数学教学设计通用十五篇)

数学教学设计1

　　教学内容：

　　人教版教材六年级下册第67页及相关内容。

　　教学目标：

　　1.综合知识解决生活中常见的有关自行车里的数学问题。

　　2.经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与运用”的问题解决的基本过程。

　　3.感受数学知识与日常生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣，激发学习知识的热情。

　　教学重点：通过实践活动，研究普通自行车的速度与其内在结构的关系，研究变速自行车能变化出多少种速度的组合数

　　教学难点：研究普通自行车的前、后齿轮数与它们的转数的关系。

　　教学准备：多媒体课件

　　教学过程：

　　一、揭示课题

　　今天我们来探究自行车里的数学。

　　二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系

　　提出问题

　　自行车蹬一圈，走多远？

　　分析问题

　　方法一：直接测量（误差大）

　　方法二：计算法

　　解决问题

　　自行车行进原理

　　探究车轮转动的圈数与什么有关？

　　探究前齿轮转一圈，后齿轮转几圈

　　合作探究

　　前齿轮转动一个齿，后齿轮转动几个齿？前齿轮走过2个齿呢？5个齿呢?

　　你发现了什么规律？

　　汇报交流

　　前后齿轮转动的什么数是相等的？

　　结论：前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数

　　后齿轮转数=前齿轮齿数/后齿轮齿数

　　建立数学模型

　　自行车蹬一圈走的距离=前齿轮齿数/后齿轮齿数×车轮周长

　　运用知识

　　自行车车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后轮是16个齿，蹬一圈自行车跑多少米？（

　　三、研究变速自行车能变出多少种速度

　　观察变速自行车

　　变速自行车一般有多个前齿轮多个后齿轮，例如这款变速自行车有2个前齿轮，6个后齿轮。

　　合作探究

　　出示书上表格，小组合作交流，并完成表格填写

　　思考：蹬同样的圈数，前、后齿数比是（ ）的组合使自行车走得最远，为

　　什么？

　　汇报交流

　　自行车蹬一圈走的距离= 齿数比 ×车轮的周长，当车轮周长一定时，前齿轮数齿数：后齿轮数齿数的比值最大时，自行车走的最远。

　　四、课堂小结师：同学们，通过今天的实践活动，你又有哪些新的收获呢？

数学教学设计2

　　教学目标：

　　①掌握对数函数的性质。

　　②应用对数函数的性质可以解决：对数的大小比较，求复合函数的定义域、值域及单调性。

　　③注重函数思想、等价转化、分类讨论等思想的渗透,提高解题能力。

　　教学重点与难点：

　　对数函数的性质的应用。

　　教学过程设计：

　　⒈复习提问：对数函数的概念及性质。

　　⒉开始正课

　　1、比较数的大小

　　例1比较下列各组数的大小。

　　⑴loga5.1,loga5.9(a>0,a≠1)

　　⑵log0.50.6,logЛ0.5,lnЛ

　　师：请同学们观察一下⑴中这两个对数有何特征?

　　生：这两个对数底相等。

　　师：那么对于两个底相等的对数如何比大小?

　　生：可构造一个以a为底的对数函数，用对数函数的单调性比大小。

　　师：对，请叙述一下这道题的解题过程。

　　生：对数函数的单调性取决于底的大小：当0调递减，所以loga5.1>loga5.9;当a>1时，函数y=logax单调递增，所以loga5.1

　　板书：

　　解：Ⅰ)当0

　　∵5.1<5.9loga5.1="">loga5.9

　　Ⅱ)当a>1时，函数y=logax在(0，+∞)上是增函数，

　　∵5.1<5.9∴loga5.1

　　师：请同学们观察一下⑵中这三个对数有何特征?

　　生：这三个对数底、真数都不相等。

　　师：那么对于这三个对数如何比大小?

　　生：找“中间量”，log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0;lnл>1，log0.50.6<1，所以logЛ0.5

　　板书：略。

　　师：比较对数值的大小常用方法：

　　①构造对数函数，直接利用对数函数的单调性比大小，

　　②借用“中间量”间接比大小，

　　③利用对数函数图象的位置关系来比大小。

　　2、函数的定义域,值域及单调性。

　　函数思想在解题中的应用主要表现在两个方面：一是借助有关初等函数的性质，解有关求值、解(证)不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题：二是在问题的研究中，通过建立函数关系式或构造中间函数，把所研究的问题转化为讨论函数的有关性质，达到化难为易，化繁为简的目的。函数与方程的思想是中学数学的基本思想，也是历年高考的重点。

　　1.函数的思想，是用运动和变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决。

　　2.方程的思想，就是分析数学问题中变量间的等量关系，建立方程或方程组，或者构造方程，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决。方程思想是动中求静，研究运动中的等量关系;

　　3.函数方程思想的几种重要形式

　　(1)函数和方程是密切相关的，对于函数y=f(x)，当y=0时，就转化为方程f(x)=0，也可以把函数式y=f(x)看做二元方程y-f(x)=0。

　　(2)函数与不等式也可以相互转化，对于函数y=f(x)，当y>0时，就转化为不等式f(x)>0，借助于函数图像与性质解决有关问题，而研究函数的性质，也离不开解不等式;

　　(3)数列的通项或前n项和是自变量为正整数的函数，用函数的观点处理数列问题十分重要;

　　(4)函数f(x)=(1+x)^n(n∈N)与二项式定理是密切相关的，利用这个函数用赋值法和比较系数法可以解决很多二项式定理的问题;

　　(5)解析几何中的许多问题，例如直线和二次曲线的位置关系问题，需要通过解二元方程组才能解决，涉及到二次方程与二次函数的有关理论;

　　(6)立体几何中有关线段、角、面积、体积的计算，经常需要运用布列方程或建立函数表达式的方法加以解决。

数学教学设计3

　　教学目标：

　　1、使学生知道"同样多"的含义。

　　2、让学生在数一数、比一比、摆一摆的活动中，体验一些比较的方法。

　　3、使学生感受数学与生活的密切联系，培养学生数学学习兴趣和学习热情。

　　4、培养学生的操作、观察和语言表达能力以及主动参与学习的精神。

　　教学重点：知道"同样多"的含义。会正确进行"多、少"的比较。掌握比的较的方法。

　　教学难点：会比较多个物体的多少。掌握自己认为适用的好的比较方法。

　　教学方法：情境演示、启发式教学、小组研讨，自主探究。

　　教学准备：

　　教学课件及图片

　　教学过程：

　　一、创设情境，激发情趣

　　1、多媒体课件展示小猪、小兔盖盖房子的情境动画。

　　学生观看动画，用所看到的动画内容讲小故事给同学们听，把学生的注意力转移到课堂教学中。

　　2、谈话导入：请小朋友看一看，在我们班中，是男同学多，还是女同学多。还是一样多？你是怎么知道的？今天，我们就来一起学习比较多少。

　　板书课题：比多少

　　二、合作学习，自主探究

　　1、小组合作，观察动画处，组内交流。说一说动画片里的故事都讲了什么？

　　小组交流：有4个萝卜、3个苹果、4只小兔、3只小猪、4根木头、4只小凳……

　　2、引导观察，初步感知"同样多"

