【教学目标】
1、 结合具体的情景,巩固、掌握有余数除法的计算方法;
2、 通过小组合作探究,理解余数一定比除数小的道理;
3、 初步养成用数学解决实际问题的意识和能力。
【教学重难点】
在巩固、掌握有余数除法的计算方法的基础上理解余数一定小于除数。
【教学过程】
一、 情景感知,适时提问。
1、用竖式计算
(1)57÷9(2)40÷8(3)38÷7(4)24÷6
(请学生独立完成,及时校对)
[设计意图:及时巩固学生已学知识,为这节新课的学习打下基础。]
2、课件出示例1,进入情境:用15盆鲜花来装饰联欢会的会场,以每5盆为一组,可以摆几组呢?
T:同学们,你们还记得这道题目吗?谁会列算式?(板书:15÷5=3(组))
二、探究发现,试作体验。
1、出示例题3:如果上一例中一共有16盆花,还是每5盆一组,最多可以分几组?多几盆呢?
T:如果现在变成了16盆花,条件没变,你还会算吗?这道题该怎样列算式呢?谁会算?(板书:16÷5=3(组)(盆))
2、改变条件,花盆的总数变成了17、18、19、20盆,请学生分别再来列算式算一算(写在自己的本子上)。
T:如果是17、18、19、20盆,还是每5盆一组,那最多可以分几组?还剩几盆呢?你会算吗?怎么列算式?
三 合作交流,试说分享。
1、请学生以小组分工合作的形式,先列式算一算,再讨论观察余数与除数,说说你们发现了什么?
T:前后4人为一小组,分工合作,每人做一题,并相互检查,看看有没有漏算,有没有算错,看哪一小组最先得出答案。(学生动手写一写)
T:现在哪一小组愿意将你们的计算成果和我们大家分享一下呢?(学生汇报,并板书) 17÷5=3(组)??2(人)
18÷5=3(组)(人)
19÷5=3(组)(人)
20÷5=4(组)
T:看来同学们的计算能力越来越好了。那现在我们来看看黑板上这几条算式的除数和余数,谁能来说说你发现了什么?细心的孩子一定发现了。
预设:除数比余数大;除数是5,余数可以是0、1、2、3、4.(真棒,你们观察得真仔细) T:可是,有人不服气了,我们一起去看看。(出示小精灵的话——不对不对,这只是个巧合,
如果数大一点,结果肯定就不一样了。)你们觉得是巧合吗?好,那现在我们就去验证一下,让它输的心服口服,怎样?有信心吗?
(增加花盆的总数,分别是21、22、23、24、25盆,让学生将课本上相应的算式补充完整。——开火车汇报答案。)
21÷5=
22÷5=
23÷5=
24÷5=
25÷5=
2、课件出示所有算式,再来看看除数和余数,说一说余数为什么不能是“5”。(提示:被除数逐渐变大,除数不变,那余数呢?除数是“5”,余数可能有几种情况呢?)
3、归纳总结:(1)余数要小于除数;(2)知道除数是几,就能知道余数可能是几。
4、改变除数,不改变被除数,让学生试着做一做。(加深余数和商之间的密切联系,尤其让学生明白,当知道除数时,便可以知道余数可能是几)
16÷4=
17÷4=
18÷4=
19÷4=
四、知识梳理,适时拓展。
1、判断题:第52页的做一做,让学生判断,进一步明确“余数要比除数小”,并列出正确的竖式。
2、先做第一小题,并请学生说说自己判断的理由,引导学生理解:被除数=除数×商+余数。
3、解决问题:十月份有31天,十月份有几个星期?多几天?
4、拓展延伸,完成填一填。
5、同学们,这节课你有什么收获:你体验最深的是什么?
板书设计:
有余数的除法
17÷5=3(组)??2(人)
18÷5=3(组)??3(人)
19÷5=3(组)??4(人)
20÷5=4(组)
余数一定要比除数小。
教学目标
1、使学生掌握列方程解答已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题的解答方法
2、培养学生分析问题、解答问题能力,以及认真审题的良好习惯。
教学重点
找准单位1,找出等量关系。
教学难点
能正确的分析数量关系并列方程解答应用题。
教学过程
一、复习、引新
(一)确定单位1
1、铅笔的支数是钢笔的 倍。
2、杨树的棵数是柳树的 。
3、白兔只数的 是黑兔。
4、红花朵数的. 相当于黄花。
(二)小营村全村有耕地75公顷,其中棉田占小营村的棉田有多少公顷?
1、找出题目中的已知条件和未知条件。
2、分析题意并列式解答。
二、讲授新课
(一)将复习题改成例1
例1。小营村有棉田45公顷,占全村耕地面积的 ,全村的耕地面积是多少公顷?
1、找出已知条件和问题
2、抓住哪句话来分析?
3、引导学生用线段图来表示题目中的数量关系。
4、比较复习题与例1的相同点与不同点。
5、教师提问:
(1)棉田面积占全村耕地面积的 ,谁是单位1?
(2)如果要求全村耕地面积的 是多少,应该怎样列式?(全村耕地面积 )。
(3)全村耕地面积的 就是谁的面积?(就是棉田的面积)
解:设全村耕地面积是 公顷。
答:全村耕地面积是75公顷。
6、教师提问:应怎样进行检验?你还能用别的方法来解答吗?
(1)把 代入原方程,左边 ,右边是45,左边=右边,所以 是原方程的解。)
(公顷)
(根据棉田面积和 是已知的,全村耕地面积是未知的,根据分数除法意义,已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数应该用除法计算。)
(二)练习
果园里有桃树560棵,占果树总数的 。果园里一共有果树多少棵?
1、找出已知条件和问题
2、画图并分析数量关系
3、列式解答
解1:设一共有果树 棵。
答:一共有果树640棵。
解1: (棵)
(三)教学例2
例2、一条裤子75元,是一件上衣价格的 。一件上衣多少钱?
1、教师提问
(1)题中的已知条件和问题有什么?
(2)有几个量相比较,应把哪个数量作为单位1?
2、引导学生说出线段图应怎样画?上衣价格的
3、分析:上衣价格的 就是谁的价钱?(是裤子的价钱)谁能找出数量间相等的关系?(上衣的单价 =裤子的单价)
4、让学生独立用列方程的方法解答,并加强个别辅导。
解:设一件上衣 元。
答:一件上衣 元。
5、怎样直接用算术方法求出上衣的单价?
6、比较一下算术解法和方程解法的相同之处与不同之处。
相同点:都要根据数量间相等的关系式来列式。
不同点:算术解法是按照分数除法的意义直接列出除法算式;而方程解法则要先设未知数,再按照等量关系式列出方程。
三、巩固练习
(一)一个修路队修一条路,第一天修了全长 ,正好是160米,这条路全长是多少米?
提问:谁是单位1?数量间相等的关系式是什么?怎样列式?
(二)幼儿园买来 千克水果糖,是买来的牛奶糖的 ,买来牛奶糖多少千克?
(三)新风小学去年植树320棵,相当于今年植树棵数的 。今年、去年共植树多少棵?
1、课件演示:
2、列式解答
四、课堂小结
这节课我们学习了列方程解答的方法。这类题有什么特点?解题时分几步?
五、课后作业
(一)一桶水,用去它的 ,正好是15千克。这桶水重多少千克?
(二)王新买了一本书和一枝钢笔。书的价格是4元,正好是钢笔价格的 。钢笔价格是多少元?
(三)一种小汽车的最快速度是每小时行140千米,相当于一种超音速飞机速度的 。这种超音速飞机每小时飞行多少千米?
六、板书设计
略
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