教学目标:
1、知识技能方面:
(1)进一步加深对分数的认识及对分数单位的理解;
(2)能掌握比较分数大小的两种方法:分母相同的两个分数看分子,分子大的分数比较大;分子相同的两个分数看分母,分母小的分数比较大。
2、过程与方法方面:
(1)让学生经历这两种比较方法的探索过程,体验二者的区别;
(2)在实践中逐步抽象概括出两种情况的比较方法,培养学生的抽象、概括、表达能力;
(3)培养学生的猜想意识,并能主动寻求证据给出证明。
3、情感态度价值观方面:
(1)在主动参与教学活动过程中,学会与他人合作交流,体验成功的喜悦;
(2)通过练习渗透思想品德教育,如乐于助人、为人要公正、遇事不能盲目冲动等。
教学重点:掌握同分母分数、同分子分数比较大小的方法,并能运用方法正确比较。
教学难点:理解两种情况下比较方法的区别
教具:、视屏展台
学具:每小组两个同样大小的圆、三角形、长方形等,彩笔、直尺。
学生分析:学生对于同分母或同分子分数比较已有一些初步的经验,如何让学生真正理解掌握他们认为很简单的知识呢?一方面,我抓住学生的心理特点,创设了一个动物运动会的情境,在情境中学习数学,学生会觉得非常有趣,又增强了学生应用数学的意识,另一方面,我加强了动手实践和合作交流。《课标》中指出“要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程”,尽管有不少学生已经会比较了,但更重要的是让学生主动参与知识的探索过程,体会知识的由来。
学生是数学活动的主体,在这节课上,我力求做一个组织者、引导者和合作者,把课堂还给学生,让学生先猜想再验证;先实践再概括;先发现再应用,使思维逐步升华。
教材分析:
学生在第七册借助直观已经初步学习过一些简单的分数大小的比较,但那时只限于看图比较,同分母分数大小的比较和分子是1的异分母分数大小的比较,这里要进一步学习分数大小的比较,通过比较,进一步加深对分数的认识。
比较两个分数的大小,不外乎以下三种情况:
1、同分母分数比大小;
2、同分子分数比大小;
3、异分母分数比大小。由于第三种情况进行分数大小比较,需要掌握分数的基本性质和通分,所以这部分教材只教学前两种情况。例6是分母相同的分数比较大小,例7是分子相同的分数比较大小,每道例题一方面借助图形直观地比较大小,另一方面又联系分数单位进行比较,最后归纳出结论并排了相应的练习。
比赛结束了,到底谁是冠军呢?聪明裁判你来判断一下。
(因为这里的分数有的分子相同分母不同,有的分母相同分子不同,且重量单位也不相同,所以这里学生的回答会是各种各样的。因势利导,把这些动物分成两组来比较,就是吨级和千克级来比较)
出示:将级别一样的选手及其成绩摆在一起,让学生更清楚地了解到这时应分开来比,同时,也易让学生观察出两组分数的特点。
三、综合运用:
1、大象和猴子得了冠军非常高兴,马上就要上台领奖了,看看他们在领奖的过程中又遇到了什么问题?
出示:大象要想登上领奖台,还得比出每一级台阶上两个分数的大小,你能帮帮他吗?
4/9○4/5
9/10○9/11
5/7○4/7
生看题帮助大象完成,是对学生的训练。
2、大象顺利到达领奖台,得到了梦寐以求的冠军之杯,猴子也来领奖了,但是要用分数表示出每级台阶上的两个除法算式的商,并比较出它们的大小,才能领到奖杯。
谁来帮它?
出示猴子在领奖台上的题:
2÷5=4÷5=(比较大小)4÷74÷8(比较大小)5÷165÷12(比较大小)
猴子也如愿以偿领到了奖杯。
3、“比力气”的比赛结束了,虽然小兔子在这场比赛中没能夺冠,可它并不气馁,还参加了别的项目,我们一起去看看吧!
