四年级数学《乘法分配律》的教学设计

　　四年级数学《乘法分配律》的教学设计1

　　教学内容

　　义务教育课程标准数学（人教版）四年级下册第36页例题3乘法分配律

　　教材分析

　　本内容是乘法运算定律的最后一个内容，它是本单元的教学重点，也是本节课的教学难点。学生对该知识点的感性认识远远不够，且定律的叙述又比较繁琐。教材是按照提出“一共有多少名同学参加了植树”问题、列式解答、观察比较、总结规律等层次进行的。从例题3的知识点看主要是乘法分配律及用字母表示的2种情况，但从做一做中体现出了把乘法分配律从右往左运用的情况。通过课堂的学习，让学生经历发现归纳乘法分配律的过程，理解和掌握乘法分配律，初步感受运用乘法分配律能进行一些简算。

　　学情分析

　　本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上接着学习的，但本节内容对于学生来说是概况、归纳能力的一个薄弱环节，而乘法分配律又是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高计算能力有着重要的作用，故对本节课的教学设计要求更高。

　　教学目标

　　1、让学生经历发现归纳乘法分配律的过程，理解和掌握乘法分配律。

　　2、使学生感受数学与现实生活的联系，初步感受运用乘法分配律能进行一些简便运算。

　　3、培养学生自主参与意识和主动探究精神，同学间通过合作交流获得成功的体验。

　　教学重点

　　理解乘法分配律的意义。

　　教学难点

　　发现与归纳乘法分配律。

　　教学准备

　　课件习题卡

　　教学过程

　　一、结合实事创设情景，引入新课

　　1、课件出示干旱图片，使生感受到节约用水，从我做起，从现在做起！

　　2、课件出示问题（一）：一号井5吨/小时、二号井10吨/小时，两口井一共出水多少吨？请生用不同的方法列出综合算式（师相机板书），说出算理并计算，发现两种方法表示的意义和结果相同，得出可以用“=”连接两个算式。接着请同学感受用那种方法计算更快？

　　3、课件出示问题（二）：共有25个小组，每组4人挖坑、种树；2人抬水、浇树，一共有几名同学参加植树？请生用不同的方法列出综合算式（师相机板书），说出算理，猜测结果，计算验证得出结果相同，同样可以用“=”连接两个算式。请同学感受用那种方法计算更快？

　　二、合作交流，探索发现新知

　　1、引出课题。通过观察得出2个等式都是由3个数组合而成的，这样的等式有什么样的规律呢？这就是我们今天要探究的新知——乘法分配律。

　　板书：乘法分配律

　　2、发现和归纳乘法分配律

　　（1）请同学们观察这2个等式，等号左边、右边是怎么算的？请生算一算，把你的发现和同桌说一说好吗？

　　（2）请同学自己任意用三个数试着组成这样的算式，验证是否都具有这样的规律呢？

　　（3）生举例并展示，共同验证并读一读式子。

　　（3）具有这样特征的式子能举得完吗？讨论是否存在不符合这样规律的式子？

　　（4）同桌互相试着说一说规律，请生汇报，总结得出乘法分配律，请生打开书P36读一读。

　　3、用字母a、b、c表示这三个数，乘法分配律可以怎么表示呢？同学们敢接受挑战吗？4人小组讨论，请生汇报，说一说算式的意义并读一读。

　　三、小结

　　同学们，今天我们通过观察探索发现了乘法分配律，并用字母简洁的表示出来。下面同学们敢接受考验吗？

　　四、分层练习，逐级达标

　　1、填一填：习题卡第一题

　　巩固乘法分配律并使学生初步感受运用乘法分配律能进行一些简便运算。

　　学了乘法分配律有什么用呢？习题卡中的例题你会选择哪种方法呢？请生选择方法，说一说理由。

　　2、看一看：习题卡第二题

　　3、应用：请生完成书P38第7题。使学生感受学习乘法分配律的用处是使计算简便。

　　五、回顾课程，进行总结

　　同学们，今天这节课我们通过观察、分析学习了新的知识，你有什么收获呢？

　　板书设计

　　乘法分配律

　　（5+10）×24=5×24+10×24

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　25×（4+2）=25×4+25×2

　　a×(b+c)=a×b+a×c

　　习题卡

　　填一填

　　1、（32+25）×4=32×（）+25×（）

　　2、（64+12）×5=（）×5+（）×5

　　3、（7+6）×8=7868

　　4、（43+25)×2=

　　5、3×6+7×6=(+)

