教学内容:
教科书P44—46页的例1、例2、例3。
教学目标:
1、知识与技能
(1)使学生懂得可以用符号或字母表示数。
(2)理解用字母表示运算定律和计算公式的意义。
(3)学会用简便写法表示含有字母的乘法的运算式。
2、过程与方法:应用观察和比较的方法,使学生掌握用字母表示运算定律和计算公式。
3、情感态度与价值观:通过观察和比较,会用字母表示运算定律和计算公式,培养学生抽象思维能力,渗透求未知数的思想。
教学重点:
用简便写法表示含有字母的乘法的运算式
教学难点:
用简便写法表示含有字母的乘法的运算式
教具准备:
正方形、长方形各1个、CAI课件。
学具准备:
卡纸若干
教学过程:
一、谈话激趣,引入课题。
1、眼力大比拼。
师:同学们,你们有没有玩过扑克游戏呢?
生:有。
师:现在,我们一齐来做个游戏,看看谁的眼力最好?准备好,你看到什么?
……
2、畅谈生活中的字母。
师:很好。在扑克中,用字母J、Q、K分别表示数11、12、13。在生活中,还有很多地方用字母。课前,老师布置同学们作调查,谁来汇报一下呢?
(生汇报生活中的字母:1、广州地铁的出口写着A、B、C、D、E、F、G等字母,用字母表示第几出口的意思。2、小汽车的车牌写着粤S0F295,这里的F表示一个数。3、衣服的衣领上写S,它表示小码的意思。4、立交桥上写着4、5m,这里表示限高4、5米的意思。5、商品房里每一层贴着1F、2F、3F……,表示第几层的意思。6、公路上写着30t,表示限重30吨的意思……)
3、引出课题。
师:这节课,我们一起来学习:字母在数学中的应用之一:用字母表示数。(板书:用字母表示数)
师:老师,用字母a、b、c、d、e、f把同学们分成6组,看看哪个组表现得最好!
二、发现交流,学习新知。
1、小组交流。
师:昨天,布置同学们回家预习P44-46页的内容。在预习中,你读懂了什么?什么问题自己不能解决呢?在小组里交流,小组长负责记录。
小组交流
师:通过小组交流,你们组读懂了什么?
汇报
2、接受考验,学习例1。
师:同学们,你们预习得很仔细,很多知识都看懂了。是不是真得读懂呢?现在老师考考你们?请看(例1)
下面每行图中的数,都是按规律排列的。
师:这里有几组数。都是按一定的规律排列的。看看谁最快地发现他们有什么规律?并说一说它们等于多少?
学生解答。
师:同学们自学能力真强,不用老师讲,你们已经学会了。现在,请你们观察上面几题,你发现了什么?
生:我发现了可以用符号或字母表示数。
师:你真是个小发现家。字母除了可以表示一个具体的数,还可以表示什么?(板书:具体的数)
生:还可以表示运算定律,计算公式。(板书:运算定律、计算公式)
3、设计运算定律,学习例2。
师:我们学过什么运算定律?
生:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
师:现在,请同学们小组合作,先小组交流,商议用什么表示运算定律,然后在卡纸上表示出来。做完的在黑板上展示。(在另一块黑板上展示)
(有的学生是用文字、字母、符号、图形、物体等)
观察发现,得出结论:
1、用字母表示比较简明易记,便于应用。
2、乘号可以用“”或省略乘号不写。
4、用字母表示运算定律。
师:我们看看其他省略乘号写法的运算定律。
加法交换律a+b=b+a
加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律ab=ba
乘法结合律(ab)c=a(bc)
乘法分配律(a+b)c=ab+ac或a(b+c)=ab+ac
5、小组竞赛。
(1)教师出题。
省略乘号的写法
a×b=()c×d=()
(2)小组对抗赛:小组互相出题目,让另一个小组做。
6、自学例3。
师:字母不但可以表示的数、运算定律,还可以表示一些图形的面积和周长公式。
板书:正方形,让学生说出正方形的面积和周长公式。
师:如果用S表示面积,C表示周长,a表示边长和长方形的长,b表示长方形的宽,你会用字母表示出来吗?
