“圆柱的体积”教学设计

　　“圆柱的体积”教学设计1

　　【学习目标】

　　1、探索并掌握圆柱的体积计算公式。

　　2、能运用公式计算圆柱的体积，并解决实际问题。

　　【学习过程】

　　一、板书课题

　　师：同学们，今天我们来学习“圆柱的体积”（板书课题）。

　　二、出示目标

　　本节课我们的目标是：（出示）

　　1、探索并掌握圆柱的体积计算公式。

　　2、能运用公式计算圆柱的体积，并解决实际问题。

　　三、出示自学指导

　　认真看课本第19页到第20页的例5和例6的内容，重点看圆柱体积公式的推导过程和例6解题过程，想：

　　1、圆柱的体积公式是如何推导出来的？

　　2、圆柱的体积计算公式是什么？用字母如何表示？

　　5分钟后，比谁能做对检测题！

　　师：认真看书自学，比谁自学的最认真，自学效果最好。下面自学竞赛开始。

　　四、先学

　　（一）看书

　　学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

　　（二）检测（找两名学生板演，其余生写在练习本上）

　　第20页“做一做”和第21页第5题。

　　要求：

　　1、认真观察，正确书写，每一步都要写出来。

　　2、写完的同学认真检查。

　　五、后教

　　（一）更正

　　师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）

　　（二）讨论

　　1、看第1题：认为算式列对的请举手？

　　【圆柱的体积=底面积×高】

　　2、看第2题：认为算式列对的举手？你是怎么思考的？

　　3、看计算过程和结果，认为对的举手？

　　4、评正确率、板书，并让学生同桌对改。

　　今天你们表现实在是太好了，老师真为你们感到高兴。老师这里有几道练习题，敢不敢来试一试？（出示）

　　六、补充练习：

　　1、一个圆柱形钢材，底面积是30立方厘米，高是60厘米，体积是多少立方厘米？

　　2、一个圆柱体和一个长方形的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（）。

　　3、把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的底面半径是5厘米，这个圆柱的高是（）厘米，体积是（）立方厘米。.

　　下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。

　　七、当堂训练（课本练习三，第21页）

　　作业：第3、4、7、8题写作业本上

　　练习：第1题写书上，第2、6、9、10题写练习本上

　　八、板书设计：略。

　　课后反思：

　　本节课的教学内容是九年义务教育六年级下册的《圆柱的体积》，我教此内容时，不按传统的教学方法，而是采用新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。对此，我作如下反思：

　　一、学生学到了有价值的知识。

　　学生通过实践、探索、发现，得到的知识是“活”的，这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。所有的答案也不是老师告诉的，而是、学生在自己艰苦的学习中发现并从学生的口里说出来的这样的知识具有个人意义，理解更深刻。

　　二、培养了学生的科学精神和方法。

　　新课程改革明确提出要“强调让学生通过实践增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，培养科学态度和科学精神”。学生动手实践、观察得出结论的过程，就是科学研究的过程。

　　三、促进了学生的思维发展。

　　传统的教学只关注教给学生多少知识，把学生当成知识的“容器”。学生的学习只是被动地接受、记忆、模仿，往往学生只知其然而不知其所以然，其思维根本得不到发展。而这里创设了丰富的教学情景，学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流等过程，发现了教学问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了学生的思维发展。

　　本节课采用新的教学方法，取得了较好的教学效果，不足之处是：由于学生自由讨论、实践和思考的时间较多，练习的时间较少。

　　“圆柱的体积”教学设计2

　　教材简析:

　　本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积，第十一册圆柱的体积公开课。教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。

　　教学目的:

　　1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。

　　2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。

　　3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力

　　4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。

　　教具:圆柱的体积公式演示教具,多媒体课件。

　　教学过程:

　　一、情景引入

　　1、出示圆柱形水杯。

　　（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？

　　（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。（4）说一说长方体体积的计算公式。

　　2、创设问题情景。（课件显示）

　　如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的`方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？

