实际问题与二次函数人教版数学九年级上册教案

《22.3实际问题与二次函数》教案

教学目标

1. 会求二次函数y=ax2+bx+c的最小(大)值.

2. 能够从实际问题中抽象出二次函数关系，并运用二次函数及性质解决最小(大)值等实际问题.

3. 根据不同条件设自变量x求二次函数的关系式和建立合适的直角坐标系.

教学重点

1. 根据不同条件设自变量x求二次函数的关系式和建立合适的直角坐标系.

2. 求二次函数y=ax2+bx+c的最小(大)值.

教学难点

将实际问题转化成二次函数问题

课时安排

3课时.

22.3实际问题与二次函数同步测试

一、课后作业(温馨提示：本作业请于第二天将本页撕下交给课代表)姓名：

1.某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件X元出售，可卖出(100-X)件，应如何定价才能使利润最大?

2、某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定 价为每天180元时，房间会全部住满.当每个房间每天的定价每增加10 元时，就会有 一个房间空闲.如果游客居 住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.房价定为多少时，宾馆利润最大?

3、有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天.如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去.假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，现有 一经销商，按市场价收购这种活蟹1000 kg放养在塘内，此时市场价为每千克30元， 据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是 ，放养一天需支出各种费用为400元，且平均每天还有10 kg蟹死去，假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克20元.

(1)设x天后每千克活蟹的市场价为p元，写出p关于x的函数关系式;

(2)如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000 kg蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关 系式.

(3)该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最 大利润(利润=Q-收购总额)?

《22.3实际问题与二次函数》同步拓展

3.(2016辽宁沈阳和平一模)如图,某小区准备用篱笆围成一块矩形花圃ABCD,为了节省篱笆,一边利用足够长的墙,另外三边用篱笆围着,再用两段篱笆EF与GH将矩形ABCD分割成①②③三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等,现有总长80 m的篱笆,当围成的花圃ABCD的面积最大时,AB的长为　　　　m.