北师大版四年级《三角形内角和》的教学设计

　　四年级《三角形内角和》的教学设计1

　　【教学目标】

　　1、学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。

　　2、在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。

　　3、体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。

　　【教学重点】探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

　　【教学难点】对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

　　【教具准备】课件、表格、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

　　【教学过程】

　　一、激趣引入。

　　1、猜谜语

　　师：同学们喜欢猜谜语吗？

　　生：喜欢。

　　师：那么，下面老师给大家出个谜语。请听谜面：

　　形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。（打一图形）大家一起说是什么？

　　生：三角形

　　2、介绍三角形按角的分类

　　师：真聪明！！板书“三角形”！那么，三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形这几类

　　师分别出示卡片贴于黑板。

　　3、激发学生探知心里

　　师：大家会不会画三角形啊？

　　生：会

　　师：下面请你拿出笔在本子上画出一个三角形，但是我有个要求：画出一个有两个直角的三角形。试一试吧！

　　生：试着画

　　师：画出来没有？

　　生：没有

　　师：画不出来了，是吗？

　　生：是

　　师：有两个直角的三角形为什么画不出来呢？这就是三角形中角的奥秘！这节课我们就来学习有关三角形角的知识“三角形内角和”（板书课题）

　　二、探究新知。

　　1、认识三角形的内角

　　看看这三个字，说说看，什么是三角形的内角？

　　生：就是三角形里面的角。

　　师：三角形有几个内角啊？

　　生：3个。

　　师：那么为了研究的时候比较方便，我们把这三个内角标上角1角2角3，请同学们也拿出桌子上三角形标出（教师标出）

　　师：你知道什么是三角形“内角和”吗？

　　生：三角形里面的角加起来的度数。

　　2、研究特殊三角形的内角和

　　师：分别拿出一个直角三角板，请同学们看看这属于什么三角形，说出每个角的度数，那这个三角形的内角和是多少度？

　　生：算一算：90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°

　　师：180°也是我们学习过的什么角？

　　生：平角

　　师：从刚才两个三角形的内角和的计算中，你发现了什么？

　　3、研究一般三角形的内角和

　　师：猜一猜，其它三角形的内角和是多少度呢？

　　生：

　　4、操作、验证

　　师：同学们猜的结果各不相同，那怎么办呀？你能想个办法验证一下吗？

　　要求：

　　（1）每4人为一个小组。

　　（2）每个小组都有不同类型的三角形，每种类型都需要验证，先讨论一下，怎样才能较快的完成任务？

　　（3）验证的方法不只一种，同学们要多动动脑子。

　　师：好，开始活动！

　　师：巡视指导

　　师：好！请一组汇报测量结果。

　　生：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。

　　师：其实三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时存在了一些误差，所以测量出的结果不准确。

　　生：我是用撕的方法，把直角三角形三个内角撕下来，拼在一起，拼成一个平角，是180度。

　　师：好！非常好！

　　师：有其它同学操作锐角三角形和钝角三角形的`吗？谁愿意到前面来展示一下？生：展示锐角三角形（撕拼）

　　生：展示折一折我是用折的方法把锐角三角形三个角折在一起，组成一个平角，是180°。

　　师：老师也做了一个实验看一看是不是和大家得到结果一样呢？（多媒体展示）

　　现在老师问同学们，三角形的内角和是多少？

　　生：180度。

　　师：通过验证：我们知道了无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180°。板书：三角形内角和等于180度。现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。

　　三、解决疑问

　　师：好！请同学们回忆一下，刚才课前老师让同学们画出有两个直角的三角形画出来了吗？

　　生：没有

　　师：那你能用这节课的知识解释一下为什么画不出来吗？

　　生：两个直角是180度，没有第三个角了。

　　师：如果想画出有两个角是钝角的三角形你能画出来吗？

　　生：大于180度，也画不出第三个角。师：所以，生活中不存在这样的三角形。

　　师：学会了知识，我们就要懂得去运用。

　　四、巩固提高。

　　1、填空。

　　（1）三角形的内角和是（）度。

　　（2）一个三角形的两个内角分别是80°和75°，它的另一个角是（）。

　　2、求下面各角的度数。

　　（1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=（）这是一个（）三角形。

　　（2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=（）这是一个（）三角形。

　　3、判断每组中的三个角是不是同一个三角形中的三个内角。

　　（1）80° 95° 5°（ ）

　　（2）60° 70° 90°（ ）

　　（3）30° 40° 50°（ ）

　　4、红领巾是一个等腰三角形，求底角的度数。（多媒体出示）

　　对学生进行思品教育。

　　5、思考延伸。

　　根据三角形内角和是180度，算一算四边形和八边形的内角和是多少？

　　6、游戏：帮角找朋友每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°

　　五、总结。

　　四年级《三角形内角和》的教学设计2

　　教学目标：

　　1、让学生通过量、剪、拼、折等活动，主动探究推导出三角形内角和是180度，并运用所学知识解决简单的实际问题。

　　2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透"转化"数学思想。

　　3、在学生亲自动手和归纳中，使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　让学生经历"三角形内角和是180°"这一知识的形成、发展和应用的全过程。

