《小数的意义》优秀教学设计

　　《小数的意义》教学设计1

　　一、目标确定的依据：

　　1、课程标准相关要求

　　进一步认识小数，会进行小数和分数的转化(不包括将循环小数化为分数)。

　　2、教材分析

　　《小数的意义》是人教版四年级下册第四单元《小数的意义和性质》第一节的教学内容，是学生系统学习小数的开始。这是在学生三年级学习“分数的初步认识”和“小数的初步认识”基础上教学的，通过这部分内容的学习，使学生进一步理解小数的意义，为今后学习小数四则运算打好基础。

　　3、学情分析

　　本节课探究的内容是日常生活中的实际问题，具有很强的探索性和现实意义，学生学习探究的兴趣会很浓。教学中应因势利导，组织学生在小组中合作探讨，体会抽象和推理的数学思想方法。四年级的学生具备一定的独立思考能力，教学中可组织学生先独立思考，再在小组中相互交流，培养学生的探究品质和能力。

　　二、学习目标：

　　1、通过结合生活经验和实际测量活动了解小数的产生，体会小数产生的必要性。经历抽象、推理等活动明确一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

　　2、借助熟悉的十进制关系的现实原型多角度理解小数与分数的关系，通过自学，理解计数单位0.1、0.01、0.001。通过数数的活动，知道相邻两个计数单位间的进率是10。

　　三、评价设计：

　　1、通过说一说，想一想，量一量，小组合作交流，探究出小数的意义，达成目标1。

　　2、经历自学，数数等活动，独立探究，全班交流汇报，说出小数的计数单位和相邻两个计数单位间的进率，达成目标2。

　　四、教学重点：

　　理解一位、两位、三位小数的意义，知道相邻的两个计数单位间的进率是10。

　　五、教学难点：

　　理解一位、两位、三位小数的意义。

　　教学准备：

　　米尺、课件。

　　六、教学步骤

　　一、铺垫孕伏

　　填空(投影出示)

　　(1)0.1是()分之一。0.7里有()个0.1。

　　(2)10个0.1是()。10个0.01是()。

　　(3)写成小数是()。写成小数是()。

　　(4)1米=()分米=()厘米=()毫米。

　　二、探究新知

　　1、导入新课：

　　同学们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的？小数的意义是什么呢？这节课我们就来学习小数的产生和意义。(板书：小数的产生和意义)

　　2、教学小数的产生

　　(1)引导学生动手量课桌的.宽度，发现了什么？

　　(2)请同学们口答下面的题：(用整数表示结果)

　　1000÷10=100÷10=10÷10=1÷10=

　　(3)总结：在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时也常用小数表示。由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。

　　3、教学小数的意义

　　(1)填写

　　①投影出示：在图中填出分数和小数。

　　学生填完结果并订正

　　②启发学生：把1米平均分成10份，每份是多少分米？3份呢？

　　③引导学生口述：1分米是10分之1米，还可写成0.1米？(板书：

　　④总结：分母是10的分数可以写成几位小数？(板书：一位小数)

　　(2)出示米尺教具

　　这是把1米平均分成了多少份？根据以上学习你能知道什么？学生以小组方式讨论，然后找同学回答，教师板书：

　　[学生由于对一位小数有了一定的理解，在两位小数的教学中，放手让学生小组讨论发言，发挥了学生的积极主动性，使学生知道分母是100的分数可以写成两位小数]

　　(3)问：把1米平均分成1000份，每份长是多少？

　　学生在尺上找出1毫米，而后出示(投影)1厘米的放大图

　　引导学生从图中找出1毫米，并说明理由。启发学生明确：1毫米

　　提问：分母是1000的分数可以写成几位小数？(板书：三位小数)

　　(4)抽象、概括小数的意义

　　①把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？引导学生答出可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。

　　这样的分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开。

　　③什么叫小数？引导学生讨论。

　　④师生共同概括：

　　分母是10、100、1000……的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。(投影出示)。小数是分数的另一种表现形式。