　　⑴、小朋友们，你们看到了什么？有多少呢？（学生数一数）

　　⑵、问：小免去搬砖，有几只小免，有几块砖，小免和砖谁多？你是怎么知道的？有什么不同的想法吗

　　⑶、问：这样一个对着一个，都没有多余的，我们就说小免和砖的块数怎么样？（一样多）用一个算式表示是：

　　板书：4＝4学生书空并齐读老师介绍等号

　　⑷、学生动脑筋：看看，动画片里还有什么和什么"同样多"？

　　⑸、动手操作：学生用学具袋中的物品摆"同样多"的物品

　　比如说：圆片和三角形

　　3、理解新知

　　⑴、小免和小猪比，谁多，谁少呢？

　　学生操作：用圆片代表小兔，用正方形代表小猪在桌子上摆一摆。

　　小兔：

　　小猪：

　　学生汇报结果老师演示：小兔比小猪多。也就是几比几多？用一个算式表示是：

　　板书：4＞3大于号

　　3＜4小于号

　　小组读写大于号与小于号

　　⑵、同桌相互说一说：动画片中还有什么比什么多或什么比什么少？

　　小结

　　三、巩固就用，深化拓展

　　1、找朋友，把同样多的连起来。

　　2、同桌合作，摆学具卡片，边摆边说。

　　⑴、一个同学摆，同桌摆的和他同样多。

　　⑵、同桌合作，一个摆的多，一个摆的少。

　　思考：想一想，怎样摆，我们才能一眼就看出谁多谁少呢？

　　⑶、说说生活中同样多、多些、少些的例子。

　　3、比一比，谁多谁少。谁最多，谁最少呢？

　　3、动脑筋：谁能用最少的时间分清图片里物品的多少呢？

　　考考你的眼力：

　　4、填一填：

　　A：7○34○93○35○810○1

　　B：2＞□6＞□6＝□□＝8□＜9

　　5、试一试（四杯水的深浅不一样）

　　模拟活动：把4块同样的糖放入相应的4杯水中，让糖溶化。请你猜一猜，哪杯水最甜。你是怎么知道的，请你说给大家听。

　　四、教师小结：今天我们学习了"比多少"，知道在比较时，一定要一个对着一个比，就会得到正确的结果。

　　板书：

数学教学设计4

　　教学目标：

　　1、知识目标：使学生理解指数函数的定义，初步掌握指数函数的图像和性质。

　　2、能力目标：通过定义的引入，图像特征的观察、发现过程使学生懂得理论与实践的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。

　　3、情感目标：通过学生的参与过程，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。

　　教学重点、难点：

　　1、重点：指数函数的图像和性质

　　2、难点：底数a的变化对函数性质的影响，突破难点的关键是利用多媒体动感显示，通过颜色的区别，加深其感性认识。

　　教学方法：

　　引导——发现教学法、比较法、讨论法

　　教学过程：

　　一、事例引入

　　T：上节课我们学习了指数的运算性质，今天我们来学习与指数有关的函数。什么是函数?

　　S：--------

　　T：主要是体现两个变量的关系。我们来考虑一个与医学有关的例子：大家对“非典”应该并不陌生，它与其它的传染病一样，有一定的潜伏期，这段时间里病原体在机体内不断地繁殖，病原体的繁殖方式有很多种，分裂就是其中的一种。我们来看一种球菌的分裂过程：

　　C：动画演示(某种球菌分裂时，由1分裂成2个，2个分裂成4个，------。一个这样的球菌分裂x次后,得到的球菌的个数y与x的函数关系式是：y=2x)

　　S，T：(讨论)这是球菌个数y关于分裂次数x的函数，该函数是什么样的形式(指数形式)，

　　从函数特征分析：底数2是一个不等于1的正数，是常量，而指数x却是变量，我们称这种函数为指数函数——点题。

　　二、指数函数的定义

　　C：定义：函数y=ax(a>0且a≠1)叫做指数函数，x∈R.。

　　问题1：为何要规定a>0且a≠1?

　　S：(讨论)

　　C：(1)当a<0时，ax有时会没有意义，如a=﹣3时，当x=

　　就没有意义;

　　(2)当a=0时，ax有时会没有意义，如x=-2时，

　　(3)当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究的必要。

　　巩固练习1：

　　下列函数哪一项是指数函数()

　　A、y=x2B、y=2x2C、y=2xD、y=-2x

数学教学设计5

　　重点难点教学：

　　1.正确理解映射的概念;

　　2.函数相等的两个条件;

　　3.求函数的定义域和值域。

　　一.教学过程：

　　1.使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义;

　　2.使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域;

　　3.使学生掌握函数的三种表示方法。

　　二.教学内容：

　　1.函数的定义

　　设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数()fx和它对应，那么称:fAB?为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作：

　　(),yf_A

　　其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域(domain)，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{()|}f_A?叫值域(range)。显然，值域是集合B的子集。

　　注意：

　　①“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

　　②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x.

　　2.构成函数的三要素定义域、对应关系和值域。

　　3、映射的定义

　　设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意

　　一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。

　　4.区间及写法：

　　设a、b是两个实数，且a

　　(1)满足不等式axb??的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b];

　　(2)满足不等式axb??的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b);

　　5.函数的三种表示方法：

　　①解析法

　　②列表法

　　③图像法

数学教学设计6

　　一、设计思想

　　新课程将致力于使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心。学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的困难。本课要让学生经历一些简单的实际问题抽象为数学问题的过程，通过本课的学习，初步学会选择有用信息进行简单的、有条理的思考，在与同伴的合作中解决问题。

　　二、教材分析:

　　"用数学"在前面已经结合教学内容进行了多方面的教学，知识没有用标题的形式明确给出。在这里出现"用数学"的标题，目的是让学生知道数学知识是为了解决问题，进一步培养学生应用数学的意识和自觉性。第七题是用"停车场"的画面展开的，描述了停车场上已经停放了9辆汽车，同时还有6辆车正在开进停车场，要解决的是"现有几辆车"的问题。这类问题，学生首次接触，学习起来有一定的难度。因此，本课的复习重点是培养学生合理使用各种信息解决问题的意识。复习难点是文字信息的处理，依靠关联词语理清解题思路。

　　三、学情分析

　　学生已经能够根据情境图给出的资源解决一些简单的问题，但对于捕捉文字信息尚有困难。因此在原有知识的基础上，教师须指导学生展开想象的翅膀，挖掘出形象图外的信息资源，学会解答用比较抽象的文字表示条件和问题的题目。

　　四、教学目标

　　1、培养学生用所学的数学知识解决简单的实际问题。

　　2、进一步发挥学生的想象力。

　　3、创设情境，在游戏中感知数学，在数学中体会成功的喜悦。

　　五、教学重难点

　　培养学生合理利用各种信息解决问题的意识。

　　六、教学策略与手段

　　复习"用数学"第117页第7题时教师出示没有文字的情境图，让学生自己观察，并说出发现了什么。也可以让学生分小组讨论，引导学生提出问题。接着出示图中两为小朋友的对话，理解"又开来了6辆"这话的含义，告诉学生，图上开来的汽车没有画出来，应该根据图上小朋友告诉我们的条件来解决问题。

　　七、课前准备

　　课件:停车场情境图，堆雪人图和妈妈儿子对话图。

　　八、教学过程

　　(一)复习导入

　　1、指名口算

　　10-7 5-4 6-2 7-3 8-0 18-10

　　17-7 18-5 2+13 4+10 6+9 27-20

　　8+5 0+0 15+4 5-5 5+7 20+9

　　2、填未知数

　　(1)6+( )=11 14-( )=10

　　讨论:，括号里该填几?怎么想?指名回答。

　　(2)练习

　　9+( )=13 8+( )=15 12-( )=2

　　5-( )=4 7-( )=1 ( )+7=14

　　学生做完后，问是怎样想的。

　　(二)创设情景

　　1、出示书上第117页的第7题。

　　(1) 学生观察，分组讨论，说说发现了什么?

　　(2) 引导学生思考:根据这幅图，你能提出什么问题?

　　(3) 问:为什么开来的汽车有一辆没有画完整?看着这幅图，你能准确地说出又开来几辆汽车吗?

　　(4) 引导学生看书中的小朋友是怎么说的?

