三年级数学广角集合优秀教学设计

三年级数学广角集合优秀教学设计1

　　教学目标：

　　1、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

　　2、使学生在解决实际问题的过程中体会集合的思想。

　　3、培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。教学重点：使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学难点：使学生在解决实际问题的过程中体会集合的思想。

　　教学准备：多媒体课件

　　教学过程：

　　一、引入新课

　　1、出示图片

　　师：同学们，今天沈老师给大家带来了两个朋友，你们看他们是谁?(出示图片)

　　师：这两个你们喜欢吗?那你们喜欢谁呢?(先让学生说一说)

　　师：这样吧，我们调查一下，如果你喜欢松鼠的就用水彩笔把你的姓名写在红色纸片上，如果你喜欢熊的，就把你的姓名写在绿色纸片上，如果你两个都喜欢，你可以在两张上都写上你的姓名。

　　师：写好了吗?

　　师：为了方便，我们调查一个组好不好，请第二组的同学把你写的贴到黑板上相应的位置。如果你两个都喜欢的话，可以把你的两个姓名分别贴到他们的下面。

　　2、学生上来贴图

　　3、观察黑板上贴的情况，问：你发现了什么呢?

　　师：请同学们观察黑板，你发现了什么呢?

　　让学生说说

　　师：那么，喜欢ZIP和ZOOM的一共有多少人呢?

　　学生说(可能有人说12人也可能有人说其他的数)

　　二、探究：

　　1、四人小组合作，让学生用自己喜欢的方式表示喜欢ZIP和喜欢ZOOM的人数。

　　师：那么，到底有多少人呢?(如果还有意见，就让一个学生站起来，给全班同学数数，看看到底有多少人?确定12人。)

　　师：那么，实际是12人，可是计算出来是其他的呢?原因在哪里?

　　生回答

　　师：哪些同学重复计算了，谁上来给大家找一找?

　　请学生上来找出重复的人数，(师：贴哪里?)学生贴

　　师：重复的有6人，算了两次，而实际应该算一次，所以我把他重叠起来。(教师说着把这6人的纸片重叠起来)

　　师：刚刚，我们把他分成两类这样贴，很容易出错，那同学们想一想我们能不能用一些图、表或者自己喜欢的其他方式，把这份名单再整理一下，使我们清楚地看出喜欢ZIP的有哪些人?喜欢ZOOM的有哪些人?两样都喜欢的有哪些人?能不能?

　　生能

　　师：那这样吧，我们四人小组合作，合作之前给大家几点合作建议：

　　出示合作建议：

　　(1)四人小组讨论：说说打算用怎样的图或表来表示?

　　(2)四人小组动手在纸上画出方案。

　　2、展示并介绍方案

　　师：通过小组同学的努力，我发现我们的同学都已经有了方案，那哪个小组的同学来展示一下你们的成果呢?注意，展示的时候说说你是怎样设计的?

　　(1)请学生上来展示成果，并介绍方案。

　　(2)重点介绍集合圈图

　　3、看着集合圈计算总人数。

　　师：那么，现在你知道喜欢ZIP和ZOOM的同学一共有多少人吗?生报一遍

　　三、巩固练习：

　　1、把下面的动物的序号填在合适的位置。

　　师：同学们，你们喜欢动物吗?喜欢什么动物呢?(让学生说几个)那他是怎样行动的呢?那么，这些动物是怎样行动的呢?(课件出示)请你按照他们的行动方式把他们的序号填在相应的集合圈里。

　　师：先请同学们说说怎样填，既快又不会错?

　　让学生发表一下自己的观点。

　　师：那你是怎样填的呢?问：这部分表示什么?这部分表示什么?这个大圈表示什么?这个大圈表示什么?

　　2、计算三(1)班加语文和数学课外兴趣小组的人数。

　　师：刚刚我们了解了同学们喜欢动物的情况，下面，我们走进三一班去了解以下他们参加兴趣小组的情况，请看这里。

　　(1)出示名单

　　(2)根据表格画出集合图

　　师：先请你根据这表格，画出集合图。

　　先让学生画出集合图。

　　教师边巡视边说：怎样画既快又对?

　　(3)展示集合图：

　　(4)放手让学生计算人数

　　(5)汇报，说说为什么这样计算。

　　3、让学生举一些生活中这样的例子。

　　师：其实在我们平常生活中像这样的例子还有很多，你们可以举例说一说吗?

