烙饼问题教学设计

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书人教版四年级上册“数学广角—烙饼问题”。

　　教学目标：

　　1、通过对烙饼问题的研究，掌握烙饼问题的最优方案，体会解决问题策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优方案的意识。

　　2、经历探究过程，体会化归、转化等是解决问题的重要方法，学会用画图等方法分析问题。

　　3、感受数学在日常生活中的广泛应用，体会合理安排的重要性。

　　教学重点：

　　探究烙3张饼的最优方案。

　　教学难点：

　　理解烙不同张数饼的最优方案的关键是“让锅里始终都烙2张饼”。

　　教学准备：

　　教具饼、学具饼、课件

　　教学过程：

　　一、问题研究，从“小”入手。

　　1、观察情境图，理解烙饼规则。

　　师：今天这节课我们一起来研究和烙饼有关的数学问题，（板书，数学广角—烙饼问题）

　　（观察指着大屏幕）小红家正在烙饼，同学们能从图上得到那些信息？（课件呈现烙饼要求：“每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，要烙3张饼”）

　　生：锅里一次只能烙2张饼，饼的两面都要烙，每烙好一面需要3分钟，一共需要3张饼。

　　师：说得真好，真棒！

　　2、演示操作，直观感知。

　　师：在解决烙3张饼之前，我们先来解决烙1张饼，需要几分钟？现在请同学们拿出手中的教具，我们把白色那面当成饼的正面，把黄色那面当成饼的反面，请大家试着烙烙1张饼最少需要几分钟？

　　生：需要6分钟，先烙饼的正面，再烙饼的反面，一共需要6分钟。

　　教师配以课件演示并适时板书：1张饼，6分钟。

　　师：如果要烙2张饼，需要几分钟？

　　生：需要6分钟，先烙饼A和饼B的正面，需要3分钟，再烙饼A和饼B的'反面，也需要3分钟，一共需要6分钟。

　　师：那请同学们思考一下为什么烙2张饼与烙3张饼的时间是相等的？

　　生：因为一张锅里可以同时烙2张饼，烙1张饼需要6分钟，2张饼同时烙也需要6分钟。

　　教师配以课件演示适时板书：2张饼，6分钟。

　　二、合理安排，分类思考。

　　1、优化策略，理解省时的道理。

　　师：现在让我们试着烙烙3张饼最少需要几分钟？可以分小组边烙边记录时间。

　　生：需要9分钟、12分钟。

　　师：请用时最少的同学到黑板前给大家展示烙法。

　　生：先烙饼A和饼B的正面，需要3分钟，再把饼A取出，把饼C放进去，烙饼C的正面和饼B的反面，需要3分钟，最后饼B烙熟后，把饼B取出，把饼A和饼C的反面放进去，需要3分钟。一共烙了3次，每次3分钟，共需要9分钟。

　　师：课件演示9分钟烙法便于增加印象。

　　2、实践探究，解决3张烙饼法。

　　师：课件演示其他及其他两种费时方法，请同学们考虑这两种方法与9分钟烙法相比有何不妥？比较三种不同的方法，你会选择哪种？对比交流中追问。

　　师：仔细观察第一种和第二种方法，得出浪费资源，又节省时间。并再次用列表方式再次解释烙3张饼需要9分钟时间。得出第三种方法烙饼的最优方案是：每一次尽可能地让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。表扬刚才黑板前烙饼正确的同学。

　　3、更多张饼、学生演示烙饼法。

　　思考：如果烙4张饼呢？5张饼呢？怎样最节省时间？

　　师：请同学们可以继续用学具试着烙一烙，并与同桌进行交流填写记录表。选取学生填好4张饼、5张饼的记录表进行总结，并引导学生根据表格及黑板上1、2、3张饼（图）发现什么？

　　生：烙2张饼、4张饼、是两张两张烙的；烙3张饼、5张饼先是两张两张烙，然后是按照“烙3张饼”的方法去烙。

　　师：课件演示规律：如果烙饼的张数是双数，两张两张烙就可以。

　　烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，最后3张按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。

　　师：提问并根据学生回答课件演示6张饼、7张饼按最优方发怎样烙。

　　师：再次根据记录表上的总时间以及黑板上烙1、2、3张饼的时间发现什么规律？

　　生：每张饼都加3.

　　师：课件演示规律：每面烙的时间×饼数=总共要花的时间

　　（烙一张除外）

　　4、练习题：美味餐厅同时来了三位客人，每人点了两个菜，但餐厅里只有两位厨师可以做菜，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？请说说你的理由。

　　师：今天我们学会了如何用最快的时间烙饼，生活中处处有数学，希望同学们都做一名有心人，去观察和发现我们身边的数学问题。