　　(5) 问:现在有几辆车?你会列式吗?学生说教师板书:9+6=15(辆)

　　(6) 问:如果把"又开来了6辆"这句话去掉，让你们说又开来了几辆，你们会解答吗?四人小组说一说，然后派代表说。

　　（三）巩固练习新题

　　出示"堆雪人图"，书上第121页第11题。

　　问:你们喜欢堆雪人吗?

　　分组说一说这幅图的意思?(要求口头编出一道应用题。)

　　你知道一共有几个小朋友在堆雪人吗?

　　列出算式，一人板演，其余在书上完成，并说一说为什么?

　　2、出示"对话图"，书上第121页第12题。

　　(1) 分组讨论，说一说图中讲的是一件什么事情?

　　(2) 引导学生看图，结合文字理解内容。

　　(3) 根据问题列式计算，并说说你是怎样算的?

　　(4) 举例说一说日常生活中的有关数学知识方面的问题?

　　（四）教师总结

　　1、小朋友，今天我们学习了"用数学"，大家能够根据图上的意思解答问题了。现在老师出一道题目，你还会做吗?(出示下题)

　　2、从你们身边的事物中找一找，根据"9+7"的算式，提出两个条件和一个问题。想一想，怎么编?可以与同伴交流，也可以与老师、爸爸妈妈讨论，看谁编得好。

　　九、板书设计

　　十、作业设计

数学教学设计7

　　活动要求：

　　1．让幼儿在认识圆的基础上，通过做做、玩玩，让幼儿知道圆形的物体会滚动。

　　2．知道用轮子能省力。

　　3．发展幼儿的发散性思维。

　　活动准备

　　1．室外：

　　（1）装有圆殂轮胎的小三轮车、四轮车、小推车；

　　（2）装有除圆形以外的各种形状轮胎的小三轮车、四轮车、小推车。

　　2．室内：各种形状的小积木，幼儿人手一套；装有书籍的箱子一只，贺形的轮子两个，小推车一辆，大积木一块，每组一只盒子（装有橡皮泥、硬卡纸、彩色纸、剪刀、牙签、胶水、蜡笔。

　　活动过程：

　　一、第一次尝试：滚动圆形和其他形状构成的物体

　　在室外供给幼儿装有圆形轮胎的小三轮车、四轮车、小推车以及装着除圆形以外的各种形状轮胎的小三轮车、四轮车、小推车。教师：“这里有许多车子，我们一起来玩一玩、想一想，哪些车子的轮子会滚动？”

　　二、第二次尝试：圆形的东西会滚动

　　1．在室内供给每位幼儿各种形状的积木玩。

　　（1）你们的桌子上有什么形状的积木？

　　（2）请你推动各种积木，你发现了什么？

　　（3）为什么圆形的积木轻轻一推会滚，而梯形、正方形、长方形、三角形等的积木不会滚动呢？

　　小结：圆珠笔形的东西会滚动，因为它没有角。

　　2．圆珠笔形轮子会滚动。

　　师：“人是很聪明的，人们利用圆珠笔形的东西会滚动的道理，制造出许多圆形东西，你们见过吗？”

　　出示圆形轮子问：

　　（1）“这是什么？它是什么形状的？”（圆形）

　　（2）“轻轻推它会怎样？”（会滚动）

　　三、了解轮子的功用（第一次尝试：利用圆形轮做事，又快又省力）

　　1．请两名幼儿把一箱书从A处搬到B处，问：“你们搬得动吗？”（搬不动）

　　2．教师在箱子下，放置了4只万向界线财请两名幼儿推动。问：“现在能搬动吗？为什么？”

　　3．请两名幼儿分别将两堆大积木从A处运到B处，一名幼儿用小推车搬，另一名幼儿用手搬，看一看，谁运得又快又省力？

　　师小结：使用轮子做事，又快又省力。

　　4．了解轮子在日常生活中的运用。

　　师问：“除了这些轮子外，你们在 和家里还看到过哪些地方有轮子？”（幼儿自由回答：汽车、飞机、火车有轮子，挂窗帘的轨道貌岸然有滑轮，升国旗的旗杆上有滑轮，沙发下也有轮子等等）

　　四、幼儿自己动手制作轮子

　　1．教师向幼儿介绍手工盘里材料，请幼儿给汽车的车厢制作轮子（教师事先给幼儿每人准备一只盒了做车厢，并先在车厢下部打好穿牙答的洞），幼儿把两根牙签穿入洞内。

　　2．让幼儿利用硬纸、橡皮泥等材料做成轮子装在牙签上，即成一辆汽车，然后，拿着自制挑战车到室外玩。

数学教学设计8

　　教学目标：

　　(1)了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;

　　(2)理解元素与集合的"属于"和"不属于"关系;

　　(3)掌握常用数集及其记法;

　　教学重点：

　　掌握集合的基本概念;

　　教学难点：

　　元素与集合的关系;

　　教学过程：

　　一、引入课题

　　军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?

　　在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念--集合(宣布课题)，即是一些研究对象的总体。

　　阅读课本P2-P3内容

　　二、新课教学

　　(一)集合的有关概念

　　1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

　　2.一般地，我们把研究对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。

　　3.思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：

　　(1)大于3小于11的偶数;

　　(2)我国的小河流;

　　(3)非负奇数;

　　(4)方程的解;

　　(5)某校20xx级新生;

　　(6)血压很高的人;

　　(7)著名的数学家;

　　(8)平面直角坐标系内所有第三象限的点

　　(9)全班成绩好的学生。

　　对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。

　　4.关于集合的元素的特征

　　(1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

　　(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

　　(3)无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。

　　(4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样。

　　5.元素与集合的关系;

　　(1)如果a是集合A的元素，就说a属于(belongto)A，记作：a∈A

　　(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于(notbelongto)A，记作：aA

　　例如，我们A表示"1~20以内的所有质数"组成的集合，则有3∈A

　　4A，等等。

　　6.集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母A，B，C...表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,...表示。

　　7.常用的数集及记法：

　　非负整数集(或自然数集)，记作N;

　　正整数集，记作N或N+;

　　整数集，记作Z;

　　有理数集，记作Q;

　　实数集，记作R;

　　(二)例题讲解：

　　例1.用"∈"或""符号填空：

　　(1)8N;(2)0N;

　　(3)-3Z;(4)Q;

　　(5)设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国A，美国A，印度A，英国A。

　　例2.已知集合P的元素为,若3∈P且-1P，求实数m的值。

　　(三)课堂练习：

　　课本P5练习1;

　　归纳小结：

　　本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了常用集合及其记法。

　　作业布置：

　　1.习题1.1，第1-2题;

　　2.预习集合的表示方法。

数学教学设计9

　　教学目标

　　理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题。

　　通过复习可直接化成x2=p（p≥0）或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面两种形式的解题步骤。

　　重难点关键

　　1。重点：讲清"直接降次有困难，如x2+6x—16=0的一元二次方程的解题步骤。

　　2。难点与关键：不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的"化为"的转化方法与技巧。

　　教学过程

　　一、复习引入

　　（学生活动）请同学们解下列方程

　　（1）3x2—1=5 （2）4（x—1）2—9=0 （3）4x2+16x+16=9 （4） 4x2+16x=—7

　　老师点评：上面的方程都能化成x2=p或（mx+n）2=p（p≥0）的形式，那么可得

　　x=± 或mx+n=± （p≥0）。

　　如：4x2+16x+16=（2x+4）2 ，你能把4x2+16x=—7化成（2x+4）2=9吗？

　　二、探索新知

　　列出下面问题的方程并回答：

　　（1）列出的经化简为一般形式的方程与刚才解题的方程有什么不同呢？

　　（2）能否直接用上面三个方程的解法呢？

　　问题2：要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽各是多少？

　　（1）列出的经化简为一般形式的方程与前面讲的三道题不同之处是：前三个左边是含有x的完全平方式而后二个不具有。

　　（2）不能。

　　既然不能直接降次解方程，那么，我们就应该设法把它转化为可直接降次解方程的方程，下面，我们就来讲如何转化：

　　x2+6x—16=0移项→x2+6x=16

　　两边加（6/2）2使左边配成x2+2bx+b2的形式 → x2+6x+32=16+9

　　左边写成平方形式 → （x+3）2=25 降次→x+3=±5 即 x+3=5或x+3=—5

　　解一次方程→x1=2，x2= —8

　　可以验证：x1=2，x2= —8都是方程的根，但场地的宽不能使负值，所以场地的宽为2m，常为8m。

　　像上面的解题方法，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法。

　　可以看出，配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。

　　例1。用配方法解下列关于x的方程

　　（1）x2—8x+1=0 （2）x2—2x— =0

　　分析：（1）显然方程的左边不是一个完全平方式，因此，要按前面的方法化为完全平方式；（2）同上。

　　解：略

数学教学设计10

　　一、教学目标

　　1．理解并掌握零指数幂和负指数幂公式并能运用其进行熟练计算.

