《长方体的体积计算》优秀教学设计

《长方体的体积计算》优秀教学设计

　　篇一：《长方体的体积计算》教学设计

　　教学目标：

　　1、让学生在观察、比较中，感知长方体的体积大小与它的长、宽、高有关。通过具体操作，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，并能运用所学知识解决一些实际问题。

　　2、在观察、操作、探索的过程中，提高学生动手操作及合作学习能力，培养迁移、类推能力和抽象概括能力，进一步发展学生的空间观念。

　　3、在个人及小组的探究活动中，培养团队协作，勇于探索的品质，体会数学的应用价值。

　　教学重点：引导学生探索长方体体积的计算方法。 教学难点：体验公式的推导过程。

　　教具学具准备：包装盒和一个不规则物体，每组12个棱长为1厘米

　　的小正方体、表格。

　　教学过程：

　　一、复习比较，引入课题

　　1、（出示两个不同的物体）这两个物体谁比较大？我们比的是他们的什么？体积指的是什么？

　　2、下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？你是怎么知道的？

　　3、（出示包装盒）大家认识它吧？它是什么形状的？ 它的体积多大呢？请你估一估，猜猜它有多大？（生猜测） 要使他说得更准确，我们用一种科学的方法来计算长方体的体积那就好了。这节课我们就来研究这个问题吧，板书课题：长方体的体积。

　　二、自主学习，合作探究

　　（一）探究长方体的体积计算

　　1、探究长方体的体积和那些因素有关。

　　师：我们都知道长方体有六个面，这6个面可能是什么形？

　　学生口答。

　　大家想一下，长方形的面积和什么有关？（学生回答）那么猜一猜，长方体的体积可能和什么有关呢？（生猜测）

　　老师这里有几组长方体，（课件出示）大家看，这两个长方体的长、宽、高有什么关系？

　　由此，我们可以得出什么结论？

　　2、探究长方体的体积和它的长、宽、高的关系，推导长方体体积的计算方法。

　　师：那么长方体的体积和它的长、宽、高到底有什么样的关系呢？（每组准备12个小正方体）

　　（1）老师课前叫同学们准备了一些棱长都是1厘米的小正方体，现在，小组合作，每个小组分别摆出各种长方体，记录它们的长、宽、高，并填表。（学生小组活动）

　　（2）（汇报交流）你们组摆的长方体的长、宽、高是多少？你能说说你们组是怎样摆的吗？体积是多少？

　　（3）发现总结长方体体积公式

　　师问：每排的个数、每层的排数、层数与长宽高有什么关系？

　　生一：每排的个数相当于长，每层的排数相当于宽，层数相当于高。

　　请同学们想一想：长方体的长、宽、高与它的体积有什么关系？ 生一：因为每排的个数、每层的排数、层数相乘就是体积，所以长方体的体积=长×宽×高。

　　师：体积怎么求？为什么？ 学生口答，教师板书。 课件演示公式的推导过程

　　（4）如果用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，那么这个公式用字母怎样表示？

　　师板书：V=abh

　　（5）根据这个公式，要求长方体的体积，需要知道长方体的什么？ 同生们学会了总结长方体体积的计算方法，真是了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。

　　3、长方体的体积计算公式的应用

　　（1）师问：在生活中，怎样计算长方体的体积？

　　例：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？

　　学生1：长方体的体积=长×宽×高。 全班动笔做一做。

　　（2）看立体图计算长方体的体积（只列式不计算）写在课堂作业本上。

　　长6分米，宽4分米，高3分米，求体积。 长6厘米，宽6厘米，高5厘米，求体积。

　　三、学以致用，巩固提高

　　1、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米？

　　2、有一本新华字典,它的长、宽、高分别是2分米、1分米、0.6

　　分米.这本字典重多少千克?(每立方分米重500克)

