人教版七年级数学上册全册教案最新模板

教学目标

1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

2.学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;

3.学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;

4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育。

教学重点、难点

重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.

难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程.

教学过程

1.情景导入：

新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助,得到方程：80a+150b=902880.2.

2.新课教学：

引导学生观察方程80a+150b=902880与一元一次方程有异同?

得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.

3.合作学习：

给定方程x+2y=8,男同学给出y(x取绝对值小于10的整数)的值，女同学马上给出对应的x的值;接下来男女同学互换.(比一比哪位同学反应快)请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便?

4.课堂练习：

1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,则m+n=;

2)二元一次方程2x-y=3中，方程可变形为y=当x=2时，y=_

5.课堂总结：

(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念(注意书写格式);

(2)二元一次方程解的不定性和相关性;

(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.

作业布置

本章的课后的方程式巩固提高练习

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教学目标

1.知识与技能： 了解命题、公理、定理的含义;理解证明的必要性.

2.过程与方法：结合实例让学生意识到证明的必要性，培养学生说理有据，有条 理地表达自己想法的良好意识.

3.情感、态度与价值观：初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值.

重点与难点

1.重点：知道什么是公理，什么是定理

2.难点：理解证明的必要性.

教学过程

一、复习引入

教师讲解：前一节课 我们讲过，要证明一个命题是假命题，只要举 出 一个反例就行了.这节课，我们将探究怎样证明一个命题是真命题.

二、探究新知

(一)公理教师讲解：数学中有些命题的正确性是人们在 长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理.

我们已经知道下列命题是真命题：

一条直线截两条平行直线所得的同位角相等;

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行;

全等三角形的`对应边、对应角相等.

在本书中我们将这些真命题均作为公理.

(二)定理教师引导学生通过举反例来说明下面两题中归纳出的结论是错误的.从而说明证明的重要性.

1、教师讲解：请大家看下面的例子：

当n=1时，(n2-5n+5)2=1;

当n=2时，(n2-5n+5)2=1;

当n=3时，(n2-5n +5)2=1.

我们能不能就此下这样的结论：对于任意的正整数(n2-5n+5)2的值都是1呢?

实际上我们的猜 测是错误的，因为当n=5时 ，(n2-5n+5)2=25.

2、教师再提出一个问题让学生回答：如果a=b,那么a2=b2.由此我们猜想：当a> b时，a2>b2.这个命题是真命题吗?

[答案：不正确，因为3>-5，但32<(-5)2]

教师总结：在前面的学习过程中，我们用观察、验证、归纳、类比等方法，发现了很多几何图形的性质.但由前面两题我们又知道， 这些方法得到 的结论有 时不具有一般性.也就是说，由这些方法得到的命 题可能是真命题，也可能 是假命题.

教师讲解：数学中有些命题可以从公理出发用逻辑推理的方 法证明它们是正确的，并且可以进一步作为推断其他命题真假的依据，这 样的真命题叫 做定理.

(三)例题与证明

例如，有了“三角形的内角和等于1 80”这 条定 理后，我们还可以证明刻画直角三角形的两个锐角之间的数量关系的命题：直角 三角形的两个锐角互余.

教师板书证明过程.

教师讲解：此命题可以用来作为判断其他命题真假的依据，因此我们把它也作为定理.

定理的作用不仅在于它揭示了客观事物的本质属性，而且可以作为进一步确认其他命题真假的依据.

三、随堂练习

课本P66练习第1、2题.

四、课时总结

1、在长期实践中总结出来为 真命 题的命题叫做公理.

2、用逻辑推理的方法证明它们是正确的命题叫做定理

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教学目标

(一)知识认知要求

1.回顾收集数据的方式.

2.回顾收集数据时，如何保证样本的代表性.

3.回顾频率、频数的概念及计算方法.

4.回顾刻画数据波动的统计量：极差、方差、标准差的概念及计算公式.

5.能利用计算器或计算机求一组数据的算术平均数.

(二)能力训练要求

1.熟练掌握本章的知识网络结构.

2.经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力.

3.经历调查、统计等活动，在活动中发展学生解决问题的能力.

(三)情感与价值观要求

1.通过对本章内容的回顾与思考，发展学生用数学的意识.

2.在活动中培养学生团队精神.

教学重点

1.建立本章的知识框架图.

2.体会收集数据的方式，保证样本的代表性，频率、频数及刻画数据离散程度的统计量在实际情境中的意义和应用.

教学难点

收集数据的方式、抽样时保证样本的代表性、频率、频数、刻画数据离散程度的统计量在不同情境中的应用.

教学过程

一、导入新课

本章的内容已全部学完.现在如何让你调查一个情况.并且根据你获得数据，分析整理，然后写出调查报告，我想大家现在心里应该有数.

