《函数的单调性》教学设计
【教材分析】
《函数单调性》是高中数学新教材必修一第二章第三节的内容。在此之前,学生已学习了函数的概念、定义域、值域及表示法,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是高中数学中相当重要的一个基础知识点,是研究和讨论初等函数有关性质的基础。掌握本节内容不仅为今后的函数学习打下理论基础,还有利于培养学生的抽象思维能力及分析问题和解决问题的能力.
【学生分析】
从学生的知识上看,学生已经学过一次函数,二次函数,反比例函数等简单函数,函数的概念及函数的表示,接下来的任务是对函数应该继续研究什么,从各种函数关系中研究它们的共同属性,应该是顺理成章的。从学生现有的学习能力看,通过初中对函数的认识与实验,学生已具备了一定的观察事物的能力,积累了一些研究问题的经验,在一定程度上具备了抽象、概括的能力和语言转换能力。
从学生的心理学习心理上看,学生头脑中虽有一些函数性质的实物实例,但并没有上升为“概念”的水平,如何给函数性质以数学描述?如何“定性”“定量”地描述函数性质是学生关注的问题,也是学习的重点问题。函数的单调性是学生从已经学习的函数中比较容易发现的一个性质,学生也容易产生共鸣,通过对比产生顿悟,渴望获得这种学习的.积极心向是学生学好本节课的情感基础。
【 教学目标】
1.使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念.
2.通过对函数单调性定义的探究,渗透数形结合数学思想方法,培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力.
3.通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯,让学生经历从具体到抽象,从特殊到一般,从感性到理性的认知过程.
【教学重点】 函数单调性的概念.
【教学难点】 从形与数两方面理解函数单调性的概念.
【教学方法】 教师启发讲授,学生探究学习.
【教学手段】 计算机、投影仪.
【教学过程】教学基本流程
1、 视频导入------营造气氛激发兴趣
2、 直观的认识增(减)函数-----问题探究
3、 定量分析增(减)函数)-----归纳规律
4、 给出增(减)函数的定义------展示结果
5、 微课教学设计函数的单调性 定义重点强调 ------ 巩固深化
7、 课堂收获 ------提高升华
(一) 创设情景,揭示课题
1.钱江潮,自古称之为“天下奇观”。“八月十八潮,壮观天下”。当江潮从东面来时,似一条银线,“当潮来时,大声如雷”。潮起潮落,牵动了无数人的心。
如何用函数形式来表示,起和落?
2.教师和学生一起回忆
如何用学过的函数图象来描绘这潮起潮落呢?
设计意图:创设钱塘江潮潮起潮落,图象的问题情境,让学生用朴素的生活语言描述他们,对变化规律的理解,并请学生将文字语言转化为图形语言,这样做可使教学过程富有情趣,可激发学生的学习热情,教学起点的设定也比较恰当,学生的参与度较高。
温故知新
(二)问题:观察学生绘制的函数的图象(实际教学中可根据学生回答的情况而定),指出图象的变化的趋势。
观察得到:随着x值的增大,函数图象有的呈上升趋势,有的呈下降趋势,有的在一个区间内呈上升趋势,在另一区间内呈下降趋势。
设计意图:学生在函数单调性这一概念的学习上有三个认知基础:一是生活体验,二是函数图象,三是初中对函数单调性的认识。对照绘制的函数图象,让学生回忆初中对函数单调性的描述的定义,并在此基础上进行概念的符号化建构,与学生的认知起点衔接紧密,符合学生的认知规律。
创设情景,揭示课题
1. 借助图象,直观感知
同学们能用数学语言把上面函数图象上升或下降的特征描述出来吗?
画出下列函数的图象,观察其变化规律:(学生动手)
请作出函数f(x) = x+1并观察自变量变化时,函数值的变化规律.
(学生先自己观察,然后通过多媒体----几何画板形象观察)
2. 微课教学设计函数的单调性
1 在区间 ____________ 上,f(x)的值随着x的增大而________ .
2 在区间 ____________ 上,f(x)的值随着x的增大而 ________ .
3、从上面的观察分析,能得出什么结论?
学生回答后教师归纳:从上面的观察分析可以看出:不同的函数,其图象的变化趋势不同,同一函数在不同区间上变化趋势也不同,函数图象的这种变化规律就是函数性质的反映,这就是我们今天所要研究的函数的一个重要性质——函数的单调性(引出课题)。
在区间I内
在区间I内
河南高考排名243480左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学
广西高考排名212400左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学
广东高考排名85850左右排位物理可以上哪些大学,具体能上什么大学
陕西高考排名150120左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学
福建高考排名3220左右排位历史可以上哪些大学,具体能上什么大学
河北高考排名114880左右排位物理可以上哪些大学,具体能上什么大学
人教版小学语文桥教学设计(通用五篇)
祝青年节快乐的祝福语35句
有关人教版第四册克和千克教学设计
小学语文二年级校园里的画优秀教学设计
人教版小学语文桥教学设计(通用五篇)
有关人教版第四册克和千克教学设计
小学语文二年级校园里的画优秀教学设计
一年级池上优秀的教学设计范文(通用五篇)
杨氏之子的教学设计模板
观察物体教学设计(苏教版国标第五册数学两篇)
重庆高考排名14250左右排位历史可以上哪些大学,具体能上什么大学
河北高考排名141780左右排位历史可以上哪些大学,具体能上什么大学
贵州高考排名122910左右排位文科可以上哪些大学,具体能上什么大学
河南高考排名13840左右排位文科可以上哪些大学,具体能上什么大学
四川电影电视学院和沈阳大学哪个好 附对比和区别排名
考浙江东方职业技术学院要多少分山西考生 附2024录取名次和最低分
云南高考排名44990左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学
黑龙江高考排名95680左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学
安徽高考排名91690左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学
岳阳职业技术学院的医学检验技术专业排名怎么样 附历年录戎数线
文山学院和韶关学院哪个好 附对比和区别排名
海南高考排名4000左右排位综合可以上哪些大学,具体能上什么大学
沈阳科技学院和广州软件学院哪个好 附对比和区别排名
重庆交通大学的能源与动力工程专业排名怎么样 附历年录戎数线
山东高考排名438500左右排位综合可以上哪些大学,具体能上什么大学
广东高考排名49880左右排位物理可以上哪些大学,具体能上什么大学
辽宁财贸学院和新疆农业大学哪个好 附对比和区别排名
青海高考排名16830左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学
广东高考排名224680左右排位物理可以上哪些大学,具体能上什么大学
皖西学院和山西中医药大学哪个好 附对比和区别排名
景阳冈教学设计模板
教学设计中的教学目标方案
有余数的除法教学设计
四年级语文下册练习6教学设计
春潮教学设计
中学美术优秀教学设计
长江之歌第一课时教学设计
小学语文静夜思优秀教学设计
静夜教学设计范文
我的小书包教学设计四篇
语文一年级上册用多大的声音教学设计
从百草园到三味书屋的教学设计(精选五篇)
爬山虎的脚优秀的教学设计方案
课文司马光的教学设计范文
纸船和风筝的教学设计与点评