师:说得真好!同学们,我们已经会用字母表示正方形和长方形的面积公式了,那么是否就是这样一种方法呢?请同学们阅读P46,你发现了什么?
让学生发现S=aa,还可以写成S=a2。,C=a4可以写成C=4a。(让学生在黑板写),并让学生读。
特别强调:a2读作a的平方,表示2个a相乘。
师:同学们太出色了!如果a=6cm,那么正方形的面积和周长各是多少?(出示(2)计算下面正方形的面积和周长)
三、故事激趣,巩固新知。
师:同学们刚才的表现令老师太满意了!现在奖励同学们,请同学们看看《睡美人》!
教学内容:
北师大版小学数学四年级下册《认识方程》第一课时《用字母表示数》。
知识技能目标:
1、经历用字母表示数的过程,初步理解用字母表示数的意义;
2、能用含字母的式子表示数、数量关系。
过程方法目标:
使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体验用字母表示数的简明性。
情感态度目标:
体会用字母表示数的简洁和便利,感受符号化思想,培养学生用字母表示数的意识和兴趣。
教学重点:
用字母表示数的意义及用字母表示数量关系。
教学难点:
理解并掌握含有字母的乘法式子的简便写法。
设计理念:
用字母表示数这一内容,看似浅显、平淡,但它是由具体的数和运算符号组成的式子过度到含有字母的式子,是学生学习数学的一个转折点,也是认识过程上的一次飞跃。其整个教学过程实质上是从个别到一般的抽象化过程。从有趣的问题情景出发,学生在轻松愉快的环境中进入问题的解决中,同时设计教学程序时由简单到复杂,逐层深入。
为体现课改精神,以建构主义为理论依据构建信息环境下“主体参与”教学模式,立足于学生的知识基础和认知水平,采用多样性的教学方式,让学生逐步理解用字母表示数的意义,掌握含有字母的式子的书写规则,并使学生在获取知识的同时,抽象思维能力得到提高,成为学习的真正主人。
教学过程:
一、激趣引入,揭示新课
师:同学们,玩过扑克牌吗?老师这儿有几张扑克牌,扑克牌上有些是数字,有些牌是字母,那么这里K表示什么?(13)Q呢?(12)J呢?(11)
看来,有时候,我们可以用字母表示数哦。那我们今天就一起来研究《用字母表示数》。(板书课题:用字母表示数)大家来一起读一下。
二、引导探究自主构建
1、小游戏。
师:今天,老师带来一个魔盒,(课件)这是一个神奇的数学魔盒,想知道,它是怎么神奇的吗?
请同学们看,现在进去的是什么数?出来的又是什么数?
师:现在请同学们看着进去的数是什么?出来的数会是什么?谁来猜猜?
又被你们猜对了。
师:那如果老师放一个字母a进去,谁猜出出来的数会是什么呢?
汇报:预设:
生1:a+10
师:那么如果我们把a放进去,出来的数真会是a+10吗?同学们想不想看一看?(想)同学们看好了。和同学们想得一样,同学们可真棒。
师:为什么出来的数是a+10呢?
预设:生:出来的数比进去的数多10。
师:哦,原来是这样,所以放a进去,出来的数就是a+10了。看来同学们真厉害,发现了魔盒的秘密。
师:那我们可以放其他的数吗?你们觉得这里的a可以是哪些数?
生:任何数。
师:怎么样,你们同意么?