　　看一看

　　下面哪个算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”

　　（19+28）×56=19×56+28

　　（7×3)×32=7×32+3×32

　　64×64+36×64=(64+36)×64

　　四年级数学《乘法分配律》的教学设计2

　　教学内容

　　苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第54～55页。

　　教学目标

　　1、使学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，初步体会应用乘法分配律可以使一些计算简便。

　　2、使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

　　3、使学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。

　　教学过程

　　一、创设情境，谈话导入

　　谈话：同学们，我们学校有5个同学就要去参加“无锡市少儿书法大赛”了，书法组的张老师准备为他们每人买一套漂亮的服装，我们一起去看看好吗？（课件出示例题情境图）

　　二、自主探究，合作交流

　　1、交流算法，初步感知。

　　提问：从图中你获得了哪些信息？

　　再问：买5件上衣和5条裤子，一共要付多少元呢？你能解决这样的问题吗？请同学们在自己的本子上列出算式，再算一算。

　　反馈：你是怎样解决这一问题的？为什么这样列式？

　　组织学生交流自己的解题方法，再分别说说两个算式的意义。根据学生回答，教师利用课件演示，帮助解释。

　　谈话：两个算式解决的都是同一个问题，它们的计算结果也相等，那你会把这两个算式写成一个等式吗？

　　学生在自己的本子上写，教师板书，让学生读一读。

　　谈话：刚才我们算的买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？如果张老师不这样选择，还可以怎样选择？（买5件短袖衫和5条裤子）

　　提问：买5件短袖衫和5条裤子，一共要付多少元呢？你能用两种方法解答吗？

　　根据学生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5。

　　再问：这两个算式有什么关系？可以用什么符号把它们连接起来？

　　启发：比较这两个等式，它们有什么相同的地方？

　　2、深入体验，丰富感知。

　　引导：看表情，相信大家一定或多或少地发现了等式两边算式之间的联系。现在请每个小组拿出信封中写有算式的纸条，想一想在这几组算式中，哪些可以用等号连起来，哪些不能？

　　分组汇报、交流。引导学生说一说：最后两组为什么不能用等号连起来？两个算式的计算结果分别是多少？有办法使他们变得相等吗？

　　要求：你能写出一些这样的等式吗？先试一试，再算一算你写出的等式两边是不是相等。

　　学生举例并组织交流。

　　3、揭示规律。

　　提问：像这样的等式，写得完吗？

　　谈话：你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学们先在小组里说一说。

　　反馈时引导学生用不同的方式表达。（学生可能用语言描述，可能用字母表示……）

　　小结：a加b的和乘c，与a乘c的积加b乘c的积的和是相等的'。这就是乘法分配律。[板书：（a+b）×c=a×c+b×c]

　　三、实践运用，巩固内化

　　1、“想想做做”第1题。

　　谈话：下面我们利用乘法分配律解决一些简单的问题。

　　出示“想想做做”第1题，让学生在书上填一填。

　　学生完成后，用课件反馈。

　　2、“想想做做”第2题。

　　你能运用今天所学的知识解决下面的问题吗？课件出示题目，指名口答。

　　回答第2小题时，让学生说一说理由。

　　3、“想想做做”第3题。（略）

　　四、梳理知识，反思总结

　　提问：今天这节课，你有什么收获？有什么感受想对大家说？

　　五、布置作业

　　“想想做做”第4、5题。

　　四年级数学《乘法分配律》的教学设计3

　　教学目标:

　　1、通过探索乘法分配律中的活动，学生进一步体验探索规律的过程，初步学习体会提出猜想的方法及类比，说理，举例论证的方式，发展学生的思维力，创造力。

　　2、引导学生在探索的过程中，自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

　　3、能够运用乘法的分配律进行简便计算。

　　重点、难点:

　　重点：学生参与推导乘法分配律的过程。

　　难点：乘法分配律的推理及运用。

　　教学过程：

　　一、比赛激趣，提出猜想.

　　(1)同学们，学习新课前，我们先来一个小小的数学热身赛。请大家准备好纸和笔。(请看大屏幕，左边的两组同学做A组的题，右边的两组做B组的题，看谁做的又对又快，开始)

　　9×(37+63)9×37+9×63

　　(2)评出胜负。(做完的同学请举手，汇报计算过程。可以看出左边的同学做得比较快，(问同学)你们有什么意见吗?)刚才的计算中你发现这两道题有什么关系吗?