　　4、我家招待客人，这些客人喜欢吃糖果的有4人，喜欢吃花生的有6人，喜欢吃花生又喜欢吃糖果的有2人，那么我应该准备花生多一点还是准备糖果多一点?

　　(1)说说应该准备什么多一点。

　　(2)提高：计算我家到底来了几个客人。

　　四、总结：

　　师：今天这节课我们一起研究了什么?你觉得自己学得怎样?

　　反思：

　　《数学广角》是我们新教材中新增设的一个内容，在老教材中没有出现过，它主要是介绍和渗透一些数学思想方法，那么如何使小学生，尤其是低年级的学生能够接受、理解和掌握这些看似高深莫测的“数学思想方法”，是很值得探讨的问题，所以在本节课中，我在以下几个方面做了尝试：

　　一、精心安排学生活动，激发学习兴趣。

　　本课时是学习集合思想方法，通过学习集合图的画法去接触、了解集合的意义，并用多种方法来解决有关的实际问题。如果给学生讲解集合的意义、集合的表示法、什么叫交集、并集、集合的元素等抽象的概念，学生真是雾里看书“朦朦胧胧”。数学的教学是数学活动的教学，我精心设计了几个数学活动，让学生在活动中感受、体验集合的意义、集合的图示法，并用到实际问题的解决中。例如：上课开始时，我精心设计了一个关于对松鼠和熊喜欢的调查活动，接着用这个话题组织了一次分类图示法探讨活动。然后进行了对动物活动方式和三(1)班参加语文和数学兴趣活动的调查活动，最后安排了帮老师解决应该准备什么多一点的实际问题。在一节课里组织三次活动，每次活动目的明确，层层深入，解决方法得当。第一次活动目的是创设情境，引入课题;第二次活动目的是认识集合，正确画图;第三次活动目的是运用知识，解决问题。活动完了，学生学意未尽，还提出了一些问题要求研究解决。学生兴趣来了，一切问题就好解决。

　　二、创设问题辨析机会，培养探究能力。

　　精心安排活动，让学生在活动中自主探究，合作交流、积极思考、提问争论，为学生创造问题辨析的机会，在辨析中思维碰撞、产生矛盾、发现问题、探讨问题、解决问题，促进提高。在教学开始，联系学生的生活实际，在新旧知识的连接点上设计问题情境，形成学生的认知冲突，内心处于一种“平衡——不平衡——探究发现——解决问题——新的平衡”的学习过程。本节课以“喜欢熊和喜欢松鼠的同学一共有多少人”这一问题，让学生自己提问，解答，当学生解答这一问题出现分歧时，再引导学生，借助一种图、表来帮助解决这一问题。生设计各种图表示喜欢动物的集中情况时，每一个图学生都想到一些新问题，都会去评价别人的成果，提高大家的欣赏力、辨析力。尤其是对知识的重难点，在辨析中很好地解决了。活动就让学生动手做、开口讲，学生经历知识发生、形成的全过程，自主学习、自悟领会对知识的掌握不再是死记硬背，从个方面来看，这样做能真正地提高学生探究问题的水平和能力。

　　三、密切结合生活实际，增强解题意识。

　　数学来自生活，数学思想方法是在爱解决实际问题中抽象出来的，真正高明的大师，就是把高深的理论和知识，用最通俗的方法和语言告诉别人，使别人很容易接受。对于小学三年级学生讲集合论，的办法就是利用学生熟悉的生活、已有的经验来学习、解决。本课题创设了很多生活情境，让学生在模拟的生活中悟出道理，总结方法。例如：一上课老师就让学生从喜欢熊和松鼠谈论起，激发学生的兴趣，调动了学生的积极性，不知不觉地研究了很多问题，总结出集合图的正确画法和使用方法，学生很快地联想到周围生活中很多事情与今天学生内容之间的关系，学生体会到数学并不枯燥无味、远离生活。培养学生善于把数学与生活关连起来，善于用数学的眼光观察事物，增强解决实际问题的意识。

　　本节课在练习安排上，我选择了有关动物——这一学生喜欢的题材。通过看动物电影时出现的重叠数学问题的解答，动物园入住动物的总数的解答，让学生通过多层次联系，进一步学会用集合的数学思想，解答这异类数学问题。在本节课最后，我还安排了让同学们举一举生活中这样的例子，然后引出一个“我家请客应该准备糖果多一点还是准备花生多一点”这样的问题，让学生从中发现问题，并用本节课的知识解决这个问题。顺便让学生计算我家一共请多少人，作为本节课的提高题。