出示:飞镖赛场
小免要参加的是飞镖比赛,规则是选手投中每个耙的红色区域,就可以获胜,而且在每一轮比赛中运动员都有一次选耙的机会,可是组委会并没有直接给出耙子,而是提供了红色区域占整个耙的几分之几。
A、如第1轮比赛马中,1号耙的红色区域占1/4;2号耙的红色区域占1/6;3号耙的红色区域占1/3(出示三个分数)
猜猜聪明的小免选择了几号耙?为什么?
我们来看一下实际的耙子与我们的推理一致吗?
出示三个耙子图。
B、再看第二轮比赛,各耙的红色区域占了多少?
出示:5/8,3/8,4/8
选择几号耙?为什么?
这时该选择几号耙?你是怎么比的?(生表达自己的方法)教师给予肯定:你们已经学会综合运用知识去比较了,真了不起。
这是组委会为我们提供的袋鼠及其它运动员跳完全程用的时间,请你给他们排队好吗?
你能用一个符号连接这几个分数吗?先用“>”,再用“<”
出示:排好队的情景;
4.大家在比赛中非常辛苦,组委会兰猫主任为每组准备了丰富的慰问品,要求每组组长来领,门口帖着一张领取通知:
出示:
每一小组领取全部慰问品的1/5,第二、三、四小组依次领取余下的1/4、1/3、1/2,第五小组领取最后余下的20个。
同学们你说兰猫主任公平吗?为什么?
学生表示自己观点后可用出示线段图,通过各线段的对比,让学生了解每个小组领的是一样多的。
通过比较,我们发现其实每组都得到的是同样多的,都是(20)个。你说兰猫主任公平吗?你看,每五组的组长冤枉了兰猫主任了不是?所以,不管什么时候,遇到什么事情,我们都要冷静思考,不要被表面现象迷惑,要透过现象看本质,仔细分析以后再下结论。
4、智力冲浪:
森林里的运动会圆满结束了,可是生活中的比赛还在延续,下面,我们也来个趣味的小比赛,比一比谁能快速找到符合要求的分数,规则是一个同学说一个分数,其他同学按要求说出比这个分数在或小的分数。
游戏进行。
你用什么方法可以说出很多的分数?(按照分母相同,分子相同的依次去找)
四、课堂总结:
在这节课的学习中,你觉得快乐吗?你认为这节课上谁的表现最满意?这一节课真的学到了很多,但我们知道学无止尽,让我们一起继续努力吧!
设计说明:
1、情境教学生动具体
《课标》中指出:在本学段的教学中,教师就充分利用学生的生活经验,设计生动有趣、直观形象的数学教学活动,激发学生的学习兴趣,让学生在生动具体的怀情境中理解和认识数学知识。在本课中,始终围绕的一个情境就是森林里的运动会,这一情境符合孩子们的心理认知水平,可以提高他们的学习积极性,而且,这一情境的出现可以让学生们感受数学存在于我们生活中,知道数学是用来解决生活实际问题的,深刻地体验数学的实用性。
2、培养学生观察能力
通过学生观察两种级别无处着手时的困境,让学生找出问题所在,这就是对学生观察能力的一种培养。
3、复习旧知引导新知
数学的学习总是在旧知的基础上不断深入的,旧知掌握的好坏决定着新知的掌握情况,自然复习旧知就显得更为重要了。本课中复习巩固分子分母的含义意在为学生合作探究做准备。
4、合作探究、自主探索
《课标》指出,有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在让学生合作探究的过程中,让学生动手操作,进行独立思考,并有效地训练学生与他人合作的能力和与他人合作的积极性。汇报过程充分发挥学生学习的主动性,鼓励他们发表自已的见解,并因势利导教育学生应怎样选择具有普遍性的事物进行操作。
4、只有理解才能运用
数学知识贵在“活学活用”。学得活是说要真正理解,只有真正理解了才能够灵活运用。本课比较分数大小的方法不是结论而是知道这一结论的过程,所以让学生先自己说再出示课本上的句子对于学生的概括能力、语言表达能力都会有提高。
