乘法结合律教学设计

乘法结合律教学设计1

　　教学内容：

　　苏教版小学数学四年级上册第61—62页例题，及62—63页“想想做做”的第1—4题。

　　设计思路：

　　这部分内容是在教学了加法的运算律及相关简便运算后学习的。对于乘法运算律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法定律和运用乘法定律进行一些简便计算，更重要的是让学生经历一个数学学习的过程，在学习中受到科学方法、科学态度的启蒙教育，这才是教学的重点及难点。教学中，通过创设情境——猜谜语导入，激发学生的学习兴趣，让学生在“玩”中发现问题，提出猜想、进行验证、总结应用的思路进行的，应该说这样的思路是符合当今新教学理念的。乘法结合律的编排与加法结合律相似，但对学生探索的要求有所提高。教师应通过一些启发性的提问，引导学生探索并在小组里交流，发现并归纳出乘法结合律。

　　教学目标：

　　1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

　　2、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。

　　3、培养学生的探究意识和问题解决能力。增强合作意识，激发学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　引导学生概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简便计算。

　　教学难点：

　　乘法结合律的推导过程是学习的难点。

　　教学准备：

　　幻灯片。

　　教学过程：

　　一、猜谜引入，揭示课题

　　师：猜谜：“弟兄四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。”

　　生：（积极举手，低声喊）纽扣。

　　师：为什么会想到是纽扣？

　　生：因为纽扣扣错了，衣服穿出去就很难看，会让人笑话。

　　师：纽扣交换了位置，就会产生笑话，我们刚学了加法的运算定律，也和交换位置有关。将加法交换律说给同学们听听。

　　师：用字母如何表示加法交换律、结合律呢？

　　板书：a+b＝b+aa+b+c=a+（b+c）

　　师：乘法有没有类似的规律？今天我们就来学习乘法的一些运算定律。（板书课题）

　　【设计意图】：用谜语拉开学习的序幕，激发学生学习的兴趣，活跃了课堂气氛，让学生在轻松的环境中开始学习。以复习加法交换律和结合律作为教学的起点，为学生的探索规律作好了知识铺垫。

　　二、猜测验证，探索规律

　　1、大胆猜测。

　　师：猜一猜乘法可能有哪些运算定律？

　　学生根据已有的知识体验和迁移能够猜出：

　　生1：乘法可能有交换律。

　　生2：乘法可能有结合律。

　　生3：……

　　【设计意图】：提出与旧知相关联的问题，让学生产生疑问、猜想，有效地激发了学习动机。

　　2、学习乘法交换律

　　师：乘法是否具有你们猜测的规律呢？怎样确认自己的猜测？看看哪个小组能完成这个光荣而又有意义的任务！请大家在小组内交流。（要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴）

　　学生分组研究，教师巡视。（及时参与学生的讨论，寻找教学资源）

　　生1：我们小组经过讨论认为乘法有交换律。比如：2×4=4×2，3×5=5×3等等。两个乘数的位置变了，但它们的积不变。

　　生2：我们也是找了两个数，将它们相乘，发现两个乘数的位置变了，但它们的结果是相等的。

　　生3：我们小组也认为乘法有交换律，比如我们班有6个小组，每个组有8人，求一共有多少人？可以列成算式：6×8＝48，也可以用8×6=48。这就说明6乘8等于8乘6。因此，乘法和加法一样，也有交换律。

　　师：你们真了不起！看样子大家已经初步的了解和探索出乘法的交换律了，那你们能用自己的语言描述一下乘法交换律吗？

　　结论：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

　　师：谁能用字母来表示呢？

　　生：a×b＝b×a（板书）

　　【设计意图】：放手让学生去探索规律，并通过小组合作想办法予以确认，这样不仅充分激发了学生学习的积极性，而且使学生体会了发现新规律的方法。在此过程中，不仅培养了学生的探究意识，而且能够让学生获得成功的体验。

　　师：最近学校要开展冬季三项比赛，每个班的学生都在练习，看！这是老师在校园里看到的景象。（出示图片：踢毽子）

　　师：你能看图把下面的等式填写完整吗？

　　3×5＝（）×（）

　　师：这就是乘法交换律。

　　【设计意图】：出示例题，巩固所学的新知。让学生在自己的探索中学习，体现了新课程下的自主学习。

　　3、学习乘法结合律。

　　生4：我们发现乘法也有结合律。如：（3×4）×6=3×（4×6）。

　　生5：我们也同意这种观点。

　　师：我们一起来证明一下这个结论是否正确？

　　出示例题2：华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多少人参加比赛？

　　小组讨论，你们是怎样计算的？

　　生1：先算出一个年级参加的人数。

　　（23×5）×6=115×6=690（人）

　　生2：先算出全校有多少个班。

　　23×（5×6）=23×30=690（人）

　　师：你会把上面的两道算式写成一个等式吗？

　　（23×5）×6＝×（×）

　　师：比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？

　　生：我觉得右边的算式计算简便，可以直接口算出答案。

　　师：非常好，我们在计算的时候，可以根据运算定律来简便计算，这样能节省时间。

　　【设计意图】：让学生自己感受交换两个乘数的位置，计算起来比较简便，为下面学习试一试部分奠定基础。而放手让学生去探索规律，这样不仅充分激发了学生学习的积极性，也使学生体会了发现新规律的方法。

　　师：请同学们也写几组这样的等式，把你的发现在小组里交流。能用自己的语言描述一下乘法结合律吗？

　　结论：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

　　师：你说得很准确，有什么好方法帮助记忆？

　　生：我把加法结合律里的“加”换成“乘”，把“和”换成“积”，其余的不变。

　　生：我还发明了一种好的记忆方法，用手势表示。（边说边演示）用三个手指代表三个数，其中两个手指靠在一起，表示“先把前两个数相乘”，第三个手指靠过来表示“再和第三个数相乘”；它等于“先把后两个手指靠在一起，再把第一个手指靠过来”。