　　总之，数学源于生活，又反过来服务于生活，培养学生解决实际问题的应用能力，是数学学科的根本目标。

三年级数学广角集合优秀教学设计2

　　教学准备：课件、小动物图片、“嘉年华”游乐园代币

　　教学过程：

　　一、借助熟悉题材，渗透集合思想

　　1、巧妙设疑，直观感悟

　　(1)谈话：老师知道同学们有很多的兴趣爱好，有的喜欢音乐，有的喜欢美术，有的两样都喜欢，老师想进一步了解你们，请允许我对其中的一个小组进行调查，好吗?

　　(2)(指定小组)分别在“音乐”和“美术”下面签上名字，两者都喜欢，两边都签。

　　(3)全班一起统计喜欢音乐和喜欢美术的人数。

　　(4)(故作惊讶)：咦，这个小组没有这么多人呀?问题出在哪儿呢?

　　(5)四人小组讨论发现：统计过程中有学生既喜欢音乐又喜欢美术，是重复的，在计算总人数时只能计算一次。

　　2、图示方法，加深理解

　　(1)(课件出示)先是两个小组的集合圈，再把两个圈进行合并。

　　(2)让学生说一说图中不同位置所表示的不同意义。

　　(3)让学生列式求出喜欢音乐和喜欢美术的共有多少人。

　　(4)全班交流，说说想法。

　　(5)师根据课堂实际情况适当小结。

　　3、运用集合思想解决问题

　　(1)情境出示课本P110第2题。

　　(2)学生独立思考并解决。

　　(3)同桌交流，重点说说想法。

　　(4)反馈。(昨天和今天进货的重复部份用重点号显示)

　　二、在解决问题中体会等量代换的思想

　　1、(出示“嘉年华”游乐园代币)谈话：在“嘉年华”游乐园，一个代币5元，玩一次“摩天大旋转”要12个代币，玩一次“摩天大旋转”要多少钱?

　　使学生明白：5元能买一个代币，一个代币需要5元，两者是等量的，可以互相代换。

　　2、情境出示P109“做一做”：一只猪的质量和两只羊的质量相等，一头牛的质量和4只猪的质量相等，问两头牛的质量相当于几只羊的质量?

　　3、四人小组讨论寻求解决问题的方法。

　　(若有困难，可通过摆学具，比较容易找出相互之间的等量关系。)

　　4、师根据课堂实际情况适当小结。

　　三、灵活运用数学思想方法解决问题

　　1、谈话：小动物在讨论在陆地上生活还是在水里生活好。一共来了10种动物，有6种动物可以在陆地上生活的，有6种动物可以在水里生活。这里面有几种动物既可以在陆地上生活也可以在水里生活?

　　(适当给学生介绍“两栖动物”的常识，扩展学生知识面。)

　　2、(情境出示)谈话：小动物们要来个交换大行动，它们规定：6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜。6棵大白菜换多少根胡萝卜?

　　3、谈话：动物们交换得正热闹，几个图形也来了，它们分别是“○、△、□”。你能求出○、△、□所代表的数吗?(1)△+□=240(2)○+□=91

　　△=□+□+□△+□=63

　　△=?△+○=46

　　□=?○=?△=?□=?

　　四、小结。

　　1、谈谈这节课的收获。

　　2、小调查：生活中哪些地方要用到今天所学知识来解决。

　　教学目标：

　　1、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

　　2、使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。

　　数学广角(二)109-111及练习二十四第3、4、5题。

　　教具、学具：卡片学具、课件。

　　师生活动

　　一、情景引入。

　　师：看，今天水果园里正在进行“体重”大比拼呢?(播放课件)我们先来看看西瓜姐姐多重?(4千克)你是怎么知道的?

　　师说明：当天平平衡时，左右两边的物体一样重，所以西瓜姐姐重4千克。

　　师：接下来进场的是苹果妹妹，我们假设每个苹果同样重。(继续播放课件)看!天平又平衡了，这又说明什么?(引导学生说出：4个苹果重1千克。)

　　师：看到这样的情景，你想提什么数学问题?

