《画垂线》教学设计

　　一、教学目标

　　（一）知识与技能

　　会用三角尺或量角器画垂线，培养学生的作图能力。

　　（二）过程与方法

　　通过动手操作、交流讨论等活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。

　　（三）情感态度和价值观

　　通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦。

　　二、教学重难点

　　教学重点：画垂线的方法

　　教学难点：画垂线的方法

　　三、教学准备

　　课件、三角板、量角器

　　四、教学过程

　　（一）复习旧知，激励引入

　　1．复习旧知，揭示本质

　　师：上节课我们一起认识了平行和垂直这两种直线的特殊位置关系，下面我们一起做一个游戏。

　　（1）拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。

　　（2）展示学生作品。这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？引导学生说出：只要它们相交成直角，就说明两条折痕互相垂直。

　　2．点明课题，提出挑战

　　（1）师：刚才我们把正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。你能画出互相垂直的两条直线吗？

　　（2）今天这节课我们一起学习画垂线。

　　【设计意图】在新课开始通过复习前面学习的两条直线的位置关系,自然引出垂直的概念。旧知识的复习与本节课的学习内容密切相关，通过教师的引领使学生清楚的认识到互相垂直的本质就是两条直线相交成直角。这不仅是知识上的回顾，同时也为学生后面学习画垂线做了思维上的孕伏。

　　（二）自主尝试，探究新知

　　1．初步感知，尝试解决

　　师:认真思考，怎样才能保证画出互相垂直的两条直线？

　　（1）初步尝试，感知画法

　　①画一画：学生独立尝试互相垂直的'两条直线,教师巡视。

　　预设学生有三种画法：

　　a.用两把三角板来画

　　b.用量角器来画

　　c.用一把三角板来画

　　②说一说：你是怎么画的？

　　③想一想：先让学生来谈一谈：你画出的是互相垂直的两条直线吗？画的过程中应该注意些什么？

　　（2）对比观察,揭示本质

　　师:为什么使用三角板或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线？哪种方法更简单一些？

　　引导学生发现：画互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单一些。

　　【设计意图】在本教学环节中教师充分重视学生原有的知识经验基础，放手让学生自主探究互相垂直两条直线的画法，这是一个开放的教学环节，通过学生尝试画图初步感受到画垂线的实质就是让两条直线相交成直角，用一把三角板来画比较简单，为后面教学学生总结画垂线的方法积累的相应的活动经验。

　　2．自主探究，总结方法

　　（1）学习过直线上一点画这条直线垂线的方法

　　师：你能用三角板过直线上一点画这条直线的垂线吗？课件呈现问题。

　　①学生独立思考，尝试画图。

　　②学生汇报交流，师：你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？多让几个学生来说一说画垂线的步骤，逐步形成规范的数学语言。

　　将三角板的一条直角边与直线重合，然后沿着直线移动，让三角板的顶点与直线上的点重合，最后沿三角板的另一条直角边画一条直线，然后画上直角符号。

　　③课件演示用三角尺画垂线的过程，结合课件演示教师总结提升：线线重合、点点重合。线（直线）-线（直角边）重合，点（顶点）-点（直线上点）重合。牢记这两个重合就可以正确画出垂线。

　　④练习：过直线上一点画已知直线的垂线。

　　【设计意图】最初自主画垂线的教学活动充分调动了学生原有的知识经验基础，在教学过直线上一点画这条直线的垂线时，放手让学生根据已有知识经验来获取新知，让每个学生都能充分参与到学习当中去，通过观察、操作、归纳与概括，让学生自主总结画垂线的方法，此时的方法总结以及操作的准确性将成为后面知识学习的基础。

　　（2）学习过直线外一点画这条直线垂线

　　师：过直线外一点画这条直线的垂线，用三角板应该怎样画呢？

　　课件出示：

　　①学生尝试解决问题，并归纳总结过直线外一点画这条直线垂线的方法。

　　②学生汇报，总结方法：

　　先将三角板的一条直角边与直线重合，然后把三角板沿着直线平行移动，让三角板的另一条直角边经过直线外的点，最后沿三角板的另一条直角边画一条线，就是这条直线的垂线。

　　③教师课件演示，总结提升：一对、二移、三画、四标。

　　一对：直角边对齐直线；二移：平移三角板使另一边与直线外的点重合；三画：画出一条直线，就是这条直线的垂线。四标：标上直角符号

　　④练习：过直线外一点画已知直线的垂线。

　　（3）比较总结

　　师：通过学习，你认为过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法有什么相同之处？

　　引导学生总结：方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画。

　　【设计意图】通过已有旧知识经验，学生借助过直线上一点画已知直线垂线方法的迁移，自主探究过直线外一点画已知直线垂线的方法，在充分感知、操作的基础上引导学生总结概括画垂线的一般方法、步骤，规范学生的语言表达，增强作图的规范性，为后面的学习打下良好的基础。

　　（三）应用促学，形成能力

　　1．先过A点画已知直线的垂线，再填空。

　　我发现：过直线上（或外）一点画一条直线的垂线，只能画（）条。

　　2．练习十第9题

　　【设计意图】通过不同层次的练习，让学生在练习过程中不断加深对画垂线方法的理解，提升学生的作图能力、概括和归纳能力以及语言表达能力。

　　（四）全课总结，提升认识

　　1．师生共同小结：本节课我们学习了哪些内容？要注意些什么？

　　2．小结：

　　（1）过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画。虽然点的位置不同，但是都只能画一条已知直线的垂线。

　　（2）规范作图，画直角符号。

　　3．拓展延伸：练习十第6题

　　 【设计意图】通过小结，让学生自主地对回顾本课所学知识进行梳理总结，通过归纳与提炼，让学生明确画垂线的本质及方法上的共性。最后通过学生熟悉的场景，测定跳远成绩时，应该怎样测量呢？引发学生思考，为下一节课研究垂线的性质在思维上做好铺垫。