　　师：这个记忆方法确实很好，我们大家一起来试一试。

　　师：怎样用字母表示乘法结合律？

　　板书：（a×b）×c＝a×（b×c）

　　【设计意图】：乘法结合律与交换律相比，用语言完整地表述有一定难度。教师引导学生交流各人总结规律时的想法，不仅帮助学生规范了数学语言，而且为学生展示自身才能创造了足够的空间。

　　4、教学试一试（用简便方法计算）。

　　师：刚才我们已经学习了乘法的运算定律，现在看看同学们有没有掌握呢？

　　出示“试一试”上的习题。（1）23×15×2（2）5×37×2

　　放手让学生们自己做，并能说出各用了什么运算定律？请学生上黑板演示，其余学生独立完成。

　　师：运用了乘法的运算律，计算时你有什么体会？

　　生1：感觉简便了。

　　生2：计算的时候节约了时间，也不会算错了。

　　……

　　【设计意图】：新授了乘法结合律与交换律之后，直接教学试一试的内容，让学生自己体会乘法结合律与交换律对计算的简便之处，有利于以后计算时能快速运用。

　　三、巩固深化，应用拓展

　　师：回想一下，在我们的学习中有没有得到过乘法交换律和结合律的帮助？

　　生：我们验算乘法时就应用了乘法的交换律。

　　基本练习。想想做做的第1~3题。

　　发展练习。利用乘法的交换律和结合律，写出所有和下面算式相等的式子。

　　8×6×9＝（）

　　【设计意图】：练习的层次鲜明，目标明确；促进学生构建新的知识网络。

　　四、全课小结，布置作业

　　今天这节课你学到了什么？

　　课堂作业：p62页第4题。

乘法结合律教学设计2

　　教学目标：

　　1、使学生经历探索乘法运算律的过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便，并能进行简便运算。

　　2、使学生在探索乘法运算律的过程中，初步培养学生观察、比较、抽象、概括能力，逐步提高抽象思维的水平，进一步发展符号感。

　　3、使学生在数学学习活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成主动思考和探究问题的意识和习惯。

　　教学过程：

　　一、复习旧知、导入新课

　　1、出示：

　　你能在下列的内填上合适的数吗？

　　28+320=320+；

　　（27+138）+62=27+（+）；

　　35+=+35。

　　提问：你能说出填数的依据吗？谁能用字母分别表示加法的交换律和结合律？

　　2、出示：

　　在下列○内填上合适的运算符号。

　　4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。

　　谈话：同学们，这两道题的○里既可以都填写加号，也可以都填写乘号。如果填加号是根据加法的交换律和结合律；而如果填乘号，你能联想到什么呢？是啊，加法有交换律和结合律，乘法是否也有交换律和结合律呢？

　　3、导入新课。

　　谈话：今天我们就来研究乘法中的运算规律，首先来研究乘法是不是有交换律呢？

　　【说明：加法的交换律和结合律是学生学习乘法交换律和结合律的基础，通过复习填数和在等式中填运算符号，一方面可以唤起学生对加法运算律的回忆，另一方面可以引起学生的联想和思考：加法有交换律和结合律，乘法是不是也有交换律和结合律呢？从而有效激发学生主动探究乘法运算律的欲望。同时，引导学生把加法运算律的活动经验和学习方法迁移到乘法运算律的学习中来，促进主动学习。】

　　二、举例验证探索规律

　　（一）探索乘法交换律。

　　1、情景中感知乘法交换律。

　　出示例题。（略）

　　谈话：图中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子吗？

　　学生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。

　　提问：我们知道，每组有5个同学踢毽子，求3组同学一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，这两道算式可以用什么符号联结？

　　板书：3×5=5×3。

　　【说明：充分运用例题资源，让学生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3个5是多少，根据乘法的意义可以列出两种不同的乘法算式。让学生在真实的情景中初步感知乘法的交换律，有利于唤起学生已有的知识经验，促进对乘法交换律的理解。】

　　2、举例验证。

　　谈话：我们知道3×5=5×3，你能再写出一些这样的等式吗？

　　学生举例。

　　引导：你是直接写出了等式还是先算出每组中两道算式的结果，然后再写等号呢？

　　学生交流，教师选择一些等式板书。

　　电脑验证大数相乘的结果。

　　谈话：像这样我们学过的两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。

　　3、总结规律。

　　讨论：你写出的每一个等式左右两边的算式中什么变了，什么不变？把你的发现说给你的同桌听。（每组算式等号两边的两个乘数相同，积也相同，不同的是两个乘数交换了位置。）

　　板书：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。

　　提示：你能像加法交换律一样用字母来表示乘法的交换律吗？

　　板书：a×b=b×a。

　　提问：等式中的a和b可以分别表示什么数？你是喜欢用语言来叙述，还是用字母来表示乘法交换律呢？

　　【说明：引导学生观察和讨论等式中变与不变的规律，帮助学生透过现象看本质；让学生进一步体验用字母表示乘法交换律更加简洁明了，有利于培养学生的符号意识。】

　　4、回忆乘法交换律在过去学习中的运用。

　　谈话：乘法的交换律，我们在二、三年级就遇到过，你能回顾一下，过去在学习哪些知识时用过乘法的交换律吗？（学生可能想到：根据一句口诀可以算算两道乘法算式；用调换乘数的位置再乘一遍的方法验算乘法等。）

