《三垂线定理》教学设计

《三垂线定理》教学设计

　　一、教学目标：

　　1．认知目标：

　　掌握三垂线定理及其逆定理

　　(1)  定理的证明

　　(2)  定理的应用

　　2．能力目标：(1)能够利用"线线垂直"→"线面垂直"及

　　"线面垂直"→"线线垂直"

　　(2)能够熟练的想象出"线线"、"线面"间的位置关系

　　3．情感目标：(1)通过自己发现,探索,找出结论,激发学生学习兴趣;

　　(2)培养学生主动探求、发现的精神。

　　二、重点、难点：

　　本节课重点是三垂线定理及逆定理的证明及初步应用

　　本节课难点是三垂线定理及逆定理中各线、面的作用

　　三、对象分析及教学设计：

　　该班学生基础中等，有一定的'分析问题、解决问题的能力，但积极性不够。同时解决问题的能力有限,对于一些问题需要及时强化巩固。考虑用多媒体技术来激发学生的主动性，使他们能够积极的投入到学习中去，自主去感受。使学习者个体自我潜能得到真正有意义的开发和发展。

　　四、网络教学环境设计：

　　在多媒体网络教室实施教学,学生机上都装有《几何画板》4.03及本课件，使得每个学生都能通过自己的操作体会到线线、线面之间的位置关系。同时教师又能控制学生的电脑，能够进行课件的演示。

　　五、教学过程设计与分析：

　　教学过程

　　设计思路及多媒体应用分析

　　[复习]

　　线线垂直的定义及线面垂直的定义

　　在计算机上，学生自己浏览和复习

　　演示斜线及斜线在平面上的射影

　　[提出问题、引入］

　　已知一平面α和平面的一斜线pa，在平面内有没有直线与已知直线垂直,如果没有,请说明理由;如有,找出其中一条.

　　由于前面复习时演示了斜线及斜线在平面上的射影,在计算机上演示直线和平面,通过线面之间图形的旋转,让学生体会线面之间的关系,学生很容易发现结论

　　[学生回答]

　　[学生1]在平面内和斜线在平面上的射影垂直的直线是满足条件的直线

　　[学生2]一定吗?

　　学生2提出疑问,可以让学生自己在电脑上拖动直线a,观察是否始终和直线pa垂直.

　　[教师演示]

　　显示平面的垂线,斜线在平面上的射影,旋转平面的位置,移动直线a的位置.

　　在整个动态变化过程中,让学生体会它们之间的关系

　　[提问]

　　如何进行证明此结论呢?

　　[学生分析完成证明]

　　在电脑上打出证明过程.

　　[讲解]此定理为三垂线定理,