师:说得非常好,非常概括。
师:如果进去的数是b,出来的数会是什么呢?谁来试试。
生:进去的数用b表示,出来的数用b+10表示。
师:那如果进去的数是y,出来的数会是什么呢?谁来试试。
生:进去的数用y表示,出来的数用y+10表示。
(指着魔盒)我们来看,进去的数在变,出来的数也在变。但两者之间的关系始终没变。正如数学家开普勒所说:数学就是研究千变万化中不变的关系。
2、初步感知用字母表示数量关系
1、猜年龄活动。
师:同学们喜欢做游戏吗?我们接下来轻松一下,做一个猜年龄的游戏,想知道潘老师今年几岁了吗?猜一猜?
生猜年龄。
师:到底我多大了,我先不告诉你们。师:刚才是谁最积极发言的,老师要感谢你,正是因为有你的回答大家才有了更多的发现。能告诉老师你叫什么名字?
生:我叫×××。
师:那老师就叫你小×,小×,今年多大了?
生:11岁了。
师:老师现在向你们提供一个信息,老师的年龄比小×大22岁(点课件显示),现在你知道潘老师的年龄吗?你会用一个式子表示吗?
生:潘老师今年33岁,11+22=33。
师:现在让我们一起穿越时空的隧道,来到小×1岁的时候,你怎样算老师的岁数?
生:老师23岁。你是怎样算的?(1+22)
师:当小×2岁的时候,老师几岁?你是怎样算的?(2+22)当小×3岁的时候,老师几岁?你是怎样算的?(3+22)(引导学生列式求出来)
师:当他20岁高中毕业的时候,老师的岁数是怎样算的?
生:20+22。
师:上面的每个数和式子,只能表示老师和小×某一年的年龄,
那么如果我们用一个字母a来表示小×任意一年的岁数,那么老师的年龄应该怎样表示?
生:a+22(为什么要加22),因为老师的年龄永远都是比小×大22岁
师:指每组算式,大家看,小×的年龄在变化的,老师的年龄也在变化,你发现什么没有不变?(老师和小×的年龄差不变)
3、说明:那么a+22不仅表示老师的年龄,还能清楚的表示什么?还可以表示两个人之间的年龄关系:老师比小×大了22岁。
小结:看来,用含有字母的式子既可以表示数,也可以表示数量关系。(板书:数量关系)
4、练习提升:用字母表示老师年龄时,用式子怎样表示学生的年龄。
师:哎,咱们换个角度,如果用b表示老师的年龄,那他的年龄应该怎样表示?说出你的想法。
生:b-22。
5、试一试
通过刚才的学习,我发现咱们班有一群善于思考的同学。请同学们看大屏幕,谁能用含有字母的式子来表示。
(1)淘气有50元钱,买书包用去b元,还剩下()元。
(2)今天早上气a摄氏度,中午比早上高5摄氏度,中午的气温是()。
指名回答完成。
7、摆三角形。
(1)师:同学们用小棒摆过三角形吗?摆一个三角形需要几根小棒?(3根)
师:摆1个这样的三角形,需要几根小棒?用算式怎样表示?
生:1×3
师:摆2个这样的三角形,需要几根小棒?用算式怎样表示?
生:2×3……
师:摆3个这样的三角形,需要几根小棒?用算式怎样表示?
生:3×3
师:这些算式都有什么特点?
生:每个算式都“×3”
师:为什么要乘3呢?
生:因为每个三角形都有3根小棒
师:知道三角形个数,怎样算小棒根数?
生:三角形的个数×3=小棒根数(板书)
师:假如还要摆很多个三角形,我们可以用什么来表示三角形的个数呢?(用字母来表示)真是一个好办法,当摆a个三角形时,需要用多少根小棒?
生:a×3根
师:字母a表示什么?含有字母的这个式子a×3,又表示什么?