　　让学生自由提出问题，师生共同解答。

　　二、教学新知。

　　(一)引导学生发现问题，合作探究解决方案。

　　师：这个问题提得真棒，几个苹果与1个西瓜同样重呢?(10个、12个、15个、16个……)

　　师：小朋友不要急着猜，好好动动脑筋。或者在小组内摆摆学具，通过合作解决这个问题。

　　(留给学生充足的独立思考、小组合作及操作学具的时间，老师巡视，给予学生适当的启发与指导。)

　　小组汇报：这时大部分的学生喊出：16个。

　　师：你们是怎么知道的?怎么想的?

　　生1：因为：一个西瓜4千克(等于4个砝码)，1千克(1个砝码)等于4个苹果，我们用替换的方法，把一个1千克(1个砝码)换成4个苹果。西瓜重4千克(4个砝码)，总共要换4次，因此是16个。

　　(师依学生的回答，一边摆学具，利用直观的方式帮助学生理解。)

　　生2：我们组认为：如果第二个图中天平的右边变成原来的4倍，左边也要变成原来的4倍，就是16个苹果，天平才能保持平衡。

　　生3：一个西瓜和4千克砝码同样重，而4个苹果和1千克砝码同样重，所以4千克砝码就有4个4，4×4=16(个)。

　　生4：……

　　(二)进一步体会等量代换方法。

　　师：小朋友说得都对，(课件展示：1个西瓜等于16个苹果。)这时又来了波萝哥哥，1个波萝的“体重”等于2个苹果。一个西瓜与几个波萝一样重呢?(课件)为什么呢?

　　让学生独立思考，同桌交流，汇报结果。

　　生1：32个。

　　(可能有些学生会出现这样的错误，老师要及时给予分析引导，再通过生生评析，帮助其改正。)生2：8个。因为，2个苹果可以换1个波萝，1个西瓜等于16个苹果，就可以换8个的波萝。

　　生3：2个苹果换一个波萝，16个苹果里面有8个2，16÷2=8(个)，所以1个西瓜和8个波萝一样重。

　　生4：把2个苹果变成原来的8倍就是16个，等于1个西瓜的重量。把1个波萝也变成原来的8倍就是8个，这样天平也平衡，所以是8个。

　　师：(略小结。)

　　(三)应用新知，解决问题。

　　完成p109“做一做”

　　学生独立完成，老师巡视，个别辅导。讲评时，让学生说说是怎么思考的，最后师生共同梳理解题思路：要求2头牛和多少头羊同样重，首先要知道2头牛和多少头猪同样重，再利用猪和羊的关系进行替换(计算)，最后求出结果。

　　三、巩固练习。

　　1、完成练习二十四第3题。

　　引导学生读题、分析关系，并尝试抽象地推导(计算)一下。如果学生抽象地想象有困难，可以让学生先用学具摆一摆。

　　2、完成练习二十四第4题。

　　提示：直接比较1只鸡和1只鸭谁重一些比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭的比较。

　　3、完成练习二十四第5题。

　　第1小题，把第一个等式中的△用□+□+□替代，就变成了□+□+□+□=240，所以□=60，而△=□+□+□，所以等于180。

　　第2小题，

　　让学生在独立思考的基础上交流讨论，寻找方法。

　　建议：直接用等量代换的方法来解决比较困难，可以先把三个等式的左边相加，右边相加，可得到2×(○+△+□)=200，所以○+△+□=100，然后再利用等量代换，依次求出○、△、□的值。

　　教学目的：

　　1、让学生通过观察、猜测、操作、验证等活动，初步体会等量代换的数学思想。

　　2、培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。

　　教学重点：

　　利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想，为以后学习简单的代数知识做准备。

　　教学难点：

　　初步体会等量代换的数学思想解决一些简单的实际问题或数学问题。

三年级数学广角集合优秀教学设计3

　　一、教学目标：

　　1、理解集合圈里各部分的意义。

　　2、会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。

　　3、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

　　二、教学重点：会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。

　　三、教学难点：使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

　　教学流程

　　一、脑筋急转弯导入：

　　1、两个爸爸和两个儿子去照相，可是照片上只有3个人。这是为什么呢?

