新课标人教版七年级数学上册《有理数的乘法》教学设计

新课标人教版七年级数学上册《有理数的乘法》教学设计

　　一、教学目标

　　1、知识与技能目标：经历有理数乘法法则探究的过程，学习两个有理数相乘的法则。

　　2、能力目标：通过推导两个有理数相乘法则的过程，培养归纳总结的能力，提高由特殊到一般的能力

　　3、情感目标：通过小组合作，培养与他人合作的精神

　　二、教学重点：经历由几组算式推导有理数乘法的法则的过程

　　教学难点：如何观察给定的乘法算式，从哪几个角度概况算式的规律。

　　三、课前准备：

　　1、复习小学的乘法法则

　　2、出几道小学里已经做过的两数相乘的题目，并计算。

　　四、教学过程：

　　（一）创设情境，引入新知

　　问题：根据课前准备，小学我们计算的两个数相乘都是正数乘正数或者正数乘零，现在我们知道有理数包括正数、负数和零三类，根据这种分类，你能说出两个有理数相乘会出现哪几种情况？（根据学生回答板书各种类型）

　　预设：学生可能会把正数乘负数、负数乘正数当作一种情况，教师可引导为两种。

　　(二)观察归纳，学习法则（设计说明:法则的得出分两部分）

　　第一部分分类探究（说明：3组探究重点是探究1）

　　探究1(师生共同活动）

　　问题1、观察下面熟识的算式，你能发现什么规律？

　　3×3=9

　　3×2=6

　　3×1=3

　　3×0=0

　　预设：如果学生有困难，可以提示学生观察两个因数有什么变化规律，积有什么变化规律。

　　这样会得到规律：左边因数都是3，右边因数依次减1，而积依次减3。

　　问题2、根据这个规律，你能填写下面的结论吗？

　　3×（－1）=

　　3×（－2）=

　　3×（－3）=

　　问题3这组数据的规律，对其他组类似规律的数据也成立吗？自己根据这个规律构造一组数试一试。

　　问题4、以上两组数相乘属于正数乘正数、正数乘负数，你能类比加法法则，从符号与绝对值两方面再来观察他们存在什么规律吗？

　　归纳可得:(板书）正数乘正数，结果为正，绝对值相乘；正数乘负数，结果为负，绝对值相乘。

　　阶段性学习方法小结：回想探究1的结论，我们是怎样一步步得到的?

　　（让学生充分发表见解，教师适当引导，得出主要环节：观察-猜想-归纳）

　　(说明:设计意图有两个，一是初一学生学法意识的形成，二是为探究2，3的.学习做好引导)

　　探究2(小组讨论)

　　根据刚才得到的规律，你能得出下面的结果吗？能据此总结出规律吗？

　　3×3=9

　　2×3=6

　　1×3=3

　　0×3=0

　　（－1）×3=

　　（－2）×3=

　　（－3）×3=

　　（选一组代表上讲台分析，得出结论）

　　归纳小结：

　　（负数乘正数，结果为负，绝对值相乘）

　　探究3(同桌交流)、

　　利用上面的规律填空，并说出其中的规律。

　　（－3）×3=

　　（－3）×2=

　　（－3）×1=

　　（－3）×0=

　　（－3）×（－1）=

　　（－3）×（－2）=

　　（－3）×（－3）=

　　由学生总结得出：负数乘负数，结果为正，绝对值相乘。

　　第二部分归纳总结、

　　问题1：总结上面所有的情况，你能试着说出有理数乘法的法则吗？

　　在师生共同交流下，得出有理数乘法法则：

　　两数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0。

　　问题2：你认为根据有理数乘法法则进行有理数乘法运算时，应按照怎样的步骤进行运算？可类比加法的运算方法。

　　（说明：向学生渗透分类讨论及类比思想，再次形成学法体系）

　　(三)、例题示范，学会应用

　　例1：计算（1）（－3）×9=（2）8×（－1）（3）（－3）×（－4）（4）6×0

　　例2：用正数、负数表示气温的变化，上升为正，下降为负。登山队攀登高山，每登高1千米，气温变化量为－6℃，攀登3千米后，气温有什么变化？

　　五、归纳与总结：说说这节课你有什么收获？你还有什么问题存在？

　　六、作业：课本练习题1、2、3

　　板书设计