八年级数学一次函数的图像教学设计

八年级数学一次函数的图像教学设计

　　教材分析：

　　学情分析：

　　教学目标：

　　1、理解一次函数及其图象的有关性质。

　　2、能熟练地作出一次函数的图象。

　　3、进一步培养学生数形结合的意识和能力。

　　教学准备

　　《数学学与练》

　　集体备课意见和主要参考资料

　　页边批注

　　教学过程

　　一.新课导入

　　上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为①列表;②描点;③连线。经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。

　　本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质。

　　二.新课讲授

　　(1)首先我们来研究一次函数的特例——正比例函数有关性质。

　　请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=x，y=x，y=3x，y=-2x的图象。

　　议一议

　　(1)正比例函数y=kx的图象有什么特点?

　　(2)你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点?

　　(3)直线y=x，y=x，y=3x中，哪一个与x轴正方向所成的锐角最大?哪一与x轴正方向所成的锐角最小?

　　小结：正比例函数的图象有以下特点：

　　(1)正比例函数的图象都经过坐标原点。

　　(2)作正比例函数y=kx的图象时，除原点外，还需找一点，一般找(1,k)点。

　　(3)在正比例函数y=kx图象中，当k>0时，k的值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角越大。

　　(4)在正比例函数y=kx的图象中，当k>0时，y的值随x值的增大而增大;当k<0时，y的值随x值的增大而减小。

　　做一做

　　在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y=5x的图象。

　　一次函数y=kx+b的图象的特点：分析：在函数y=2x+6中，k>0，y的值随x值的增大而增大;在函数y=-x+6中，y的值随x值的`增大而减小。

　　由上可知，一次函数y=kx+b中，y的值随x的变化而变化的情况跟正比例函数的图象的性质相同。

　　对照正比例函数图象的性质，可知一次函数的图象不过原点，但是和两个坐标轴相交。在作一次函数的图象时，也需要描两个点。一般选取(0，b)，(-，0)比较简单。

　　想一想

　　(1)x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个值先达到20?这说明了什么?

　　(2)直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何?

　　(3)直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何?

　　在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x,y=2x+3,y=2x-3的图象。探索一次函数y=kx+b中,b的值对一次函数图象的影响.

　　三.巩固练习

　　1、正比例函数y=kx的图象的特点。

　　2、一次函数y=kx+b的图象的特点。

　　3、一次函数y=kx+b的k、b的值对一次函数图象的影响。

　　四.小结

　　作业设计

　　1、下列一次函数中，y的值随x值的增大而增大的是()

　　A、y=-5x+3B、y=-x-7C、y=-D、y=-+4

　　2、下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是()

　　A、y=x-8B、y=-x+3C、y=2x+5D、y=7x-6