5、综合运用层层深入
练习的训练不仅和整节课的情境融为一体,而且三道题的训练层层深入,难度逐步加深,这样题型的训练符合孩子们正常的思维形式,有助于激发学生的学习灵感,更好地让学生接受并巩固本节课的知识。尤其是跳远的比赛,所给定的分数看起来都是各不相连的,需要学生将这些分数相联系起来再进行比较大小,这就是难度加深,但又是所学内容的运用。
6、从形象向抽象转变
学生的思维方式总是从形象思维开始的,在具体形象的情况下会很快理解新的一种思维形式,在其理解之后,再从形象向抽象转变,就会对这一思维形式加深了解,并且举一反三地运用,在教学中我也注意了这一点,例如飞镖赛场的设计,就是先出分数,再出耙子,让学生根据分数来想象红色区域所占的大小。
7、充满趣味富有哲理
生活中处处有被表面现象迷惑的现象,诈一听,题中的兰猫主任的确是太不公平,为第五组组长报冤,可是,动脑之后才发现自己误解了兰猫主任,这么有趣的题目蕴含的不仅仅是比较分数的大小,而是富有深厚的人生哲理。
8、用所学来竞赛,提高竞争意识
“学以致用”,让学生用所学生知识来参加“说出比一个分数大或小的分数”的游戏,让学生体验学习数学的快乐,感受自己的成功。
板书设计:
分数大小的比较
分母相同的两个分数,分子大的分数比较大;
分子相同的两个分数,分母小的分数比较大。
教学目标:
1、使学生进一步会读、写几分之几的分数,能比较分母相同的分数的大小。
2、通过小组合作学习,培养生合作意识、数学思考与语言表达能力。
3、在动手操作、观察比较中,培养学生勇于探索和自主学习的精神,使之获得运用知识解决问题的成功体验。
一、新课导入
1、出示例6第一组图,指名用分数表示出涂色部分。
2、指名说一说这两个分数的各部分名称。
3、问题导入:你知道这两个分数谁大谁小吗?今天我们一起来研究怎样比较分母相同的分数的大小。板书课题:比较分数的大小。
二、探究体验
1、比较例6第一组图2/5和3/5
(1)猜想:哪个分数大一些?
(2)让学生同桌一起,分别在长方形纸上涂色表示出2/5和3/5,再把它们放在一起进行比较。
(3)演示2/5和3/5比较重叠过程,让学生直观感受。
(4)生回答,师板书。
2、出示例6第二组图
(1)让学生在书上涂一涂,独立探究、完成6/6和5/6的比较。
(2)小组交流:跟小组的同学说一说你是怎样比较的?
(3)全班交流,生回答,师板书。
3、小组讨论:通过上面两组数的比较,你发现了什么?
4、小结:师生共同小结同分母分数比较大小的基本方法。
三、实践应用
1、独立完成第95页的“做一做”第2题,然后同桌交流。
2、独立完成第97页的练习二十三第6题,然后同桌交流。
3、作业:完成第98页练习二十三第8、9、10、11题。
4、当堂批改,根据问题单独辅导。
四、全课总结
1、通过今天的学习,你学到了什么新的知识?
2、师总结。
教学内容:
北师大版小学数学第六册课本第58页-59页
教学目标:
1、理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数的大小的方法。
2、在学习比较分数大小的`方法的过程中加深对分数意义的理解。
3、培养学生观察、比较、判断及概括能力。
4、使学生感受数学与生活的联系,进一步产生对数学的好奇心和兴趣。
教学重点:
探究比较同分子分数和同分母分数的大小的方法,并能说出算理。
教学难点:
培养学生学会用不同的方法解决问题,能运用分数单位知识说明算理。
教具准备:
自制课件,两个大小不一的长方形。
教学过程:
一、创设情景,故事引入
1、课件出示故事。
2、设疑:“聪明的同学们,你们知道这是怎么回事吗?”