　　2、学生各抒己见。

　　3、设置悬念：同学们的猜测都有各自的道理，但答案到底是什么呢?老师暂时还不想告诉你们，我相信通过下面的两个游戏，大家一定会自己找到答案的。

　　二、游戏体验，构建新知

　　1、开心转盘

　　请6名同学参加比赛。

　　介绍游戏规则：每人转动一次转盘，转盘停止后指针会停在相应的分数上，分数高者即获胜。参赛结束后把带有自己姓名的纸条贴在黑板上。游戏结束后奖励获胜的同学。

　　2、夹球

　　请5名同学参加比赛。

　　介绍比赛规则：学生面对面站立，一面三人，另一面两人，用小腿夹住球跑到对面交给另一名同学，依次这样做，球不落地即获胜。参赛结束后也把带有姓名的纸条贴到黑板上。

　　3、游戏结束了，统计：参加这两项游戏的共有多少人?

　　4、下面请参加这两项游戏的同学到前面来，我们来检验一下是否有11人。

　　请参加开心转盘的同学站到这个圈里。请参加夹球的同学站到另一个圈里。

　　故作吃惊状：咦，参加夹球的还差2个人，在哪呢?赶快到前面来。

　　5、组织同学们想办法：他们俩站在哪比较合适呢?

　　6、结合学生的方法，指着开心转盘这个圈问学生：你能说说这个圈里表示什么吗?那另一边呢?中间表是什么?那你数一数到底有多少名同学参加了游戏?怎样列式?

　　7、揭示集合：在数学上，我们把参加“开心转盘”的同学看作一个整体，叫做一个集合;把参加“夹球”的同学看做一个整体，也是一个集合。

　　8、板书课题。

　　9、介绍维恩图。

　　10、介绍维恩。

　　三、分层练习，拓展提高

　　1、教材105页做一做的第1题

　　2、教材105页做一做的第2题

　　3、揭晓课前脑筋急转弯答案。

　　四、课堂小结，延伸铺垫

　　这节课你有哪些收获?

三年级数学广角集合优秀教学设计4

　　(一)知识与技能

　　1、在具体情境中，让学生感受集合的思想，亲历集合圈的产生过程。

　　2、让学生借助直观图理解集合圈中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。

　　(二)过程与方法

　　通过观察、思考、交流等活动，让学生在合作学习中感知集合圈的形成过程，体会集合圈的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。

　　(三)情感态度与价值观

　　体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成善于观察、勤于思考的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。教学重点：

　　让学生感知集合的思想，了解集合圈的产生过程，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。教学难点：

　　理解集合圈的意义，会解决简单的重复问题。教学过程：

　　一、问题导入，揭示课题

　　1、提出问题：

　　脑筋急转弯的游戏(出示情景图：堂堂网的导入环节)师：对面走来二个妈妈，二个女儿，一共有几人?生：4人或3人。(答案不一)

　　师：可咱一数，

　　1、3，咦，只有3人，怎么回事?生：……

　　2、学生思考，回答想法

　　(课件出示)中间这个人是小女孩的妈妈，外婆又是妈妈的妈妈。二个女儿呢?小女孩是妈妈的女儿，妈妈是外婆的女儿。

　　提问：你发现了什么?教师引导学生突出：(1)“重复”一词;

　　(2)能用“既……又……”来表达;

　　(3)师生小结，得出：中间这个人既是妈妈，又是女儿，她的身份重复了。

　　3、揭示课题：

　　生活中像这样重复的现象有很多，今天我们就一起走进数学广角，来研究有趣的重复现象。(板书课题：数学广角——集合)【设计意图】上课伊始，我结合学生的兴趣爱好，巧妙利用堂堂网的导入环节及课件创设新颖有趣的导课情境，设置了一个脑筋急转弯的问题。既是生活中的问题又是数学中的重复问题，激发学生的认知兴趣，活跃课堂气氛，调动积极情绪和探究欲望，使学生积极主动地进入学习状态，也为下一环节的教学作好铺垫。

　　二、创设情景，探究新知

　　1、巧妙设疑，直观感悟，初步感知重复现象(1)情境引入(课件出示统计表)

　　1 下面是三(4)班喜欢跳绳、踢毽的学生名单。

　　喜欢跳绳李子瑄蔡丹向汇成

　　喜欢踢毽刘亦麒田思源李子瑄何倩倩

　　(2)了解信息，提出问题

　　喜欢跳绳的'有几人?喜欢踢毽的有几人?老师一共调查了多少名同学呢?让学生尝试回答出总人数。 (3)游戏：引发认知冲突

　　喜欢跳绳、踢毽比赛的学生分别站在红、蓝两个呼啦圈里。问题：仔细观察统计表，你有什么发现?