　　教师让学生比较两个算式的异同点，并指名说一说自己找出的规律。

　　引导学生发现：这两个算式的运算顺序不同，但结果相同，两道题其实可以互相转化，可以用一个等式表示：9×(37+63)=9×37+9×63

　　(3)将学生的发现以他(她)的名字命名为“**猜想”。

　　【设计意图：在课的开始，组织数学热身赛能调动学生的学习积极性。】

　　二、引导探究，发现规律。

　　1、(我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里也是否成立?请看大屏幕。)昨天，老师去超市里买东西，看到下面这些物品。橙子每箱28元，苹果每箱22元。如果橙子和苹果各买3箱，一共需要多少钱?

　　(1)全班同学独立完成。

　　(2)谁愿意把自己的方法说给大家听听。(生回答，师板书)

　　还有不一样的方法吗?谁来说说看?(生回答，师板书)

　　算式(28+22)×3和28×3+22×3的每一步各表示什么?谁能说给大家听听?

　　(3)观察这两个算式，你有什么发现?

　　引导学生比较两个算式异同点，并指名学生说一说自己

　　生：这两个算式的得数是一样的。

　　师：是的，虽然他们的格式不同，但他们的得数相同，所以我们可以用一个符号把这两个算式联系起来。

　　生：等于号

　　师：对，用等于号相连，表示这两个式子是相等的，一起读一读，认识这两种方法的结果是一样的，所以(35+25)×3=35×3+25×3

　　师：再和前面的一组式子一起观察，

　　9×(37+63)=9×37+9×63

　　(让学生通过读，感悟到左边是两个数的和乘一个数，右边的两个数的积加上两个数的积)

　　2、举例验证，进一步感受

　　认真观察屏幕上的这个等式，你还能举出几个类似的例子来验证吗?(板书：举例)

　　(1)验证方法：要求每人出两组算式，数字随意举例，可以使用计算器进行计算，验证你举的例子是否相等，然后拿到小组内交流(学生小组合作交流，教师巡视指导。)

　　(2)学生回报：谁来说一说自己举的例子。

　　(3)同学们，请看一看这三个同学举的例子，每组的结果都是相同的，我们就可以用等号把它们连接起来。(板书)

　　(4)轻声读这些等式，你发现了什么?

　　3、归纳总结，概括规律。

　　(1)现在谁能说一说这些等式有什么共同特点?(板书：总结)(运算顺序不同但结果相同)

　　(2)从刚才的举例过程中，你能发现乘法运算中的规律吗?

　　学生回报。

　　(电脑出示：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法的分配律。)

　　同学们发现的这个知识规律，叫做乘法分配律。(板书：乘法分配律)

　　(3)如果用a、b、c分别表示三个数，你会用字母表示乘法分配律吗?

　　结合学生回答，教师板书：(a+b)×c=a×c+b×c

　　齐声读两遍。

　　(4)对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样。

　　引导学生发现：字母表示的式子简洁、明了，这就体现了数学的美。

　　三、加强应用、深化理解

　　1、瞻前顾后填一填。

　　(10+7)×6=□×6+□×6

　　8×(125+9)=8×□+8×□

　　7×48+7×52=□×(□+□)

　　2、火眼金睛看一看：

　　判断下面算式是否正确?并说明理由?

　　56×(19+28)=56×19+28()

　　32×(7×3)=32×7+32×3()

　　25×12+12×75=12×(25+75)()

　　25×99+25=(99+1)×25()

　　3、利用乘法分配律，计算下列各题。(80+4)×2534×72+34×28

　　师小结：通过这两道题的计算，我们可以看出，乘法分配律是互逆的。为了使计算简便，我们既可以从左边算式得到右边算式，又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时，要因题而异。

　　4、找朋友

　　(10+6)×410×4+610×4+6×4

　　5×(7+9)5×7+5×95×7×9

　　3×25+7×253+7×25(3+7)×25

　　5、对口令

　　师：如果一个同学说出乘法分配律的左边部分，那你就说出它的右边部分，如果他说出的是右边部分，你就对出左边部分。看谁反应快。

　　6、脑筋急转弯。

　　猜一猜，等号后边是三个什么字?

　　木×(1+3+2)=?

　　四、总结：

　　1、回忆一下，这节课你学会了什么?

　　2、如果把乘法分配律中的加法改成减号，等式是否依然成立?根据乘法分配律，你能提出新的猜想吗?同学们课后交流一下，下节数学课我们再继续研究。