数学《比的意义》优秀教学设计（通用三篇）

　　《比的意义》教学设计1

　　教学内容：

　　人教版小学数学第十一册46页—47页。

　　教学目标：

　　1、引导学生在参与、探索的过程中，发现并理解比的意义、比与分数、除法的关系，认识比的各部分的名称，学会求比值。

　　2、在引导学生知识的发现和探究实践中，培养学生观察、比较、分析事物的能力。发展学生自主探究的意识，并从中感受到数学与生活的密切联系性。

　　教学重点：

　　比的意义。

　　教学难点：

　　比和除法、分数之间的联系和区别。

　　教学过程：

　　一、回忆生活素材，导入新课。

　　师：生活中经常有同学说谁比谁高点，谁比谁矮点。也就是说我们要经常比较数量。

　　师：我们学习的数学知识有很多是来源于生活。请同学们根据自己的生活经验估算一下，教室前面的黑板长、宽各大约是多少米？

　　生：长大约是4米，宽大约是3米。

　　师：你们根据这两个数据，你能提出什么问题呢？

　　生1：黑板的面积是多少？

　　生2：黑板的周长是多少？

　　生3：长是宽的几倍？

　　板书：4÷1

　　生4：宽是长的几分之几？

　　板书：1÷4

　　师：长是宽的几倍，宽是长的几分之几是我们以前学过的用除法对黑板的长和宽进行比较，今天，我们要在此基础上，来学习一种新的数学比较方法。（板书：比）

　　二、充分感知，建构意义。

　　1、整理生活素材。

　　师：如长是宽的几倍，除了用4÷1来比较，还可以说成长和宽的比是4比1。（板书：4÷1=4：1）

　　宽是长的几分之几，除了用1÷4来比较，还可以说成什么呢？（1÷4=1：4）

　　师：同学们用刚才调查方法，说说教室各种事物还能得到什么数据。你还能把它们用比的形式说一说吗？

　　生1：我班男同学人数是32人，女同学人数是23人。男生与女生的比是32比21。

　　生2：教室里的窗户扇数是48扇，门的扇数是2扇。教室窗户扇数与门扇数的比是48比2。

　　生3：教室的长大约是9米，宽大约是6米。教室长与宽的比是9比6。学生可以说出许许多多的数据。（学生情绪高涨，一分钟后陆续汇报。）

　　2、再次回忆生活素材，学习新课。

　　师：同学们再仔细观察教室里面还有哪些劳动工具，你平常留意过它们的价格与把数有什么关系吗。我们请两位同学去数一数扫帚的把数，也请全班同学想想每把扫帚要多少钱。根据这些数据你能提什么出什么问题？

　　生：教室里有23把扫帚，从街上买回来要46元钱。

　　生：扫帚总钱数与扫帚把数的比是46比23。（板书：46：23）

　　师：同学们真是聪明，请比较黑板上的最后一组比与前面的几组比在数量上有什么相同和不同的地方。

　　生：前面的比是同一种数量相比较，最后一组比是不同的数量相比较。

　　生：这些相比的数都是只有两个数。师：相同的数量可以进行比较，不同的数量也可以进行比较。相比的数最少要有两个。师：同学们还能说说生活中还有哪些数的比是不同的数相比，请同学们多多举例说明。

　　生：车辆行驶的路程与时间，工作总量与工作时间。等等数据的比都是不同数量的比。生可以举出很多的例子。

　　师：请同学们认真观察黑板是这些数的比是怎么得出来的。谁能说说什么是比？

　　生；这些比都是从两个数相除引出来的，两个数相除又叫做两个数的比。（板书比的定义）

　　师：比是由除法变成的，由于除法的除数不能为零，比的哪一项不能为零呢？请同学们讨论。

　　3、练习：判断下面各题是否正确，并说明理由。

　　⑴比的前项是0，后项是1。

　　⑵比的前项是1，后项是0。

　　⑶比的前项和后项都是0。

　　学习比的写法：

　　师：你们学会了比的`意义，那么比是怎样写的呢？我们来学习比的写法。请学生自学课本上比的写法。请学生上黑板板书比的各部分名称。

　　师：比是由两个数相除得到的，那么我们可以怎样去求比值呢？

　　生：用比的前项除以比的后项，这就是求比值的方法。师：我可以告诉大家它是一个比。比有时也可以用分数形式表示，如：9：6也可以写成9比6。在这里它不是一个数，是一个比。