　　2．培养学生抽象的数学思维能力.

　　3．通过例题和习题，训练学生综合解题的能力和计算能力.

　　4．渗透公式自向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点.

　　二、重点·难点

　　1．重点

　　理解和应用负整数指数幂的性质．

　　2．难点

　　理解和应用负整数指数幂的性质及作用，用科学记数法表示绝对值小于1的数．

　　三、教学过程

　　1．创造情境、复习导入

　　（l）幂的运算性质是什么？请用式子表示．

　　（2）用科学记数法表示：①69600

　　②－5746

　　（3）计算：①

　　②

　　③

　　2．导向深入，揭示规律

　　由此我们规定

　　规律一：任何不等于0的数的0次幂都等于1．

　　同底数幂扫除，若被除式的指数小于除式的指数，

　　例如：

　　可仿照同底数幂的除法性质来计算，得

　　由此我们规定

　　一般我们规定

　　规律二：任何不等于0的数的－p（p是正整数）次幂等于这个数的p次幂的倒数．

　　3．尝试反馈．理解新知

　　例1计算：（1）（2）

　　（3）

　　（4）

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　（4）原式

　　例2用小数表示下列各数：（1）

　　（2）

　　解：（1）

　　（2）

　　练习：P141 1，2．

　　例3把100、1、0.1、0.01、0.0001写成10的幂的形式．

　　由学生归纳得出：①大于1的整数的位数减1等于10的幂的指数．②小于1的纯小数，连续零的个数（包括小数点前的0）等于10的幂的指数的绝对值．

　　问：把0.000007写成只有一个整数位的数与10的幂的积的形式．

　　解：

　　像上面这样，我们也可以把绝对值小于1的数用科学记数法来表示．

　　例4用科学记数法表示下列各数：

　　0.008、0.000016、0.0000000125

　　解：

　　例5地球的质量约是 吨，木星的质量约是地球质量的318倍，木星的质量约是多少吨？（保留2位有效数字）

　　解：

　　（吨）

　　答：木星的质量约是 吨.

　　练习：P1421，2.

　　四总结、扩展

　　1．负整数指数幂的性质：

　　2．用科学记数法表示数的规律：

　　（1）绝对值较大的数，n是非负整数，n＝原数的整数部分位数减1.

　　（2）绝对值较小的数，n为一个负整数，原数中第一个非零数字前面所有零的个数.（包括小数点前面的零）

　　五、布置作业

　　P143A组4，5，6；B组1，2，3，4.

　　参考答案

　　略.

　　六、板书设计

　　投影幕

　　引入：

　　例2

　　例4

　　例3

　　例5

　　例1

　　练习

　　练习

数学教学设计11

　　对于一个刚刚走上讲台的新教师，面对一双双渴望知识的眼睛，觉得自己责任重大，虽然投入满腔的热情，总是觉得教学上还是缺少经验，有时候会心有余而力不足，自己花费了大量的心血，但是结果有可能会收效甚微，对于这种情况我也在努力的探索改善，但是一个人的力量太微弱了，前进的路途有些跌跌撞撞，总是在实践反思在实践的路上苦苦的探索，学校出于新老师教学方法和教学手段上还有待学习的考虑，学校为此也非常关心我们新老师的教学情况，提出了师徒结对活动，让我们从教学经验丰富的老师那里学习总结，我随周红专老师学习，周红专老师是一个非常有经验的老师，有一套自己的教学理论，这个无疑使给还在探索中的我一个绝佳的学习机会，我非常珍视这个学习机会，跟周老师结对活动后，周老师悉心指导，每节课后将教学环节结合理论让我学到了许多的东西，并在自己上课的时候实践，在短时间内觉得自己有了很大的进步，上课的时候明显觉得学生学习的积极性有很大的提高，自己也知道如何指导学生完成自己的教学工作了。

　　学生要慢着教。以前学习主要是靠教师填鸭式的讲解，学生缺乏主动学校的意识，周老师讲教学过程中学生是学习的主体，不能使单一的师生传授，教师能掌悾课堂，而不是控制课堂。在上新课时，学生对新句型生生之间练习，把课堂留给学生，多留时间等他们接受，而不是老师费力讲解，。在课堂上周老师充分的给予时间让学生自己去主动探索，更难得的是周老师让学生自己画图，自己得出结论，避免了教师竭尽全力填鸭式的教学，而学生学习热情不高，整个过程虽然在课堂上花费了大量的时间，实则，学生的学习效果好，每个学生都参与其中，主动探究能力强，教师在课下花费的功夫就少了。所以从整个的教学程序上来说我已经完全接受了周老师的教学方法。

　　数学教学教师应创设贴近学生生活的情景，激发学生的学习潜能，充分调动学生学习积极性，周老师告诉我教师教学要创造出恰当的教学情境就，教师在教学时要认真阅读教材，理解教材意图，特别是在创设情景时不能随随便便，或者是搞花架子，这样容易流于形式。教师在情景创设时，目的性要强，要选取有特色，能激发学生学习积极性和求知欲的素材来创设情景，这样才能达到创设情景的目的。

　　数学教学语言要精炼。不能脱离带水，最好做到准确，恰到好处，在教学过程中周老师也是这样实践的，他课堂语言非常的准确到位，该说的让学生说，学生有说错的，他就提出问题，引导学生思考，这样的目的是让学生多说，多思考，所以周老师的课堂上既有严谨的学习氛围，又有经过思考之后学生恍然大悟的轻松氛围，有张有弛，让身在其中听课的我都有种对知识深深的敬畏感，周老师在平日听课的时候总要跟我说，让我上课尽量去繁精简，在这样的学习交流中我受益匪浅。

　　数学学习要养成学生良好的学习习惯。初中的学生还未能够形成良好的学习习惯，听讲容易走神，周老师在教学过程中不紧不慢，认真听取每位同学的发言，耐心解释，在黑板板书的时候结合初中学生做题数学过程不规范，他总是坚持自己认真板书，也让学生自己上讲台板书，指出学生板书过程中的不规范，让学生当堂发现自己的不足，并且引导学生反思。教学内容不在于多，贵在于精。

　　层次分明。周老师讲课时纵向的层层递进，熟练地掌握知识的重难点，然后以自己多年的经验，从简单的知识和学生容易接受理解的知识出发，进行变式引申，慢慢引导学生深入思考，不知不觉中让学生学到很多，课堂效率非常高。

　　总而言之，周老师的这些教学方法令我深思，平实中见神奇。我觉得自己需要学习的地方还有很多，但是通过这个活动我感到自己有了明显的进步，上课得心应手了，而且学生更活跃，愿意参与到教学中来了，但是学无止境，我想我要学习饿道路还有很长。