　　⑤完成“做一做”。

　　(5)教学小数的计数单位。

　　①学习阅读教科书，学习小数的计算单位。

　　②出示0.457，每个数位上的数各表示几个几分之一？

　　三、巩固发展

　　1、填表格：

　　2、判断：

　　(1)0.40里面有4个0.01（）

　　(2)35克=0.35千克()

　　3、把小数改写成分数

　　0.90.090.0359

　　四、全课小结：这节课你有哪些收获？

　　五、独立作业：

　　六、板书设计

　　《小数的意义》教学设计2

　　【教学目标】

　　1．感悟任意两个整数之间有无限多的小数存在：一位小数、两位小数、三位小数……

　　2．经历操作活动，初步理解小数的意义，沟通小数与分数的内在联系，知道一位小数与十分之几、两位小数与百分之几、三位小数与千分之几之间的关系。

　　3．基于现实原型，理解和掌握小数的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一等及它们相邻单位之间的进率也是10，还渗透学习方法的指导。

　　4．通过富有现实性的情境和直观的图示，激发学生学习的兴趣，同时渗透数域拓展、归纳思想以及数学精确性的感悟。

　　【教学重点】重点是理解小数的意义，掌握小数的计数单位。

　　【教学难点】难点是理解小数的意义，掌握小数的计数单位。

　　【教学过程】

　　一、互动交流，引入小数信息

　　师：以前，我们学过很多数，是吧？（点击课件）数线上标出的这些数，都是什么数？

　　（学生可能回答——整数。

　　师继续准问：在任意两个整数之间你能找到什么数？

　　学生可能交流不同的小学：0.1、0.09、1.3、0.55……

　　教师一一在黑板旁边的小卡片上记录。

　　大家说了这么多，老师也想说几个，可以吧？这个读作——0.3，0.06，0.365。

　　（指板书）这些都是——小数。以前，我们已经初步认识了小数。今天，我们再来深入研究小数，愿意吗？

　　【设计意图：利用学生对整数的学习掌握为起点，引导他们说一说在数线上相邻两个整数间能找到哪些小数，巧妙地导入新知的学习。】

　　二、数形结合，理解小数意义

　　（一）分类

　　师：看，这么多的小数。为了便于研究，需要将它们分——分——类。开动脑筋想一想，可以怎样分呢？

　　生可能交流：按照小数位数的多少来分，0.3等是一位小数！0.06等，是两位小数！0.365等，是三位小数！

　　教师适时板书：0.3、0.06、0.365。

　　【评析：给小数的分类活动为后面探索、归纳小数的意义打下基础。】

　　（二）师生共同理解一位小数的意义

　　1．师：要想弄清0.3表示什么，先要知道0.1表示什么（红笔板书：0.1）

　　（点击课件）看，这里有几种图形？——每一个图形都可以看作“1”，怎样表示0.1呢？

　　学生可能交流：把一个图形平均分成10份，涂1份就可以表示0.1。

　　教师要关注学生说没说平均，进一步强化必须把图形平均分。

　　点击课件：这两个图形都平均分成了——10份，其中的一份用分数表示——十分之一（），写成小数就是——

　　教师在学生交流中适时板书：

　　教师继续追问：0.3该怎样表示？（点课件）

　　学生交流。教师适时板书：

　　板贴：0.3表示（），它里面有（）个0.1。

　　教师继续追问：你还想表示哪个一位小数？

　　学生交流，教师指导学生说出：表示（），它里面有（）个0.1。

　　小结：通过以上的研究，你有什么发现？（联系板书）

　　引导学生交流：一位小数可以表示——十分之几，教师板书——十分之几。

　　【评析：教师的问题启动，隐含着对一位小数计数单位的认识，目的在通过直观，为进一步的抽象提供帮助。教学小数的意义，需要化抽象为具体，数形结合是一种行之有效的方法。因为学生在三年级已经初步认识了小数，为此，这里采用了引导学生画一位小数的方法，以有效地利用经验，启迪学生进行探索和发现。】

