北师大版小学五年级数学《体积与容积》的教学设计

　　小学五年级数学《体积与容积》的教学设计1

　　教学目标：

　　1、通过具体的实验活动，了解体积与容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念，以及它们之间的联系与区别。

　　2、在操作、交流中，引导学生掌握在不同环境中比较体积大小的多种方法，感受物体体积的大小，发展空间观念。

　　3、在动手操作中感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，体验成功的快乐。

　　教材分析：

　　《体积与容积》是学生已经认识了长方体和正方体的特点的基础上，学习了长方体和正方体的表面积计算之后的教学内容。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间基础观念的重要载体。对以后学习长方体体积的计算以及圆柱和圆锥的体积计算有着重要铺垫的作用。

　　教学重难点：

　　重点：理解体积和容积的概念。

　　难点：理解体积和容积的联系和区别。

　　教学方法：

　　动手操作、观察、实验。

　　教学准备：

　　量杯、红薯、土豆、一个水壶、一个保温杯、一个塑料水杯、一个大的长方体盒子、一块香皂、苹果、橡皮泥、用小正方体拼插的形体等。

　　教学过程：

　　一、故事引入、激发兴趣

　　（课件播放乌鸦喝水的动画片断）在学生观看后引导学生思考：

　　师：乌鸦想到什么办法喝到水？

　　师：为什么投入石子水面就会升高？

　　生：水占的空间，石子也占空间，石子占的那部分的空间把水挤压上去了。

　　（板书：占空间）

　　【设计意图】这个动画片与本节课所学有共通之处，用它引入不仅能激发学生的学习兴趣，使学生初步感受石子和水都占空间，让学生用数学的眼光看待生活现象培养应用数学的意识。

　　二、操作活动、感悟概念

　　活动一：体积的认识

　　师：（教师出示一个粉笔盒）找一找比粉笔盒占空间大的物体？

　　生：课桌占的空间比粉笔盒占的空间大。……

　　师：再找一个比粉笔盒占空间小的物体？

　　生：橡皮占的空间比粉笔盒占的空间小。……

　　师：看来，物体不仅占空间，还有大小之分。（板书：大小）

　　师：在数学上，我们把粉笔盒所占空间的大小叫做粉笔盒的……

　　生：体积。

　　师：（教师出示实物）水杯的体积呢？铅笔盒的体积呢？苹果的体积呢？

　　生：水杯所占空间的大小就是水杯的体积。……

　　师：我们说了这么多物体的体积，你概括一下究竟什么是物体的体积呢？

　　生：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（教师板书）

　　【设计意图】“聊天式”的教学活动，体现了一种“双主体”的教学理念。让学生在看、找、想、说等活动中，体验“物体占空间的相对大小”，感悟出“体积”的内涵，在教师的追问中，学生在不经意间对“体积”的概念已经有了深刻的认识，教师轻松，学生活泼，一个和谐、平等、民主的气氛悄然形成。

