分数除法一教学设计

分数除法一教学设计1

　　学情分析：

　　五年级的学生已具有一定的操作、观察、归纳概括能力，有了以前学习分数乘法、倒数的基础，让学生通过涂一涂、算一算、想一想、填一填的活动来总结分数除以整数的计算方法，对于学生来说，难度不大。

　　教学内容分析：

　　《分数除法（一）》是第三单元第二课时的内容，是在学生学习了分数乘法、认识了倒数的基础上进行教学的，教材中呈现了两个问题，就是把 4/7分别平均分成2份、3份，目的是让学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结出分数除以整数的计算方法。

　　教学目标：

　　1、在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。

　　2、引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

　　3、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。

　　教学重点：

　　引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

　　教学难点：

　　1、探索分数除以整数的计算方法。

　　2、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。

　　教学方法：

　　导学教学法

　　创新理念：

　　“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者”。基于以上理念，在教学过程中，我采用“导学教学法”，充分发挥了教师的引导作用，让学生在动手实践的过程中去探索新知，亲身经历知识形成的全过程。

　　教具准备：

　　长方形纸、课件。

　　教学流程：

　　一、 创设情境 提出问题

　　（1） 把一张纸的 4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

　　（2） 把一张纸的 4/7 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

　　【设计意图：创设分长方形纸这一情境，旨在一上课就把学生带入思考的空间，抓住他们最佳的学习状态。】

　　二、 自主探究 小组交流

　　（教师指导学生自主探究，尝试解决以上两个问题，同桌之间交流想法）

　　自主学习提示

　　1. 利用手中的的学习纸，涂一涂，算一算，尝试解决这两个问题。

　　2. 同桌之间说一说彼此的想法。

　　3. 有困难的同学，可以借助课本第25页的提示，完成这两个问题。

　　【设计意图：在本环节教师指导学生自主学习，发挥学生探究主体性，对于多数学生而言教师不要过多提示，主要指导学困生完成探究任务。】

　　三 交流释疑

　　1、 初步感知分数除法

　　把一张纸的4/7 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

　　请同学们拿出图（一）来涂一涂。

　　交流:为什么要这样涂，每份是这张纸的几分之几呢？

　　还有不同的涂法吗？

　　能根据这个过程列出一个除法算式吗？

　　这个除法算式和以前学的除法有什么不同？

　　这就是这节课我们要学习的分数除法。（板书）

　　【设计意图：通过涂一涂的活动，在教师的引导下，让学生列出除法算式，使学生初步感知分数除法的意义。】

　　2、 初探算法

　　把一张纸的 4/7 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

　　请大家在图（二）的上面涂一涂。

　　交流：（展示学生不同的涂法）

　　同学们是把长方形纸的七分之四平均分成了三份，再把其中一份涂上颜色。 谁能根据这一过程列出一个算式。

　　怎样才能算出得数呢？

　　（师提问：计算时为什么要用 × 1/3？）

　　观察3和1/3 有什么关系，由除以3变成乘3的倒数 ，是不是除以一个整数就可以乘它的倒数呢？我们来验证一下。

　　（教师出示三组算式）

　　1/3÷5 4/5÷31/3÷5

　　指生口算。

　　让学生观察每一组算式，说一说发现了什么?

　　根据这三组算式再结合上一道题，你认为分数除以整数可以怎样计算？

　　（学生口述算法后）

　　【设计意图：分数除以整数的计算方法在本节课既是教学的重点，又是难点，为了使学生更好的掌握这部分知识，我先让学生通过涂一涂，进一步感知分数除法的意义，初步感知分数除以整数的计算方法，然后提出是不是除以一个整数就可以乘它的倒数呢？通过三组算式来验证提出的假设，这样让学生在教师的引导下，亲身经历了知识形成的全过程，突破了教学重难点。】

　　四、实践应用

　　1、算一算

　　9/10÷3015/16÷20xx/15÷21 8/9÷6 5/6÷15

　　2、填一填

　　师：学会了知识就要灵活的运用，这道题你们能填上吗？

　　学生独立在书上第26页填一填，想一想。

　　集体订正。

　　3、解决问题。

　　师：为了使我们的校园更整洁，学校给我们各班划分了卫生区，这一周轮到第一组负责卫生区的卫生，老师想卫生区的四分之三平均分给四个人来负责，你们能算出每个人负责整个卫生区的几分之几吗?