　　【说明：通过情景再现的方式，帮助学生回忆乘法交换律在过去的数学学习中的运用，能帮助学生进一步理解乘法交换律，同时使学生体会学习乘法交换律的价值。】

　　（二）探索乘法结合律。

　　1、初步感知。

　　谈话：我们已经通过举例的方法研究了乘法交换律，那现在让我们继续来研究乘法的结合律。

　　出示例题。（略）

　　谈话：仔细观察，现在操场上有多少人在踢毽子呢？你会列式计算吗？

　　组织学生交流。选择列为（5×3）×4和5×（3×4）的同学板演。

　　2、引导比较。

　　提问：两道算式完全一样吗？有什么不同？（两个算式中都是5、3、4这三个乘数相乘，乘数的位置相同，运算的顺序不同，计算结果也相同。第一道括号在前，表示先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；第二道括号在后，表示先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。）

　　提问：两道题的运算顺序不同，为什么得数还相同呢？（都是求操场上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三个数相乘）

　　板书：（5×3）×4=5×（3×4）。

　　3、举例验证。

　　谈话：从刚才的例子中，我们发现三个数相乘，可以先把前两个数相乘，也可以先把后两个数相乘。你能再写出几组这样的等式吗？请大家同桌合作，写一写，说一说。

　　组织交流，教师有选择地板书一些等式。

　　4、总结规律。

　　讨论：

　　（1）你发现等号两边的算式中什么不变，什么变了？

　　（2）你能从这些算式中发现什么规律？

　　师生共同归纳乘法结合律。

　　板书：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法的结合律。

　　谈话：如果用a、b、c分别表示三个乘数，你能用含有字母的式子表示乘法结合律吗？

　　板书：（a×b）×c=a×（b×c）。

　　【说明：乘法结合律的教学，教师引出一个实例后，就把研究的主动权交给了学生，引导学生运用“猜测—举例验证—归纳结论”的思路进行探究，有利于学生进一步体会探索数学规律的一般过程。鼓励学生同桌共同研究，既可以避免学生因计算复杂而影响规律探究的积极性，又可以培养学生合作探究的能力，让学生在合作探究中享受数学学习的成功。】

　　三、尝试运用理解规律

　　1、做“想想做做”第1题。（略）

　　2、尝试简便运算。

　　谈话：根据我们学习加法运算律的经验，想一想，学习乘法交换律和结合律，对我们的学习会有什么帮助呢？现在就让我们用学到的乘法运算律来进行简便运算吧！

　　出示第62页的“试一试”，学生尝试简便运算。

　　指名学生板演。

　　评讲：你能说出计算时运用了乘法的什么运算律吗。

　　小结。（略）

　　【说明：通过教师富有启发性的谈话，引导学生自觉推想乘法运算律的价值，并通过实践获得体验，使学生顺利地把在加法运算中学到的简便方法迁移到乘法的简便运算中来。】

　　四、巩固练习拓展提高

　　1、做“想做做做”第2题。

　　观察：你发现每一组题的上、下两道算式有什么联系？

　　谈话：每组的两道题，你可以任选一道题进行计算，看谁既会选又会算！

　　提问：你能说出算得又对又快的理由吗？

　　【说明：让学生不计算发现上下两道题的异同，并给学生选择算一道题的权利，既顺应了学生自觉“求简”的学习需要，又使应用乘法运算律进行简便运算成为学生的主动追求和自觉行为。】

　　2、做“想想做做”第3题。

　　谈话：你运用乘法的运算律使计算简便吗？比一比谁算得又对又快！

　　组织交流。

　　3、用简便方法计算。

　　25×6×4×1525×125×32

　　学生练习后，组织交流。

　　五、引发联想，鼓励探究

　　谈话：同学们，今天我们通过猜想、举例验证的方法研究了乘法的交换律和结合律，既然加法和乘法都有交换律和结合律，那你有没有想过减法和除法会有什么运算规律呢？你可以选择下面的一组或几组算式先计算，然后再观察、比较，看你能不能有新的猜想？你有办法验证你的'猜想吗？

　　127—53—27218—69—31

　　127—27—53218—（69+31）

　　72÷3÷854÷3÷2

　　72÷8÷354÷（3×2）

　　【说明：教师富有启发性的语言，让学生产生由此及彼的联想，同时激励学生选择一组或几组算式通过计算、观察、比较、猜想，来进一步探究减法和除法中的运算规律。不但让学生学生享受到了“跳一跳，摘果子”的快乐，同时又能让学生带着数学思考走出课堂，实现了课尽而思考犹在的生动局面。】

乘法结合律教学设计3

　　教学内容

　　苏教版小学数学四年级上册第59-60页例题，及60-61页“想想做做”的第1-5题。

　　设计思路

　　对于乘法定律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法定律和运用乘法定律进行一些简便计算，更重要的是让学生经历一个数学学习的过程，在学习中受到科学方法、科学态度的启蒙教育，这才是教学的重点及难点。教学中，通过创设情境——猜谜语导入，激发学生的学习兴趣，让学生在“玩”中发现问题，提出猜想、进行验证、总结应用的思路进行的，应该说这样的思路是符合当今新教学理念的。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

　　教学目标

　　1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

　　2.培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。

　　3.增强合作意识，激发学生学习数学的兴趣。

　　教学重点

　　引导学生概括出乘法结合率，并运用乘法结合率进行简便计算。

　　教学难点

　　乘法结合率的推导过程是学习的难点。

　　教学准备

　　幻灯片。

　　教学过程

　　一、猜谜引入，揭示课题

　　师：猜谜：“弟兄四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。”

　　生：(积极举手，低声喊)纽扣。

　　师：你为什么会想到是纽扣?

　　生：因为纽扣扣错了，衣服穿出去就很难看，会让人笑话。

　　师：纽扣交换了位置，就会产生笑话，我们刚学了加法的运算定律，也和交换位置有关。将加法交换律说给同学们听听。

　　师：用字母如何表示加法交换律、结合律呢?