　　活动二：比较体积大小的其他方法

　　1、比较体积差距大的物体。

　　师：（教师端出装有保温杯、塑料水杯、一个长方形较大的空盒、香皂、苹果的一个托盘）比一比这些物体的体积。

　　生1：苹果比保温杯的体积大。

　　生2：在这些物体中，长方形盒子的体积是最大的，香皂的体积最小。

　　师：这么快就计较出来了，你们用了什么方法？

　　生：看出来的呗！

　　师：体积差距较大的物体，我们可以一眼看出来谁的体积大，谁的体积小。

　　（板书：看）

　　2、比较体积相近的物体。

　　师：（教师拿出一个土豆和红薯）说一说谁的体积大？学生说法不一。

　　师：看不出来，想想办法，你有什么好办法？

　　生1：称一称哪个重，那个的体积就大。

　　生:2：我不同意，长方形的空盒子比苹果轻，但长方形空盒子的体积大，不信你掂一掂。

　　生1：（学生1掂一掂，感到苹果比长方形的空盒子重，但明显看出是盒子的体积大。）我错了。看来，物体的体积是指所占空间的大小，和物体的轻重无关。

　　生3：在杯子里放满水，然后放入土豆和红薯，看看哪个量杯溢出的水多，哪个物体的体积就大。

　　师：是受了乌鸦喝水的启发吧。

　　生4：给2个容器倒同样多的水，把土豆、红薯放进水里，比哪个水上升的多。

　　师：你们想用谁的方法？你们想亲自动手试一试吗？做实验，我们要注意什么呢？

　　生1：两个容器倒的水一样多。

　　生2：放物体要轻轻地放，防止水溅出。

　　生3：比水上升的高度。读数时，要平视。……

　　小组合作：每4人为一组，工具：两个量杯、一桶粉红色的水、一个土豆、一个红薯等。小组分工合作，再说一说自己的发现。

　　【设计意图】让学生体会到实验是科学的、合理的。同时培养了学生的动手操作能力和观察分析能力。

　　师：你们的结论是什么？你们是怎么发现的？

　　师：为什么看谁的水上升的多，谁的容积大？

　　生：水上上升的体积就是物体的体积。

　　师：对于2个不规则的物体，大小差不多，如何比较谁的体积大？

　　生：测量。

　　师：可以运用转化的思想通过测量比较它们的体积。看来测量也是一个好办法呀。（板书：测量）

　　【设计意图】在用排水法测量土豆和红薯的实验中，实验的步骤、实验的注意事项，都由学生决定的。充分的体现了学生的主体地位。同时感受体积差距较小的不规则物体，运用转化的思想通过测量比较体积的大小，为后续为今后学习不规则物体体积埋下伏笔。

　　3、比较规则的几何形体。

　　（1）师：同桌比较手中由不同个数的小正方体组成的各种形状的几何形体体积的大小。（包括长方体、正方体以及不规则的形体）

　　师：你们是怎么比较的？

　　生1：我们的两个形体的体积差别较大，直接看就比出来了。

　　生2：我们采用数小方块的个数，哪个个数多哪个体积就大。

　　生3：（举起两个长方体）我们也是数的，但不是一个一个数的，而是先看看有几行，每行有几个，共有几层，相乘得出来的。

　　师：数的好，数的有策略。（板书：数）

　　【设计意图】认识到规则的几何形体，可以利用“数”小方块的方法比较体积大小。学生不同策略体现，渗透体积的计算方法。

　　（2）在实物投影下展示学生手中由12块小正方体拼成的不同形状的几何形体，感受到体积相同的物体，形状有可能不同。

　　（3）师：大家猜测一下，老师手中由6个小正方体组成的几何形体和刚才12块小正方体拼成的几何形体哪个体积大？引导学生思考仅仅通过数量比较体积的大小是片面的，还要注重每个小正方体的大小是否一致，从而体会体积单位产生的必要性。