数学教学设计12

　　教学目的：

　　1、结合课本提供的具体情境，探索发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。

　　2、让学生经历自主探究、合作学习的过程，初步了解循环小数的意义，循环小数的读写方法，通过生活实例、实践、观察、分析达到认识理解并能应用相关知识解决一些实际问题。

　　3、培养学生的观察、分析、理解、概括能力和自主合作学习能力。

　　4、创设综合的现实情境，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识与合作精神。

　　教学重、难点：

　　正确理解循环小数的意义。

　　教具准备：

　　实物投影、多媒体课件

　　教学过程

　　一.激发兴趣，导入课题

　　请同学们集中精神听录音，想一想火车行进时车轮滚动发出的声音有什么特点？

　　生：咔嚓，咔嚓……重复的出现。

　　同学们，请观察这是什么图片？（出示自然界水循环的动态图片）

　　在自然界中还有哪些像水一样的不断出现的循环现象？

　　生举例

　　师：讲的好，同学说的都对，你们的知识可真丰富！其实我们数学中也存在着这种有趣的循环现象，大家想不想理解数学中的循环问题？

　　二.自学探究，发现新知

　　（一）、认识循环小数

　　1.出示算式，揭示矛盾

　　现在我们来一组有趣的做题比赛（电脑出示）每组完成一题，看哪个组的同学先完成，每组选一名代表黑板来做

　　2. 44÷4 1÷3 58.6÷11 3.45÷5

　　尽量给学生充分的时间，让学生计算。在算中让他们去感知去体会“无限”与“有限”，“循环”与“不循环”的数学现象。

　　教师评出冠军组，待学生发现不公平后请同学说出其中的道理。

　　2．讨论：

　　①第（2）（3）最难在哪儿？如果继续除下去，会是什么样子的？

　　②商为什么会重复出现？你是从哪儿看出来的？

　　教师随着学生的汇报课件演示导致除不尽的原因是余数重复出现，商也依次不断出现。那你怎么表示这种情况的商，省略号又表示什么意思？

　　你能写出几个像这样的小数吗？

　　像这样的小数，叫做循环小数。（板书课题）

　　3.总结循环小数的定义

　　请同学们认真观察这几个循环小数的小数部分看看他们有什么相同点，和不不同点？你能得出什么结论？把你的想法可以和同桌或小组人商量一下

　　根据学生的回答：“依次不断”，“重复出现”，“一个数字或几个数字”、“从某一位起”引导学生概括出以上特点。

　　由学生概括出循环小数定义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数4.小结：同学们真不简单，老师把你们总结的感念整理了一下，给大家一分钟时间把这个概念默记在心里。

　　5.现在我们利用这个定义判断下面的小数哪些是循环小数？

　　1.5353…… 0.19292 8.4666….. 5.314162….. 5.745547…..

　　（二）.循环小数的简便写法

　　刚才我们认识了循环小数，循环小数有自己的写法，请同学把书打到27页，自己看一看，你都知道了什么？第二种写法比第一种简便

　　写出板书中的循环小数的简便写法。

　　（三）.认识无限小数和有限小数

　　看板书中的循环小数，他们小数的位数是怎么样的？

　　像这样小数部分是无限的小数，你能给他起个名字吗？那么黑板上（1）和（4）中他们的小数位数怎么样？ 谁愿意到黑板写出什么是有限小数

　　（四）小结

　　刚才我们通过研究发现，原来数学王国也有循环现象，那就是循环小数，接下来我们继续开动脑筋，用学到的知识解决下面的问题好吗？

　　四.强化练习，促进内化

　　1.比较大小

　　2.把下面的三个数按从大到小顺序排列

　　3.判断正误

　　四.全课总结

　　这节课，我们一起认识了循环小数，从你们的姿态、眼神及课堂反应中，老师感觉到这节课同学们听得非常专心，那么谁来说说，你有什么收获和感想？

　　课后反思

　　循环小数是人教版小学数学第九册上期教学内容，是一个新知识，这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点，本节课通过四个环节进行教学。

　　一.创设情境激发兴趣。学生对“循环”、“无限”等过去没有抽象的认识。我就采用学生熟悉的火车声音、自然界水循环这一现象，让学生直观地感知“依次不断、重复出现”。这使学生一下子就进入了学习状态，并对这几个难懂的词有了初步的认识。通过比赛谁先求出商，让学生在不公平的“除尽”与“除不尽”的比赛中发现问题，初步感知有限小数，无限小数，循环小数这种数学现象，激发起学生探究新知的兴趣。

　　二、引导学生自主探索，参与知识形成的全过程。数学知识只有通过学生亲身主动的参与，自主探索，才能转化为学生自己的知识，本节课通过让学生算一算、想一想、观察、比较、讨论中获得循环小数的概念。在学习过程中，教师为学生提供了一个思考与合作交流，创新的空间，充分调动学生的学习积极性，成为学习的主人，让他们动脑、动眼、动口研究问题，获取新知。再通过让学生自学课本，了解和循环小数的简便写法以及有限小数、无限小数的概念，让学生自己发现新知，培养学生的阅读数学书的习惯和自学的能力。

　　三、教学手段和练习设计配套。用多媒体出示循环小数的相关知识点和不同层次的练习设计，有利于培养学生的逻辑思维能力，也有利于激发学生的兴趣。并能根据小学生直观━半直观━抽象━概括的认知规律组织教学。运用新知，解决问题。设计不同层次的练习题，巩固所学知识，再通过讨论、师解、生自评，让不同的学生在数学学习中得到不同的发展，享受了不同的成功。

　　四、通过回顾，思考，弄清本节课所获得的新知识，在大脑里留下深刻的印象，进一步明确学习重点，掌握知识要点对所学知识得到了及时的巩固、提高、升华。

　　附 :板书设计

　　循环小数

　　一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或着几个数字依次不断地重复出现,这样的数叫做循环小数。

　　2.44÷4=0.61 例7. 1÷3=0.33……=0.3

　　例8. 58.6÷11=5.32727……=5.327

　　有限小数 无限小数

　　，循环小数教学设计1

数学教学设计13

　　教学内容：

　　北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级下册第六单元《统计与可能性》第75页中的《体育中的数学》——《队列中的数学》。

　　学习目标：

　　知识目标:结合实例，探索队列中蕴涵的数量关系，尝试数学与多学科的整合。

　　技能目标：培养学生的综合实践能力，发展数学思维。

　　情感目标：通过解决问题，让学生感受数学与现实生活的密切联系，培养学生的综合应用意识。

　　教学重点:探索队列中蕴涵的数量关系。

　　教学难点:培养学生的综合实践能力，发展数学思维

　　教学过程：

　　一、创设情境：

　　师：孩子们，王老师给你们带来了一段精彩的视频，咱们一起来看一看吧！（演示课件）

　　师：这段视频展示的是20xx年我国庆祝建国60周年时所举行的隆重的阅兵仪式。就在这些整齐的队列中蕴藏着许多的数学问题，今天这节课我们就一起来研究“队列中的数学”。——板书课题

　　二、探索发现：

　　1、动手设计

　　师：笑笑她们班正在准备参加学校举行的队列比赛，老师为了编排队形伤透了脑筋。她们班共有48名同学，聪明的孩子们，我们一起来做一回小小设计师，帮她们设计一个队形吧！

　　师：请听要求：1、用小圆代表同学;2、看谁画得又快又好。听清楚了吗？动手画一画吧。

　　师：孩子们，都画好了吗？我们邀请几位设计师来展示一下他的作品吧！（投影展示）

　　师：说说你设计的队形吧。

　　师：6×8和8×6排法相同吗？

　　（板书：每行人数行数）

　　2、完成表格

　　师：3（4）班的孩子可真踊跃，都想发表意见。这样吧，我们在四人小组内交流交流，看看你们这组能写出多少种不同的排列方法。课件出示活动要求：4人小组交流排法，组长记录完成表格。