　　板书：a+b＝b+a a+b+c=a+(b+c)

　　师：乘法有没有类似的规律?今天我们就来学习乘法的一些运算定律。(板书课题)

　　[设计意图：用谜语拉开学习的序幕，激发学生学习的兴趣，活跃了课堂气氛，让学生在轻松的环境中开始学习。以复习加法交换律和结合律作为教学的起点，为学生的探索规律作好了知识铺垫。]

　　二、猜测验证，教学新知

　　（1）教学乘法交换率。

　　师：（猜一猜）乘法可能有哪些运算定律？

　　生1：乘法可能有交换律。

　　生2：乘法可能有结合律。

　　生3：……

　　师：乘法是否具有你们猜测的规律呢?怎样确认自己的猜测?看看哪个小组能完成这个光荣而又有意义的任务！(要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴)

　　学生分组研究，教师巡视。(及时参与学生的讨论，寻找教学资源)

　　[设计意图:提出与旧知相关联的问题，让学生产生疑问、猜想，有效地激发了学习动机。]

　　交流。

　　生1：我们小组经过讨论认为乘法有交换律。比如：2×4=4×2，0×13=13×0等等。两个乘数的位置变了，但它们的积不变。

　　生2：我们也是找了两个数，将它们相乘，发现两个乘数的位置变了，但它们的结果是相等的。

　　生3：我们小组也认为乘法有交换律，比如我们班有4个小组，每个组有8人，求一共有多少人?可以列成算式：4×8＝32，也可以用8×4=32。这就说明4乘8等于8乘4。因此，乘法和加法一样，也有交换律。

乘法结合律教学设计4

　　教学目标

　　1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。

　　2、通过探索活动，发现乘法的结合律，并用字母进行表示。

　　3、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

　　教学重、难点

　　1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的结合律。

　　2、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

　　教学准备教学挂图，计算器

　　教学过程

　　一、发现问题：

　　1、出示长方体图，让学生估计搭这个长方体用了多少个小正方体。

　　2、用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算，并引导讨论为什么方法不同结果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。

　　二、提出假设、举例验证、建立模型

　　1、根据上题的规律提出假设

　　2、验证提出的假设是否适合其它数据

　　小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验证。

　　全班交流，并用字母表示结合律。

　　三、运用乘法结合律的简算。

　　1、试一试第1题：

　　让学生尝试用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。然后进行交流，概括出简算的方法。

　　2、进一步尝试用用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。

乘法结合律教学设计5

　　教学内容 ：课本34页例1、例2。

　　教学目标

　　1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

　　2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

　　3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

　　教学重点：

　　理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

　　教学难点：

　　1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。

　　2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。

　　教学过程

　　一、自主学习

　　（一）出示自学提纲

　　1、乘法交换律的内容是什么？用字母式子怎样表示？你能再举出一些这样的例子吗？

　　2、乘法结合律的内容是什么？用字母式子怎样表示？你能再举出一些这样的例子吗？

　　3、比较加法交换律与乘法交换律，加法结合律与乘法结合律，你发现了什么？

　　（学生在自学过程中，教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）

　　（二）学生自学

　　（三）自学检测

　　计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

　　23×4×5 8×（125+11） 2×289×5

　　二、合作探究

　　1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）

　　2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题）

　　(1)在运用乘法运算定律进行计算时应注意什么？

　　(2)你会用简便方法计算下列各题吗？

　　45×12 125×16 250×64

　　三、达标训练

　　1、下列各式运用了乘法的交换律，对吗？为什么？

　　100×9=9×100 2×18=2×18 a＋b=b＋a

　　2、先口算，再把得数相同的两个算式用等号连接起来。

　　(6＋4)×5 6×4＋4×5

　　(8＋12)×4 8×4＋12×4

　　8×(7＋3) 8×7＋8×3

　　3、在下列方框中填上适当的数。

　　30×6×7=30×(□×□)

　　125×8×40=(□×□)×□

　　4、用简便方法计算。

　　69×125×8 25×43×4 13×50×4 25×166×4

　　课堂小结：通过本节课的学习，你都学会了哪些内容？你有哪些收获？你还有疑问吗?

　　四、堂清检测

　　1、判断。

　　(1)4×(25×3)=(4×25) ×3 （ )

　　（2)7×(18×40)=7×(40×18) ( )

　　(3)(7×8)×125×15=7×(8×125)×15 ( )

　　2、计算。

　　(1)13×50×4

　　(2)25×166×4

　　(3)8×5×125×40

　　(4)125×32×5

　　3、解决问题。

　　每袋有5个乒乓球，每排有4袋，放了2排，一共有多少个乒乓球？

　　板书设计

　　乘法交换律和乘法结合律

　　（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？

　　25×4=100（人） 4×25=100（人） （25×5）×2 25×（5×2）

　　25×4=4×25 =125×2 =10×25

　　┆（学生举例） =250（桶） =250（桶）

　　（25×5）×2=25×(5×2)

　　┆(学生举例)

　　交换两个因数的位置，积不变。 先乘前两个数，或者先乘后两个数，

　　这叫做乘法交换律。 积不变。这叫做乘法结合律。

　　a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)