　　3、一块砖的长是2４厘米，宽是长的一半，厚是６厘米，它的

　　体积是多少立方厘米？

　　4、有一个底面是正方形的长方体，它的棱长之和是60厘米，高

　　7厘米，求这个长方体的体积。

　　四、全课小结，布置作业

　　1、通过这节课你学到了哪些知识？你还有什么问题吗？值得注意的地方是什么？2、教师总结 3、布置作业

　　① 课堂作业：练习七② 课外实践：找一个长方体实物量一量它的长、宽、高，并计算它的体积。

　　5、7

　　篇二：长方体体积的计算教学设计

　　《长方体体积的计算》教学设计

　　教学内容：人教版小学数学五年级下第三单元长方体体积的计算。 教学目标：

　　1．理解并掌握长方体体积的计算方法．

　　2．能运用长方体体积公式进行计算解决一些简单的实际问题．3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力． 教学重点:理解和掌握长方体体积的计算方法． 教学难点:理解长方体体积公式的推导过程． 教学用具：多媒体课件、1立方厘米的小立方体．

　　教学过程：

　　一、复习旧知，导入新课． 1．什么是物体的体积？ 2、常用的体积单位有哪些？

　　3、1立方厘米、1立方分米、1立方米分别有多大？

　　4、（课件出示）下面两个长方体是用1立方厘米的

　　小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少。（9立方厘米、8立方米）你是怎样知道的？（数小正方体的个数）。

　　师：也就是说：长方体中含有多少个体积单位它的体积就是多少。

　　5、

　　（生：切割成小正方体）出示微波炉，那么求这台个微波炉的体积你还想用切割的方法吗？（不能）

　　6、看来并不是所有的物体都适合用切割的方法，你们想不想知道更

　　简单更可行的求长方体体积的方法呢，这节课我们就一起来长方体体积的计算（板书课题） 二、动手操作，归纳总结

　　1、老师为大家准备了一些小正方体，每个小正方体的体积是1立方厘米，谁知道它的棱长是多少？（1cm）

　　好，下面就请同学们小组合作，用老师准备的小正方体摆成不同的长方体，把不同长方体的相关数据填在表中，然后观察表中的数据，你们能发现什么。

　　2、小组合作，教师巡视。

　　3．学生汇报展示说发现，教师板书。

　　4、教师课件演示.

　　总结体积公式：长方体体积=长×宽×高。

　　教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：V＝abh．教师板书。

　　5、教学例1.学生独立解决，全班汇报。 三、巩固练习，解决问题

　　5m

　　1

　　5cm

　　4m

　　学生口答

　　2、求微波炉的体积.独立完成，集体订正。 3、口答填表。

　　4、动手测量求数学书的体积。同桌合作测量计算，集体订正。

　　5、学校操场上现有15立方米的沙子，准备填入一个长7米，宽3米，深0.8米的长方体坑内，能把坑填平吗？

　　6、一根长方体的钢材，长是８分米，它的横截面是一个边长为５厘米的正方形。这根钢材的体积是多少立方分米？如果每立方分米钢材重7.8千克，那么这块钢材重多少千克？

　　7、不规则石头的体积：我们学会了计算长方体的体积，那么你能不能利用我们所学的知识求出这块石头的体积？动脑想一想，同桌讨论。

　　四、谈收获：这节课你有哪些收获。 五、教师总结：

　　这节课我们通过动手实验学会了长方体体积的计算，希望同学们平时也能多动手动脑，把我们所学知识用到生活中去，为生活服务。板书设计

　　长方体的体积=长×宽×高

　　篇三：长方体的体积教案

　　《长方体的体积》教学设计 瓜州乡渊泉小学 张梅

　　教学内容：教科书六年制五年级下册第99～102页。 教学目标：

　　1．知识与技能目标：使学生掌握长方体体积公式的推导过程，理解长方体体积的计算公式；初步学会计算长方体的体积。

　　2．过程与方法目标：培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。

　　3．情感态度与价值观目标：在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。

　　教学重点：在长方体、正方体体积计算公式的探究过程中，理解长方体含体积单位的.个数等于长、宽、高的乘积，进而推导出长方体（正方体）体积计算公式。 教学难点：体积公式的推导。