　　3、汇报交流

　　师：王老师刚才收集了几个小组的表格，一起来看看吧！（投影展示）

　　师：能说说你更喜欢哪种？为什么？

　　师：是呀，我们在找寻排列方法时，要按照一定的顺序去找，这样就不会出现漏数了。

　　4、理解方队

　　师：刚才笑笑给我打电话了，说学校有一项加分要求，就是排成方队的话可以加2分。（课件出示）

　　师：你知道什么叫“方队”吗？（课件出示方队概念）

　　师：那48人能正好排成一个方队吗？笑笑她们也正发愁呢？那你有什么好办法呢？请先在4人小组内说一说吧！

　　（生分小组讨论）

　　师：谁想说一说自己的想法？

　　师：你们真棒！想出了这么多的方法，我们至少应该增加几人！或者至少减少几人呢！

　　（板书：至少增加1人至少减少12人）

　　师：那么，哪两个相同数相乘的积最接近48？对，那我们就排成7×7的方队。

　　三、课堂反馈：

　　1、师：孩子们，咱们班有多少人？那如果我们想要排成方队，你有什么好的建议吗？

　　师：增加的人从哪儿来？那我们就邀请听课的老师和我们一起组成方队吧！那减少的人呢？就去做小老师吧！

　　师：真是太感谢你们了！给我们班出了这么多的好主意，我代表我们班的同学谢谢你们！

　　2、（课件出示）师：笑笑在队列的变换时站在一个小方队的中间，她的前、后、左、右都各有2名同学，你知道这个方队一共有多少人吗？请你在本上画一画吧。（生动手）

　　师：谁来展示一下？能说说你是怎样想的吗？

　　四、课堂小结：

　　师：我们班上的孩子爱动脑，会思考，而且遵守上课纪律，为了奖励大家，老师还为大家准备了一段非常有趣的录像。（视频展示）

　　师：看了这个有创意的队列表演，大家感兴趣吗？如果你们对这回家们也试着设计一个有创意的队列吧。

　　板书：

　　队列中的数学

　　每行人数行数

　　68

　　86

　　……

　　至少增加1人至少减少12人

　　7×7＝496×6＝36

　　48+1＝4948-12＝36

数学教学设计14

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书数学第一册第91～92页

　　一、教材简析：

　　本单元主要是使学生结合自己的生活实际学会看整时和半时，初步认识钟面上的时针和分针，本节课是本单元的第一课时，主要是认识钟面上的整时数，先让学生认识时针和分针，再认识钟表（包括电子表）表面上的整时数．

　　二、教学目标：

　　知识技能目标：

　　１.结合生活经验，认识钟面，认识时针和分针，学会看整时。

　　２.培养学生初步的观察、分析、推理的能力。

　　过程性目标：

　　１.通过拨表针、观察等实践活动，让学生体验数学与日常生活的密切联系，体会到学习数学的乐趣，提高学习数学的乐趣，建立学好数学的信念。

　　２.通过操作、观察、分析、推理等活动，培养学生主动参与探究的精神。

　　３.能用所学知识，合理安排自己的时间，做时间的主人。

　　情感目标：

使学生初步建立时间观念，教育学生要从小养成珍惜和遵守时间的好习惯。

　　教学重点：

正确读写钟表上的整时。

　　教学难点：

正确迅速说出或拨出钟面上的时间。

　　教具、学具：

多媒体课件、钟表、

　　教学过程：

　　一、引入

　　猜谜：一匹马儿三条腿，日夜奔跑不喊累，嘀嘀嗒嗒提醒你，时间一定要珍惜。

　　生异口同声地说：“闹钟”。

　　师：闹钟有什么作用呢？

　　生１：可以叫我们起床。

　　生２：可以告诉我什么时候干什么。

　　生３：可以告诉我们时间。

　　师：这节课，我们就一起来学习有关时间的知识。

　　板书：认识钟表

　　[评析：抓住学生年龄特征，用学生喜闻乐见的谜语引出钟表，引发学生强烈的兴奋感和亲切感，营造积极活跃、向上的学习氛围，为学习新知创设良好的情境。]

　　二、 动手操作、交流、探究新知。

　　１.认识钟面。

　　请小朋友拿出自己的小闹钟仔细观察，看看钟面上都有些什么，然后小组交流交流。

　　生：自由观察活动。（师：课件出示４时）

　　师：谁愿意给大家介绍一下你的钟面上都有些什么？

　　生１：我的钟面上有三根针，又粗又短的是时针，较粗较细的是分针，那个又长又细的是秒针（师根据学生的回答逐一出示时针、分针及名称。）。

　　师：这个小朋友知道的可真多，他已经认识秒针了，真了不起，在以后的学习中我们会更一步地认识秒针。钟面上还有什么？

　　生２：钟面上有１２个数。

　　师：小朋友们观察地真仔细，下面，我们再来观察一下，看看钟面上的时针、分针是怎么走的？（边说边拿实物钟演示）

　　生：我知道了，钟面上的时针、分针是顺着１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２的方向走的。

　　师：你能照这样的顺序拨一拨小闹钟吗？体验时针、分针是怎么走的。

　　生：动手拨小闹钟。

　　[评析：这里让学生亲自动手拨小闹钟，抓住了儿童的心理特点，同时为学生提供了动手实践、自主探索、观察与思考、发现、表达的机会，激发了学生的参与意识和积极性，同时又培养了学生的动手实践能力。]

　　２.认识整时。

　　请同学看这个钟面，谁知道现在表示的时刻是几时？（出示２时的钟面）

　　生：２时。

　　师：你是怎么知道的？

　　生１：妈妈教过我。

　　生２：分针指着１２，时针指着２，就是２时。

　　生３：我是这么想的，分针指着１２，时针指着２，这时的时刻就是２时。

　　师：咱们同学真了不起。那这个时刻又是几时呢？（手指大屏幕的４时）

　　生：４时。

　　师：你又是怎么知道的？同桌互相说一说。

　　生：同桌互相说。

　　师：请同学看大屏幕，这时的时刻你能马上说出是几时吗？

　　生：８时。

　　师：这个时刻我们一般该干什么呢？

　　生：我们在上课。

　　生：有时候，晚上的８时，我们在睡觉。

　　师：时间是宝贵的，我们要珍惜时间，好好学习。

　　师：你能用一句话说说看整时刻的方法吗？

　　生：沉默。

　　师：好，我们小组讨论讨论。

　　生：展开热烈的讨论。

　　师：谁愿意把你的方法介绍给大家？

　　生：分针指着１２，时针指着几，这时的时刻就是几时。

　　师小结：小朋友们说的都很对，是的，分针指着１２，时针指着几，这时的时刻就是几时。

　　师：想不想亲自动手拨一拨小闹钟？

　　生：想。

　　师：拨一个８时，看谁拨的又对又快，注意时针、分针转动的方向。

　　生：动手拨小闹钟。

　　师：请同学看大屏幕，你拨的`和大屏幕上面的一样吗？

　　师：真了不起，我们再来拨一个３时。

　　生：拨钟。

　　师：谁愿意上来展示给大家看，说说你是怎么拨的？

　　生：积极举手表现自己。教师及时给以奖励。

　　[评析：教学形式上，重视学生的独立探索和合作交流的有机结合，课堂中让学生根据自己的体验，用自己的思维方式去探究，去发现，去再创造，使每个学生都有一块属于自己思维的开拓区域。]

　　3.掌握用上午、下午这些词语表示时间。

　　师：想不到小朋友们的动手能力这么强，下面，我们来看看大家的观察能力怎么样？请大家看你桌上的这张图，你能马上写出钟表显示的时刻是几时吗？比比看谁写的又对又快？

　　生：独立完成填空，有同学小声说：“怎么两个都一样？”