乘法结合律教学设计6

　　教学目标：

　　使学生理解和掌握乘法交换律和结合律，并能用字母表示，培养学生分析、推理的能力。

　　教学重点：

　　懂得乘法交换律和结合律的算理，会用字母表示。

　　教学难点；

　　培养学生分析、推理的能力。

　　教学准备：

　　教学程序：

　　一、导入新课

　　⒈前面我们已经学习了加法的交换律和加法的结合律，什么是加法交换律，什么是加法结合律？如何用字母来表示。

　　2、今天我拉来研究乘法的一些规律性知识，这就是乘法的交换律和结合律。

　　二、教学新课

　　⒈教学乘法交换律。

　　（1）出示例题图

　　a）请同学们观察图，说说从图中你知道了些什么？

　　提问：如何求问题？

　　b）小组讨论：这两组解法有什么相同和不同的地方。

　　c）出示3*5=（）*（），请同学们把等式填写完整。

　　（2）启发学生根据这个等式照样子再说出几组这样的等式。

　　a）指名说说，相应板书。

　　b）请同学们依次计算出结果，验证看能否用等号连接。

　　c）讨论：每组中两个算式有什么样的关系？每算式有什么相同及不同点。

　　（3）学生回答，教师归纳出：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

　　说明：这就是乘法交换律

　　（4）指出：乘法交换律也可以用字母表示，如果用ab表示两个因数，怎样表示乘法交换律？

　　（5）我们曾经用交换因数位置再乘一遍的方法来验算，这实际上是应用了乘法的交换律。

　　练习：计算，并用乘法交换律来验算。

　　12×17

　　⒉教学乘法结合律。

　　（1）出示例题，请同学们读一读。

　　（2）同学们独立完成，指名板演，并分别说说每种解题的思路。

　　讨论：这两种解题方法有什么相同和不同的地方。将两个算式写一个算式。

　　（3）请同学们根据这个乘法算式再写出几个算式。

　　a）指名说说，并做出相应板书。

　　b）请同学们说说是根据什么特征来写出这些等式的。

　　c）同学们计算，验证这些算式能否用等号连接。

　　d）引导同学们仔细归纳，你发现了什么？

　　e）指出：这就是乘法结合律

　　（4）如果用字母来abc来表示这个三个因数，你能用字母表示乘法结合律吗？

　　⒊完成试一试

　　三、完成想想做做

　　学生独立完成，集体评讲。

　　四、布置作业。

乘法结合律教学设计7

　　教学目标：

　　1、掌握乘法交换律和乘法结合律。

　　2、运用乘法交换律验算乘法。

　　3、培养学生的分析、概括能力。

　　重点难点：

　　掌握乘法交换律和结合律。

　　教学准备：

　　多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、谈话引入，激发兴趣。

　　1、出示第33页主题图。

　　2、师：植树节快到了，四年级同学去义务植树。

　　3、师：看图，植树要做哪些事情？

　　（挖坑、种树、抬水、浇树…）

　　4、师：这里也有许多数学问题，想学吗？

　　二、自主学习，合作探究。

　　1、教学例1。（多媒体出示教材第33页主题图）

　　师：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。负责挖坑、种树的一共有多少人？

　　生算，小组里交流。生汇报。

　　生甲：4×25=100（人）

　　生乙：25×4=100（人）

　　师：他们算得对吗？从这里，你发现了什么？小组里议一议，交流。（交换两个因数的位置，积不变。）

　　你能举出几个这样的例子吗？

　　例：7×5=5×7 20×10=10×20

　　师：交换两个因数的位置，积不变。这叫什么？你给它取个名字？

　　生甲：乘法交换律。

　　师：你能用符号或字母表示它吗？

　　生乙：a×b=b×a

　　师：乘法交换律，以前我们已用过它，在什么地方呢？

　　生丙：交换因数的位置相乘，验算乘法。

　　师：对。试一试，好吗？

　　24×16 15×17

　　指名两生板演，集体订正。

　　2、教学例2。（多媒体出示主题图）

　　①师：看图，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少捅水？

　　生小组里交流，并汇报。

　　生甲：我先计算一共种树多少棵。

　　（25×5）×2

　　＝125×2

　　＝250（桶）

　　生乙：我先计算每组种树要浇水多少桶。

　　25×（5×2）

　　＝25×10

　　＝250（桶）

　　②师：那么（25×5)×2○25×(5×2）中间填上什么符号？

　　生：等号。

　　请你举出几个这样的例子。

　　生甲：(25×2) ×2=25×(2×2)

　　生乙：(lO×5) ×5=10×(5×5)

　　生丙：1O×(2×5)=(lO×2) ×5

　　③师：从上面的算式中，你发现了什么？

　　生甲：三个数相乘，先乘前面两个数，或者先乘后两个数，积不变。

　　师：仿照加法的运算定律给它取个什么名字？

　　生乙：我叫它乘法结合律。

　　师：同意这种叫法吗？

　　师：你会用字母表示它吗？

　　生丙：(aXb) Xc=aX (bX。）

　　3、比一比，议一议。

　　师：比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？

　　生甲：我发现加法交换律和乘法交换律，都是交换数的位置，结果不变。

　　生乙：我发现加法结合律和乘法结合律，改变了题里的运算顺序，结果不变。

　　师：你们真聪明，说得好极了。

　　三、巩固运用，深化提高。

　　1、教材第35页“做一做，，第1题。

　　先计算，再运用乘法交换律进行验算。

　　2、教材第35页“做一做，，第2题。

　　生独立做，并汇报。

　　生甲：2×24×5

　　＝48×5

　　＝240（元）

　　生乙：2×(24×5)

　　＝2×120

　　＝240（元）

　　师：他们做得对吗？你是怎样判断的？

　　四、总结提升。

　　这节课，你学会了什么？还有什么问题和大家共同讨论？

乘法结合律教学设计8

　　【教材分析】

　　本课是北师大版数学实验教材四年级上册的一个教学内容，它是在学习了两位数乘两位数乘法和初次体验有趣算式规律探索的基础上进一步拓展。乘法结合律这一内容与以往教材安排不同的是把认识乘法结合律放在学生自主探索中，通过创设情境活动，让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。这样安排不仅是让学生能发现乘法运算定律，更主要的是让学生经历探索过程，通过对乘法结合律探索基本步骤的体验为学生今后的数学探索活动打下基础。

　　【学情分析】

　　学习方式上：四年级的学生，经历四年的课改实验，已具有一定的发现问题、提出问题、解决问题的能力。同学之间能够较好地合作交流与倾听。能比较主动地探究新知，运用已有的知识经验来学习新知。

