2022公务员行测复习数量关系数的基本认识

公务员行测复习数量关系数的基本认识

数的基本分类：

按照能否被2整除可分为奇数和偶数。

1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。

2、偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，自然数中除了奇数，就是偶数。

注：0是偶数。(2002年国际数学协会规定，零为偶数。我国2004年也规定零为偶数。偶数可以被2整除，0照样可以，只不过得数依然是0而已。)

按照因数情况可分为质数、合数、1和0。

1、质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数，也称作素数。

2、合数：除了1和它本身还有其它因数的自然数叫做合数。

3、1：只有1个因数。它既不是质数也不是合数。

4、0： 0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。

(备注：这里是因数不是约数，并且2是唯一一个质偶数，也是公务员考试中的一个非常重要的考点，要是出现质合性的考察，基本上都会涉及到2。)

判断一个较大奇数是否为质数的方法：

1、选择一个比他大并且最接近它的平方数;

2、将大数进行开方，得到一个数，选择比开方后得到的数小的所有质数进行验证是否能被需要判定的那个数整除;

3、若能被需要判定的奇数整除，则说明该奇数是合数，若不能则说明该奇数是质数。

例如：47是否为质数?

1、比47稍大并且最接近的平方数是49=72;

2、比7小的质数有2、3、5，;

3、经验证47均不能被2、3、5整除，所以47是质数。

例如：甲乙两个部门刑事案件数，总共是160起，其中知道甲部门的刑事案件是17%，并且知道乙部门有20%是刑事案件，问乙部门共有多少起非刑事案件()

A、48 B、54 C、37 D、42

解析：已知甲部门的刑事案件是17%，可以知道甲部门的刑事案件数至少要能被100整除，并且案件总数为160，所以甲部门总案件数应该是100件，乙部门的案件总数就应该是60件，所以可以很快得出以部门的非刑事案件就是60×80%=48件。

可以看出如果掌握整除特性就可以很快地得到答案，列方程解答会比较麻烦，所以掌握数据的整除特性对于解题是比较关键的。

拓展：公务员备考数量关系工程问题

例1.完成一项工程，甲单独做需要18小时，乙需要24小时，丙需要30小时，现甲、乙、丙的顺序轮流工作1小时，当工程完工时，乙需要工作多少个小时?

A.8小时 B.7小时44分钟

C.7小时 D.6小时48分钟

【解析】交替作业，顾名思义就是每个人交替工作。在这道题里，甲干1小时，乙干1小时，丙干1小时，接下来又是甲干1小时，乙干1小时，丙干1小时，在这种题型里我们就可以把甲干1小时，乙干1小时，丙干1小时来当做一个循环来看，这样做起来就不困难了。设工程量为360，那么甲的工作效率为360/18=20，乙的工作效率为360/24=15，丙的工作效率为360/30=12，那么一个循环就可以完成20+15+12=47的工程量，360/47=7……31，即经过7个循环之后还剩下31的工程量没有完成，继续按照甲乙丙各一小时的顺序，甲1小时完成20，工程量剩下11,11/15 60=44分钟，那么在整个过程中乙工作了7小时44分钟。

上面这个题目中规中矩，没有太多的难点，照着固定模式就可以解决，但是并非所有的交替作业问题都这么简答，接下来我们来看另外一道不太一样的交替作业的题目。

例2.一个水池，装有甲乙丙三个水管，甲乙为进水管，丙为出水管。单开甲管6小时可将空水池注满，单开乙管8小时可将空水池注满，单开丙管12小时能将满水池放空。现在按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流开放1小时，问多少小时才能把水池注满?

A.5 B.9 C.13 D.15

【解析】这道题初看和上面的题差距不大，但其实差异明显，因为甲、乙是进水管，丙是出水管，丙其实是“帮倒忙”的，这时候我们还是把甲乙丙各1小时当做一个循环，设水池容量为24，甲管的进水速度是24/6=4，乙管的进水速度是24/8=3，丙管的出水速度是24/12=2，一个循环的总进水量是4+3-2=5，而在一个循环里，当甲乙各一小时之后进水量可以达到4+3=7，也就是一个循环的进水量其实是小于最大的进水量的，这时候这个题的接下来的处理方式就与上题截然不同了。既然一个循环的最大进水量是7，那么当水池的容量达到24-7=17时，在下一个循环里，水池一定会被注满，接下来我们只需要探讨多长时间水池容量能够达到17就可以了。17/5=3……2,就是说需要3个多循环水池容量就能达到17，那么第4个循环结束的时候水池的容量可以达到5 4=20,24-20=4，只需要再注水4水池就满了，甲1小时就可以做到了，所以整个过程所需要的时间就是4个周期加1个小时，即13个小时。

拓展：公务员考试言语理解援引观点

“援引”是辅证的一种，其作用是证明作者观点的正确性和权威性，其本身不重要，重要的是其要证明的观点。援引主要类型分为两种：“正向援引”和“反向援引”。

正向援引一般是名人名言，常带有引号，后面往往有结论词“所以”、“因此”等，以此引出自己的观点，也就是说正向援引的观点和作者的观点是一致的。反向援引往往有标志词：一般人认为、有些人认为、有人说等，其后往往有转折词“但是”“可是”等，以此引出自己所持有的不同的观点。也就是说，反向援引的观点和作者所持有的观点是相反的。我们来看下面的几个例题。

【例1】菲尔丁说：“不好的书也像不好的朋友一样，可能会把你戕害。”这话没错。但也不必为此走向极端，夸大书籍对人的品格的影响。

更多的情况是( )。

A.好人读了坏书受害至深，坏人读了好书受益甚微

B.好人读了好书取其精华，坏人读了坏书取其糟粕

C.好人读了好书好上加好，坏人读了坏书不可救药

D.好人读了坏书仍是好人，坏人读了好书仍是坏人

解析：答案D。首句引用菲尔丁的一句话“不好的书也像不好的朋友一样，可能会把你戕害”，作者用转折关联词表示对菲尔丁的话并不同意，提出自己的观点，可以判定为反向援引。作者的新观点认为书籍并不会对人的品格产生很大的影响。因此，答案为D。

【例2】在古典传统里，和谐的反面是千篇一律：“君子和而不同，小人同而不和”，所以和谐的一个条件是对于多样性的认同。中国人甚至在孔子之前就有了对于和谐的经典认识与体现。中国古代的音乐艺术很发达，特别是一些中国乐器，像钟、磬、瑟等各种完全不同的乐器按照一定的韵律奏出动听的音乐，但如果只有一种乐器就会非常单调。

这段文字概括最准确的是( )

A.和谐源于中国古典音乐

B.差异是和谐的必要条件

C.中国人很早产生了和谐观念

D.音乐是对和谐的经典认识和体现

解析：答案B。首句援引孔子的一句话“君子和而不同，小人同而不和”，紧接着用“所以”引出自己的观点即和谐的一个条件是对于多样性的认同，为文段的主旨句，B为主旨句的同义替换。后文举了中国音乐的例子来支撑提出的观点