三角形的内角和的教学设计

三角形的内角和的教学设计

　　篇一：(最新苏教版优质课教学设计)三角形的内角和

　　三角形的内角和

　　教学内容：四年级下册第78～79页的例4和“练一练”，练习十二第10～13题。

　　教学目标：

　　1．使学生通过观察、操作、比较、归纳等活动，发现三角形的内角和等于1800，并能应用这一知识求三角形中一个未知角的度数。

　　2．使学生经历探索和发现三角形内角和等于1800的过程，进一步增强自主探索的意识，积累类比、归纳等活动经验，发展空间观念。

　　3.使学生在参与学习活动的过程中，形成互助合作的学习氛围，培养大胆猜想、敢于质疑、勇于实践的科学精神。

　　教学重点：让学生经历“三角形内角和等于180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

　　教学难点：探究和验证“三角形内角和等于180°”。

　　教学准备：学生准备三角板一副、量角器；教师准备多媒体课件、信封里装三角形纸片若干。

　　教学过程：

　　一、创设情境，产生疑问

　　1．理解内角和含义。

　　2．故事激趣

　　提问：三兄弟围绕什么问题在争吵？你有什么看法？

　　二、自主学习，合作探究

　　1.提出猜想。

　　（1）计算三角板的内角和。

　　（2）提出猜想。

　　提问：通过刚才的计算，你能得出什么结论？有同学怀疑吗？

　　指出：“三角形的内角和等于1800”只是根据这两个特殊三角形得到的一个猜想。

　　引导：需用更多的三角形验证。

　　2.进行验证。

　　（1）验证教师提供的三角形。

　　测量：任意三角形的内角和。

　　①小组合作：用量角器量出信封里不同三角形的内角和。 ②交流测量结果。

　　③提问：根据测量结果，你能得出什么结论？

　　拼一拼：把一个三角形的三个角拼在一起。

　　①思考：除了量，还可以用什么方法验证呢？

　　②同桌合作：尝试把三个内角拼成一个平角。

　　③反馈不同的拼法。

　　④提问：既然三角形的三个内角能拼成一个平角，你能得出什么结论？有怀疑吗？

　　解释误差问题。

　　（2）验证学生自己画的三角形。

　　学生任意画一个三角形，用自己喜欢的方法去验证。

　　交流：自己画的三角形验证出来内角和是1800 吗？有谁验证

　　出来不是1800 的吗？

　　提问：你又能得到什么结论？还有怀疑吗？

　　3.得出结论。

　　指出：三角形有无穷多，课上得到的还只是一个猜想。随着验证的深入，能越来越确定这个猜想是对的。

　　说明：科学家们已经经过严格的论证，证明了所有三角形的内角和确实都是1800。

　　解决争吵：学生用三角形内角和的知识劝解三兄弟。

　　三、巩固应用，深刻感悟

　　1．算一算：求三角形中未知角的度数。

　　2．拼一拼：用两块相同的三角尺拼成一个三角形。

　　思考：拼成的三角形内角和是多少？

　　3．画一画：（1）你能画出一个有两个锐角的三角形吗？

　　（2）你能画出一个有两个直角的三角形吗？

　　（3）你能画出一个有两个钝角的三角形吗？

　　四、全课总结，课后延伸

　　1．学生自主总结一节课的收获。

　　2．介绍帕斯卡。

　　3．用三角形拼成四边形、五边形、六边形??引发新的问题。

　　篇二：苏教版四年级下册数学三角形的内角和教案

　　三角形的内角和

　　总课时数：第15课时上课时间：2013年╳╳月╳╳日 教学内容：p.28.29

　　教学目标：

　　1.让学生通过观察、操作、比较、归纳，发现“三角形的内角和是180o”。

　　2.让学生学会根据“三角形的内角和是180 o”这一知识求三角形中一个未知角的度数。

　　3.激发学生主动参与、自主探索的意识，锻炼动手能力，发展空间观念。

　　教学重点：探索三角形内角和是180°

　　教学难点：探索三角形内角和是180°

　　教学准备：三角板，量角器、点子图、自制的三种三角形纸片等。

　　教学过程：

　　一、交流展示

　　老师取一块三角板，让学生分别说说这三个角的度数，再加一加，分别得到这样的2个算式：90o＋60o＋30o=180o，90o＋45o＋45o=180o

　　看了这2个算式你有什么猜想？

　　（三角形的三个角加起来等于180度）

　　二、自主探索

　　1.画、量：在点子图上，分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。画好后分别量出各个角的度数，再把三个角的度数相加。