　　知识技能上：在学习本课前，学生已经知道：25×4=100 、125×8=1000以及整十整百整千数乘法计算比较简便。

　　【学习目标】

　　知识与技能：通过探索活动，发现乘法交换律、结合律，并用字母进行表示。在理解乘法结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

　　过程与方法：经历数学探索过程，进一步体会探索的过程和方法。

　　情感、态度、价值观：感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。

　　【学习重难点】

　　探索、发现、理解、应用乘法结合律。

　　【教学策略】

　　创设情境，组织探索，引导自主学习。

　　【教学过程】

　　一、创设情境，发现问题

　　师：同学们喜欢搭积木吗？

　　生：喜欢

　　师：我们的淘气也很喜欢搭积木，而且聪明的他还从其中发现了一些数学的奥秘呢，你们想知道是什么吗？

　　生：想

　　师：那好，就让我们一起去探索与发现。

　　二、探索乘法交换律

　　播放课件1，出示情境图。（用小正方体搭成的一个长方体的一面）

　　师：你知道图中有多少个小正方体吗？说说自己是怎样想的。

　　生：我是横着数一行有5个小正方体，一共有4行，5×4=20个。

　　生：竖着数一排有4个小正方体，一共有5排，4×5=20个。

　　师（板书5×4=4×5）可以这样写吗？为什么？

　　生：可以因为积相等，（求的就是一个整体）

　　师：认真观察这个等式，你能发现什么奥妙吗？

　　生思考，汇报（数字相同，交换了位置，积不变）

　　师：你们的发现淘气也找到了，不过喜欢思考的他还想到了一个问题，是不是所有的两个数相乘交换乘数的位置积都不变呢？

　　生：……

　　师：请你帮淘气举一些这样的例子来验证一下行吗？

　　生举例验证

　　师：大家找到了这么多例子，也就是说两个数相乘交换乘数的位置，积不变是普遍存在的一种规律，如果用a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？

　　生说师板书：

　　a×b﹦b×a叫做乘法交换律

　　师：a。b指的是什么？

　　（设计意图：乘法的结合律探索中往往包含着交换律，因此先经历交换律的探索过程既把分散的情景整合为一个整体，又为乘法结合律的学习作了铺垫。）

　　三、探索乘法结合律

　　1、课件2出示情景图（书54页）

　　师：请大家认真观察，估一估搭这个长方体用了多少个小正方体？

　　学生独立观察、思考后集体交流。（说说估计的方法）

　　师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算。

　　（学生独立思考，计算，教师巡视）

　　师：谁愿意把你的想法介绍给大家？

　　生举手汇报，师追问：怎样想的？

　　师引导从上面、正面观察

　　上面：（3×5）×4

　　师：这个算式可以写成 （5×3）×4 吗？

　　生：可以，都是求同一个物体，

　　生：可以，虽然3和5的位置交换了，但根据乘法的交换律它们的积不变。

　　师：出示4×（5×3） 可以这样写吗？

　　生交流，师引导可以把（5×3）看成一个数，这里也运用了乘法的交换律。

　　正面：（4×5）×3

　　师：你还可以怎样写？根据是什么？

　　生：（5×4）×3 3×（5×4）

　　（设计意图：通过对算式的变换，巩固乘法交换律）

　　师：细心的淘气在这些算式中发现了两组特别的算式，（师擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）请同学们比较这两个算式你发现了什么？把你的发现告诉大家。

　　生；乘数相同，三个数的位置不相同，运算顺序不同，积相同。

　　师：可以写成（3×5）×4 = 3×（5×4）吗？

　　生思考回答。

　　（设计意图：通过对算式异同的比较，让学生自己发现规律，）

　　2、提出假设，举例验证

　　师：你们的发言很精彩，那么象这样的三个乘数的位置不变，改变运算顺序，积不变是不是在其他算式中也存在呢？你还能举出例子来吗？可以是两位数或三位数相乘的，为了节省大家计算的时间，在运算时可以使用计算器

　　（学生在小组内举例交流讨论，教师巡视指导。）

　　师：谁愿意介绍一下你们举例的情况。

　　生：……

　　3、概括规律

　　师：从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的。这样的例子多不多？（生：多）能不能举完呢？（生：不能）那么从中你又能发现乘法运算中的什么规律吗？