　　（三）同桌合作探究两位小数的意义，推想两位小数表示什么

　　按照这个研究思路，（指板书0.1），（点击课件）同桌两个能不能合作探究出两位小数表示什么，推想三位小数表示什么？

　　注意：（课件）利用合作学习单——涂一涂，填一填，说一说。

　　学生利用导学提纲自主探究。

　　师：老师发现咱班同学特别会合作，很快完成了学习任务。哪对同桌想和大家分享你们的研究成果——（切换投影）他们交流的时候，大家要注意——，对，认真倾听是一种好的学习习惯。

　　生可能交流：第1题——我们的研究是先从0.01开始——只取一份就可以了，它表示——

　　0.01就是把——一个图形平均分成——100份，取其中的——

　　同意吗？我们记下来：研究两位小数先从——0.01开始，表示

　　0.06应该取其中的6份，表示，0.06里有（）个0.01。

　　（板书）0.06表示，有（）0.01

　　我们还想表示——（）个0.01。（板书——）

　　他们的研究与汇报，谁想评价一下？

　　1生评价。（声音响亮，思路清晰——大家都在表扬你们呢，高兴吗？）好！好在哪里？

　　通过以上研究，我们又可以得出什么结论？两位小数表示——百分之几。（贴板书）

　　【设计意图：合作探究“画”两位小数的活动中，教师关注三项要素：一是通过操作、观察和思维的表达，引导学生对两位小数意义的认识具体明朗。二是通过画法的比较，引导学生体会到随着数的扩展，所选用的方法也需要发展，进而才能适合表达与刻画的需要。三是通过比较和归纳，使学生适时发现两位小数，都表示百分之几。】

　　（四）类比迁移理解三位小数的意义

　　1．师：按照这样的思路（指板书0.1，0.01），你们推想研究三位小数先要从哪入手？——0.001，（板书）0.001怎样表示呢？

　　生交流。

　　2．师：想法很对，但操作起来怎么样？麻烦，我们请电脑来帮帮忙。

　　【课件演示：把一个正方体看作——“1”，平均分成了10份——再怎么分？这样，就平均分成——100份，还能继续分吗？把正方体平均分成了——1000份。】

　　师：其中的一份表示——千分之一（板书：）它俩相等=

　　（点课件）这个图形中，红色部分表示的是1000份中的多少份呢？我们一起来数一数。这是——（这是10乘10，就是——100）

　　板书——，它里面有（）个0.001。

　　那么，剩下的蓝色部分有多少份？表示千分之——？小数是——？

　　三位小数就表示——千分之几，四位小数呢？应该表示——，（万分之几）五位小数呢？（十万分之几）（可以用什么符号代替？——点上省略号）

　　【设计意图：引导学生根据一位、两位小数的意义，运用类比迁移的方法推想三位小数表示的方法，这样小数的意义也呼之欲出了。多媒体课件的合理运用，为学生的学习提供了有力的物质支持，帮助学生逐步抽象出数学模型，建立起小数的概念。】

　　（五）抽象处小数的意义，了解计数单位之间的关系

　　1．师：研究到这，同桌之间互相说说什么是小数？（放手给学生）

　　表示——十分之几，百分之几，千分之几……这样的数就是——小数。

　　教师适时引出课题——小数的意义。

　　【设计意图：充分结合板书，启发学生用自己的语言描述对小数的理解，初步抽象出小数的意义，引导学生主动建构知识，培养学生的分析、概括能力。】

　　2．关于小数的意义——书上是怎样说的，请大家打开课本34页，看一看。读完了吗？

　　【设计意图：及时引导学生阅读课本，梳理小数的意义。】

　　3．最后一句话，我们再一起读一读：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……，记作——0.1、0.01、0.001……