　　让学生根据自己的理解分析，发现有两项运动都喜欢的同学，从而得出“重复”的意思。引发问题矛盾冲突：当有同学既喜欢跳绳又喜欢踢毽时怎么站?学生想办法解决。(把红圈和蓝圈同时套住李子瑄)师：为什么你们要把红圈和蓝圈同时套住李子瑄?生：……

　　【设计意图】根据学生熟悉情境引入，通过具体情况引发学生矛盾冲突，提出问题，“当有同学既喜欢跳绳又喜欢踢毽时怎么站?”，找准教学的起点，调动学生探索的积极性，也让学生初识重复问题的基本含义。

　　2、逐步整理出简洁明了的直观图(韦恩图)。 (1)引入韦恩图。

　　师：李子宣到这里一站，就这个位置，她站出了接下来值得我们去研究的很多数学知识。我们可不可以把他们的位置关系用什么方法表示出来?你们猜一猜，现在这二个圈，会是什么样子的?伸出你们的小手比划比划，这二个圈，是这样吗?现在我们把这二个圈抽起来，看看你们的猜想，对不对。

　　师：哇，好能干的孩子，和你们的猜想是一样的。

　　师：我把你们创造出来的二个圈搬到黑板上来，用一个圈表示喜欢跳绳的学生，再用一个圈表示喜欢踢毽的学生。(边说边用红笔和蓝笔在黑板上画了两个交叉的椭圆)中间的部分是表示喜欢什么意思?

　　生：表示既喜欢跳绳又喜欢踢毽的。

　　师：我想用三角形把他们在圈中表示出来，你们能在圈中找到她们的位置吗?师生共同合作整理出集合圈。(课件出示)

　　【设计意图】此环节将学生的姓名用三角形代替，向学生渗透符号思想，也为进一步优化韦恩图(直接用数字表示)起到了重要的桥梁作用。

　　(2)介绍韦恩，拓宽视野

　　课件出示：你们知道吗，在一百多年前，英国有一个伟大的数学家，他叫韦恩。他是世界上第一个用这样的图形来表示集合的，他的这个发明为集合的研究带来了极大的方便，人们为了纪念他，就把他的名字用来命名这种图，所以，集合圈也叫韦恩图，(板书：韦恩图)我们班的同学真了不起，和这个数学家的想法是一样的，相信你们将来也和数学家韦恩一样有属于自己的创造。

　　【设计意图】让学生相信我们每个人都可以有自己的创造，从而激发学生强烈的创造意识。

　　(3)小游戏：看谁的反应最快

　　课件演示各部分，让学生根据涂色区域用准确的语言正确描述各部分的意义。生：红色的圆圈部分表示喜欢跳绳的学生。生：蓝色的月牙部分表示只喜欢踢毽的学生。……

　　【设计意图】学生通过合作、思考、交流等活动，以及形象生动的动画亲历集合圈的形成过程，充分发掘学生的创造潜能，让学生大胆地用自己的方式解决实际问题，为学生提供了自主探究的空间和平台，让每个学生都参与其中，从中获得成功的学习体验和感悟。

　　3、观察韦恩图，算法探究。

　　(1)提出问题：老师一共调查了几人呢?你能不能根据韦恩图来解决?

　　(2)学生尝试解决问题，并交流分享自己的解题方法。(鼓励学生用多种方法解决)预设：可能会出现：

　　3+4-1=6(人)或2+3+1=6(人)或3+3=6(人)或2+4=6(人)

　　【设计意图】让学生通过自身的观察、理解，尝试用多种方法来解决问题，体会胜利的喜悦。 (3)引导学生理解各算式的意义

　　课件出示集合圈，指导学生观察直观图，理解各算式中每个数字表示的意义。尤其是算式3+4-1=6(人)中，引导学生弄明白为什么要减1。

　　(4)教师小结。刚才我们用不同的想法却得到了相同的结果，我们只要弄明白这个圈里各部分表示的意思，就可以灵活列式计算解决问题，但无论怎样列式，重复出现的人数只能算1次。

　　【设计意图】集合问题比较抽象，看不见，摸不着，即使老师反复讲，学生也难真正理解。本环节中，学生在探究解法时，我出示课件，让学生借助直观图，理解韦恩图的意义，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题，在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性，提高学生思维水平和学习能力。同时使教学难点分解，化难为易，缩短了学生从形象思维到抽象思维的发展，从而突破教学重难点。

　　4、比较图与表格，突出韦恩图的优点。

　　师：平时我们是用表格和文字的方式来呈现的，今天我们学习了韦恩图，比较一下，你觉得哪

　　3种方式更简洁?