　　今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）（设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成"任务驱动"的探究氛围。）

　　二、新课教学：

　　设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。

　　三．巩固反馈

　　1．求下面圆柱体的体积。(单位：厘米)

　　同学板演,其余同学在作业本上做。板演的同学讲解自己的解题方法题,教师归纳学生所用的解题方法,强调在解题的过程中格式。（设计意图：这是第二层变式练习。是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。）

　　练习：(回到想一想中)圆柱形水杯的底面直径是10cm,高是15cm.已知水杯中水的体积是整个水杯体积的2/3计算水杯中水的体积?

　　（设计意图：这是第三层发展性练习，安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，切实体验到数学就存在于自己的身边。）

　　四．拓展练习

　　1．一个长方形的纸片长是6分米,宽4分米.用它分别围成两个圆柱体,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由.(结果保留π)

　　2．一个底面直径是20cm的圆柱形容体里,放进一个不规则的铸铁零件后,容体里的水面升高4cm,求这铸铁零件的体积是多少?、

　　（设计意图：安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，使学生认识到数学的价值体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的；能使学生的思维处于积极的状态达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的。）

　　五．课堂小结：

　　1．谈谈这节课你有哪些收获。

　　2．解题时需要注意那些方面。

　　（设计意图：收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会，在这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力；同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化。）

　　六．布置作业

　　1.A册习题2.7

　　2.拓展练习2题

　　教学反思：

　　本节课的教学体现了:一、利用迁移规律引入新课,为学生创设良好的学习情境;二、遵循学生的认知规律,引导学生观察、思考、说理,调动多种感观参与学习;三、正确处理"两主"关系,充分发挥学生的主体作用,注意学生学习的参与过程及知识的获取过程,学生积极性高,学习效果好。达到预期效果，不足处学生讨论时间控制太少，课后作业个别学生还是对公式不会灵活应用。

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　　学情分析：

　　根据六年级的教学情况来看，班中绝大部分同学都能跟上现有的进度，通过本节课教学要使灵活运用圆柱体积的计算方法解决生活中一些简单的问题，通过想象、操作等活动，理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。

　　教学目标：

　　1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。

　　2．通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

　　3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。

　　教学重点：

　　圆柱体体积的计算

　　教学难点：

　　圆柱体体积公式的推导

　　教学用具：

　　圆柱体学具、

　　教学过程：

　　一、复习引新

　　1．求下面各圆的面积(回答)。

　　(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。

　　要求说出解题思路。

　　2．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?

　　3．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)

　　二、探索新知

　　1、根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)

　　2、公式推导。(有条件的可分小组进行)

　　(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。

　　(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)

　　3、回顾了圆的面积公式推导，你有什么启发？

　　生答：把圆柱转化成长方体计算体积。

　　4、动手操作。

　　请2位同学上台用教具来演示，边演示边讲解。

　　把圆柱的底面平均分成16份，切开后把它拼成一个近似地长方体。

　　多请几组同学上台讲解，完善语言。

　　提问：为什么用“近似”这个词？

　　5、教师演示。

　　把圆柱拼成了一个近似的长方体。

　　6、如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？

　　生答：拼成的物体越来越接近长方体。

　　追问：为什么？

　　生答：平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。

　　7、刚才我们通过动手操作，把圆柱切拼成一个近似的长方体。

　　师:拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系？请与同学们进行交流？

　　出示讨论题。

　　（1）、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为什么是相等的？

　　（2）、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么是相等的？

　　（3）、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？为什么？

　　板书：

　　长方体体积底面积高

　　圆柱体积底面积高

　　8、根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？

　　生答：把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高。

　　9、用字母如何表示。

　　V=sh

　　10、小结。

　　圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？

　　11、教学算一算

　　审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位)

　　12、教学“试一试”

　　小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。

　　三、巩固练习

　　课后“练一练”里的练习题。

　　四、课堂小结

　　这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱转化长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。