　　【设计意图】利用丰富的教学资源组织学生通过小组合作，集体交流。试验演示得出不同物体集体大小比较的不同策略。希望学生对物体体积的感受逐渐丰满、立体。

　　活动三：容积的认识

　　1、明确容器的概念。

　　师：（教师指一指桌上的托盘）请大家看看，这里有容器吗？

　　生：水杯、保温杯、空盒子都是容器。

　　师：你身边还有容器吗？

　　生：教室是一个容器。……

　　师：这些都是可以容纳物体的物体，它们都是容器。

　　2、明确容积的概念。

　　师：（教师出示一个塑料水杯和一个保温杯。）大家猜猜哪个杯子盛的水多？

　　生1：保温杯的体积大，所以保温杯盛的水多。

　　生2：看里面，容器内部空间大，容纳的水才会多，所以塑料水杯盛的水多。

　　师：两个观点，到底谁正确呀？谁有好办法？

　　生：给一个杯子倒满水，倒到另一个杯子中，看一看水是否溢出来。

　　学生演示：给塑料杯倒满了水，把水倒到保温杯里，水溢出来。

　　生1：老师！塑料杯的容积比保温杯的容积大。

　　生2：两个杯子的容积不一样，塑料杯的容积大，保温杯的容积小。

　　生3：物体的体积大，并不能说明它的容积就大。

　　师：什么是保温杯的容积？塑料杯呢？

　　生：保温杯所能容纳水的体积就是保温杯的容积。塑料杯所能容纳水的`体积的体积就是塑料杯的容积。

　　师：什么是茶叶罐的容积呢？氧气罐的容积呢？

　　师：什么是容器的容积？

　　生：容器所能容纳物体的体积就是容器的容积。（教师板书）

　　师：容器所能容纳的物体只能是水吗？如果不是，举例说一说。

　　生：可以是液体、可以是固体、也可以是气体。

　　师：“所能容纳”是什么意思？

　　生：“所能容纳”就是“最多能容纳”，再多一点就冒出来了。

　　【设计意图】用直观演示法和谈话法，让学生认识固态、液态、气态的物体都是有体积的，知道什么是容积并重点理解概念中的关键词，丰富学生对于体积实际意义的认识，促进学生空间观念的形成。

　　3、理解体积和容积的区别。

　　容积和体积有何不同？举例说明。学生独立思考后交流想法，教师加以引导。

　　【设计意图】通过交流，让学生明白体积和容积的区别和联系，一个指外部空间的大小，一个指内部空间的大小；有的物体有容积，有的物体没有容积只有体积；体积大的物体容积不一定大。

　　师：这节课我们一直在研究什么呢？

　　生：体积与容积。（教师板书课题）

　　三、练习巩固、应用拓展

　　1、玩一玩

　　请同学们拿出准备好的橡皮泥，任意捏成一个形状，然后再捏成球体。前后捏成的两个物体哪一个体积大？为什么？

　　【设计意图】这一个活动，主要是让学生体会到同一个物体虽然形状发生了变化，但体积保持不变，以加深学生对体积概念的理解。

　　2、“练一练”第2题。（教材第37页的内容）

　　用相同数量的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体积大？为什么？

　　【设计意图】让学生利用已有经验，在观察中进一步体验物体体积的大小。必要时可以组织学生搭一搭，增强实际体验。

　　3、“练一练”第5题。（教材第37页的内容）

　　谁搭的长方体体积大？学生先观察，然后计算说出理由。

　　【设计意图】通过这个活动，既然学生感受物体体积的大小，又为后面学习计算长方体体积做了铺垫。

　　四、总结回顾，评价反思

　　通过这节课的学习谈谈你的收获?

　　小学五年级数学《体积与容积》的教学设计2

　　【教学内容】

　　新世纪小学数学五年级下册第41页“体积与容积”

　　【教材分析】

　　本节课的内容是《体积与容积》的学习。这节课的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的，这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。本节课的教学重点是体积单位的认识；本节课的教学难点是感知体积单位。

　　【学生分析】

　　这节课的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。为了培养孩子的空间观念，我将视野拓宽到生活的空间，重视现实世界中有关体积和容积的问题，把它们作为教学的基础。学生在他们生活中已经积累了许多关于体积和容积的经验，教学应从学生熟悉的实物出发，通过学生自己的活动，增强学生的感性认识。学生学习时可能遇到的疑问是：体积和容积差不多呀，怎么分呢？测量体积是不是从物体的外围量，而容积是不是从容器的里面量呢？

