高数单调性优秀教案

阿林老师2023-08-10 12:55:27

　　教学目标

　　1．使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法．

　　2．通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力．

　　3．通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程．

　　重点难点

　　教学重点：函数单调性的概念、判断及证明．

　　教学难点：归纳抽象函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性．

　　教学方法

　　教师启发讲授，学生探究学习．

　　教学手段

　　计算机、投影仪．

　　教学过程

　　创设情境，引入课题

　　课前布置任务：

　　(1)由于某种原因，2008年北京奥运会开幕式时间由原定的.7月25日推迟到8月8日，请查阅资料说明做出这个决定的主要原因.

　　(2)通过查阅历史资料研究北京奥运会开幕式当天气温变化情况．

　　课上通过交流，可以了解到开幕式推迟主要是天气的原因，北京的天气到8月中旬，平均气温、平均降雨量和平均降雨天数等均开始下降，比较适宜举办大型国际体育赛事．

　　引导学生识图，捕捉信息，启发学生思考．

　　问题：观察图形，能得到什么信息？

　　预案：(1)当天的最高温度、最低温度以及何时达到；

　　(2)在某时刻的温度；

　　(3)某些时段温度升高，某些时段温度降低．

　　在生活中，我们关心很多数据的变化规律，了解这些数据的变化规律，对我们的生活是很有帮助的．

　　问题：还能举出生活中其他的数据变化情况吗？

　　预案：水位高低、燃油价格、股票价格等．

　　归纳：用函数观点看，其实就是随着自变量的变化，函数值是变大还是变小．