　　请看，大屏幕——

　　第一个图形，我们看做1。

　　0.1——（接着读——），这些都是计数单位，都表示其中的——1份，它们之间有没有什么关系呢？

　　组织学生交流：共同得出它们之间的关系，每相邻两个单位之间的进率都是10。

　　【设计意图：“计数单位”学生很难认识，需要在小数的意义认识过程中随机渗透，需要整数计数单位经验的支持，需要教师的专项引领。三项活动到位了，学生的认识才可以到位。这一环节充分利用多媒体课件，动态展示出1里面有10个0.1，0.1里面有10个0.01,0.01里面有10个0.001……数形结合，形象直观，把“十进制”思想深入植根于学生的头脑中。】

　　三、练习巩固，加深意义理解

　　教师引语：明确了小数的意义，用它去解决一些问题，行吗？

　　1．分别用分数和小数表示图中的涂色部分

　　◆请大家快速完成练习卡——（边巡视边说，有的同学用小手指着数，这样不容易错，真好；有的同学做完了还知道检查，好习惯。）

　　组织学生交流，重点探讨最后一个小题0.238。

　　◆刚才表示的是涂色部分，还可以表示？组织交流空白部分怎样用小数和分数表示。

　　◆学习数学要有问题意识，看着0.4，你能不能提个数学问题？

　　（学生先随便提问题，之后老师再指板书引导：0.4里面有几个0.1？）

　　生依次当小老师根据所填的小数提出问题，并请好朋友回答。

　　教师适时总结：咱班同学真不简单，既能提问题，还能解答，了不起！

　　【设计意图：本练习的设计体现了一题多练，“以一当十”，重在引导学生举一反三，触类旁通，力求以最少的练习获得知识的全面到位、方法的全面掌握、智力能力的有效提高。】

　　2.以上我们认识了很多的小数，接下来再来认识一个特殊的小数。请看——，

　　它们都和一个小数有关，哪个小数呢？（点击课件）（指读）——0.618，没想到吧？数学家说过：哪里有0.618，哪就闪烁着美的光辉。

　　这儿还有一个问题——在这条数线上，怎样找到与0.618对应的点？

　　0.618该在哪？请几个学生指。

　　师：每个人都指的是0.618，指的位置却不一样，也就是我们现在指的都是0.618的——大体位置。看来只标出——0和1，能不能找准0.618的位置？

　　学生可能交流：需要分一分。

　　教师引导：一下子分成1000份，不太好分，是吧？我们从10份开始，可以吧？

　　师点击课件：把0至1之间平均分成了10份，引导学生继续在0.6和0.7之间找0.618，并引导学生思考只有继续将0.6和0.7之间等分，再等分——实际上相当于把0到1之间平均分成了1000份，才可以找到与0.618相对应的点。组织学生交流，从这个过程，体会到了什么？

　　学生可能交流：越细分，精确度就越高。

　　师追问：那么精确有什么用？

　　生说。

　　我们一起来看一段视频资料，注意看仔细——（点击课件）播放梁文豪夺冠的视频，分析6名参赛选手的成绩统计，从而得出：只有很精确记录，才能分出胜负。由此看来研究位数很多的小数，有必要吧？

　　【设计意图：继续引入在数线上表示点的练习，有助于巩固所学知识，同时也蕴含了数的顺序和大小关系，有利于学生更完整地建立起小数的知识体系，感悟数学的精确性。】

　　四、自我评价，做到学以致用

　　这节课，我们一起学习了——（指板书）生说小数的意义。（点击课件）如果用0～1之间的数评价自己的表现，你会用哪个数呢？组织学生交流。

　　【设计意图：学小数，用小数，用小数来评价本节课的学习，学以致用，能使感受小数的应用的广泛性。】

　　五、课后延伸，进行继续探究

　　看图写小数，并观察三个小数之间有什么联系和区别（0.4、0..40、0.400）