展开与折叠北师大版数学初一上册教案

《1.2展开与折叠》教案

〖知识与技能目标：〗

1.认识到立体图形与平面图形的关系，了解一些立体图形可由平面图形围成，一些立体图形可展开成平面图形，发展空间观念;

2.由观察、折叠等数学活动认识棱柱的某些特征;

3.了解直棱柱的侧面展开图，能由侧面展开图想象出棱柱。

〖过程与方法：〗

通过数学活动经历和体验图形的变化过程，培养学生动手实践和解决问题能力及语言归纳能力，发展空间观念。

〖情感态度与价值观：〗

让学生主动探索，勇于发现，敢于表达，合作交流感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣。

〖教学重点、难点：〗

重点：通过数学活动认识棱柱的特征，能感受到研究空间问题的思维方法。

难点：正确判断哪些图形可以折叠成棱柱。

〖教学方法：〗

引导发现法

【基础知识精讲】

1.棱柱的分类

我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢?

通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是四棱柱.

2.棱柱的特点

若有若干几何体，你能立刻找到棱柱吗?棱柱有什么与众不同的特征呢?

(1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形.

(2)棱柱的侧面都是矩形.

(3)棱柱的侧棱长都相等

《1.2展开与折叠》同步练习

7.(题型四)如图1-2-5，李明用若干 个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图.拼完后，王华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题.

图1-2- 5

(1)请你帮李明分析一下拼图是否存在问题.若有多余块，则把图中多余部分涂黑;若还缺少， 则直接在原图中补全.

(2)若图中的正方形边长为2 cm，长方形的长为3 cm，宽为2 cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积为_____ cm3.

《1.2展开与折叠》测试

16.小石准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个边长相等的正方形硬纸制作成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面.请你在图中的拼接图形上再接上一个正方形，使得新拼接的图形经过折叠后能够成为一个封闭的正方体盒子(只需添加一个符合要求的正方形，并将添加的正方形用阴影表示).