生:字母a表示三角形个数,a×3,表示需要小棒根数。
师:式子a×3可以看出小棒根数是三角形个数的几倍?(3倍)
师小结:哇,字母式子真奇妙!一个式子就概括了表格中所有的算式,而且能看出小棒根数是三角形个数的3倍。师:看来,字母可以表示数,含有字母的式子既可以表示数,也可以表示数量关系。
师:当a=10,a×3是多少?怎样计算?随着学生的回答板书a×3=3×10=30
师:当a=100,a×3是多少?怎样计算?随着学生的回答板书a×3=3×100=300
(2)介绍乘法的简便的写法。
同学们,式子a×3我们通常把它写作3a或3a
这里的表示的是乘号,数字一般写在字母前面,我们把它读作3乘a或3a,跟老师一起读。
关于这方面的知识,请同学们认真听,把听到的记进你们的小脑袋里。(播放课件)请看大屏幕。
这些规则有趣吗?老师现在考考你们的记忆力,1、什么运算符号可以省略不写?2、省略后要怎么写?
这样吧,咱们结合大屏幕上的规则,同学们把我们要特别注意的地方,在小组里说一说。
(3)师:记住了吗?下面我来当一次小法官,看你们有没有掌握这些知识,有信心挑战自己吗?
现在,咱们来快速抢答,题目出来老师说一二后,站起来把你的答案说出来,看看谁的反应快。(课件一一出示)
b×29x×5a×c1×n54×yb×10
(4)师:下面说法对吗?咱们用手势对错来判断。
1、1×b=b。()
2、12+x写作12x。()
3、y+6写作6y。()
4、m-10写作10m。()
5、a×7写作7a。()
6、y-5写作5y。()
7、3×5写作35。()
同学们,看着这些式子,你有什么发现?
(在有加号、减号和除号的字母式子里,加号、减号和除号能省略吗?)(不能,只有乘法才可以省略乘号。)请同学们看大屏幕,小声地读一读。课件播放相关知识。
(三)尝试练习
1、一个人有10个手指;a个人有()个手指。
2、小红买了4千克苹果,每千克苹果b元,小红要付出()元。
你是怎么想的?
(四)综合应用,把儿歌补充完整
同学们,老师这有一首有趣的儿歌,想看吗?现在请同学们来读一读。
(出示)1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,
2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,
3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,
n只青蛙()张嘴。()只眼睛()条腿。(未出示)
1、请同学们看,青蛙的只数和嘴的张数有什么关系呢?
(有多少只青蛙就有多少张嘴或青蛙的只数和嘴的张数一样)
那有n只青蛙就有()张嘴。
2、同学们看,1只青蛙有2只眼睛,2只青蛙有4只眼睛,3只青蛙有6只眼睛,2只4只6只眼睛是怎样算出来的?1×2、2×2、3×2,都是用只数×2得来的。
3、同学们再看,1只青蛙有4条腿,2只青蛙有8条腿,3只青蛙有12条腿,这4条8条12条,又是怎样得来的?1×4、2×4、3×4,都是用只数×4得来的。
4、请同学们看,如果有n只青蛙,那应该有几张嘴?那又有几只眼睛?那又会有几条腿呢?
师:现在,我们用含有字母的式子表示其中的数量关系,结果一句话就可以读完这首儿歌了,看来字母在数学王国中的作用还真不小啊!
(五)现在请同学们打开书93到94页,看书,有不明白的地方举手提出来。
都看明白了,真的吗?那老师考考你们,a×3可以省略乘号简写成什么呢?(看来同学们这节课学到的知识挺多的。)
四、总结收获,了解历史,把课堂向纵深延伸
刚才同学们的表现都很棒!
1、我们现在来回顾一下这节课,你学到了什么?
