北师大版五年级数学《长方体的体积》教学设计

　　五年级数学《长方体的体积》教学设计1

　　教学目标：

　　1、在操作中，感知出长方体的体积大小与它的长、宽、高等有关，长方体的体积。

　　2、能运用长、正方体的体积公式，计算长、正方体的体积。并能运用所学知识解决一些实际问题。

　　3、借助学生自己的动手操作、动口表述及课件的动态演示，培养学生的空间观念。

　　教学重点：

　　体积公式的运用及公式的推导过程。

　　教学难点：

　　体验公式的推导过程。

　　教学过程：

　　一、比较大小，复习引入

　　1、比一比。出示书包、文具盒。问：谁大？谁小？

　　其实刚才我们在比他们的什么？体积指的是什么？

　　2、说出下列图形的体积是多大？你是怎么想的？（都是有棱长为1分米的正方体拼成的）

　　小结：要知道一个物体的体积，只要知道这个物体含有多少个这样的体积单位。

　　3、出示橡皮。问：什么形状？它有体积吗？体积多大？请你估一估，猜猜它有多大？

　　4、揭示课题。

　　二、动手操作，感知认识

　　1、拿出12个1立方分米的正方体，小组合作摆一个长方体，并说说它的长、宽、高是多少？体积是多大？

　　2、汇报交流。问：你们组摆的长方体的长、宽、高是多少？你能说说你们组是怎样摆的吗？体积是多少？

　　还有不同的摆法吗？（学生边说，老师边演示四种不同的摆法）

　　3、观察发现：通过刚才的摆，观察这些数据，你发现了什么？

　　4、再一次合作摆，小学数学教案《长方体的体积》。边摆边说你们组摆的长方体的长、宽、高是多少？又是怎么摆的？

　　三、启发探究，自主建构

　　1、出示长5分米、宽3分米、高2分米的长方体。

　　问：要摆成这样的长方体需要多少个棱长为1分米的正方体？体积是多少立方分米？你能利用手中的学具摆一摆吗？（开始活动，发现不够摆）

　　问：不够，怎么办？你能在头脑中想象，把它补充完整吗？（又开始活动）

　　2、汇报交流。并演示摆的过程。

　　3、出示长8分米、宽4分米、高3分米的长方体。你能摆这个吗？

　　4、听要求摆。

　　（1）自己摆一个长6分米、宽3分米、高2分米的长方体，并说说它的体积。

　　（2）想象一个9米、宽7米、高4米的长方体，并说说它的体积。

　　5、思考总结。体积与长、宽、高有怎样的关系呢？并快速验证黑板上的数据。

　　四、解决疑难，运用拓展

　　1、解决橡皮的体积。要求它的体积，需要知道什么？师提供测量数据，让学生求体积。

　　2、自己求数学书的体积。

　　3、出示：亚光纸箱厂生产一种正方体纸板箱，棱长是8分米。体积是多少立方分米？

　　4、小结正方体的体积公式。

　　五、全课总结

　　长方体的体积

　　五年级数学《长方体的体积》教学设计2

　　【教学目标】

　　1．知识与技能目标：使学生理解并掌握长方体的体积计算方法，能运用长方体的体积计算公式求出长方体物体的体积。培养学生的归纳、抽象概括能力。

　　2．情感目标：培养学生学习数学的兴趣，使学生热爱数学，提高学生的问题意识，增强学生应用数学的意识，使学生学会与人交往与人合作。

　　3、价值目标：使学生体会数学与生活的联系，初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单实际问题。

　　【设计思路】

　　《数学课程标准》中强调要让学生“人人学习有用的数学，”“把数学作为人们日常生活中交流信息的手段和工具，”“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。”“要让学生体会数学与生活的联系，初步学会运用所学的数学知识和方法解决生活中简单的实际问题。”因此在教学设计上我们应从学生已有的生活经验和认知水平出发，善于挖掘数学中的生活原型，选择学生熟悉的身边生活事例作为教学资源，作为学生研究实践的“源”，大胆尝试使用分组实践操作的教学方法，为学生提供动手实践的机会，最大限度地激发学生参与学习过程，以“动”促“思”，改变传统的班级授课模式，使学生享受到学习的快乐，领悟到知识的情趣。

