三角函数线教学设计范文

　　教材：三角函数线

　　目的：要求学生掌握用单位圆中的线段表示三角函数值，从而使学生对三角函数的定义域、值域有更深的理解。

　　过程：

　　一、复习三角函数的定义，指出：定义从代数的角度揭示了三角函数是一个比值。

　　二、提出课题：从几何的观点来揭示三角函数的定义；用单位圆中的线段表示三角函数值。

　　三、新授：

　　1. 介绍(定义)单位圆圆心在原点O，半径等于单位长度的`圆。

　　2. 作图：(课本P14 图4-12 )

　　此处略

　　设任意角的顶点在原点，始边与 轴的非负半轴重合，角的终边也与单位圆交于P，坐标轴正半轴分别与单位圆交于A、B两点过P(x,y)作PMx轴于M，过点A(1,0)作单位圆切线，与角的终边或其反向延长线交于T，过点B(0,1)作单位圆的切线，与角的终边或其反向延长线交于S。

　　3. 简单介绍向量(带有方向的量用正负号表示)

　　有向线段(带有方向的线段)。

　　方向可取与坐标轴方向相同，长度用绝对值表示。

　　例：有向线段OM，OP 长度分别为

　　当OM=x时 若 OM看作与x轴同向 OM具有正值x

　　若 OM看作与x轴反向 OM具有负值x

　　4.有向线段MP,OM,AT,BS分别称作

　　角的正弦线,余弦线,正切线,余切线

　　四、例一，利用三角函数线比较下列各组数的大小：

　　1 与 2 tan 与tan 3 cot 与cot

　　解： 如图可知：

　　tan tan

　　cot cot

　　例二，利用单位圆寻找适合下列条件的0到360的角

　　1 sin 2 tan

　　解： 1 2

　　30150 30 90或210 270

　　例三 求证：若 时，则sin1 sin2

　　证明： 分别作1,2的正弦线x的终边不在x轴上

　　sin1=M1P1 sin2=M2P2

　　∵M1P1 M2P2 即sin1 sin2

　　五、小结：单位圆，有向线段，三角函数线

　　六、作业： 课本 P15 练习 P20习题4.3 2