小结:用字母可以表示数,用含有字母的式子也可以表示数,还能表示出两个数之间的数量关系。
2、文化的延伸
同学们,用字母表示数现在看来最普遍不过的例子,在它的诞生之初,却是伟大的创造,请同学们边看边听。
课件出示:在古埃及《兰特纸草书》中,用x代表数,这是目前所知的人类最古老的使用字母的记载;
系统的使用字母来表示数的人是法国数学家韦达。自从韦达系统使用字母表示数后,引出了大量的数学发现,解决了很多古代的复杂问题,他在西方,被尊称为“代数学之父”。
3、同学们,只要我们留心观察,就会发现数学就在我们的身边。……孩子们,你也能用含有字母的式子说说你身边的事物吗?(这就是我们今天的作业。)
4、结束语:短短的四十分钟我们的探索才刚刚开始,关于用字母表示数一定还有更多的问题等待着我们去研究。相信大家做个有心人,一定会学得更好,更棒的。感谢今天同学们精彩的发言,敏捷的思考。这节课我们就上到这儿了,谢谢同学们。
教材分析:
“字母表示数”属于代数初步知识,是代数学习的首要环节,也是本单元的起始课程,理解字母表示数的意义是学习代数的关键,也是后面学习方程、不等式的前提条件。
学生对字母表示数的理解,是在经历运用字母表示具体数量的活动中实现的。教材通过青蛙儿歌、母子年龄、摆小棒等情境,引导学生用字母表示数、运算定律和公式,这样既简洁明了,又抽象概括。教材中三个不同的情境从不同的角度引导学生体会用字母表示数。儿歌情境直接用字母表示一个变化的数;年龄情境和摆小棒情境不仅用字母直接表示一个变化的量,同时又用含有字母的式子表示了两个量之间的关系。通过三个情境的学习,使学生充分体会用字母表示数的方法和作用。练习中让学生通过解决实际问题,进一步体会建立含有字母式子的必要性,让他们在具体情境中反复体会字母表示数的意义,建立字母表示数的模型。
学情分析:
小学生由具体的数过渡到“用字母表示数”,是认识上的一次飞跃,这一内容对于他们来说是很抽象的。但学生在生活中见到过用字母代表一些事物,另外在前面的学习中也曾见到过用字母表示数的情境,但这些都是比较形象的。
教学目标
1、知识与技能:会用字母表示数,会用含有字母的式子表示简单的数量关系。
2、过程与方法:在概括生活情境中的数量关系时产生符号化的需要,在活动和探索中体会字母表示数的意义和用字母表示数的方法,从而提高推理能力、概括能力和抽象思维能力,并逐步建立符号感。
3、情感态度价值观:在探索、发现活动中感受数学学习的乐趣,体验数学的简洁之美。
教学重点
理解和掌握字母表示数的方法
教学难点
学生学会有意识的用字母表示数
教学过程
一、谜语引入
师:一位游泳家,说话呱呱呱,小时有尾没有脚,大时有脚无尾巴。能猜出是什么小动物吗?(青蛙)
二、自主探究
1、数青蛙感知用字母表示数
(出示一个池塘的青蛙图片)
师:看着这可爱的青蛙,老师想起一首儿歌:一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿,扑通扑通跳下水、、、、、
我们先来念前半句,来点节奏——[出示:画面]
师:一只青蛙一张嘴,两只青蛙两张嘴,——
生:三只青蛙三张嘴……(让学生自己读这首儿歌,直到学生停下来。)
师:怎么不读了?照这样下去,能读得完吗?
是啊,这样下去肯定读不完,你能不能想个办法,用一句话表示这首儿歌呢?
生:几只青蛙几张嘴;无数只青蛙无数张嘴……
师:同学们都是用文字表述的。能不能用字母表示呢?
生:n只青蛙n张嘴。
师:这句话能不能代替这首儿歌呢?
如果n是3,()只青蛙()张嘴;
如果n是8,()只青蛙()张嘴;
如果n是10,()只青蛙()张嘴;
如果n是100,()只青蛙()张嘴;
师:这里的n还可以表示那些数?
生:可以表示1、2、3、4、5……
n可以表示任何自然数。
师:n的威力可真大,能表示这么多不同的数!可以换个字母说一说吗?