　　老师注意巡视和指导。交流各自加得的结果，说说你的发现。

　　2.折、拼：学生用自己事先剪好的图形，折一折。

　　指名介绍折的方法：比如折的是一个锐角三角形，可以先把它上面的一个角折下，顶点和下面的边重合，再分别把左边、右边的角往里折，三个角的顶点要重合。发现：三个角会正好在一直线上，说明它们合起来是一个平角，也就是180度。

　　继续用该方法折钝角三角形，得到同样的结果。

　　直角三角形的折法有不同吗？

　　通过交流使学生明白：除了用刚才的方法之外，直角三角形还可以用更简便的方法折；可以直角不动，而把两个锐角折下，正好能拼成一个直角；两个直角的度数和也是180度。

　　3.撕、拼：可能有个别学生对折的方法感到有困难。那么还可以用撕的方法。 在撕之前要分别在三个角上标好角1.角2和角3。然后撕下三个角，把三个角的一条边、顶点重合，也能清楚地看到三个角合起来就是一个平角——180度。

　　小结：我们可以用多种方法，得到同样的结果：三角形的内角和是180o。

　　三、精讲点拔

　　三角形中，角1=75o，角2=39o，角3=（）o

　　算一算，量一量，结果相同吗？

　　四、运用提升

　　１、算出下面每个三角形中未知角的度数。

　　在交流的时候可以分别学生说说怎么算才更方便。比如第１题，可先算40加60等于100，再用180减100等于80 o。第2题则先算180减110等于70，再用70减55更方便。第3题是直角三角形，可不用180去减，而用90减55更好。

　　指出：在计算的时候，我们可根据具体的数据选择更佳的算法。

　　2.一块三角尺的内角和是180 o，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？

　　可先猜想：两个三角形拼在一起，会不会它的内角和变成180×2=360 o呢？为什么？

　　然后再分别算一算图上的这三个三角形的内角和。得出结论：三角形不论大小，它的内角和都是180 o。

　　3.用一张正方形纸折一折，填一填。

　　4.说理：一个直角三角形中最多有几个直角？为什么？

　　一个钝角三角形中最多有几个直角？为什么？

　　五、达标作业

　　补充习题相关作业

　　板书设计

　　篇三：苏教版三角形内角和教案

　　《三角形内角和》教学设计

　　一、教材依据

　　苏教版四年级数学第八册第28～29页

　　二、教学方法及思路

　　数学学习的价值在于让学生亲身经历知识发生发展的过程。本节课力图带领学生进入这样一个学习过程：利用故事的形式，让学生产生疑问，三角形的内角和是不是180°？接着让学生通过小组合作的方法通过剪或折，得到三角形的三个内角都能凑成一个平角，得出三角形内角和是180°这一规律。通过课件的进一步演示，让学生对结论的形成过程有更系统更清晰的整理，较好的突破了这节课的重、难点部分。在练习设计方面，通过算一算，量一量，选一选，拼一拼，折一折，说一说等多种方式，提高学生解决简单的实际问题的能力。

　　三、教学目标

　　1.知识目标：让学生通过量、剪、拼、摆、折等活动，主动探究推导出三角形内角和是180度，并运用所学知识解决简单的实际问题。

　　2.能力目标：让学生在学习活动中进一步增强探索的意识，提高合作交流的'能力，获得成功的体验，树立学习的信心。

　　3.情感目标：让学生体会几何图形内在的结构美，并充分体会到学习数学的快乐。

　　四、教学重点： `

　　使学生理解并掌握三角形的内角和是180°。

　　五、教学难点

　　验证所有三角形的内角之和都是180°。

　　六、教学设备

　　量角器、正方形纸、剪刀、各类三角形（也包括等边、等腰）、实物投影、多媒体课件

　　七、教学过程

　　（一）创设情境，导入新课

　　1、师谈话：我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识？

　　让学生对了解的有关三角形的知识畅所欲言。

　　2、师谈话：我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？让我们一起去看看吧！

　　教师放课件。

　　课件内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的）一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？”，（它们在争论谁的内角和大。）