　　学生在练习本上列式解答。

　　指生汇报完成情况。

　　运用分数除法能解决生活中的很多问题呢，谁能像老师这样来说一说生活中的问题，让大家解决。

　　（指生口头编题，其他学生解决）

　　【设计意图：通过形式多样、难易程度适当的习题，让学生在有层次的练习中巩固本节课的知识，使学生的思维得到发展。】

　　五、课堂总结

　　学生谈一谈本节课的收获。

　　同学们，这节课你们过的快乐吗？学习本来就是一件快乐的事，老师希望今后你们能快乐的学习，快乐的成长。

　　六、布置作业：

　　22页练一练

　　七．板书设计：

　　分数除法（一）

　　——分数除以整数

　　分数除以整数的计算方法：除以一个整数（零除外），等于乘这个整数的倒数。

　　（1）4/7÷2 （2） 4/7÷3

　　=4 /7×1/2

　　=2/7

　　教学反思：

　　《分数除法（一）》是学生初次接触分数除法，本节课是学生今后学习分数除法的基础，让学生理解分数除法的意义以及对算法的探索就显得格外重要。本节课我力求体现以下几点：

　　一、充分利用学生最佳的学习状态

　　课堂上省去了旧知的复习，设计简单的知识情景，以最快的速度抓住学生有效学习时间，提高课堂有效性。

　　二、让学生在不同的活动中探索数学。

　　数学课不应只让学生单纯地模仿和记忆，应让学生在具体地操作、观察、实践中得出结论。因此，课堂上我让学生通过操作、观察，引导学生探索出分数除以整数的计算方法，让学生经历了知识形成的'全过程。在这样的过程中，充分地发挥了教师的引导作用，注重的是学生能力的培养，注重的是教给学生学习的方法，而不是把知识单纯的传授给学生，做到既重结果，又重过程。

　　三、让学生在不同层次的练习中应用数学。

　　学数学的目的就是用数学。在新课结束后，我让学生在不同层次的练习中应用了所学知识，让学生充分感受到了数学源于生活，又寓于生活。

分数除法一教学设计2

　　第二课时

　　教学内容：

　　教学目标：

　　知识目标：

　　体验分数除以整数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。

　　能力目标：

　　培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。

　　情感目标：

　　培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。

　　教学重点：能求一个数的倒数。

　　教学难点：分数除以整数计算法则的推导过程。

　　教学准备：长方形纸片。

　　教学过程：

　　一、创设情景，教学分数除法的意义

　　1、师：同学们我们学过整数除以整数以及小数除法，今天我们将来学习数除法。下面我们一起来研究一下几个小朋友有关分饼的问题，请你们列出算式并计算，看谁算的又快又好！

　　（1）每人吃1/2块饼，４个人共吃多少块饼？

　　（2）把2块饼平均分给4个人，每人吃了多少块饼？

　　（3）有2块饼，分给每人1/2块，可分给几个人？

　　2、师：我们一起来看一下这三个算式，观察一下这三个算式的已知数和得数，说一说它们都是已知什么，求什么的运算？这就是分数除法的意义。

　　师：讨论：分数除法的意义和整数除法的意义一样吗？

　　总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　二、探究分数除法的计算方法

　　（1）引导参与，探究新知

　　师：我们已经知道了分数除法的意义，那么如何来计算呢？请同学们看黑板。

　　出示问题1。

　　请大家拿出一张操作纸，涂色表示出这张纸的4/7。

　　师：把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？4/7÷2

　　请同学们通过涂一涂，算一算的方式来研究4/7÷2怎样计算。小组合作，汇报交流。

　　方法一：把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/7，也就是2/7。展示折纸和计算过程。4/7÷2=4÷2/7=2/7

　　方法二：把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法来做。展示折纸和计算过程。4/7÷2=4/7×1/2=2/7

