八年级数学《立方根》教学设计（通用四篇）

　　八年级数学《立方根》教学设计1

　　一、教学目标：

　　1、通过实例经历立方根概念的产生过程。

　　2、了解立方根的概念，会用根号表示。

　　3、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求立方根。

　　二、教学的重点和难点：

　　重点：立方根的概念和开立方运算。

　　难点：例2第（2）题涉及两种开方运算的混合运算，基础较差的学生容易混淆，是本节课的难点。

　　三、教学过程：

　　㈠创设情境、引入新知

　　我以学生们比较熟悉的魔方引入。

　　提出问题：

　　①平常的生活中，同学们有玩过魔方吗？

　　②一个三阶魔方第一层有多少个立方体？

　　③它一共由多少个小立方体组成的？

　　④由8个小立方体组成的是几阶魔方你知道吗？64个小立方体？

　　引出立方根的定义。

　　㈡启发诱导、探究新知

　　1、立方根的定义：一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根，

　　2、立方根的表示方法：3

　　a

　　根指数

　　根号

　　被开方数

　　3、读做：三次根号

　　㈢勤于实践、应用新知

　　1、例1：求下列各数的立方根：

　　（1）125 （2） —27 （3） （4）— 0、064 （5） 0

　　师给出（1）（2）两小题的解法步骤，（3）（4）（5）小题由学生板演之后：

　　观察并思考：一个数的立方根的个数有几个？

　　一个数的立方根的符号与这个数的符号存在什么关系？

　　得出事实：一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。

　　2、开立方的定义：求一个数的立方根的运算，叫做开立方

　　3、探究平方根与立方根的异同点

　　正数零负数

　　1 0 —1

　　平方根

　　立方根

　　仔细看一看，大胆说一说：

　　不同点： ①正数和负数的平方根与立方根的个数不同

　　②表示平方根和立方根的符号不同

　　相同点： ①0的平方根、立方根都是0

　　②求平方根、立方根的过程都是一种逆运算。

　　4、明辨是非

　　1。判断下列说法是否正确，并说明理由：

　　（1） 的立方根是

　　（2）算术平方根和立方根都等于本身的数只有0

　　（3）—8的立方根是—2，但—8没有平方根

　　（4） 4的平方根是±2，但4没有立方根

　　（5）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数

　　注意：①举例时要注意特殊数：1，0，—1

　　②举例的数要有代表性

　　㈣提炼升华、巩固新知

　　1、帮忙纠错：

　　②由216个小立方体能组成几阶魔方呢？

　　③把一个长、宽、高分别为50cm，2cm，8cm的长方体铁块溶化后锻造成一个立方体铁块，问造成的立方体的棱长是多少cm？（损耗忽略不计）

　　㈤课堂小结、完善新知

　　我们可以提出哪些问题？

　　（1）它表示什么意思？

　　（2）计算的结果是多少？

　　……

　　㈥布置作业：

　　（1）课堂作业本3。3

　　（2）课本剩余作业题

　　（3）提高题

　　八年级数学《立方根》教学设计2

　　教材分析

　　《立方根》是义务教育课程标准实验教科书人教版版八年级（上）第十三章《实数》第二节．本节内容安排了1个学时完成．主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质．因此，除了具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要让学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础。

　　学情分析

　　在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有唯一性（实数范围内）的讨论上．在学生对数的立方根概念及其唯一性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题。

