条件和问题，列出算式。

　　生：7.65÷0.85=（老师板书算式）

　　师：请说说你是怎样想的？

　　生：要求这些丝绳可编成几个“中国结”，就是求7.65里面有几个0.85，用除法计算。

　　2、观察并比较式子的特点。

　　师：这个算式和上节课学的除法算式有什么不同？

　　生：上节课学习的除数是整数，而这道题的除数是小数。

　　3、小组合作，初步探索计算方法。

　　师：请同学们想想，能不能把除法转化成整数来计算？请同学们带着这个问题边看书，边思考，边讨论。(教师巡视，与个别学生交流了解情况。)

　　〔过程说明：把问题交给学生，让学生积极动脑思考，这样既可以充分调动学生的积极性，又可以体现学生的主体地位。有利于培养学生勤于思考、勇于探索的学习习惯。〕

　　4、探索交流多样化的算法。（学生展示成果，到讲台用投影仪汇报）

　　师：那个小组愿意到这把想法告诉大家？

　　小组1：我们小组愿意，把7.65米0.85米都换成分米作单位的数，然后再计算。就可以计算出结果了。

　　师：你们说得好！（老师、学生掌声鼓励小组1。）

　　小组2：我们小组认为把7.65米0.85米都化成厘米作单位的数，

　　7.65米=765厘米0.85米=85厘米765÷85=9（个）

　　师：这个组也不错！

　　小组3：我们小组认为可以运用商不变的规律，把被除数和除数同时扩大100倍，变成765÷85计算就可以了。

　　师：第3小组说得非常好，同学们用热烈的掌声表扬这个小组。

　　小组4：我们小组与他们的都不同，我们刚学过除数是整数的小数除法，根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大到它的100倍，商就缩小到它的，这样也可以算出7.65÷0.85的商。

　　师：也说得对！

　　〔过程说明：放手让学生从不同的角度去解决问题，培养了学生积极动脑，能用多种方法解决问题力。〕

　　5、交流，比较寻求最佳计算方法。

　　师：同学们通过动脑筋想出这么多方法计算7.65÷0.85，真了不起！

　　师：你认为这几种做法，哪种方便，为什么？（让学生各抒己见，说出自己的理由。）

　　生1：我认为第3种方法好，方便又快。

　　生2：我同意第一位同学的说法，因为第1、2种只适合能够进行单位换算的一些数量，没带单位的数量就不能计算了；第4种更麻烦，换来换去容易出错；第3种就不同了，利用商不变的规律，只要把除数变成整数就行了。

　　生3：我们小组原来用第2种方法做的，但经过比较觉得第3种方法好，把米数改写成厘米数，实际上是间接的把被除数和除数同时扩大到原来的100倍。

　　师：对，第3种方法方便。通过比较我们发现，可以利用商不变的规律，把7.65÷0.85转化成765÷85，也就是把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”来计算。（教师板书）

　　板书：除数是小数的除法商不变的规律转化除数是整数的除法

　　〔过程说明：有比较才能有鉴别，通过几种方法的比较，学生进一步明确解答的方法及道理，懂得选择的目的，并在对比分析中找出最快捷、最方便、使用更具普遍性的方法。〕

　　6、指导书写格式（竖式板书）

　　〔过程说明：使学生清楚地明白转化的过程，又掌握了规范的竖式书写格式。〕

　　7、反馈练习47.85÷0.75

　　(学生独立完成后检验，同位交流；在学生独立做题时，教师辅导学习有困难的学生。)

　　（二）教学例6（自主学习）（教学时间：5分钟）

　　1、出示例6计算12.6÷0.28

　　2、尝试独立计算。（要求学生边算边思考下面的问题，这些问题用多媒体课件演示。）

　　(1)这里被除数和除数各有几位小数？

　　(2)怎样才能把除数变成整数？

　　(3)被除数只有一位小数，小数位数不够怎么办？

　　(在学生做题时，老师巡视用日记本做好学生错题记录。)

