运用公式法数学教学设计

　　教学目标：

　　1.使学生会用完全平方公式分解因式。

　　2.使学生学习多步骤，多方法的分解因式。

　　能力训练要求在导出完全平方公式及对其特点进行辨析的`过程中，培养学生观察、归纳和逆向思维的能力。

　　情感与价值观要求通过综合运用提公因式法、完全平方公式，分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力。

　　教学重点：

　　让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法。

　　教学难点：

　　让学生学会观察多项式的特点，恰当地安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式。

　　教学方法：

　　观察—发现—运用法

　　教学过程

　　Ⅰ.创设问题情境，引入新课

　　本节课，我们就要学习用完全平方公式分解因式。

　　Ⅱ.新课

　　1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点。

　　完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2

　　倒写：a2+2ab+b2=(a+b)2;a2-2ab+b2=(a-b)2.

　　左边的特点有(1)多项式是三项式;(2)其中有两项同号，且此两项能写成两数或两式的平方和的形式;(3)另一项是这两数或两式乘积的2倍。

　　右边的特点：这两数或两式和(差)的平方。

　　形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式。

　　练一练

　　下列各式是不是完全平方式?

　　(1)a2-4a+4;(2)x2+4x+4y2;(3)4a2+2ab+b2;

　　(4)a2-ab+b2;(5)x2-6x-9;(6)a2+a+0.25。

　　2.例题讲解

　　例1、把下列完全平方式分解因式：

　　(1)x2+14x+49;(2)(m+n)2-6(m+n)+9。

　　例2、把下列各式分解因式：

　　(1)3ax2+6axy+3ay2;(2)-x2-4y2+4xy。

　　Ⅲ.课堂练习

　　1、P52随堂练习

　　2、补充练习

　　把下列各式分解因式：

　　(1)4a2-4ab+b2;(2)a2b2+8abc+16c2;(3)(x+y)2+6(x+y)+9;

　　(4)-+n2;(5)4(2a+b)2-12(2a+b)+9;(6)x2y-x4-

　　Ⅳ.课时小结

　　用完全平方公式分解因式.它与平方差公式不同之处是：

　　(1)要求多项式有三项。

　　(2)其中两项同号，且都可以写成某数或式的平方，另一项则是这两数或式的乘积的2倍，符号可正可负。

　　Ⅴ.课后作业习题2.5

　　备课资料把下列各式分解因式

　　1、-4xy-4x2-y2;

　　2、3ab2+6a2b+3a3;

　　3、(s+t)2-10(s+t)+25;

　　4、0.25a2b2-abc+c2;

　　5、x2y-6xy+9y;

　　6、2x3y2-16x2y+32x;

　　7、16x5+8x3y2+xy4