　　生思考概括

　　师：你们概括得真好，你能用三个不同的字母分别表示乘法算式中的任意三个数字，写出我们发现的规律吗？

　　生说师板书：

　　（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法结合律

　　三、运用模型，完成练习

　　1、学生独立完成“练一练”1题。最后运用课件集体订正。

　　2、运用乘法结合律很快算出38×25×4 42×125×8

　　生独立完成，小组交流后汇报

　　3、完成“练一练”。先要求学生独立计算，教师巡视，发现有错的让该生上去视屏展示，集体交流，并说明运用了什么规律。

　　（设计意图：通过练习让学生能够独立运用乘法结合律进行简便运算。对所学的

　　知识通过练习加以巩固运用。）

　　五、小结：

　　1、 这节课你学到了什么？

　　2、 我们是怎样认识这个好朋友的？

　　板书：

　　探索与发现

　　乘法交换律 乘法结合律

　　a×b﹦b×a （a×b）×c﹦a×（b×c）

　　5×4﹦4×5 （3×5）×4 =3×（5×4）

　　生举例略 生举例略

乘法结合律教学设计9

　　一、教学内容

　　北师大版教材四年级上册第三单元中的《探索与发现（二）》。

　　二、教学目标

　　1、经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。

　　2、在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

　　3、感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。

　　三、教学重、难点

　　1、重点：探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。

　　2、难点：乘法结合律和交换律的探索过程。

　　四、教具准备

　　一些小长方体

　　五、教学过程

　　（一）口算比赛，激发学习兴趣

　　1、出示口算题

　　2×55×1425×4125×836×25

　　2、谈话引入

　　师：他们怎么计算那么快呀？是不是有什么规律呢？这节课我们就一起来探索发现吧！

　　3、板书课题。

　　（二）创设情境，发现问题

　　1、动手操作

　　师生共同用小长方体搭一个和教材上一样的大长方体。

　　2、估一估

　　师：请大家认真观察，估一估这个长方体是由多少个小长方体搭成的？

　　学生独立观察，思考后集体交流。

　　3、算一算

　　师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算。

　　学生独立思考，计算。

　　4、交流算法

　　师：谁愿意把你的办法介绍给大家？

　　学生汇报，师板书：（3×5）×4=603×（5×4）=60

　　5、比一比

　　师：比较这两个算式，你发现了什么？

　　生：…

　　（三）提出假设，举例验证

　　1、提出假设

　　师：用别的三个数这样计算会不会结果也相同呢？请在本子上举例计算。

　　2、学生举例

　　小组内互相交流，教师巡视指导。

　　3、集体交流

　　师：谁愿意介绍一下你们小组举例的情况？

　　生：…

　　（四）概括规律

　　师：从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的。那么从中你能发现乘法运算中的规律吗？

　　学生同桌交流后反馈。

　　师：这样的例子多不多？（多）能举完吗？（不能）

　　师：那么我们就用字母a、b、c分别表示乘法算式中的任意三个数字，你能写出这个规律吗？

　　生：…

　　生说师板书：（a×b）×c=a×（b×c）叫做乘法结合律

　　（五）运用规律，解决问题

　　1、比较（3×5）×4=603×（5×4）=60两个算式的计算过程，哪个更简便？

　　师：看来运用乘法结合律可以使一些计算简便。

　　2、出示38×25×4

　　师：能用乘法结合律使这道题计算简便吗？

　　学生试做，教师指导。

　　3、独立计算：42×125×8

　　（六）探索乘法交换律

　　1、出示一组数据

　　4×5=5×412×10=10×126×7=7×6

　　师：认真观察，你发现了什么？

　　生：…

　　2、学生举例验证，发现规律

　　3、用字母来表示，生说师板书：a×b=b×a

　　（七）运用模型，完成练习

　　1、“练一练”第1题。

　　学生独立做题后集体交流。

　　2、“练一练”第2题。

　　学生独立做题后展示评比。

　　（八）课堂小结

　　师：这节课你有什么收获？

　　学生自由发言。

乘法结合律教学设计10

　　教学内容：

　　教材第33页的主题图，第34—35页的例1（乘法交换律）和例2（乘法结合律）以及练习五中的相关习题。

　　教学目标：

　　1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

　　2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。

　　3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。

　　教学重点：理解乘法交换律和乘法结合律。

　　教学难点：能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

　　教学准备：多媒体。

　　教学方法:

　　尝试法、观察比较法。

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　我们已经学过了哪些运算定律？请你用自己的话说一说，并说一说怎样用字母表示。

　　二、探究新知。

　　1、主题图引入

　　（1）出示主题图，让学生仔细观察，说一说图中告诉我们哪些信息。

　　（2）你能提出哪些问题？（指定多名学生说一说。）

　　2、学习例1。

　　（1）出示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？

　　（2）启发学生思考：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人？”这个问题，需要知道主题图中哪些相关信息？指定学生回答，课件出示、：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。

　　（3）学生独立列式计算。教师根据学生回答，边板书：

　　4×25=100（人）25×4=100（人）

　　（4）教师引导学生观察，比较两种解法有何异同。

　　启发思考：这两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（即：4×25=25×4）这个等式说明了什么？

　　（5）你能再举出几个这样的例子吗？（学生举例）

　　（6）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）

　　（7）教师引导学生归纳小结：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。（学生齐读。）

　　（8）让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律: a×b=b×a。让学生说一说：这里的a、b可以是哪些数？

　　（9）拓展：找一找，主题图中哪个问题可以用乘法交换律来解决。

　　(10)我们学习哪些知识时用了乘法交换律？

　　(11)反馈练习：完成教材第35页“做一做”的第1题。

　　3、学习例2。

　　（1）出示例2：一共要浇多少桶水？

　　（2）启发学生思考：要解决这个问题又需要知道哪些信息？指定学生回答，教师边课件出示：一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。

　　（3）学生独立列式计算，教师巡视指导。指定不同算法的学生发表意见，教师根据学生回答边板书：（25×5）×2和25×（5×2）。

　　（4）教师引导学生比较两种算法的异同：计算顺序不同，但解决的是同一个问题，计算结果也相同，所以能用等号把这两个算式连起来。即：（25×5）×2=25×（5×2）

　　（5）哪一种方法计算起来更简便？

　　（6）你还能举出其他这样的例子吗？指定学生回答，教师边板书。

　　（7）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）你们能给乘法的这种规律起个名字吗？

　　（8）教师引导学生归纳小结：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

　　（9）用字母怎样表示？（a×b）×c=a×（b×c）

　　(10)反馈练习：完成教材第37页的第2题。

　　4、乘法交换律和乘法结合律的应用。

　　（1）出示：怎样简便就怎样算?