　　师：对这种做法大家有什么疑问吗？

　　生：这儿是除法怎么变成了乘法？

　　师：老师也有这个疑问，你能讲讲吗？

　　师：谁能结合图来讲一讲呢？

　　师：很好！把除法转化成乘法，问题迎刃而解，你真棒！……

　　（2）质疑问难，理解新知

　　①师小结：有的是用分子除以整数，分母不变的方法算出结果2/7，有的是转化成分数乘法来做……那么在这些方法中，你最喜欢哪种？

　　②接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题：把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？先列式再用自己喜欢的方法计算。

　　③通过计算你们有什么发现?

　　生1、用第一种方法就不能做了。因为：上一题的时候，分子4是2的倍数，4÷2能得到整数商。而4÷3时，分子4不是3的整倍数，得不到整数商。所以不能用分子除以整数这种方法了。

　　生2：把除法转化成乘法来做……4/7÷3=4/7×1/3=4/21

　　能再讲讲这样做的道理吗？

　　师：“4/7÷3”表示把4/7平均分成3份，取其中的一份。

　　请同学们拿出第二张操作纸，你能把图中的4/7平均分成3份，并表示出其中的一份吗？

　　展示学生的分法

　　师（指着涂色部分）：你所表示的这一部分是4/7的多少？

　　通过直观图理解4/7的1/3是4/21

　　（3）比较归纳，发现规律。

　　①师：在计算这两道题时同学们想到了不同的算法，计算左边这道题你比较喜欢那种方法？右边呢？

　　②在两道题的计算中同学们都想到了把除法转化成乘法来做，请观察一下，左边这道算式，在转化的前后什么变了，什么没变？怎么变的？

　　③师：同学们观察真仔细！那像这样的分数除以整数的题目一般可以怎么计算呢？请同学们在小组内互相说一说！

　　小组活动，说算法。

　　④师：通过研讨我们知道了分数除以整数，可以用分子除以整数，但有时不能得到整数商，所以通常转化为乘这个整数的倒数的方法来计算。

　　出示：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

　　还有需要注意的地方吗？

　　生：有，除数不能为0。

　　师:谁能把分数除以整数的计算法则用自己的话来说一说？

　　完善算法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

　　⑥那象这样的分数除以整数的题目在计算时要注意些什么？

　　生：要约分！结果最简。除号要变成乘号！

　　三巩固练习

　　学生独立完成

　　四、课堂小结

　　1、这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义是什么？分数除以整数的计算法则是什么？（学生总结）

　　板书设计：

　　分数除以整数

　　教学反思：

　　有了分数乘法的学习基础，学生们能够很快适应这一课的学习方式，我从现实中的分数乘法问题和找一个数的倒数引入，帮助孩子们复习前知，当学生体会到乘除法之间的互逆关系后，由学生提出一个生活中的实际问题，引出分数除法计算的必要性，为后续的学习架好了阶梯。

　　本课如果仅仅关注学生是否会算了，那是不够的，在设计中，还应有另类关注。如：学生们对算理理解了吗？他们的思维是否得到了实质上的提升？他们的学习方法是否得到增进？他们是否有学习的积极态度？等等。因此，在本课教学目标的制定中，我的着眼点是不仅使学生会算，更是通过对意义的理解，让学生们深刻认识这样算的道理，突出“过程性目标”。让学生经历涂一涂、画一画、算一算、说一说的过程，在探究的过程中，让孩子们形成一种“知其然更要知其所以然”的学习态度，获取一种学习的能力，为学生的可持续发展打基础。教学中，我关注学生经历发现数学知识的过程，给学生提供动手的机会，充分借助图形语言，将抽象变直观，帮助学生体会一个分数除以整数的意义，以及“除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数”方法的合理性。接着变换探索的角度，呈现一组算式，在运算、比较的过程中再次使学生验证操作活动中发现的规律。给学生表达学习过程中体验和感悟的空间，如：谁来说一说这种算法是怎样的？你的想法是怎样的？学生在自主表达的过程中逐步积累原始体验，再通过教师的适度点拨，提升学生的数学思维。