生:a只青蛙a张嘴……
师:可以说:“a只青蛙b张嘴”吗?为什么?
(青蛙只数与嘴的只数相同,用同一个字母就能表示出这两者之间的关系。)
师:我们用“n只青蛙n张嘴”一句话就概括了这首说不完的.儿歌,既然用字母表示数这么简明、方便。这节课,我们就一起来学习“用字母表示数”。(板书课题)
2、猜年龄感知用字母表示数量关系
师:同学们喜欢做游戏吗?下面我们做一个猜年龄的游戏,想知道老师今年多大年龄吗?猜一猜。生猜老师年龄
师:到底我多大了,不能直接告诉你(指名问一生)你多大了?
师:老师的年龄比你大20岁(此处可根据学生年龄自行设定),现在你知道老师的年龄吗?用式子怎么表示?板书算
师:现在让我们进入时空隧道,当这位同学1岁的时候,老师几岁?
当他25岁大学毕业的时候,老师几岁?
当他60岁大寿的时候,老师几岁?
师:那么如果用一个字母表示他任意一年的年龄,怎样用含有字母的式子表示老师的年龄呢?板书:bb+20
b表示什么?b+20又表示什么?
师小结:看来,用字母可以直接表示一个数量,用含有字母的式子还可以表示另一个数量(老师的年龄)以及表示两个人之间的年龄关系(老师比同学大20岁)
(2)渗透字母的取值范围。
师:当b=20时,老师多少岁了?当b=30岁时,老师多少岁?
b可以等于200吗?为什么?
师:这位同学说对了,老师曾在网上找到一条相关信息,目前世界上寿命最长的是130岁,所以,用字母表示数,有时候可以表示任意的自然数,有时会有一定范围,要学会具体问题具体分析。
师:换个角度,如果用x表示老师的年龄,那这位同学的年龄应该怎样表示?(x-20)
3、摆三角形(用字母表示倍数关系)
(1)同学们会用小棒摆三角形吗?请学生摆出摆出一个三角形,用了几根小棒?摆2个这样的三角形需要几根小棒?摆3个呢?摆4个呢?你发现了什么?
(2)当摆a个三角形,需要用多少根小棒?字母a表示什么?含有字母的这个式子a×3,又表示什么?式子a×3可以看出小棒根数是三角形个数的几倍?
(3)学生自学乘法的简便的写法与读法(课件出示)
①当字母与数字相乘时,可以去掉乘号,把数字写在字母的前面,也可以用点表示乘号,如:ɑ×2通常可以写成2ɑ或2ɑ,读作:2ɑ或2乘ɑ。
②当字母与字母相乘时,可以省略乘号用点表示,也可以直接去掉乘号,如:ɑ×b写作ɑb或ɑb,读作:ɑ乘b或ɑb。
③字母与1相乘省略1不写,只写字母本身,如:1×ɑ写做ɑ。
(4)练一练:省略乘号,写出下面各式。
a×812×ya×b
反问:8+a可以写成8a吗?为什么?(只有乘法才可以省略乘号。)
三、实践运用,巩固新知。
我们的好朋友笑笑与淘气正在逛超市,让我们运用所学的知识,帮他们解决一些问题,好吗?
(一)用含有字母的式子表示:
1、星期天,笑笑与淘气一起去超市。笑笑带了a元,淘气带了30元,他们一共带了()元。
2、超市里的商品可真多,一个作业本要y元,笑笑买了4本,要用()元。
3、一个书包要k元,一个文具盒的价钱是一个书包价钱的一半,淘气买一个文具盒要()元。
4、笑笑有50元钱,买书包用去b元,还剩下()元。
(二)我是小法官。
四、课堂总结。
这节课你学到了什么?