　　师：从这道题你能发现比值的取值范围吗？

　　生：比值可以是整数，可以是小数，但更多形式是分数。

　　4、练习。

　　①说出下面每个比的前项和后项，并说出比值。

　　（生积极思考，踊跃回答）师：比除了可以写成这种形式外，还可以写成分数形式。（板书：1：4=），请同学们读一读。特别注意分数形式的比。

　　5、比与除法、分数的联系：

　　①比与除法的联系：师：请同学仔细观察比与除法有什么联系？同桌讨论。

　　②比与分数之间有什么联系师：请同学们自学课本。同桌讨论。生自学课本，并完成上表。师：可能有的同学发现了三者并不一样，比是表示两数的关系，除法是一种运算，分数是代表一个数的。

　　在学生初步认识了比的意义后，为了区别数学中的“比”和体育比赛中的“比”的不同，我运用学生活动中常使用的小游戏“锤子、剪子、布”，虽然游戏时间很短，但取得了事半功倍的效果。师：下面请大家来做一个游戏，“锤子、剪子、布”好吗？要求是两人一组，赛四局，然后汇报比分情况。

　　（学生情绪高涨，一分钟后陆续汇报。）

　　生1：（很高兴）四局比赛我赢了，4比0。

　　生2：我和同伴打平局2比2。

　　生3：我和同桌的比赛结果是2比3。

　　……

　　师板书：4：02：32：20：43：1

　　生：老师，比的后项不能为0，这里为什么是0呢？

　　生：比赛中的比和我们今天学的比一样吗？

　　生：这个2：2可以化简比吗？

　　（没等我组织学生讨论，就有学生站了起来。）

　　生：2：2只表示双方各得二分，不表示相除关系，不可以化简。

　　生：4：0表示对方得0分。

　　……

　　师：对！说得好。这是比赛中的一种计分形式，目的是让观众看清两队得分情况。

　　生（杨崇俊）：足球比赛的计分也有几比几，但它与今天学的比的意义不同。体育比赛中的比是表示两个数的结果，而我们数学里的比是表示两个数的关系。

　　因此，教师精心创设探索、操作实践的情境，对学生创新思维的发展至关重要。在今后的教学中，要让学生真切体验、领悟、发现，最大限度地发挥他们的创造潜能，让课堂中的每一分钟都有满分的收获。

　　三、巩固练习：

　　①、苹果是梨的，苹果与梨的比是（）：（）

　　②、我班的男生是女生的1倍，男生人数与女生人数的比是（）：（），女生人数与男生人数的比是（）：（）

　　③、400千克与0、2吨的比是（）：（）（能直接说出比吗？为什么）强调不同单位名称不能直接相比。

　　④开放题：选择合适的数量组成比

　　我校共有学生780人，教师38人，本学期中平均每个学生获得优点卡3张，五年级有学生170人，本学期共获得优点卡560张，其中五（1）班有男生20人，平均每人获得优点卡3、5张。

　　学生回答后讲评。

　　四、小结归纳，应用拓展。

　　全课小结：现在请大家闭上眼睛，想想今天这节课有什么收获？还有什么疑惑？把你的收获说给你的好朋友听，相互评价一下，学得怎么样？如果有什么疑惑，说给大家听，我们一起想办法解决。好不好？

　　《比的意义》教学设计2

　　教学目标：

　　1、在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

　　2、经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。

　　3、在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。

　　教学重点：

　　理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。

　　教学难点：

　　理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。

　　教学准备：

　　课件，学具。

　　教学过程：

　　一、创设情境，揭示课题。

　　1、课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。

　　教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？

　　预设情况：

　　（1）长比宽多多少厘米？15—10；

　　（2）宽比长少多少厘米？15—10；

　　（3）长是宽的多少倍？15÷10；

　　（4）宽是长的几分之几？10÷15。

　　2、揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。（板书课题：比的意义）

　　二、探究新知，理解比的意义。

　　（一）同类量的比。

　　师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15：10。那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以说成宽和长的比是10比15，记作10：15。）

　　师：想一想15比10和10比15一样吗？它们有什么不同？（引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。）