　　生：韦恩图

　　师：对，用韦恩图不仅能清晰的表示出各部分之间的关系，还便于我们计算。师：你认为在什么样情况下使用韦恩图来解决问题呢?生：有重复关系的。

　　师：怎样才能在表格中清楚地看出哪些同学重复了呢?

　　师：把重复的名字用线条连起来，通过连线，我们就可以清楚地看到哪些同学重复了。【设计意图】让学生感悟集合圈能直观地看出各部分之间的关系，尤其是重复的部分看得很清楚。

　　三、练习巩固，内化新知

　　师：通过刚才的学习，我发现同学们不仅会解决问题，还能讲清思路和道理，已经具备了学好数学的很重要的品质。现在，让我们带着这个集合圈的知识，带着这个数学家的气质，一起走进生活去解决一些实际问题好吗?

　　课件出示：

　　1、引导学生看图理解各部分的意义，弄清题目信息。

　　2、学生用自己喜欢的方法独立完成。

　　3、展示优秀作业，并请学生讲清各种方法的理由。

　　4、教育学生养成良好的进餐习惯，做到不偏食，不挑食。

　　【设计意图】让学生感受到生活中处处有数学，数学和我们的生活密切联系。同时，将思想教育、养成教育与知识传授融为一体，“随风潜入，育人无声，让学生在自然轻松的氛围中接受思想教育，养成良好的习惯。

　　四、实践运用，拓展提高

　　课件出示思考题：三(4)班参加美术特长班的有4人，参加舞蹈特长班的有5人，参加美术与舞蹈特长班的总人数可能是多少人?最少是多少人?

　　1、小组合作讨论：

　　2、交流汇报：参加美术班和舞蹈班的同学可能会重复，也可能没有重复。生：我觉得有可能参加美术班的4人与参加舞蹈班的5人不重复，共9人。生：有可能有一个同学既参加了美术班又参加了舞蹈班，这样就只有8人。

　　4根据学生回答，课件动态演示从不重复，依次重复1人到4人参加两个班学习的几种情况。

　　3、全班分析，得出：

　　师：根据刚才的演示，你能概括说说，参加美术班与舞蹈班的总人数可能是多少人?最少是多少人?

　　参加美术班和舞蹈班的同学有可能是9人—5人，最多是9人，没有人重复;最少有5人，其中4人重复，即这4人二个班都参加了。

　　【设计意图】数学学习应源于生活，用于生活，同时还要高于生活，此环节借助多媒体的功能，设计了一个开放性与实践性相结合的素材练习，既链接了所学知识资源，又为学生搭建了开放与拓展的平台，在巩固所学知识的同时，又用活了知识，实现了提升。

　　五、联系实际，总结升华

　　师：这节课，你有什么收获?还有什么问题和想法?学生畅所欲言

　　师：今天我们认识了集合圈，学会了用韦恩图来解决生活中有重复关系的数学问题。我从你们的身上学到了在探究知识时你们机灵的活动，在总结经验时你们静心的思考，在解决难题时你们灵活的运用，这些都是学习数学的好方法，希望你们在学习上能多观察、勤思考，探寻更多的数学奥秘。

　　【设计意图】在学生回顾本节课知识的同时，给学生质疑和表达的机会，逐渐使其形成反思的意识。激发学生的学习欲望，使知识的学习引申到课外。

三年级数学广角集合优秀教学设计5

　　教学内容：

　　三年级数学上册第九单元《数学广角》教学目标：

　　1.知识目标：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。

　　2.能力目标：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。

　　3.情感目标：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。教学重难点：

　　使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。教具学具准备：

　　课件教学流程：

　　一、创设情境生成问题

　　1、我想试试同学们反映快不快，请大家猜个脑筋急转弯。两个妈妈和两个女儿去看电影，每人买一张票，却只买了三张票就顺利进入了电影院，为什么?【姥姥、妈妈、女儿】

　　2、两个妈妈【板书：2】，两个女儿【板书：2】，却只买了3张票【板书：3】。这2+2怎么会等于3?这里谁的身份最特殊?为什么?【妈妈的身份最特殊，有两个身份，既是姥姥的女儿又是女儿的妈妈。】【妈妈有两个身份，重复算了一次，板书：2+2-1=3】

　　3、今天，我们要研究的就是与这有关的一类问题。【板书：数学广角】窍门满街跑，看你找不找。这节课看谁找的窍门最多?谁表现1得最好?