小结:用字母可以表示数,用含有字母的式子也可以表示数,还能表示出两个数量之间的关系。
五、感受历史,热爱数学
用字母表示数真是一个聪明的办法,给我们的生活带来了方便和好处,那你们知道是谁最早想出了这个方法的吗?让我们一起走进名人屋看一看吧(课件)
六、数青蛙结束
课前,我们的儿歌还只是念了一小段,现在我们一起来把它念完。
1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;
2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿;
3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿;
4只青蛙4张嘴,8只眼睛16条腿;
观察一下,眼睛只数与青蛙只数有什么关系?(2倍)
腿的只数与青蛙只数又有什么关系?(4倍)
n只青蛙()张嘴,()只眼睛()条腿。
师:这首儿歌,我们终于把它补充完整了。
生:(齐读)n只青蛙n张嘴,2n只眼睛4n条腿;“扑通、扑通”跳下水——
[学生一边念儿歌,一边做动作,全课结束。
板书设计
字母表示数
n只青蛙n张嘴
ɑ+23
b-23
3×a写作:3a或3a
一、创设情境,再现知识
出示:
1、弟弟今年a岁,姐姐比弟弟大3岁,姐姐今年()岁?
2、一本练习本x元,小明买了5本,一共要付()元?
3、一辆汽车每小时行v千米,t小时可行()千米?
学生读题,指名回答。
教师小结:象这样用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算律和计算公式。大家能在举出这样的例子吗?
设计意图通过做题,让学生回顾旧知,实现知识再现,为下面的知识梳理做好铺垫。
二、梳理归网主体内化
1、回顾知识、自主梳理
我们学过哪些可用字母表示的数量关系、公式、运算定律?请同学们用自己喜欢的方式整理出来。(学生独立整理)
2、交流展示、引导建构
学生整理完毕,小组内交流,选一名同学发言,其他同学补充、质疑。
选一小组汇报整理结果,其它小组补充,可适当提问各运算律表示的意义、数量关系间的举一反三……
数量关系公式运算律
S=vtV=stab=ba
V=s/tS=aba+b=b+a
T=s/vv=sh(a+b)+c=a+(b+c)
………
3、提炼方法,认知内化。
通过刚才的复习,大家认为用字母表示数有哪些优越性?学生根据自己的认识回答。
想一想,用字母表示数时应注意什么?
学生回答、教师根据学生回答小结:
(1)字母与字母相乘时“×”写作“”或不写。
(2)数字与字母相乘时通常把数字放在字母前面,如a乘45可写成45a或a×45
(3)除法运算一般写成分数形式、
设计意图学生通过自主梳理,把头脑中储存的信息提取出来,再在小组内交流,互相补充,互相学习,全班交流,使知识呈现更完善。最后强调注意问题,防微杜渐。
三、综合应用整体提高
1、基本练习:课本第100页应用与反思
①填空。学生独立做题,集体订正。
②观察下面的图形并填表,你有什么发现?本题关键让学生用字母表示找到的规律。
引导学生体会:用字母表示数能概括地表达数量间的关系、
2、综合练习
出示:用线段把左右两边相等的数连接起来
比a多3的数a3
比a少3的数3a
3个a相加的和a+3
3个a相乘的积a-3
a的3倍a/3
a的1/3
3、拓展练习
①学校买来9个足球,每个元,又买来个篮球,每个46、5元。表示()
46、5b表示()
46、5-a表示()
9a+46、5b表示(
②工地上有a吨水泥,每天用去2、5吨,用了6天,用式子表示剩下的吨数。
已知a=100吨b=10利用上面的式子求还剩多少吨水泥。
设计意图练习设计由易到难,尤其是综合练习,把学生的易错点混合,学生通过比较理清思路,记忆深刻。
四、总结评价,知情共融
这节课你有哪些收获?请跟大家分享。同位交流。
课后反思
复习课的主要学习目标是系统、全面的回顾整理所学知识、技能、和方法,帮助学生构建合理、完整的知识体系,以便学生更好的理解和掌握所学知识。本节课利用新型的复习方式,注重教师引领和自我反思相结合,先通过学生自主梳理,实现知识再现,再通过交流完善知识体系。练习少而精,使每道练习题都具有代表性和针对性,突出复习重点,查漏补缺,进一步丰富完善认知结构。