　　3、教师把巡视时，记录的错例让学生进行对比分析。

　　（让书写端正的一位学生到黑板做12.6÷0.28。）

　　〔过程说明：这里让学生尝试自己思考解答例题的方法，既对解决例5有一定的导向性，又加深了学生对算理的理解，同时有目的地选出错例，让学生分析。既是对算法的重新认识，又是对算理的强化认识。〕

　　（三）通过对比，归纳小数除法的计算方法（教学时间：3分钟）

　　1、师：观察例5、例6，它们有哪些相同的地方？那些不同的地方？

　　生1：相同的是，两题的除数都是小数；不同的是，例5被除数与除数小数的位数相同，例6被除数与除数小数的位数不同。

　　生2：相同的是，都是把除数的小数点去掉，使除数变为整数；不同的是，例6的被除数在移动小数点时，位数不够要在末尾用“0”补足。

　　2、请大家想一想，怎样计算一个数除以小数的除法呢？

　　（1）鼓励学生大胆地用自己的语言描述一个数除以小数的计算方法。

　　（2）引导学生把“一个数除以小数的除法”的计算方法，分三个步骤总结。教师加以提炼得出：

　　一看：看清除数有几位小数；

　　二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用0补足；

　　三算：按照除数是整数的除法的方法计算。

　　（点击多媒体课件出示计算方法）

　　（3）找出计算方法的关键

　　师：你认为除数是小数的除法计算，关键是什么？

　　生1：我认为，在计算一个数除以小数的关键是把除数转化成整数然后计算。

　　生2：我认为，“除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用0补足”是计算的关键。

　　生3：我认为，关键是转化时看除数有几位小数，就把除数的小数点向右移几位，同时被除数的小数点也要向右移动几位。

　　〔过程说明：让学生人人有发表见解的机会，总结出计算方法，并在学习过程中体会成功的喜悦。〕

　　（四）阅读与质疑（教学时间：2分钟）

　　（1）认真阅读书本例5和例6的内容。

　　（2）质疑。

　　（若学生没疑问，老师根据本节课重点难点提问，检查中下生掌握情况。）

　　〔过程说明：更好地巩固例5例6的知识，掌握中下生的学习情况。培养了学生探究质疑的能力。〕

　　四、展示练习，深化认识（教学时间：17分钟）

　　（1）在（）里填上适当的数

　　0.12÷0.3﹦()÷33.72÷2.4﹦()÷24

　　0.672÷0.28﹦()÷281.36÷0.16﹦()÷16

　　（学生回答后表扬）

　　（2）书本“做一做”第1题。

　　（你要认真审题，完成后还要认真检验哦！）

　　（3）数学医院：（书本“做一做”的第2题）

　　（看看谁是个好医生，要细心点哦！）

　　（4）现场实践活动(在教室内设置几个购物点，由几位同学扮演售货员，同学们前往购物。)

　　师：同学们，你们表现这么出色，老师带你们去购物好吗？

　　全体生：好！

　　出现下面情景：

　　※情景1：学生拿25.2元到商店买日记本，每本日记本3.6元，能买几本。

　　※情景2：到书店购买书每本10.5元，带了31.5元，可以买几本。

　　※情景3：到超市买巧克力，每块2.5元，10元可以买几块。

　　〔过程说明：设计练习由浅入深，对做错的几种情况进行判断，培养学生辨别和选择的能力，并把学到的知识应用到生活中，服务于生活，使学生深切地感受到数学是非常有用的。〕

　　五、谈收获：（教学时间：1分钟）

　　1、这节课你有什么收获？请和你的同学交流。

　　2、发奖，表扬表现出色的同学。

　　〔过程说明：让学生通过与同学交谈，回味一节课的内容，进一步感受到学习成功的快乐。通过同学间的交流进一步理清自己的思路并锻炼逻辑思维能力，提高对数学的学习兴趣。〕

　　六、板书设计：

　　一个数除以小数：

　　（一看、二移、三算）

　　除数是小数的除法商不变的规律除数是整数的除法

　　转化

　　〔过程说明：能让学生清晰地知道本节课学习的内容，和计算一个数除以小数的计算方法，给学生提供一个清晰而且直观的范例。〕