第五课时“商的变化规律”教学设计

　　教学目标：

　　1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。

　　2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。

　　3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。

　　教学重点：

发现规律，掌握规律。

　　教学难点：

利用商的变化规律进行简便计算。

　　教学准备：

课件，实物投影

　　教学过程：

　　一、情境激趣，揭示新课。

　　1、师：同学们，你们喜欢孙悟空吗？你们知道孙悟空有一项特别厉害的本领是什么呢？（生：七十二变）不管孙悟空怎么变，它还是谁？（生：孙悟空）

　　2、师揭示新课：

　　数学知识也有这些变与不变的现象，今天我们就一起来探讨这些变化规律。

　　二、探究体验，建构新知。

　　（一）探究商随除数（或被除数）变化而变化的`规律。

　　1、课件出示情境-：星期天，谭老师到体育用品商店去买球，乒乓球每个2元，足球每个20元，篮球每个40元，用200元买其中一种球，可以分别买多少个？

　　情境二：在学校举行的冬季趣味运动会“定点投篮”项目中，每8人一组，16人可以分成多少组？160人呢？320人呢？

　　（实物投影）展示：A200÷2＝100B16÷8＝2

　　200÷20＝10160÷8＝20

　　200÷40＝5320÷8＝40

　　2、组织小组讨论：在刚才两组算式中，藏着很有价值的数学知识，仔细观察，你发现了什么？每一小组可选择自己感兴趣的一组算式进行研究。

　　小组讨论：

　　（1）仔细观察被除数、除数、商，你发现了什么？

　　（2）从上到下任选两个式子比较，什么相同，什么不相同，什么发生了变化？

　　（3）从下往上看，任选式子比较，什么相同，什么不相同？什么发生了变化？怎样变化？

　　3、汇报交流，总结归纳商随被除数（或除数）娈化的规律。

　　研究A组题的学生汇报：

　　研究B组算式的学生汇报：

　　4、师：通过刚才大家的发现与交流，我们看到在被除数不变时，商随着除数的变化而变化;在除数不变时，商又随着被除数的变化而变化，假如要使商不变，同学们猜一猜被除数、除数该怎样变化？

　　（二）探究商不变的规律。

　　1、情境三：故事“猴王分桃”引入探究商不变的规律。

　　花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴分桃子。猴王说：“给你4个桃子，平均分给2只小猴吧。”小猴听了，连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你400个桃子，平均分给200只小猴，你总该满意了吧？”这时，小猴子笑了，猴王也笑了。

　　师：谁的笑是聪明的一笑？为什么？

　　2、学生交流，口述算式：

　　4÷2＝240÷20＝2400÷200＝2

　　3、师:认真观察这一组算式，当商不变时，你发现被除数是怎么变化的，除数又是怎么变化的？验证一下你刚才的猜想。

　　4、引导学生交流，学生之间互相补充。

　　（1）生结合算式说出商不变的规律

　　（2）用准确的语言表述这一规律

　　（三）对比观察小结商的三个变化规律

　　1、引导观察三组算式，商有在什么情况下变，在什么情况下不变呢？

　　2、生边汇报，师边将表补充完整。

　　出示表：

　　被除数除数商

　　不变变变

　　变不变变

　　变变不变

　　师：他们的变与不变是有规律的。正如我们刚才总结的那样。在今后运用规律解决一些实际问题时一定要注意。同时乘（或除以）相同的数，在商不变时还应注意“0”除外。

　　三、应用练习，拓展提升。

　　1、口算(根据每组第1题的商，口算出下面各题的商)

　　100÷515÷372÷9

　　100÷1060÷3720÷90

　　100÷50120÷37200÷900

　　2、填空。

　　120÷30＝（120×3）÷（30×□）

　　60÷12＝（60÷2）÷（12○2）

　　200÷40＝（200×□）÷（40○5）

　　150÷50＝（150○□）÷（50○□）

　　3、看谁算得又对又快？

　　6300÷700=□8100÷300=□200÷25=□

　　四、课堂小结

　　1、这节课你有什么收获？

　　2、课后拓展：你能把今天所学的商的变化规律与积的变化规律对比，看看它们之间有什么联系和不同点？