课题:
用字母表示数
课型:
新授课
课时安排:
1课时
教学目标:
1、知识与技能:
(1)懂得可以用符号或字母表示数。
(2)理解用字母表示运算定律和计算公式的意义。
(3)学会用简便写法表示含有字母的乘法的运算式。
2、过程与方法:应用观察和比较的方法,掌握用字母表示运算定律和计算公式。
3、情感态度与价值观:通过观察和比较,会用字母表示运算定律和计算公式,培养抽象思维能力,渗透求未知数的思想。在教学中渗透环保教育。
教学重点:
能正确运用字母表示运算定律,进行乘号的简写,略写。
教学难点:
理解一个数的平方的含义,乘号的简写和略写。
教学准备:
教学课件。
教学流程:
一、生活引入、揭示课题:
1、教师:今天,老师带来了一首歌曲,会唱的同学可以一起唱。(电脑播放:英文字母歌)
2、畅谈字母在生活中的用处。
3、新课引入:不仅生活中我们要用到字母,在数学学习中,我们还经常用字母表示数。这节课我们就来学习用字母表示运算定律和公式。(板书课题)
二、合作交流、探究新知:
用符号、字母表示特定的数。
1、出示例1:下面每行图中的数,都是按规律排列的。
教师:这里有几组数。都是按一定的规律排列的。看看谁最快地发现他们有什么规律?并说一说它们等于多少?
2、学生在课本上独立完成,并交流发现的规律和算法。
3、教师:这几小题中,要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点?
用字母表示运算定律:
1、教师:请同学看下面的等式,你知道这些等式分别应用了哪些运算定律?谁能用文字叙述一下它们的含义吗?你能用字母表示这些运算定律吗?
18+34=34+18(357+55)+45=357+(55+45)
53×63=63×5347×25×4=47×(25×4)
(38+92)×20=38×20+92×20
1000-436-564=1000—(436=564)
1200÷25÷4=1200÷(25×4)
2、引导学生回顾学过用字母表示的运算定律。
加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
连减的性质:a-b-c=a-(b+c)
连除的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)
3、引导学生观察比较:用字母表示运算定律比用文字叙述有什么优点?
引导学生得出:用字母表示比用文字叙述简明易记,便于应用。
4、认识乘号的简写书写习惯。
(1)教师示范讲解乘法交换律:在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作:“”,也可以省略不写。
板书:ab=ba或ab=ba
(2)要求学生将其它的乘法运算定律简写一下。请动作快的同学上台板演,集体检查核对。
用字母表示计算公式
1、引入和出示例3(1)。
2、学生独立完成,然后小组交流。
3、反馈学生的尝试完成和交流结果,板示完成。
S=aaC=a4
还可以写成S=a2可以写成C=4a
4、强调:a2表示两个a相乘,读作a的平方;省略数字和字母之间的乘号后,数字一定要写在字母的前面。
5、比较:“a2”与2a的意义有什么不同?
6、引入和出示例3(2):
让学生自学并完成,师强调书写格式:计算时等号要对齐。
三、拓展应用、培养能力:
1、完成课本46页做一做。
要求:第2题先写出字母公式,再应用公式代入数据计算。
2、省略乘号写出下面各式。
a×x=x×x=b×8=
a的5倍6个х两个b相乘。
3、判断题。
(1)6÷a=6a;6×a=6a。
(2)25×4和C×4的乘号都可以省略不写。
(3)a×8简写作a8
(4)72=7×2()
4、口算。
32=52=62=82=
72=22=102=0、52=
5、说出下面各组中的两个式子的意义,并说出哪组中的两个式子结果相同。
62和6×2xx和x2
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