李老师所讲的内容是《反比例函数》第一课时,这节课在人教版九年级上册,李老师通过深度挖掘教材,精心地设计教学环节和内容,巧妙地运用学生活动,突破了重点,突出了难点,使学生循序渐进地接受了新知,给人以水到渠成的感觉。
1、本节课注重归纳反思
本节课的教学反思,从形式上有
(1)学生自学、展示之后的反思,如在学生完成反比例函数得出之前的表格后及时反思:与一次函数的联系。
(2)归纳总结知识点后的反思,如反比例函数定义得出后反思:定义中特别需要注意的问题。
(3)练习题后的反思,如在第二个板块处理练习后反思:反比例函数的三种不同形式。
(4)解决问题过程中出现问题之后的反思,如学生出现问题后及时引导全体学生反思:出现问题的原因及解决措施等。从内容上看有:知识的反思,解题方法的反思(待定系数法),数学思想的反思(如类比)等
2、本节课注重过程教学。
有效的课堂教学应当既有认知过程的“前半段”,也有认知过程的“后半段”。对整节课来说,认知过程前半段的主要任务是获得数学结果,后半段的主要任务是用获得的数学结果解决具体问题。对每个教学环节来说,认知过程前半段是感性到理性的认识过程,以获得数学结果(或解决问题),认知过程后半段是理性认识的加深并反作用于实践,即通过反思来欣赏数学结果,感悟蕴含的数学思想方法等。本节课既有认知过程前半段,也有认知过程后半段,并且课内“过程”与“结果”的时间分配比较和谐。
3、充分发挥了学生的主体作用
模糊“教”与“学”的界限,寓“教”与“学”为一体,整个教学过程随着学生思维不断展开,通过小组讨论,发表自己的见解,解决一个又一个的问题,使每个学生的潜能得到充分地挖掘,在对新知的探究中,通过学生自主分析、合作探究,学生的思维开发性较大,解题的思路较宽,思维活跃,这样既促进了个性发展,又兼顾了全面,使每个学生都能积极参与整个教学过程。这是知识的整合过程,也是一种能力的锻炼,使学生对问题的理解更加深刻。
概念教学充分体现概念的形成过程
当前,不重视章节起始课的教学,概念教学走过场,以解题教学代替概念教学的现象比较普遍。在章节起始时,许多老师没有把本章节要解决的主要问题、基本过程和主要思想方法等纳入教学任务中;概念教学常常采用“一个定义,几项注意”的方式,在概念的背景引入上着墨不够,没有给学生提供充分的概括本质特征的机会,认为让学生多做几道题目更实惠。这是概念教学中不争的事实。
通过王伟教师的精心示范,我对概念课的理解有了一个全新的认识。
探究数学概念产生的实际背景→提出数学新概念[2],注重问题实例的`精心引入。这节课的引入,用了五个实际问题,通过建立函数模型(之前特地强调了函数时刻画两个变量之间的关系),通过学生的观察、比较、归纳得到反比例函数的定义、形式。突出了反比例函数在生活中的应用(实际背景→数学新概念)。
揭示新概念的内涵与外延,以及与旧概念的联系。王老师对反比例函数(表达式)进行了充分的解析。为解决反比例函数的特点是什么。一共提出并同学生一起解答了以下问题:
①从形式上看(分子、分母);
②从自变量取值范围看;
③待定系数有几个?求反比例函数需要x、y几对对应值?
④如何理解y与x成反比例函数这句话?
⑤反比例函数与正比例函数除了在形式上的不同外,在本质上有何区别?其中,与小学学习的反比例(关系)、正比例函数、一次函数进
行类比或比较。同时,对反比例函数的其他几种形式进行了讲解。充分揭示了反比例函数的内涵和外延。
运用新概念解决问题。王老师设计了“写出下列问题中的函数关系式,并指出各是什么函数”和“下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少?”;两个活动,使学生进一步熟悉反比例函数在实际生活中的运用;掌握反比例函数的特点,更深入认识反比例函数的表达形式。
小结反思新概念形成过程。通过课堂小结中的“正比例函数与反比例函数的区别”使学生对加深对反比例函数与正比比例函数的认识,能够根据已知条件确定函数表达式。
数学概念教学应通过揭示概念的形成、发展和应用的过程,培养学生的辩证唯物主义观念,完善学生的认知结构,发展学生的思维能力。
授课课题:《反比例函数》
听课时间:20XX年12月9日
听课地点:XX中学初三二班
授课人:王小平
评课意见:王老师上的这一节课《反比例函数》,先从画函数图象的最基本列表,描点,连线讲起,让学生尝试,同桌讨论,然后让全班同学讨论,找学生上黑板描点,连线老师再讲解重点以及注意事项。本节课的优点是:
(1)对于知识的讲解,剖析到位。
(2)学生的课堂参与程度较高。
(3)老师对于学生的引导比较到位。
(4)对于难点,老师能引导学生多方位讨论,突破难点。
不足之处:
(1)受教室设备限制,没有PPT,若图象的形成过程能用PPT演示,效果可能更好。
(2)学生的参与程度较高,但是积极性有待提高。