　　教学目标

　　知识与技能目标

　　1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根。

　　2、会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。

　　3、了解立方根的性质———唯一性。

　　4、区分立方根与平方根的不同。

　　5、分清两个互为相反数的立方根的关系，即。

　　6、渗透特殊——一般的数学思想方法。

　　过程与方法目标

　　1、经历对立方根的.探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略。

　　2、在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想。

　　3、通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识。

　　情感与态度目标：

　　1、在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神。

　　2、学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值。

　　教学重点和难点

　　重点：立方根的概念及求法。

　　难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。

　　教学过程

　　本节内容教学法为：类比法。

　　八年级数学《立方根》教学设计3

　　一、教学目标

　　1、会用计算器求数的立方根。

　　2、通过用计算器求立方根，培养学生的类比思想，提高运算能力；

　　3、利用计算器求立方根，使学生进一步领会数学的转化思想；

　　4、通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习、探索知识的兴趣。

　　二、教学重点与难点

　　教学重点：用计算器求一个数的立方根的程序。

　　教学难点：准确的用计算器求一个数的立方根。

　　三、教学方法

　　启发式

　　四、教学手段

　　计算器，实物投影仪

　　五、教学过程

　　前面我们学习了用计算器求一个数的平方根，现在我们回忆一下计算器的使用方法。如何利用计算器求一个数的平方根？操作步骤？

　　练习：求下列各数的平方根：

　　（1）13； （2）23、45

　　在初一学习了用计算器求一个数的平方或立方的方法？（由学生回答操作过程，并对比两者的差别与联系）

　　对于用计算器求一个数的平方根的方法我们已经熟悉了，那么如何用计算器器其一个数的立方根？与求平方根有何区别和练习？

　　对于求立方根和平方根的操作过程基本相同，主要差别是在开方的次数上，因此要注意其立方根时开方数是3。

　　例1、用计算器求

　　分析：求解时要用到 上方的键 ，因此要用到“2F”功能键转换。

　　解：用计算器求 的步骤如下：

　　=5

　　小结：从这道题刻一个观察出用计算器求立方根和平方根十分类似，区别是在倒数第二步的按键将 改为改为 ，只是次数不同。

　　例2．用计算器求

　　解：用计算器求 的步骤如下：

　　≈12、26

　　小结：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。

　　练习：求下列各式的值

　　（1） ； （2） ； （3） ； （4）

　　（5） （6） （7）

　　（8） （9） （10）

　　例3．求下列各式中x的值（精确到0。01）

　　（1）

　　解：

　　用计算器求 的值：

　　（2）

　　解：

　　用计算器求 的值：

　　六、总结

　　今天学习了用计算器求一个数的立方根，求立方根的方法与平方根的方法类似，但要注意开方次数。做题要细心仔细，严格按照步骤操作。

　　七、作业

　　A组1、2、3

　　八、板书

　　八年级数学《立方根》教学设计4

　　一、教学目标

　　1、了解立方根和开立方的概念；

　　2、会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算；

　　3、培养学生用类比的思想求立方根的运算能力；

　　4、由立方与立方根的教学，渗透数学的转化思想；

　　5、通过立方根符号的引入体验数学的简洁美。

　　二、教学重点和难点

　　教学重点：立方根的概念与性质。

　　教学难点：会求某些数的立方根。

　　三、教学方法

　　启发式，讲练结合

　　四、教学手段

　　幻灯片。

　　五、教学过程

　　（一）复习提问

　　请同学们回忆一下，平方根我们是如何定义的？平方根有哪些性质？

　　在同学们回答后，启发学生是否可试着给数的立方根下个定义。

　　1、立方根的概念：

　　如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根。（也称数a的三次方根）

　　用数学式表示为：

　　若x3=a，则x叫做a的立方根，或称x叫做a的三次方根。

　　2、立方根的表示方法：

　　类似于平方根德表示方法，数a的立方根我们用符号

　　来表示。读作“三次根号下a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数，注意，在前面我们学习平方根的表示方法说过当根指数为2时可以省略不写，现在是立方根了，这个根指数3是绝对不可省的，否则就会与平方根混淆了，例如表示125的立方根，而则表示125的算术平方根。练习：用根号表示下列各数的立方根：

　　3、开立方概念：

　　求一个数的立方根的运算，叫做开立方。

　　4、开立方运算与立方运算互为逆运算。

　　因此，我们可以根据立方运算来求一些数的立方根。

　　例1、求下列各数的立方根：

　　解：（1）∵（—2）3=—8，

　　（2）∵23=8，

　　（4）∵ （0。6）3=0。216，

　　（5）∵03=0，

　　下面我们思考这样一个问题：一个正数有几个平方根？负数有没有平方根？一个正数有几个立方根？负数有没有立方根？请学生来回答这个问题。由前面刚刚做过的题我们不难看出像8、0。126、103、

　　这样的正数，有一个正的立方根；像—8、

　　这样的负数有一个负的立方根；0的立方根是0。由此我们得了立方根的性质。

　　5、立方根的性质：

　　（1）正数有一个正的立方根。

　　（2）负数有一个负的立方根。

　　（3）0的立方根是0。

　　这里我们不妨与平方根的性质做个比较，平方根中，正数有两个平方根，它们互为相反数，正数只有一个正的立方根；在平方根中负数是没有平方根的，而负数有一个负的立方根；平方根与立方根唯一相同之处是0的平方根，立方根都是它本身。