　　教学难点：

　　通过小组内量一量、折一折、撕一撕等活动，验证"三角形的内角和是180°。"

　　教师准备：

　　4组学具、课件

　　学生准备：

　　量角器、练习本

　　教学过程：

　　一、兴趣导入，揭示课题

　　1、导入："同学们，这几天我们都在研究什么知识？能说说你们都认识了哪些三角形吗？它们各有什么特点？"

　　（生出示三角形并汇报各类三角形及特点）

　　2、今天老师也带来了两个三角形，想不想看看？（播放大屏幕）。"咦，不好，它们怎么吵起来了？快听听它们为什么吵起来了？""哦，它们为了三个内角和的大小而吵起来。"（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。）

　　3、我们来帮帮它们好吗？

　　4、那么什么叫内角啊？你们明白吗？谁来说说？来指指。

　　你能标出三角形的三个角吗？（生快速标好）

　　数学中把三角形的这三个角称为三角形的内角，三个内角加起来就叫内角和。这节课我们就来研究一下"三角形的内角和"（课件片头1）

　　"同学们，用什么方法能知道三角形的内角和？"

　　二、猜想验证，探究规律 （动手操作，探究新知）

　　1、量角求和法证明：

　　先听合作要求：拿出准备的一大一小的两个三角形，现在我们以小组为单位来量一量它们的内角，注意分工：最好两个人 量，一人记录，一人计算，看哪一小组完成的好？

　　（1）学生听合作要求后分组合作，将各种三角形的内角和计算出来并填在小组活动记录表中。（观察哪组配合好）。

　　（2）指名汇报各组度量和计算内角和的结果。

　　（3）观察：从大家量、算的结果中，你发现什么？

　　归纳：大家算出的三角形内角和都等于或接近180°。

　　（5）思考、讨论：

　　通过测量计算，我们发现三角形的内角和不一定等于180度，因为是测量所以能有误差，那么还有更好的方法能验证呢？

　　大家讨论讨论。

　　现在各小组就行动起来吧，看哪些小组的方法巧妙。看看能得出什么结论？

　　看同学们拼得这样开心，老师也想拼拼，行吗？演示课件。

　　看老师最终把三个角拼成了一个什么角？平角。是多少角？

　　"180°是一个什么角？想一想，怎样可以把三角形的三个内角拼在一起？如果拼成一个180度的平角就可以验证这个结论，对吗？"（课件3）

　　现在，我们可验证三角形的内角和是（180度）？

　　2、那么对任意三角形都是这个结论？请看大屏幕。

　　演示锐角三角形折角。 （三个顶点重合后是一个平角，折好后是一个长方形。）

　　你们想不想去试一试。

　　1、小组探究活动，师巡视过程中加入探究、指导（如生有困难，师可引导、有可能出现折不到一起的情况，可演示以帮助学生）

　　2、"你通过哪种三角形验证（钝角、锐角、直角逐一汇报）"，生边出示三角形边汇报。（如有实物投影，直接在实物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可随机改变顺序）

　　a、验证直角三角形的内角和

　　折法1中三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？

　　引导生归纳出：直角三角形的内角和是180°

　　折法2 我们还可以得出什么结论？

　　引导生归纳出：直角三角形中两个锐角的和是90°。

　　（即：不必三个角都折，锐角向直角方向折，两个锐角拼成直角与直角重合即可）

　　b、验证锐角、钝角三角形的内角和。

　　归纳：锐角、钝角三角形的内角和也是180°。

　　放手发动学生独立完成 ，逐一种类汇报师给予鼓励

　　三、总结规律

　　刚才，我们将直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的三个内角量、剪、撕，能不能给三角形内角下一个结论呢？（生：三角形的内角和是180°）对！不论是哪种三角形，不论大小！我们可以得出一个怎样的结论？

　　（三角形的内角和是180°。）

　　（教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）

　　为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？

　　（量的不准。有的量角器有误差。）

　　老师的大三角形内角和大小三角形内角和大呀？（一样大）首尾呼应

　　四、应用新知，知识升华。

　　（让学生体验成功的喜悦）

　　现在，我们已经知道了三角形的内角和是180°，它又能帮助我们解决那些问题呢？

　　（课件5……）

　　在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？

　　（不可能。）

　　追问：为什么？

　　（因为两个锐角和已经超过了180°。）

　　有两个直角的一个三角形

　　（因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°。）

　　问：那有没有可能有两个锐角呢？

　　（有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。）

　　1、 看图求出未知角的度数。（知识的直接运用，数学信息很浅显）

　　2、做一做：

　　在一个三角形中，∠1=140度， ∠3=35度，求∠2的度数、

　　3、27页第3题（数学信息较为隐藏和生活中的实际问题）

　　4、思考题、

　　五、总结

　　今天，我们在研究三角形的内角和时经历了猜想、验证、得出结论的过程，并且运用这一结论解决了一些问题。人们在进行科学研究中，常常都要经历这样的过程，同时，它也是一种科学的研究方法。