　　教学准备：1立方厘米小正方块 多媒体课件 学具准备：1立方厘米的小正方体24个 教学过程：

　　一、创设情境 发现问题

　　1、（课件出示）字典是我们学习的工具书，必须要常备身边的，聪聪遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢？为什么？（小本的字典。体积小）

　　其实刚才我们在比较他们的什么？（比较它们的体积。）体积指的是什么？（体积是指物体所占空间的大小）

　　常用的体积单位有那些？（立方厘米，立方分米，立方米） 2、小结：任何物体都占一定的空间大小，也就是说都有一定的体积 二、 观察思考 提出猜想

　　1、课件出示三个长方体（下列各长方体分割成了体积为1立方厘米的小正方体，请你数出小正方体的个数，并求出长方体的体积。） 2、教师演示，学生独立完成后，指名回答

　　反馈交流，得出：含有多少个体积单位，它的体积就是多少。

　　理念依据：通过练习，使学生感知：体积是由体积单位组成的，要求长方体的体积可以用切一切、数一数小方块的方法。这既是对上节课体积单位的复习，也是这节课的教学起点。

　　3、 师：是不是我们都可以用切一切、数一数小方块的方法来求一个物体的

　　体积呢？

　　4、学生讨论 讨论后使学生明确：实际上，在很多情况下，往往不能用切割的方法来求长方体的体积。如：字典、洗衣机的体积、电脑主机的体积等。 理念依据：从实际情况考虑，让学生体会到，要求一个物体的体积，必须有一个新的方法才能解决，激发学生的学习兴趣。）

　　4、 师引题：这节课我们一起来学习长方体的体积计算（板书课题） 师引导学生动脑思考、大胆猜想。通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小可能和什么有关呢？（学生汇报可能与长、宽、高有关） 6、利用课件，验证猜想。动态变化长方体的长、宽、高 师：下面的长方体，什么变了？什么没变？

　　图（4）

　　先利用多媒体将上环节使用的图（1）动态变成图（2）

　　生：长方体的宽和高都不变。长变了，表面积变了，体积也变了。 教师继续把图（2）动态变成图（3）

　　生：长方体的长不变，高和宽都变了，表面积和体积也变了。 教师也不做评论，再把图（3）变成图（4）

　　生：长方体的长、宽、高都变了，表面积和体积也变了。

　　师：通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小和什么有关？（长方体的体积和长、宽、高有关）

　　7、再次猜想

　　师：通过刚才的观察，我们发现长方体的体积和长、宽、高有关系。你能猜想出它们有怎样的关系？

　　教师板书学生的猜想：长方体的体积=长×宽×高

　　[设计意图]通过演示，使学生体会到长方体的体积和长、宽、高都有关系，进而大胆的提出猜想）

　　三、动手实践、验证猜想 课件出示小组合作要求 1、提出小组合作要求

　　请同学们小组合作，用你们手中的1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体，摆的时

　　候思考： 1.每排摆了几个？2.每层摆了几排？3.摆了几层？4.一共摆了多少个？你是怎样很快算出总个数？5、你是怎样很快算出总个数的？然后把数字记录在表格里面。 6

　　、观察每个长方体的“总个数、每排个数、每层排数、层

　　数”分别与这个长方体的“体积、长、宽、高”有什么关系 ？然后把数字记录在表格里面。

　　2、小组合作学习

　　全班同学以小组为单位，进行分工，开始操作、计算、记录、思考、讨论 。 （出示课件：

　　师：请各小组同学利用你手中的1立方厘米的小正方体，摆成3种长方体，并把有关数据填到表格中，好吗？ 生：好！

　　（小组活动开始，各小组学生分工合作，用体积是1立方厘米的正方体摆出三种长方体，并根据表格要求整理、填写数据。教师巡视指导，了解学生活动情况。） 3、小组派代表汇报

　　哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果？

　　第一组：把12个正方体摆成3排，每排2个，摆2层。这个长方体的长是2厘米，宽是3厘米，高是2厘米，体积是12立方厘米。

　　第二组：把15个正方体摆成1排，每排5个，摆3层。这个长方体的长是6厘米，宽是1厘米，高是3厘米，体积是18立方厘米。

　　第三组：把24个正方体摆成3排，每排4个，摆2层。这个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是1厘米，体积是24立方厘米。