以上只是我的一些见解,不妥之处请各位老师批评指正,我们共同进步。
3月4日我们参加了市教研室在三中举办的《反比例函数的图像和性质》分层教学教研活动后受益匪浅。《反比例函数的图像和性质》是初中八年级数学教材中的重点内容,也是难点所在。它安排在学生理解了反比例函数的意义并掌握了用描点法画函数图像的基础上进行教学。如何以新课程的理念设计和实施这节课的课堂教学,一直以来都是初中数学老师关注的焦点。
这节课,两位老师的引入侧重点不同,增中的数学老师从一次函数的图象及其画法单刀切入,给人蹂雪无痕之自然感觉;三中的刘老师先从复习反比例函数的解析式和正比例函数的性质以及画图象步骤入手,本来设计也很好,只可惜第一道选择题“是反比例函数”的正确答案“C:y=”的干扰答案“D:y=”有很多学生误选了而没有详细解释,使学生带着疑问学习,可能会影响效果。两位老师的引入侧重点虽不同,但异路同归,很快就引出本节第一个新内容——画反比例函数图像,最后引导学生分析比较正比例函数和反比例函数的解析式和图像的异同点。课堂上采用整体感悟,自主学习,合作探究,体验感悟的学习方式,使学生通过观察、分析、研讨,掌握了反比例函数的图像和性质。
教学过程中也注重了培养学生的探究,归纳及概括能力。在指导学生探究反比例函数性质及图像的过程中渗透分类讨论思想和数形结合的思想。”
具体地说,两位老师都有如下几个特点:
1、注重了学生动手操作能力的培养,如动手画反比例函数图象
一环节让学生绘画并交流图像的形状。
2、注重及时总结梳理知识,课堂上及时总结,使学生清楚地把
握并记忆重点知识。
3、注重分层指导。所设计的讲题、练题、作业题比较有梯度。
4、注重学生学习兴趣的培养。
5、培养学生良好的学习品质。如合作探究、分析研讨、设疑等
6、课堂气氛轻松愉快。
总之,这两节课上得很实在。相比之下,我们更欣赏第一节的异地教学,老师为学生的自主学习创设情境与空间,不束缚学生的思维,画图象一开始就用网格,发挥着抽象问题具体化,突破难点的作用。老师的教态大方,语言流畅,驾驭课堂能力很强。整堂课用了各种方法调动了学生的积极性,在传授知识的同时更加注重思想方法的学习和能力的培养,真正令学生乐学、教师悦教。
12月9日,我有幸聆听的昆仑中学王小平老师讲的《反比例函数的图象及性质》。听后感觉颇受启发。
《反比例函数的图象及性质》是九年级数学教材中的重点内容,也是难点所在,它安排在了学生理解反比例函数的意义并掌握了描点法画函数图象的基础上进行教学。王老师这节课的优点有以下几个方面:
1、教态大方,教学语言科学规范,简约明了,语速始终,具有启发性。
2、知识的细节方面强调到位,。
3、注重了学生动手操作能力的培养,并对图象形状让个别学生进行了交流。
4、教师基本功扎实,板书整齐大方。
最后我说一下我对这节课的一些想法:
1、王老师应该将本节课的内容比例再协调一下,将画图的时间减少一些,重点放在引导学生总结反比例函数的性质上来,可以尝试让学生课前做几个图,降低作图带来的时间差。
2、学生参与课堂较少,练习题的设置没有层次性。
以上只是我的个人看法,说的不对的地方请批评指正。
一提到函学这个词,大家都觉得它是由数学的代数式转化到图形的数行结合。函数它本身不只是由“数转化为形”,它有更丰富的内涵,它与人的生活息息相关函数是对现实世界的一种思考、描述刻画、解释、理解,其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律,为社会的进步与人类的发展服务。
他的教学特点如下:
1、教学设计好。
教学流程清楚,思路清晰,板书整齐、语言清楚、流畅,利用多媒体进行辅助教学,提高教学密度。
2、教学定位确切。
从教学设计上看,仅课前热身环节的2个小题,就涉及到反比例函数的定义、比例系数、自变量的取值范围等内容,以及求反比例函数的解析式与书写格式和实际问题的自变量的取值范围。在导出反比例函数的图像时复习图像画法——列表、描点、连线。
根据图像的基本画法画出反比例函数的图像,在画图形时要注意的几个问题:
(1)画出光滑的曲线,切忌用折线
(2)取值要对称、适当。根据图像引导学生得出反比例函数的性质,利用中心对称的性质指导学生画出反比例函数图像的另一支图像,使学生掌握画图的方法;引导学生怎样利用图像上的信息求函数解析式,并且做了适当的巩固练习。
我的几点建议:
1、教学的激情不高,语言平服,节奏性不强;
2、学生参与面不广,应调动学生积极参与,课堂气氛不活跃;
3、增加一些书面练习提高记忆、理解反比例函数的性质,加强书写格式、以及解题的习惯。
4、教师画图要规范,起着师范的作用。
5、教学要兼顾全体学生,培养优秀学生。
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