　　（二）不同类量的比。

　　课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？

　　1、读题理解题意，说说知道了哪些信息？

　　2、独立解答，说清解题思路。（速度可以用“路程÷时间”表示。）

　　3、尝试用比表示路程和时间的关系。（路程和时间的比是42252比90，记作42252：90。）

　　（三）比较分析。

　　1、观察比较。

　　师：观察这三个比，说说它们有什么联系与区别？（引导学生发现这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示长度，相比的两个量是同类量；第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。）

　　师：想一想，路程与时间的比可以表示哪个量？（速度）

　　2、归纳：什么叫比？（板书：两个数的比表示两个数相除。）

　　三、自主学习，加深认识。

　　（一）深化理解。

　　1、自学比的相关知识。

　　学生自学教材第49页“做一做”之前的内容，思考以下问题：比各部分的名称是什么？怎样求一个比的比值？

　　2、汇报交流。

　　（1）比各部分的名称。

　　课件出示：15：10=15÷10=，让学生说出比的各部分名称。（板书：前项、比号、后项、比值。）

　　（2）比值的意义。

　　师：怎样求一个比的比值呢？（比的前项除以比的后项所得的商就是比值。）

　　（3）练习：求出下列各比的比值：

　　3：5； 0.4：0.16；

　　师：比和比值有什么区别？（引导学生小结：比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。）

　　（二）沟通联系。

　　1、师：同桌讨论一下，比与除法、分数之间有什么联系？比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？比的后项可以是0吗？

　　2、请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。

　　板书：。

　　师：根据分数与除法的关系，两个数的比还可以写成分数形式。如15：10也可以写成，仍读作“15比10”。

　　3、师：足球比赛中的比分3：0与我们今天学习的比一样吗？（引导学生理解：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。）

　　四、巩固知识，应用拓展。

　　1、P49“做一做”第1题。

　　（1）出示课件，让学生根据条件和要求写出比并求出比值。反馈交流时，让学生说说两个相比的量是同类量吗？并说说有什么发现？（发现是同类量的比，这两个比的比值相等。）

　　（2）提问：小敏所花的钱数和练习本数之比是（ ）：（ ），比值是（ ）。

　　请学生思考这两个比的量是同类量吗？比值表示什么意思？（所花钱数和练习本数是不同类的量，比值表示单价。）

　　2、P49“做一做”第2题。

　　学生独立完成。反馈时，说说未知的前项或后项是怎样求出的。（引导学生根据比与除法的关系求出未知的前项或后项，归纳一般方法：前项=比值×后项；后项=前项÷比值。）

　　3、练习十一第1题。

　　（1）请学生独立完成，反馈交流时引导学生明确比的前项、后项是有顺序的，前项、后项所表示的量与数据之间必须一一对应；第（3）题请学生说说比值的具体含义是什么。（表示平均每人制作的模型数量。）

　　（2）提问：你还可以写出哪几个比？说出它们的具体含义。（引导学生说出多个量的比。）

　　五、回顾总结，交流收获。

　　《比的意义》教学设计3

　　教学目标：

　　1、使学生认识比的意义和各部分的名称，学会比的读写方法，理解和认识比与除法、分数之间的联系。

　　2、培养学生比较、分析和概括等思维能力。

　　教学重难点：

　　使学生认识比的意义和各部分的名称，学会比的读写方法，理解和认识比与除法、分数之间的联系

　　教学准备：

　　幻灯片

　　教学过程设计：

　　教学内容

　　师生活动

　　备注

　　一、 引入新课

　　二、教学新课

　　三、巩固联系

　　四、作业

　　1、口答（幻灯出示两道除法到分数，两道分数到除法的换算题）

　　引入新课

　　2、出示两道文字题

　　（1）3千米是5千米的几分之几？

　　（2）8吨是4吨的几倍？

　　学生回答后，教师说明：在数学上我们把这两种类型同意为一个数与另一个数的比。今天我们就来学习比的意义。

　　1、学生用十分钟自习书本52到53页

　　2、问：通过自习你知道了哪些知识？还有哪些疑问？

　　3、小组内互相说，解决问题。

　　4、教师请个别同学说，然后师生一起探讨、研究。

　　5、幻灯出示例1、例2，让学生解答，以便知识得到进一步巩固。

　　6、说明相关注意点。如：单位、比值、名称、写法、读法......

　　1、书本53页练一练

　　2、练习十二1、2

　　练习十二3、4、5