例如，我们要调查一下“上网吧的人的年龄”这一情况，我们应如何操作?

先选择调查方式，当然这个调查应采用抽样调查的方式，因为我们不可能调查到所有上网吧的人，何况也没有必要.

同学们感兴趣的话，下去以后可以以小组为单位，选择自己感兴趣的事情做调查，然后再作统计分析，然后把调查结果汇报上来，我们可以比一比，哪一个组表现最好?

二、讲授新课

1.举例说明收集数据的方式主要有哪几种类型.

2.抽样调查时，如何保证样本的代表性?举例说明.

3.举出与频数、频率有关的几个生活实例?

4.刻画数据波动的统计量有哪些?它们有什么作用?举例说明.

针对上面的几个问题，同学们先独立思考，然后可在小组内交流你的想法，然后我们每组选出代表来回答.

(教师可参与到学生的讨论中，发现同学们前面知识掌握不好的地方，及时补上).

收集数据的方式有两种类型：普查和抽样调查.

例如：调查我校八年级同学每天做家庭作业的时间，我们就可以用普查的形式.

在这次调查中，总体：我校八年级全体学生每天做家庭作业的时间;个体：我校八年级每个学生每天做家庭作业的时间.

用普查的方式可以直接获得总体情况.但有时总体中个体数目太多，普查的工作量较大;有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查;有时调查具有破坏性，不允许普查，此时可用抽样调查.

例如把上面问题改成“调查全国八年级同学每天做家庭作业的时间”，由于个体数目太多，普查的工作量也较大，此时就采取抽样调查，从总体中抽取一个样本，通过样本的特征数字来估计总体，例如平均数、中位数、众数、极差、方差等.

上面我们回顾了为了了解某种情况而采取的调查方式：普查和抽样调查，但抽样调查必须保证数据具有代表性，因为只有这样，你抽取的样本才能体现出总体的情况，不然，就会失去可靠性和准确性.

例如对我们班里某门学科的成绩情况，有时不仅知道平均成绩，还要知道90分以上占多少，80到90分之间占多少，……，不及格的占多少等，这时，我们只要看一下每个学生的成绩落在哪一个分数段，落在这个分数段的分数有几个，表明数据落在这个小组的频数就是多少，数据落在这个小组的频率就是频数与数据总个数的商.

刻画数据波动的统计量有极差、方差、标准差.它们是用来描述一组数据的稳定性的.一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.

例如：某农科所在8个试验点，对甲、乙两种玉米进行对比试验，这两种玉米在各试验点的亩产量如下(单位：千克)

甲：450460450430450460440460

乙：440470460440430450470440

在这个试验点甲、乙两种玉米哪一种产量比较稳定?

我们可以算极差.甲种玉米极差为460-430=30千克;乙种玉米极差为470-430=40千克.所以甲种玉米较稳定.

还可以用方差来比较哪一种玉米稳定.

s甲2=100，s乙2=200.

三、建立知识框架图

通过刚才的'几个问题回顾思考了我们这一章的重点内容，下面构建本章的知识结构图.

四、随堂练习

例1一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%.由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占40%.请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：________，理由是________.

分析：这是一道判断说理型题，它要求借助于统计知识，作出科学的判断，同时运用统计原理给予准确的解释.因此，该电脑生产厂家凭借挑选某城市经销本产品情况，断然说他们的产品在国内同类产品的销量占40%，宣传中的数据是不可靠的，其理由有二：第一，所取样本容量太小;第二，样本抽取缺乏代表性和广泛性.

例2在举国上下众志成城抗击“非典”的斗争中，疫情变化牵动着全国人民的心.请根据下面的疫情统计图表回答问题：

(1)图10是5月11日至5月29日全国疫情每天新增数据统计走势图，观察后回答：

①每天新增确诊病例与新增疑似病例人数之和超过100人的天数共有__________天;

②在本题的统计中，新增确诊病例的人数的中位数是___________;

③本题在对新增确诊病例的统计中，样本是__________，样本容量是__________.

(2)下表是我国一段时间内全国确诊病例每天新增的人数与天数的频率统计表.(按人数分组)

①100人以下的分组组距是________;

②填写本统计表中未完成的空格;

③在统计的这段时期中，每天新增确诊

病例人数在80人以下的天数共有_________天.

解：(1)①7②26③5月11日至29日每天新增确诊病例人数19

(2)①10人②11400.1250.325③25

五、课时小结

这节课我们通过回顾与思考这一章的重点内容，共同建立的知识框架图，并进一步用统计的思想和知识解决问题，作出决策.

六、课后作业

七、活动与探究

从鱼塘捕得同时放养的草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别是1.5,1.6,1.4,1.6,1.3,1.4,1.2,1.7,1.8(单位：千克).依此估计这240尾鱼的总质量大约是

A.300克B.360千克C.36千克D.30千克