　　3、 到底谁说的对呢？今天我们就来研究有关三角形内角和的知识。

　　（板书课题：三角形内角和）

　　设计意图：一方面借助电教媒体，利用儿童喜闻乐见的故事创设情境，激发学生学习兴趣，另一方面，通过故事中的认知冲突，来激发学生的求知欲。

　　（二）自主探究，发现规律

　　1、认识什么是三角形的内角和三角形的内角和。

　　谈话：我们通常所说的三角尺的角是三角尺的内角，你知道什么是三角形的内角和吗？

　　通过学生讨论，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。

　　2、探究三角形内角和的特点。

　　①让学生想一想、说一说怎样才能知道三角形的内角和？

　　学生会想到量一量每个三角形的内角，再相加的方法来得到三角形的内角和。（如果学生想到别的方法，只要合理的，教师就给予肯定，并鼓励他们对自己想到的方法进行验证。）

　　②小组合作。

　　通过小组合作后交流，汇报。（教师同时板书出几个小组汇报的结果）让学生们发现每个三角形的内角和都在180°左右。

　　引导学生推测出三角形的内角和可能都是180°。

　　3、 验证推测。

　　让学生动脑筋想一想，怎样才能验证自己的推想是否正确，学生可能会想到用折拼或剪拼的方法来看一看三角形的三个角和起来是不是180°，也就是说三角形的三个角能不能拼成一个平角。

　　（小组合作验证，教师参与其中。）

　　4、全班交流，共同发现规律。

　　当学生汇报用折拼或剪拼的方法的时候，教师在电脑中根据学生的汇报，分别演示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的折拼和剪拼的过程。

　　在学生交流、教师课件演示的过程中，师生共同总结出三角形的内角和等于180°。教师同时板书（三角形内角和等于180°。）

　　5、师谈话：三个三角形讨论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么吗？（让学生畅所欲言，对得出的三角形内角和是180°做系统的整理。）

　　［设计意图：先提出疑问，再通过学生的动手实践、自主探索与合作交流的方式，一方面调动了学生思维的积极性，另一方面，通过课件的演示，在学生的充分感知的基础上发现三角形的内角和是180°］

　　（三）巩固练习，拓展应用

　　根据发现的三角形的新知识来解决问题。

　　1、教学“试一试”

　　出示“试一试”：三角形中，∠1=75°，∠2=39°，∠3=（ ）？

　　学生试做，指名板演。学生可能有下面两种算法：

　　①∠3=180°—75°—39°=66°

　　②∠3=180°—（75°+39）°=66°

　　评议板演，教师让学生说说是怎样想的，再让学生用量角器量一量教科书中的∠3。提问：与算出的结果相同吗？

　　2、 “想想做做”第1题

　　生独立完成，集体订正，并说说解题方法。

　　3、“想想做做”第2题

　　提问：为什么两个三角形拼成一个三角形后，内角和还是180度？

　　4、“想想做做”第3题

　　生动手折折看，填空。

　　提问：三角形的内角和与三角形的大小有关系吗？三角形越大，内角和也越大吗？

　　5、“想想做做”第6题

　　生说说自己的想法。

　　［设计意图：当学生获得“三角形的内角和是180°”的知识信息后，让学生通过算一算、量一量、拼一拼和折一折，巩固学生对三角形的内角和的认识。］

　　引导学生说出：首先要看三个内角的和是不是180°，其次看每个内角的度数是否符合这类三角形的特征。

　　［设计意图：开放题的设计，给学生广阔的思维空间，学生综合运用已学知识解决问题。］

　　（五）课堂作业

　　完成“想想做做”第4题和第5题。

　　（六）课堂总结

　　问：这节课你学到了哪些数学知识？这些知识你是怎样获得的？你还有什么疑问？

　　［设计意图：通过交流式的回顾，引导学生对本课学习知识和学习方法进行总结。］

　　（七）板书设计

　　三角形内角和等于180°

　　①∠3=180°—75°—39°=66°

　　②∠3=180°—（75°+39）°=66°

　　八、教学反思：

　　本节课，我根据学生的学习起点和学习心理，设计了首先利用故事的形式，让学生看到三个三角形在争论“到底谁的内角度数大呢？”来吸引每个学生，让学生主动参与思考，产生疑问。在探索三角形内角和的过程中，我注重学生的动手实践、自主探索和合作交流的培养，让学生自己去画一画、量一量、拼一拼、折一折，并通过课件的演示，让学生在充分感知的基础上，发现了三角形的内角和是180°这一规律。学生的主动探索和合作交流的能力得到了提高，较好的突破了本课的重点和难点。