　　【学习目标】

　　1．知识与技能

　　①理解体积、容积的意义。

　　②知道常用的体积单位。

　　③知道体积和容积的换算。

　　④会进行体积和容积之间的换算。

　　2．过程与方法

　　①通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。

　　②在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。

　　3．情感态度价值观：关注学生学习兴趣，让学生在快乐中学习数学，培养学生学习数学的兴趣。

　　【教学过程】

　　一、创设情境

　　1．同学们都看见过动画片《猫捉老鼠》吧？为什么每到一个地方，小老鼠能轻易的通过，而猫却被撞的非常惨？

　　2．生活中你还见过这样的例子吗？

　　3．比较一些容易看出大小的物体。

　　（师手中拿着两个不一样大的铅笔盒）

　　问：这两个铅笔盒哪个比较大？哪个比较小？

　　师：谁能说说生活中哪些物体比较大？哪些物体比较小？

　　师：这样的例子是举不完的。老师手中有一个苹果和一个梨，看一下哪个大？（请同学猜一猜）

　　师：用眼睛看很难做出判断。想想看能用什么办法解决？（生想办法，说一说）

　　设计意图：通过创设情境引入新知，激发学生的学习兴趣，通过“说一说”的活动让学生感受物体有大有小，容器放的物体有多有少。

　　二、实验

　　（师出使两个有刻度的量杯，里面盛有同样多的水）

　　师：请大家观察一下，现在的水在哪个位置？

　　先把苹果放入水中，同学们观察发生什么变化。

　　水面上升了，说明什么？（苹果占了空间，把水往上挤）

　　把梨放入水中，水面也上升。

　　师：观察比较两个杯子的水位，你有什么发现？为什么？

　　小结：从刚才的实验中，我们知道两个果都占有一定的空间，但所占空间的大小是不一样的。其实，所有的物体都占有一定的空间。如：某某占有一定的空间，课桌占也有一定的空间。你还能举出例子吗？

　　师：物体占有的空间是有大有小的。

　　揭示概念：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。（板书）

　　师：比一比，老师的体积与某同学比谁大？像这样的例子你会举吗？

　　结论：这说明苹果或梨占有一定的空间。物体都占有一定的空间

　　设计意图：采用直观实验的方法，引导学生解决苹果和梨的“大小”问题，引导学生边观察边思考，让学生在讨论中逐步明白体积占空间的大小不一样。使学生获得充分的感性认识，随后揭示体积概念。

　　三、想一想

　　（出示盛水的杯子）

　　师：这是一个装水的容器。在生活中你还见过哪些容器？

　　（出示杯子和碗）

　　师：杯子和碗谁装的水多？你能设计一个实验解决这个问题吗？

　　学生讨论，说办法。选择一种全班实验

　　实验：将杯子和碗装满水，然后将水倒入同样大小的有刻度的杯子中，观察水位的刻度。

　　师：从实验中我们可以看到，杯子装的水比碗多，我们就说杯子的容积比碗大。

　　师：什么是容积？说说你的理解？

　　容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。

　　演示：倒半杯水，这时候所装的水量是不是杯子的容积？再倒满，此时杯子所容纳的最大容量才是杯子的容积。

　　师：今天我们认识了“体积”和“容积”，你对它们的定义有什么不理解，可以提一提。

　　问：杯子有体积吗？杯子的体积和容积分别指什么？

　　（设计意图：通过实验操作使学生直观感知什么是容积，从而得出容积的概念，这样就会从一种感性认识很容易升华为理性认识。）

　　四、习题设计

　　1．42页“试一试”

　　谁搭的长方体体积大？你有什么办法知道？

　　怎样计算小正方体的个数？

　　2．玩玩橡皮泥（伴乐）。

　　要求：用一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的物体哪一个体积大？为什么？如果捏成任意形状的物体，体积有没有变化？

　　学生独立思考后讨论，全班交流。

　　小结：同一物体形状发生了变化，但体积保持不变。

　　3．“练一练”第2题

　　学生充分观察讨论。

　　（同样10枚硬币，第一堆与第二堆比，因为一枚1元硬币比一枚1角硬币大，所以第一堆体积大；而第一堆与第三堆比，都是同样的硬币，只是堆放的方式不同，所以体积不变。）

　　3．“练一练”第3题

　　学生独立思考后交流

　　（如果每个杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯）

　　五、全课总结（略）