　　二、探索交流解决问题

　　为迎接我校20xx年校园科技艺术节的召开，学校将相继举行科技小制作和科技绘画比赛。要求每班5名同学参加科技小制作、6名同学参加科技绘画比赛。

　　这是三(1)班参加科技小制作和绘画比赛的学生名单。

　　你能从统计表中获得怎样的数学信息?你能提出怎样的数学问题?参加这两项比赛的共有多少人呢?谁来说一说?生：小制作的有5人，绘画的有6人，一共有11人。师：大家还有不同意见的吗?

　　请大家拿出纸和笔，在纸上写一写、画一画，看怎样方便我们数人数?然后小组交流。

　　用实物投影汇报或典型做法的同学去黑板板演。(连线、画图法)师：你更喜欢哪种方法?为什么?

　　生：集合图能使别人一看就知道参加小制作比赛的有哪些同学，参加绘画比赛的有哪些同学，两项比赛都参加的有哪些同学。在数学上，我们把参加小制作比赛的学生看作一个整体，叫做一个集合。(板书：集合)把参加绘画比赛的学生看作一个整体，也是一个集合。在100多年前的英国，有一个名叫韦恩的逻辑学家，就用一个集合图很方便的解决了我们今天遇到的这个问题。(课件出示)因为是韦恩最早发明的，所以就以他的名字命名这种图，叫韦恩图。老师发现不少同学的想法和韦恩的一样，看来如果我们生的比他早，那就是用你的名字来命名了。我们一起来分析一下。

　　左边的圈表示的是什么?(参加小制作比赛的有5人。)右边的圈表示的是什么?(参加绘画比赛的有6人。)中间两个圈相交的部2分呢?【既参加小制作比赛，又参加绘画比赛的有2人。】去掉相交部分的左边的圈表示什么?(只参加小制作比赛的有3人。)去掉相交部分的右边的圈表示什么?(只参加绘画比赛的有4人。)

　　9、现在我们知道了可以用韦恩图，既能表示重复的部分，又能方便统计总数。三(1)班参加小制作的和参加绘画的到底一共有多少人?该怎样列式计算呢?(也可以只强化第一种方法)①算法1：5+6-2=9(人)

　　你是怎么想的?【先把参加制作比赛的和参加绘画比赛的加起来。算式是5+6=11，然后再用11减去2个重复的，11-2=9】②算法2：3+4+2=9(人)

　　请你解释一下。【3是只参加小制作比赛的，4是只参加绘画比赛的，2是两项比赛都参加的，即重复的】

　　③算法3：5+4=9(人)【参加小制作比赛的5人，加上只参加绘画比赛的4人】

　　④算法4：6+3=9(人)【参加绘画比赛的6人，加上只参加小制作比赛的3人】

　　刚才同学们想了很多算法，你觉得哪种比较容易理解。把你比较容易理解的那种算法，说给你的同桌听一下，是什么意思?

　　三、巩固应用内化提高

　　1、同学们累了吧，我们轻松一下，老师带领大家去动物世界看看吧，它们是谁呀?在这些动物当中有会飞的，会游泳的。找找哪些是会飞的，哪些是会游泳的，你能把它们的序号填到图中合适的位置上吗?

　　只会飞的有哪些?【②④⑧⑩】只会游泳的有哪些?【①⑤⑥⑨】

　　③天鹅、大雁放哪儿?【放中间】为什么放中间?【它既会飞又3会游泳】同意吗?

　　如果又来了一只小狗，应该把它放在哪呢? 【因为它既不会飞也不会游泳】

　　所以不能放在圈里，只能把它放在哪里?【圈外】同学们真了不起，没有被这样的问题迷惑住!

　　2、每班5名同学参加科技小制作、6名同学参加科技绘画比赛，其他班级可能会有多少人参加呢?

　　3、三年级有20个同学参加兴趣小组，其中参加数学小组的有15人，参加语文小组的有13人。

　　(1)既参加数学小组又参加语文小组的有几人?

　　(2)只参加数学小组的有几人?

　　(3)只参加语文小组的有几人?

　　四、回顾整理反思提升

　　通过这节课的学习，你有什么收获?