沪教版数学《数学广场——分段》教学设计

　　【教学目标】

　　1．从对实际问题的具体操作和观察中，探索并体会段数和剪的次数、段数和树的棵数的关系，并能以此分析和解决实际问题。

　　2．经历观察、比较、概括、归纳等数学活动，获得段数和点数的`关系，并能以此分析和解决实际问题。

　　3．培养学生观察能力、推理能力、探究能力。

　　4．培养学生合作意识，体验成功合作的快乐，激发学习兴趣。

　　【教学重点】从对实际问题的具体操作和观察中，探索并体会段数和剪的次数、段数和树的棵数的关系，并能以此分析和解决实际问题。

　　【教学难点】：经历观察、比较、概括、归纳等数学活动，获得段数和点数的关系，并能以此分析和解决实际问题。

　　【教学过程】

　　一．师生合作：探索段数和剪的次数的关系

　　1．圣诞节快到了，小亚为小朋友准备了一些礼物，要剪绳子来包装礼物，在剪绳子的时候，她发现了一些有趣的问题，我们一起来看看好吗？

　　2．师：小亚动手来剪，你来把剪的结果填入这张表格里。

　　合作剪纸条活动，并将操作的结果填入表格。

　　剪的次数123

　　绳子的段数

　　剪1次，分成了几段？把它记录下来。剪2次、剪3次呢？

　　下面小亚不剪了，请你仔细观察你记录的数据，想一想接下去该怎么填？（把表格填完整）。

　　学生交流

　　3．在学生交流的基础上，发现规律。

　　师：你们真棒！你们发现段数与次数之间有什么关系？（板书：段数、次数）

　　这个关系我们可以用一个等式表示，发现了：段数=次数+1。（板书）

　　4．运用新知解决实际问题。

　　师：有了这个小秘密，像这样，剪48次，一根绳子会分成几段？要是剪100次呢？那么把一根绳子剪成100段，需要剪几次？

　　5．小结学习方法。

　　师：看来，有了这个小秘密，解决这类问题就方便多了。出示课题：分段（板书）

　　二．小组合作：探索间隔数和树的棵数的关系

　　1．像这种关于段数与次数的数学问题，在我们日常生活中还有很多。

　　老师举例，出示媒体。（汉堡、五指）（伸出五指比画一下）

　　你能举例说说吗？（可在教室里找一找）

　　师：接下来，我们就用这种方法帮助我们解决关于种树的分段问题。

　　2．小胖家的旁边有一条马路，在这条马路的一边种5棵树，你想怎样种？

　　把直线当作马路（出示在黑板上），一位小朋友在马路一边种树，其他小朋友把种的结果记录下来，你们能设计出几种不同的种树方案，然后仔细观察，想一想有没有什么新的发现？

　　（小组合作完成）

　　小组合作完成表格。（有学具）

　　两端都种只种一端两端都不种

　　树的棵树555

　　间隔数456

　　3．小组学生边上黑板演示边交流。（先让学生贴，再交流）

　　（1）两端都不种，间隔数比种的棵树多1。（板书：间隔数=棵数＋1）

　　（2）两端都种，间隔数比种的棵树少1。（板书：间隔数=棵数－1）

　　（3）一端种，一端不种，间隔数等于种的棵树。（板书：间隔数=棵数）

　　小结：完成表格。

　　三．分层练习：内化知识

　　1．下面每一题相当于植树问题中的哪一种情况？请你选择编号写在后面。

　　①两端都种②只种一端③两端都不种

　　(1)衣服上钉的纽扣( )

　　(2)电影院椅子扶手( )

　　(3)生活中的木梯( )

　　2．判断：

　　（1）如果要把一根纸带剪20段，需要剪21次。（）

　　（2）一根木头锯了11次，一共锯了11段。（）

　　（3）体育课上10个男生排成一排,他们之间有9个间隔。(）

　　3．选择：

　　（1）小亚家住在三楼，每上一层楼要走16级台阶，那么她从一楼走到三楼要走( )级台阶。

　　①16级②32级③48级

　　如果要走48级台阶，小亚要从一楼走到几楼？

　　（2）小胖在一根绳上挂气球，绳子的两端都不挂，一共挂了9个气球，把这根绳子分成了( )段。

　　①8段②9段③10段

　　4．解决问题：

　　（1）在居民小区的路上装路灯，从起点到终点都要装上灯，装8盏路灯有几个间隔？

　　（2）如果在一条路上插彩旗，从起点开始插，终点不插，共插了11面彩旗，这一条路分成了几段？

　　5．动脑筋：

　　小胖和4个小伙伴围成一个圈做游戏，他们之间一共有( )个间隔。

　　四．自我小结：归纳方法

　　你今天学得开心吗？说说你开心的地方。

　　【板书设计】

　　分段

　　两端都不种：间隔数=棵数＋1

　　两端都种：间隔数=棵数－1

　　只种一端：间隔数=棵数