　　【课前准备】

　　每组准备一个盒装牛奶的箱子，一盒牛奶，12个1立方厘米的小正方体，一张学习记录卡。

　　【教学流程】

　　一、挖掘生活原型，创设问题情境。

　　1．先让学生猜一猜一个箱子最多能装多少盒牛奶？

　　2．通过摆一摆验证自己的猜测。

　　3．撕开被教师事先封住的标签，再次验证猜与摆的结果。

　　4．还有其它方法能算出一个箱子最多能装多少盒牛奶吗？如果要算出一车能装多少箱牛奶，也这样把整箱的牛奶搬到车上摆一摆吗？

　　［策略建议：数学来源于生活，生活中存在的实际问题易激发学生对知识探索的必需性与迫切性，也更能让学生体会生活中处处有数学，体会数学与生活的联系。学生摆放牛奶的方式可能不尽相同，结果可能也不相同，教师都应给予肯定，因为这一环节的设计除了创设探究新知的问题情境，并为后面推导长方体的体积计算公式作了铺垫。］

　　二、引导动手实践，自主探索新知。

　　(1)．步步设疑，层层推进。

　　先让学生说说还有什么其它的方法可求出一箱能装多少盒牛奶，学生如果说出可用体积计算这种方法，教师追问“你是怎么知道的？”对学生的回答给予适当的评价后，继续追问“为什么长方体的体积等于长乘宽乘高呢？”

　　［策略建议：在让学生用其它方法求出一箱能装多少盒牛奶时，学生可能还不同的方法，教师都应给予肯定，并可让学生反思其所提方法的可行性。如果学生都不知道长方体的体积计算公式，教师可让学生进行猜测：长方体的体积和什么有关系？］

　　(2)．实践操作，合作交流。

　　1．介绍学具，并提出操作要求。

　　①这些是边长1厘米的小正方体，它的体积是多少？

　　②2个这样的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少？

　　③4个这样的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少？

　　④12个呢？

　　⑤能用这些小正方体能摆成一个长方体吗？动手摆一摆，并把所得的数据填在学习卡中。

　　2．小组合作，交流汇报。

　　①一共用了几个小正方体？

　　②摆成的.这个长方体的体积是多少？

　　③是怎么摆的？

　　④摆成的这个长方体的长是多少？宽是多少？高是多少？

　　⑤还有不同的摆法吗？

　　⑥从摆的过程和结果中，你发现了什么？

　　3．归纳概括，推导公式。

　　①用12个小正方体可以摆成几种不同的长方体？

　　②这些长方体的形状不一样，可它们的体积怎样？为什么？

　　③长方体的体积就等于什么？（所含的体积单位的数量）

　　④长方体所含的体积单位的数量怎么计算？（每排的个数×每层的排数×层数）

　　⑤每排的个数就是长方体的（长），每层的排数就是长方体的（宽），一共摆几层就是长方体的（高）。

　　⑥长方体所含的体积单位的数量等于（长×宽×高），长方体的体积就等于（长×宽×高）。

　　⑦如果用V表示体积，用a表示长，用b表示宽，用h表示高，长方体的体积可以写成（V=abh）。

　　[策略建议：在让学生交流汇报各组操作的结果时，教师应为学生提供足够的空间与时间，让学生畅所欲言，尽情地展现自我，把各种不同的摆法呈现出来，再从中发现规律，归纳概括。在引导学生推导公式时，应尽量让学生自己归纳，概括，推导，教师只是引导，点拨，不能一手包办。长方体的体积公式的推导比较抽象，教师应尽可能地运用多媒体技术，结合课件的展示，让学生更直观形象地理解长方体的体积公式。]

　　三、应用数学知识，解决生活问题。

　　1．根据教师所提供的长、宽、高的数据，运用长方体的体积计算公式求出一盒牛奶的体积。

　　2．用体积计算的方法求出一箱能装多少瓶牛奶。(测量结果取整厘米数)

　　3．据调查显示，泉州地区每天大约要消费3万盒伊利牛奶，一辆长2.5米，宽1.6米，高1.8米的卡车一次能运完吗？

　　［策略建议：在第2个练习中，学生的计算结果会出现误差，可让学生质疑，为什么为出现这样的情况？引出容积与体积的差别，但不出现容积这一概念，为后面容积的教学设下伏笔。在第3个练习中，学生解决问题的策略可能不尽相同，教师应鼓励学生用不同的方法解决问题，体现解决策略的多样性。］