让学生自由发表意见。
3、师引题:猪八戒不会比较分数的大小,真是后悔呀,同学们,你们想学会怎样比较分数的大小吗?(点击课件出示课题)
二、复习
1、过渡语:前面我们学习了分数和意义,认识了分数单位,今天我们先来复习一下。(点击课件出示复习题)
2、学生读题思考(师板书课题:“分数大小的比较”)
3、抽生答题(课件随着出示答案)
过渡语:看来同学们对分数的意义和分数单位都掌握的不错,今天就请大家运用这些知识来比较下面的分数大小吧。
三、探究新知
(一)同分母分数的比较
1、出示例1(课件出示)
3/4和1/4
(1)出示3/4和1/4和直观图
师:3/4和1/4如何比较大小呢?请同学们开动脑筋,运用自己学过的知识,试着解决这个问题,好吗?
自己想好后就跟小组的伙伴说说自己是怎么比的?
(2)学生交流讨论,老师巡视
(3)交流方法:谁来说说你们的比较的方法和比较的结果呢?
A:直接看图得到结果的
B:比分数单位的多少来判断的
交流方法时强调第二种方法,随机出示课件。
(4)出示1/6和5/63/8和5/8
(同学们真棒,运用这个方法你能比较这一组分数吗?)
出示1/6和5/6、3/8和5/8的直观图
(5)生汇报
(6)归纳小结:
师:同学们,刚才我们一方面借助图形直观的比较分数的大小,另一方面还联系分数单位进行比较,都得出了正确的结果。
师:你能举出分母相同的分数比较大小的例子吗?(师板书一个分数)
请大家再仔细观察这几组分数,有什么共同的地方呢?
生:每组中两个分数的分母是相同的。(板书:分母相同)
师:大家再联系刚才比分数大小的方法,想一想,分母相同的分数我们可以比哪呢?
生:比分子,分子大的分数就大。
师:大家同意这个观点吗?(课件出示结论,大家齐读)
师板书:分子大的分数较大
(7)巩固练习:
2、教学例2
出例题1/2和1/4
(1)出示1/2和1/3的直观图
(请大家思考,怎样比这组分数的大小呢?)
学生汇报(为什么1/2大于1/4呢)(相同的圆平均分的份数越少,每一份越大。)(在这里强调相同的圆)
(2)3/4和3/62/5和2/3出示直观图
(这组分数又怎样比较大小呢?)
学生汇报(为什么2/5小于2/3呢?)
(从图上直观地看出,分的分数越多,每份就越小。两个分数都取的3份,但每一份的大小不同。)
师:你还举出这样的两个分数并比较他们的大小吗?
学生举例老师板书一组分数
(3)归纳小结
师:请大家比较每组中的两个分数,找找它们共同的地方。
生:分子相同(板书:分子相同)
师:分子相同的分数怎样比较大小呢?(看分母,分母大的分数就小)
师:大家同意这个观点吗?
课看出示结论,大家齐读(师板书:分母小的分数较大)
(4)巩固练习(课件出示)
3、深化知识
同学们真棒,请看老师这有两个长方形,我分别把这们平均分成了四份,涂色部分分别是它们的1/4,它们相等吗?为什么?
师小结:我们比较分数的大小,必须在同一个整体,或是单位“1”相等的情况下才能够按照我们今天学习的方法进行比较。
同学们真聪明,相信下面的闯关游戏一定难不到你们的。(课件出示)
4、闯关游戏
一关
二关
三关
四、课堂小结
这节课,你学会了什么?
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广西高考排名212400左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学
广东高考排名85850左右排位物理可以上哪些大学,具体能上什么大学
陕西高考排名150120左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学
福建高考排名3220左右排位历史可以上哪些大学,具体能上什么大学
河北高考排名114880左右排位物理可以上哪些大学,具体能上什么大学
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