数学阴影面积解题技巧方法建议

数学几何阴影面积解法

一、公式法

这属于最简单的方法，阴影面积是一个常规的几何图形，例如三角形、正方形等等。

二、和差法

攻略一：直接和差法

这类题目也比较简单，属于一目了然的题目。只需学生用两个或多个常见的几何图形面积进行加减。

攻略二：构造和差法

从这里开始，学生就要构建自己的数学图形转化思维了，学会通过添加辅助线进行求解。

三、割补法

割补法，是学生拥有比较强的转化能力后才能轻松运用的，否则学生看到这样的题目还是会无从下手。尤其适用于直接求面积较复杂或无法计算时，通过对图形的平移、旋转、割补等，为利用公式法或和差法求解创造条件。

攻略一：全等法

攻略二：对称法

攻略三：平移法

攻略四：旋转法

数学求阴影面积解题方法

一、直接求法

根据已知条件，从整体出发，直接求出阴影部分的面积。 例如：

分析：从图形可知阴影部分是一个三角形，由于三角形的面积有特定的计算公式，因此，要计算三角形的面积只需知道三角形的底和高就可以了。

家长要让孩子注意的是先求出阴影三角形的“底”。通过分析，阴影三角形的底为7厘米，高为14厘米

解：阴影部分面积为：1/2x(15-8)x14=49(平方厘米)

二、相减法

这种方法就是阴影部分面积不能够直接算出来，但是总面积和空白部分的面积可以直接算出，因此可以用总面积减去空白部分面积，即得阴影之面积。

这是用得较多的一种方法，是求阴影面积的基础，家长务必让孩子熟练掌握。

分析：由于阴影部分面积不能算出，但是总面积和空白部分面积是规则图形，可以根据计算公式计算出面积，然后用扇形面积减去三角形面积。

解：1/4x3.14x2x2-1/2x2x2=1.14(平方厘米)

三、割补法

这类题主要是阴影部分是一个不规则的图形。但是通过割和补的方法，变成一个规则的图形，从而进行计算。

家长需要提醒孩子的是，割补法重在割与补，割补后要有利于变整体为局部，化不规则为规则，化陌生为熟悉，化抽象为直观。

分析：通过看图发现连对角线后将'叶形'剪开移到右上面的空白部分，凑成正方形的一半。

解：8x8÷2=32(平方厘米)

四、拼凑法

这种方法就是把所有的阴影部分放到一块进行拼凑成一个图形，然后根据计算公式进行计算。

分析：通过看图阴影部分是三个扇形，但是扇形的圆心角不知道，好像无法计算。但是，通过分析吧三个扇形通过拼可以一个半圆，这样问题也就迎刃而解。

解：1/2x3.14x3x3=14.13(平方厘米)

五、等面积变换法

它通过平面图形之间的等面积变换，化难为易，求出阴影部分的面积。 如下图(已知CD为6厘米)

分析：图形中的阴影部分是不规则图形，面积较难计算，注意到点C、D为半圆的三等分点。通过分析发现把P点移动到O点三角形CDP和三角形CDO同底等高，所以三角形CDP和三角形CDO的面积相等。所以图形中的阴影部分等于圆的面积的1/6。

解：1/6x3.14x6x6=18.84(平方厘米)

阴影面积题型解答方法

1、直接公式计算法：图①就是三角形的面积，面积就是底乘高除以2;图②就是正方形的面积，边长乘边长，边长就是圆的半径。图③就是一个扇形的面积，知道扇形的半径和圆心角就行。这种题型比较简单，直接。

2、全等面积转换法： 这4副图，就是把图形中某些面积相等的部分进行转化，把不规则的阴影，转化再一起，然后得到一个规则图形，或者几个规则图形的面积加减就行。这也不是很难的方法。

3、图形割补，图形加减法：就是题目中的阴影部分不是规则图形，但是它是规则图形相加或者相减得来的。通过割补将不规则图形转化为规则图形。所以，这类题型，只要掌握方法，基本都非常简单。

4、变换阴影部分的位置，通过割补拼接法：这类题型有一个特点，题目中的阴影部分是分散的 ，分成了多个部分，解答这样的阴影面积问题，可以通过 分散的阴影部分拼接到一起，让阴影部分的面积，成为一个可以直接求出的规则图形的面积。

5、辅助线构造和差法：题中的阴影部分的面积，可以通过添加辅助线的方法，把图形进行构造，使得阴影部分面积等于几个规则图形相加或者相减，即可。

6、添加辅助线等面积转换法：通过适当添加辅助线，使得原来不规则的图形，通过等面积转换，变成可以直接求面积的规则图形。又叫割补法。

解答阴影部分的面积题型时，只要想办法将不规则图形转化为规则图形，就会轻而易举的解答。