六下数学广角抽屉原理教学设计
【设计理念】
本课通过创设情境、直观和实际操作,使学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程,并对一些简单的实际问题“模型化”,从而在用“抽屉原理”加以解决的过程中,促进逻辑推理能力的发展,培养分析、推理、解决问题的能力以及探索数学问题的兴趣,同时也使学生感受到数学思想方法的奇妙与作用,在数学思维的训练中,逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第70--71页的内容。
【教学目标】
1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2.通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。
3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程,了解掌握“抽屉原理”。
【教学难点】 理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教学准备】多媒体课件、每组准备13枚“金币”和5个杯子。
【教学课时】 一课时
【教学过程】
一.创设情景,引入新课。
在研究新课之前得先请同学们见见自己的老朋友,看看谁还认识他?
出示图片——鲁滨逊画像。
二.创设平台,合作探究。
一).探索比抽屉数多1的至少数。
话说鲁宾逊完全不顾父愿,甚至违抗父命,也全然不听母亲的恳求和朋友们的劝阻,一意孤行开始了他的冒险之旅。一天拂晓,当他所乘坐的正驶向加那利群岛时,被一艘土耳其海盗船袭击,所有船员全部被俘。鲁宾逊被海盗船长作为自己的战利品留了下来,成了船长的奴隶。这一日,海盗们没有出海,懒洋洋的在岸上休息,船长命令鲁宾逊给海盗们传授些文明人的知识,让海盗们变得像鲁宾逊一样富有智慧。看着桌子上闪闪发光的金币,鲁宾逊想到了一个办法,他找来两个盒子:
出示例一:
1.把3枚金币放入2个盒子里,有几种放法?
学生拿起自己手中的学具做实验,小组讨论后发言,其他同学可以补充。
如果每个盒子里最少放一枚,要使所有金币都放进盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有几枚金币?
2.师:把4枚金币都放进3个盒子里,有几种不同的放法?请同学们实际放放看。(师巡视,了解情况,个别指导)
师:谁来展示一下你摆放的情况?这种分法,实际就是先怎么分的?为什么要先平均分?(组织学生讨论)
小结: 用最不利原则设想,如果我们先让每个笔筒里放1枚金币,最多放3枚。剩下的1枚还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枚金币。
二).探索比抽屉数多几的至少数。
师:那么把13枚金币放进3个盒子里呢?
(可以结合操作说一说)
师:把13枚金币放进5个盒子里呢?
(留给学生思考的空间,师巡视了解各种情况)
师:这是我们通过实际操作现了这个结论。那么,我们能不能找到一种更为直接的方法,得到这个结论呢?请同学们观察板书,小组研究、讨论。找一找其中的.规律。
小结:至少数等于数的本数除以抽屉数,再用所得的商加1。
(板书:至少数=商+1)
三).解析原理,加深认识
师:同学们的这一发现,称为“抽屉原理”。抽屉原理”又称“鸽笼原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”,也称作“鸽巢原理”。
出示:7只鸽子飞回5个鸽舍,至少有两只鸽子飞进同一个鸽舍?学生回答后观看演示。
三.应用原理,解决问题。
一).巩固应用一——扑克牌游戏
16世纪的海盗们哪能摸得清什么抽屉原理呢?一听原理二字便昏头涨脑,不知什么时候早在下面玩起了扑克牌。这时,鲁宾逊灵机一动,将大家正玩的扑克牌中的大小王拿掉,说:每人抽五张牌,不管怎么抽取,至少有两张是同一花色的牌,你们相信吗?说着,给坐在旁边的海盗甲海盗乙每人任意抽取了5张牌。“如果有一个人手里的牌都不是同一花色,任由船长处置;如果每个人手里最少有2张花色相同的牌,请船长允许我回故乡赫尔去吧。”船长眼珠一转,同意了鲁宾逊的要求。
那么,事实是不是这样呢?同学们相信鲁宾逊的话吗?
