一元一次方程人教版数学七年级上册教案

《第三章一元一次方程》导学案

【学习目标】

1、能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。

2、理解什么是一元一次方程。

3、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。

【重点难点】体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题，能验证一个数是否是一个方程的解。

【导学指导】

一、温故知新

1：前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗?

答： 叫做方程。

一元一次方程复习

注意：我们在解一元一次方程时，既要学会按部就班(严格按步骤) 地解方程，又要善于认真观察方程的结构特征，灵活采用解方程的一些技巧，随机应变(灵活打乱步骤)解方程，能达到事半功倍的效果.对于一般解题步骤与解题技巧来说，前者是基础，后者是机智，只有真正掌握了一般步骤，才能熟能生巧.

解一元一次方程常用的技巧有：

(1)有多重括号，去括号与合并同类项可交替进行

(2)当括号内含有分数时，常由外向内先去括号，再去分母

(3)当分母中含有小数时，可根据__分数的基本性质__把分母化成整数

(4)运用整体思想，即把含有未知数的代数式看作整体进行变形

(三)实际问题与一元一次方程

1.用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：

(1)审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系. ( 审题，寻找等量关系)

(2)根据数量关系与解题需要设出未知数，建立方程;

(3)解方程;

(4) 检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意，并作答.

2.用一元一次方程解决实际问题的典型类型

(1)数字问题：①数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c则这个三位数表示为__100a+10b+c__(其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9).

②用一个字母表示连续的自然数、奇数、偶数等规律数.

(2)和、差、倍、分问题：关键词是“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率，哪个量比哪个量……”

《第三章一元一次方程》精编导学

3.1从算式到方程

【学习目标】

1、知道什么是方程，什么是一元一次方程;

2、在实际问题中，能够找到并利用题中的等量关系列出方程.

【重点难点】

重点 1.归纳方程、一元一次方程的概念;

2.分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。

难点：能够用方程解决一些实际问题。

【学法指导】自主探究、合作学习

【自主学习，基础过关】

1. (1)3+b=2b+1 (2)4+x=7

(3) 0.7x=1400 (4)2x-2=6

请大家观察上面4个式子有什么共同特点?

从而得到：_______________的等式叫做方程。

2.阅读课本78页问题，你能用算术方法解答吗?试一试。

若设A，B两地间的路程是x km?则从A地到B地，卡车用了 小时，客车用了 小时。根据题意，可列出等式吗?

还有其他的解法吗?试着改变一种设法。

我的疑惑

【合作探究，释疑解惑】

1.根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：

①用一根长为48cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少?

②某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?

③练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本?

小结：像上面①、②、③中列出的方程，它们都含有_____个未知数(元)，未知数的次数都是_______，这样的方程叫做一元一次方程。

(即方程的一边或两边含有未知数)

【检测反馈，学以致用】

1.根据条件列出等式：

①比a大5的数等于8：

②某数 的30%比它的2倍少34：

③27与x的差的一半等于x的4倍：_________

④比a的3倍小2的数等于a与b的和：

2. 列方程解决实际问题

(1)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少?

(2)小芳种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米?

【总结提炼，知识升华】

1、学习收获

2、需要注意的问题

【课后训练，巩固拓展】

1、必做题：教科书80页练习1,2,3,4题;

2、悬赏题(2个优)

鸡兔同笼，上有20头，下有52足，请问鸡兔各有多少只?