　　师：你观察得非常仔细，解说也非常到位！真是一位小老师！谢谢你！ 师：通过这几个小组的拼摆再加上刚才XXX的讲解，同学们有什么新的发现？ （学生略感疑惑）

　　师：我们一起来讨论一下，（结合课件中出示的表格边指边说）摆每个长方体的“总个数、每排个数、每层排数、层数”分别与这个长方体的“体积、长、宽、高”有什么关系吗？同学们可以先和身边的同学讨论一下，然后把你的想法和大家交流。

　　4、学生进行短暂的讨论后进行了交流。

　　生1：长方体的体积就是摆这个长方体的小正方体的个数。

　　生2：我想补充一下。从我们填的表格中就可以看出，每排摆几个，长方体的长就是多少，每层摆几排，它的宽就是多少，一共摆几层，高就是多少。

　　生3：我发现，只要知道一排摆几个、摆几排、摆几层就能知道长方体的体积了。 师：大家说的不错！如果要想知道一个长方体的体积，我们可以怎么做？

　　生4：只要知道长方体的长、宽、高就能知道一排摆几个，摆几排，摆几层，就知道体积了。

　　生5：如果是教室的体积你怎么摆？

　　师：嗯，你这个问题提得很好，很及时。是呀，难道还要用小正方体去拼摆教室的体积吗？ （有学生开始小声地笑，并交流。课堂气氛又一次变得活跃） 师：谁有更切合实际生活的方法？

　　生6：老师，我觉得根本就不用摆了！只要量出长、宽、高就行了。

　　师：（疑惑状）什么叫量出长、宽、高就行了？谁听明白了？能结合表中的数据说一说吗？ 生7：老师，我明白了！量出长宽高就相当于是知道了一排摆几个，摆几排，摆几层。所以，用长乘宽再乘高就是教室的体积。

　　师：原来是这样啊！（面向生6）XXX，你同意他的解释吗？大家同意吗？ 生：同意！

　　5、发现总结长方体体积公式

　　（教师在学生回答时相机将表中“总个数、每排个数、每层排数、层数”下面显示出“体积、长、宽、高及相对应的单位。”）

　　（1）:刚才老师把同学们的实验数据汇总了这张表，我们一起来观察。 师问：每排的个数、每层的排数、层数与长、宽、高有什么关系。

　　汇报交流:长方体的体积就是摆这个长方体的小正方体的个数。每排摆几个，长方体的长就是多少。每层摆几排，它的宽就是多少。一共摆几层，高就是多少。 （2）教师引导学生发现：小正方体的总个数=每排的个数 ×每层的排数× 层数长方体的体积= 长 × 宽 × 高 学生动笔算一算每一组的长、宽、高相乘的积,算后汇报。

　　（3）引导学生把计算结果与记录表中的体积进行比较，发现长×宽×高的乘积就是长方体的体积。

　　（4）同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。

　　（5）字母表示：长方体体积用V表示，长用a表示，宽用b表示，高用h 表示，长方体的体积公式用字母表示是V=a×b×h=abh 板书：V=a×b×h= abh 学生齐读公式。

　　6、长方体的体积计算公式的应用----解决课前猜想（算字典的体积） 7、迁移推导出正方体的体积计算公式 再次尝试：一个长方体提问怎样求它的体积。

　　课件出示：图形变化成正方体提问你能求出它的体积吗？

　　现在请同学们根据长方体的体积计算公式，在小组内讨论讨论：正方体体积的计算公式是什么？

　　学生小组讨论。

　　哪个同学愿意说说正方体体积的计算公式？ 教师追问：你们是怎么想的？

　　学生：因为正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高都相等时，长宽高也就是正方体的棱长。所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。 教师板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长 教师说明用字母表示V=a×a×a = a3 板书：V=a×a×a = a3

　　教师说明：a3读作a的立方或a的三次方，表示3个a相乘。