教师发扑克牌,学生回答。
二).巩固应用二——分宝1
鲁宾逊虽然证实了自己是正确的,可是狡猾的船长并没有答应他的要求,放他回家。鲁宾逊只好跟着海盗首领到处掠夺杀戮。
有一次,他们获得了很多宝贝,海盗首领非常高兴,对手下8个小海盗说,这些宝贝都给你们了,你们自己处理吧,没想到小海盗平时都抢惯了,一拥而上,有人拿得很多,有人很少,甚至有人一件宝贝也没拿到,看到小海盗们乱哄哄的样子,海盗首领非常生气,就想惩罚一下那些贪婪的海盗,机会终于来了!有一次:海盗们又获得了73件宝贝,海盗首领又叫8个小海盗自己分。且规定:1、必须分完。2、若某人拿10件或10件以上的宝贝,说明他是个过分贪婪的人,就把他扔进大海喂鲨鱼。
海盗们是否都能逃过这一劫呢?小组讨论后派代表说说想法,其他同学可以补充。无论怎样分,总有一个海盗至少会拿到10件,这个海盗怎么办呢?学生自由谈看法。
师:正在海盗们担心的时候,事情有了转机,聪明的鲁宾逊趁着天黑偷偷地把一件宝贝扔进大海,现在只剩下72件宝贝,大家都平安无事。
三).巩固应用三——分宝2
师:海盗们终于逃过一劫,海盗首领回到自己屋里,闷闷不乐,夫人问他为什么不开心,海盗首领如实相告,夫人说是不是有人把一件宝贝扔到海里去了,海盗首领如梦方醒,决心下一次不再上当,又是在一个风急天黑的夜晚:海盗们获得了79件宝贝,首领还是要8个小海盗自己分,规则不变,还警告,79件宝贝已数得清清楚楚,谁要是作弊,也要受到惩罚。
师:小海盗们大惊失色,心想这下可能真的逃不过去了,只有聪明的鲁宾逊镇定自若,站出来对海盗首领说,既然宝贝比上次增加了6件,能不能把限定的10件提高1件?海盗首领心想,宝贝增加这么多,而限定只提高1件,还是肯定有人会受到惩罚,就同意了小海盗的请求。你认为首领的想法对吗?说说你是怎样想的。
学生先小组讨论,然后再叫几个学生来说说是怎样想的。老师再对学生的思路进行梳理。
以上我们所碰到的问题是什么问题?他的解答或证明的方法是怎样的?你能否找到被分的物品数和抽屉数?
师:靠着鲁宾逊的聪明才智,事情终于风平浪静,在以后的日子里鲁宾逊自己的智慧赢得了海盗首领的信任,有了独自驾驶小艇的权利,借着海盗首领拜访朋友的机会,鲁宾逊驾着小艇逃到了一个无人的荒岛,并搭救了一个野蛮人,起名“星期五”,有一天,他们俩无所事事,玩起了游戏。
四).巩固应用4——摸球游戏
他们用一个盒子,里面装有同样大小数量相同的红、黄、蓝球各若干个,两人各自摸到自己的盘子里,想一想,最少要摸几次,才能保证一定有2个是同色的?
让学生讲讲思路,老师再对学生的思路进行梳理。
四.拓展延伸
鲁宾逊的故事今天先讲到这里,通过今天的学习你有什么收获?
五.布置作业
每人编2道抽屉类问题作为今天的作业,让自己的同桌来证明或解答。
河南高考排名243480左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学
广西高考排名212400左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学
广东高考排名85850左右排位物理可以上哪些大学,具体能上什么大学
陕西高考排名150120左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学
福建高考排名3220左右排位历史可以上哪些大学,具体能上什么大学
河北高考排名114880左右排位物理可以上哪些大学,具体能上什么大学
一年级语文美丽的小路教学设计
马拉松优秀教学设计
阿长与〈山海经〉教学设计方案
听说活动我爱我家教学设计
一年级语文美丽的小路教学设计
马拉松优秀教学设计
阿长与〈山海经〉教学设计方案
一年级池上优秀的教学设计范文(通用五篇)
杨氏之子的教学设计模板
观察物体教学设计(苏教版国标第五册数学两篇)
重庆高考排名14250左右排位历史可以上哪些大学,具体能上什么大学
河北高考排名141780左右排位历史可以上哪些大学,具体能上什么大学
贵州高考排名122910左右排位文科可以上哪些大学,具体能上什么大学
河南高考排名13840左右排位文科可以上哪些大学,具体能上什么大学
四川电影电视学院和沈阳大学哪个好 附对比和区别排名
考浙江东方职业技术学院要多少分山西考生 附2024录取名次和最低分
云南高考排名44990左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学
黑龙江高考排名95680左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学
安徽高考排名91690左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学
岳阳职业技术学院的医学检验技术专业排名怎么样 附历年录戎数线
文山学院和韶关学院哪个好 附对比和区别排名
海南高考排名4000左右排位综合可以上哪些大学,具体能上什么大学
沈阳科技学院和广州软件学院哪个好 附对比和区别排名
重庆交通大学的能源与动力工程专业排名怎么样 附历年录戎数线
山东高考排名438500左右排位综合可以上哪些大学,具体能上什么大学
广东高考排名49880左右排位物理可以上哪些大学,具体能上什么大学
辽宁财贸学院和新疆农业大学哪个好 附对比和区别排名
青海高考排名16830左右排位理科可以上哪些大学,具体能上什么大学
广东高考排名224680左右排位物理可以上哪些大学,具体能上什么大学
皖西学院和山西中医药大学哪个好 附对比和区别排名
景阳冈教学设计模板
教学设计中的教学目标方案
有余数的除法教学设计
四年级语文下册练习6教学设计
春潮教学设计
听说活动我爱我家教学设计
古诗教学设计范文
语文版二年级语文上册红蜡烛教学设计
初中英语第二册16单元的教学设计
燕子妈妈笑了教学设计(第一课时)
六年级来自草原的歌教学设计
五年级上册小学课文红树林教学设计
爬山虎的脚的教学设计(精选六篇)
咏怀古迹其三教学设计范文
肥皂泡的教学设计范文