　　师：你发现什么了？

　　生１：两个一样，都是９时。

　　生２：两个都是９时，但不一样，一个是上午９时，一个是晚上９时。

　　师：小朋友们观察的真仔细。为什么会有两个９时呢？

　　生３：我知道，因为一天，时针要走两圈，所以有两个９时。

　　师小结：小朋友说的真好，对了，一天时针在钟面上要走２圈，所以有两个９时，因此，要准确地表达时刻，还得会用上午、下午这些词语。

　　[评析：让学生发现、思考、讨论有挑战性的问题，了解时针要在钟面上每天转两圈，所以一天中有两个9时，拓展了学生视野，使所学知识融会贯通，并培养了学生的语言表达能力。]

　　师：请同学们看大屏幕，你能用一句完整的话说说图中的小朋友在什么时刻干什么吗？

　　生１：小红７时起床。

　　生２：早上，妈妈叫小红起床。

　　生３：小红在早上７时起床。

　　师：那你是几时起床，又是几时睡觉的？在钟面上拨出来，并同桌互相说一说。

　　生：活动。

　　师：我们要合理安排好自己的作息时间，养成按时起床，按时睡觉的好习惯。

　　师：拨一个你最喜欢的时刻，并说说这个时刻你在干什么？

　　生：动手拨小闹钟。

　　师：下面，我们来轻松一下，做做课中操。

　　[评析：根据儿童已有的生活经验和认知特点，通过一些具体事件如：几时起床，几时睡觉，丰富了学生对时间的感性认识，使学生充分感受时间就在身边的生活中，逐步建立了学生的时间观念，再通过趣味性的练习，动手拨一个自己喜欢的时刻，并说说这个时刻在干什么。既联系了学生生活实际，又突出了应用意识和实践能力的培养。]

　　4.学习时刻的另一种表示方法

　　师：在我们日常生活中，除了用这种钟表示时刻外，还能用什么表示时刻呢？

　　生：用手表

　　生：用电子表。

　　（电脑出示３个时刻）

　　师：请同学们看这三个时刻，你发现了什么？

　　生１：都表示５时。

　　生２：一个是钟，一个是手表，一个是电子表。

　　生３：我发现前两个都是用分针时针表示的，第三个是用电子表显示的。

　　师：仔细观察，电子表是怎么显示时间的？

　　生：电子表的表面有两个点，左边是几就表示几时，右边是几，就表示几分。

　　师：这位小朋友真了不起，我们奖励给他一块奖牌。说的非常好，电子表的表面有两个点，当两个点的左边是几，同时，两个点的右边是两个０，这时的时刻就是几时。

　　师：像电子表显示的这种表示时刻的方法你还在什么地方见过？

　　生１：电话显示器上。

　　生２：电视上。

　　生３：手机上。

　　师：你能试着用这种方法表示２时吗？

　　生：练习。

　　师：谁愿意上黑板展示自己的写法？

　　生：积极要求表现自己。

　　师：（大屏幕显示８时）８时和３时用这种表示方法，又该如何表示呢？

　　生：在练习本上用第二种表示方法写。

　　[评析：通过学生观察比较，发现了表示时间的两种方法，再让学生在生活中找寻，为学生再次积累感性认知。]

　　三、应用新知，巩固发展。

　　１.师：请同学看大屏幕，时间老人还给我们送来２个钟面，你能准确地说出现在是几时，并说说这时候你该做什么吗？同桌互相说一说。

　　你能试着用两种方法把这两个时刻表示出来吗？

　　生：独立完成。

　　师：请同学仔细观察这两个钟面，看看６时和１２时，钟面上的时针和分针有什么特点？

　　生：６时，时针和分针成了一条线。１２时，时针和分针合在一起了。

　　２.师：猜谜：公鸡喔喔催天明，大地睡醒闹盈盈，长针、短针成一线，请问这时几时整？

　　生：６时整。

　　师：谁有补充？

　　生：早上的６时整。

　　师：那再过一小时是几时呢？

　　３.手势游戏：由老师给大家做几个手势，看看哪个小朋友能根据老师的手势马上说出是几时整？（３时、６时、９时、１２时）

　　４.下面，我们来玩个拨钟表的游戏，同桌两人一人在钟面上拨针，另一个人说时刻，交换练习。

　　５.我们来玩个小品好不好？请几个小朋友上台来做几个动作，你猜他时什么时候做什么事情？用你的小闹钟拨出时刻，谁最先拨好就上好闹钤。

　　（１） 洗脸：拨的时刻有６时，６时半，７时，９时理由是晚上睡觉前洗脸。

　　（２） 睡觉：拨的时刻有８时，９时，１０时，１时理由是午休。

　　（３） 读书：拨的时刻有８时，９时，１０时。

　　（４） 吃饭；拨的时刻有７时吃早饭，１２时吃午饭。

　　小结：小朋友们真能干，表演的小品真精彩，拨出的时间也很合理，一节课马上就过去了，时间对于我们每个人来说都很宝贵，我们不但要珍惜时间，还要合理利用时间，准确掌握时间，按时起床，按时睡觉，不浪费时间，做个遵守时间的好学生。能做到吗？

　　四、全课总结。

　　能和小朋友共同上一节课，老师感到非常的高兴，那这节课你有哪些收获呢？把你的收获告诉大家好吗？

　　[总评：充分利用了学具和多媒体教学手段，调动学生多种感官参与学习。让学生在实际中运用所学知识，密切联系实际。体现数学于生活，生活离不开数学。整节课以玩为主线，把教学内容清晰有趣的串了起来，设计新颖。教学过程科学合理，层次分明，层层递进，高潮迭起，教师科学有效地引导，给人一种渐入佳境、耳目一新的感觉。整节课的设计和课堂教学的实施主要体现了以下几点：

　　１.注重学生数学学习与现实生活的联系，教学中注意创设生活情境，使数学更贴近学生。注意引导学生用数学的眼光去观察和认识身边的各种事物，学会从生活中发现数学问题、提出问题并设法解决问题。

　　２.强调数学学习的实践性、探索性。教学中设置了许多新颖有趣的实践活动内容，注重学生的情感体验和个性发展，增强数学内容的趣味性、开放性，强调学生数学学习的过程。

　　３.教学形式、学习方式灵活多样。在整个教学过程中，教师和学生分享彼此的思考、见解，交流彼此的情感、求得新的发展。凡是学生能独立思考、合作探究发现的老师决不包办代替。做到让学生多思考、多动手、多实践，自主探索、合作学习、师生共同活动相结合，教学形式有分有合，方法多样，学生参与程度高，最大限度地拓宽了学生的思维，使课堂充满生机与活力。

　　４.评价使课堂教学焕发生命光彩。李老师绝不吝啬对学生的赞扬与激励，教师的一颗爱心使评价焕发出艺术的魅力。

　　５.整节课收放自如，学生和谐发展。师生角色分明，关系亲切融和。教师给学生创设了一个又一个的情境，引发一环又一环的问题，促使学生层层深入的思考，让学生自觉地、全身心地投入到学习活动中，用心发现、用心思考、真诚交流，时而困惑、时而高兴，在跌宕起伏的情感体验中自主完成对知识的建构。]

数学教学设计15

　　教学目标

　　1、知识与技能：

　　使学生知道小数的运算顺序和整数运算顺序相同。

　　使学生掌握小数连乘、乘加、乘减的计算方法，正确地进行小数连乘、乘加、乘减的计算，并能解答有关应用题。

　　理解三角形的稳定性，并能用其解释生活中的实际例子。

　　2、过程与方法：

　　让学生通过旧知迁移新知识的方法来学习小数连乘、乘加、乘减的计算。

　　3、情感态度与价值观：

　　培养学生认真审题的好习惯。

　　教学重难点

　　1、教学重点

　　小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。

　　2、教学难点

　　正确地计算小数的连乘、乘加、乘减习题。

　　教学工具

　　多媒体，口算卡片、小黑板

　　教学过程

　　教学过程设计

　　1、复习准备，揭示课题

　　[1]复习准备：

　　1、口算。（出示口算卡片）

　　1.02×0.2 0.45×0.6 0.8×0.125 0.759×0

　　0.25×0.4 0.067×0.1 0.1×0.08 0.85×0.4

　　2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。

　　12×5×60 30×7+85 250×4—200

　　⑴让学生说说每道题的运算顺序；

　　⑵ 小结：

　　①整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；

　　②整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。

　　⑶让学生算出结果并集体订正。

　　[2]导入新课：

　　师：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减题的计算方法，其实，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就来学习小数的连乘、乘加、乘减。

　　板书第4节连乘、乘加、乘减

　　2探究新知，解决问题

　　[3]自主探索

　　师：在本节课的开始，老师给大家带来一个问题，希望同学们帮忙解决。

　　情景图出示

　　（1）指名学生读题。

　　（2）师：题目的已知条件和问题分别是什么？怎样列式计算？

　　指名学生回答

　　（3）学生尝试练习。

　　学生板演：0.9×0.9×100

　　=0.81×100

　　=81（平方米）

　　[4]交流汇报

　　师：对于这个问题，大家有什么不明白的地方吗？

　　生：这个算式是先算什么，再算什么？（先算0.9×0.9，再乘100.）

　　生：0.9×0.9是什么意思？（求的是一块砖的面积）

　　生：为什么要用0.9×0.9呢？不可以用0.9×100吗？（因为占地的是瓷砖的面积，而不是瓷砖的边长。）

　　生：再乘100呢？求的是什么？（100块砖能够铺地的面积。）

　　师：同桌之间互相说一说每一步求的是什么？

　　3、扩展提高

　　师：在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。

　　根据学生的回答，板书。

　　板书

　　乘法交换律：ab=ba

　　乘法结合律：a（bc）=（ab）c

　　乘法分配律：a（b+c）=ab+ac

　　师：出示3组算式：下面每组算式左右两边的结果相等吗？

　　0.7×1.2 1.2×0.7

　　（0.8×0.5）×0.4 0.8×（0.5×0.4）

　　（2.4+3.6）×0.5 2.4×0.5+3.6×0.5

　　师：每组左右两边的算式有什么关系？你发现了什么？自己计算一下，验证一下你的结论对不对？

　　引导学生比较两组算式的结果，得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

　　板书整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

　　（1）自主探究

　　师：出示例题：0.25×4.78×4.

　　师：引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗？你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗？

　　（2）巩固练习

　　50×0.13×0.2、1.25×0.7×0.8、0.3×2.5×0.4

　　学生独立完成，巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。

　　（3）难点释疑

　　师：出示题目0.65×201.

　　师：你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘法分配律完成）你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？

　　0.65×201

　　=0.65×（200+1）

　　=0.65×200+0.65（乘法分配律）

　　=130+0.65

　　=130.65

　　（4）趣味练习

　　狐狸卖香蕉：

　　卖水果的狐狸波利称水果时总缺斤短两，熊猫菲菲打算惩治他一下。这一天菲菲来狐狸波利这儿买香蕉。“香蕉一元钱一斤，您买多少啊？”波利很热情。“我买一百斤，不过得麻烦您把它们全部剥好，我给您每斤香蕉皮5角钱，每斤香蕉肉5角钱，行吗？”狐狸波利想：5角钱加上5角钱，还是每斤一元钱。便爽快地答应了。熊猫菲菲把钱付了，可是狐狸波利盯着自己的钱，总感觉有问题，却又不知问题出在哪里？同学们，你们能帮波利找出问题出在哪里了吗？

　　提示：假设熊猫菲菲买的香蕉皮有a斤，香蕉肉有b斤，a+b=100（斤），那么应付的钱数为：

　　0.5×a+0.5×b

　　=0.5×（a+b）

　　=0.5×100

　　=50（元）

　　所以熊猫菲菲少付了50元，让狐狸吃了亏。

　　六层灯塔：一个六层塔，每一层点灯的盏数都是它的上一层的3倍，已知最顶层点了2盏灯，求这座塔共点了多少盏灯？

　　[5]小结

　　师：你认为在做连乘习题时应注意什么？

　　教师引导学生小结：

　　小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序是一样的，今后我们在进行小数四则运算的时候一定要先搞清楚运算顺序再计算。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

　　4、巩固应用，内化提高

　　1、课堂练习

　　“做一做”

　　⑴指名学生说一说每题的运算顺序。

　　⑵独立计算出结果。

　　⑶师辅导有困难的学生，集体订正。

　　⑷做乘加题注意什么？

　　提示：要先计算乘法再计算加法。

　　参考答案：72×0.81+10.4 7.06×2.4—5.7

　　=58.32+10.4 =16.944—5.725.8

　　=68.72 =11.244

　　[2]巩固练习

　　⑴出示：50.4×1.95—1.8 3.76×0.25+25.8

　　=50.4×0.1 =0.094+25.8

　　=5.04 =25.894

　　⑵怎样判断它对不对？

　　①先看它的运算顺序是否正确；

　　②再看它的计算结果是否正确。

　　⑶根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。

　　⑷集体订正。

　　参考答案：50.4×1.95—1.8

　　=50.4×0.1

　　=5.04

　　运算的顺序错误了，应该先算乘法，再算减法。正确的算式应为：

　　50.4×1.95—1.8

　　=98.28—1.8

　　=96.48

　　第二题3.76×0.25+25.8的乘法部分计算错误了，应为：

　　3.76×0.25+25.8

　　=0. 94+25.8

　　=26.74

　　2、综合练习：

　　看谁算得快。（分组比赛）

　　19.4×6.1×2.3 3.25×4.76—7.8 18.1×0.92+3.93

　　参考答案：

　　19.4×6.1×2.3 3.25×4.76—7.8 18.1×0.92+3.93

　　=118.34×2.3 =15.47—7.8 =16.652+3.93

　　=272.182 =7.67 =20.852

　　3、用简便方法计算7.用简便方法计算。

　　（1）6.4×1.25×12.5

　　=8×0.8×1.25×12.5

　　=（8×1.25）×（0.8×12.5）

　　=10×10

　　=100

　　（2）15.12—6.82—8.18

　　=15.12—（6.82+8.18）

　　=15.12—15

　　=0.12

　　（3）0.76×0.43+0.24×0.43

　　=（0.76+0.24）×0.43

　　=1×0.43

　　=0.43

　　（4）5.86×0.4×0.5×0.5：

　　=5.86×0.4×（0.5×0.5）

　　=5.86×0.4×0.25

　　=5.86×（0.4×0.25）

　　=5.86×0.1

　　=0.586

　　课后小结

　　师：谈一谈通过这节课的学习你收获了什么？你觉得这节课表现得怎么样？你对自己的表现满意吗？

　　本课主要知识点：

　　1、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序是一样的

　　2、先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的。

　　3、整数乘法的运算定律也可以应用到小数乘法中。

　　4、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

　　师：这节课我们学习了小数的连乘、乘加和乘减的计算，知道了小数的混合运算顺序和整数的运算顺序是一样的，在计算中我们可以把整数的乘法运算规律运用到小数乘法中，使我们的运算更加简便。

　　板书

　　第一章小数乘法

　　第1节连乘、乘加、乘减

　　1、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序是一样的

　　2、先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的。

　　3、整数乘法的运算定律也可以应用到小数乘法中。

　　4、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。