　　5×37×2 125×4×8×25

　　（2）思考：怎样计算简便？

　　（3）学生独立完成，教师巡视指导，指定学生上台板演。

　　（4）集体订正，指定学生说一说各题运用了什么运算定律。

　　5、反馈练习：教材第35页“做一做”的第2题。

　　6、比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？（组织学生讨论后集体交流。）交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。

　　三、小结

　　学生小结本节课的学习内容。

　　教师引导学生回忆整节课的学习要点。

　　四、作业

　　《练习册》第14页第1课时的所有习题。

　　板书设计乘法交换律和乘法结合律

　　4×25=100（人）25×4=100（人）

　　4×25=25×4）a×b=b×a

　　（25×5）×2 25×（5×2）

　　=125×2 =25×10

　　=250（桶）=250（桶）

　　（25×5）×2=25×（5×2）

　　（a×b）×c=a×（b×c）

乘法结合律教学设计11

　　第五课时：

　　教学内容：乘法交换律和乘法结合律练习课

　　教学目标：

　　1.能运用运算定律进行一些简便运算。

　　2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

　　3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

　　教学过程：

　　一、基本练习

　　（1）口算：

　　50×2=100 50×20=1000

　　25×4=10025×8=200 25×12=300 25×40=1000

　　125×8=1000 125×16=200

　　125×24=3000125×80=10000

　　通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？

　　板书：5×225×4125×8

　　（2）在□里填上合适的数。

　　30×6×7=30×（□×□）

　　125×8×40=（□×□）×□

　　（3）计算：

　　43×25×4 25×43×4

　　比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？

　　在讨论的基础上，启发学生总结出：第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。

　　小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。

　　引导学生在对比中加以区分。

　　（4）师生比赛，看谁直接说出结果速度快。

　　25×42×4 68×125×8

　　4×39×25

　　（5）对比练习：

　　4×25+16×25

　　4×25×16×25

　　(25+15) ×4

　　（25×15）×4

　　46×25

　　（40+6）×25

　　49×49+49×51

　　49×99+49

　　（68+32）×5

　　68+32×5

　　学生小组分工后独立完成，再进行小组内交流。

　　汇报。

　　二、小结

　　学生谈收获。

乘法结合律教学设计12

　　【教学内容】

　　西师版四年级下册数学教材第17～18页例1～2，练习四第1题。

　　【教学目标】

　　1．经历在计算中探索发现乘法交换律、结合律的过程。

　　2．理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。

　　3．体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。

　　【教学重难点】

　　在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。

　　【教学过程】

　　一、复习旧知

　　1．以前学过的加法运算律有哪些？

　　加法交换律和加法结合律（学生回答）

　　2.说一说，下面的等式用了什么运算律？

　　80+a=a+80()20+30+40=20+(30+40)()

　　3.通过预习，你知道下面的等式用了什么运算律吗？

　　2×3=3×2()（2×3）×4=2×（3×4）()

　　引出课题：乘法运算律。

　　二、新课讲授

　　1、讲解

　　2×3=3×2

　　观察并思考：

　　（1）等号左边的算式和右边的算式有什么联系？

　　（2）从上面的观察与分析中，你能发现什么规律？

　　学生发现：两个因数交换位置，积不变。

　　师引导学生得出乘法交换律。

　　教师：你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？（学生独立思考后交流）

　　教师：如果用a、b表示两个数，这个规律可怎样表示呢？（a×b=b×a）

　　随堂练习：计算下面各题,用交换因数位置的方法进行验算。

　　34×16 26×37

　　学生独立做，请两名学生上台板演。

　　2讲解

　　（2×3）×4=2×（3×4）

　　观察并思考：

　　（1）等号左边的算式和右边的算式有什么联系？

　　（2）从上面的观察与分析中，你能发现什么规律？

　　学生发现：每个算式只是改变了运算顺序，每排左、右两个算式计算结果相等，

　　三个数相乘，先算前两个数的积或者先算后两个数的积，值不变。

　　教师：谁知道这个规律叫什么？

　　教师板书：乘法结合律。

　　教师：如果用a、b、c表示3个数，可以怎样表示这个规律？

　　教师板书：（a×b）×c＝a×（b×c）。

　　教师：这个规律就叫乘法结合律。

　　小结：同学们，我们一起总结出了乘法交换律和乘法结合律，下面看同学们会不会用。

　　三、课堂活动

　　1．练习四第1题：学生独立完成，全班交流，说出依据。

　　2．连线。

　　（学生独立完成）

　　23×15×217×（125×4）17×125×439×（25×8）39×25×823×（15×2）

　　四、课堂小结

　　今天这节课你都有哪些收获？还有什么问题？

　　五、作业

　　练习四第1、2题。

乘法结合律教学设计13

　　教学目标：

　　1、使学生理解和掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行简便计算。

　　2、通过乘法结合律公式的推导教学，培养学生思维能力，及科学的学习方法。

　　教学重点：

　　引导学生概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。

　　教学难点：

　　乘法结合律的推导过程是学习的难点。

　　设计意图：

　　一、公开课平常化。

　　公开课平常化，平时课公开化。公开课总是经过精心准备的，要不然听课的老师也会觉得没有价值。其实不然，不管成功与失败，它都会体现出我们的一种教学思想，教学理念。成功有着值得学习、推广的经验，而失败也会给我们带来学习、反思。特别是我们校级的教研课，最好就是暴露我们学生的学习问题，我们老师教时存在的问题。我就是怀着这样的初衷来上这节课的，无试教、上前没有向学生说明上哪一节内容，没有告诉学生有老师来听课。这样的课较为真实，也最能训练自己的基本功。当然镇级、市级的除外，今天的这节课，我自己觉得成功和失败各占50%，从教学任务的完成来看，可以说是完全失败的，敬请我们听课的老师提出宝贵的意见，以促进我的业务水平的提高。我们平时的课向公开课靠拢，公开课呢则向平时的课靠靠拢，只有这样才会提高我们的业务水平。

　　二、教学过程的设计思路

　　对于结合律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行一些简便计算，重要的是让学生经历一个数学学习的过程，在学习中受到科学方法、科学态度的启蒙教育，这是一个教学的重点，也是难点。教学中，我是通过让学生游戏，在游戏中观察发现问题，提出猜想、进行验证、总结应用这样的一个思路进行的，应该说这样的教学思路是符合当今的新理念的，数学课程标准中强调：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。但是在验证当中的时间没掌握好，我自己也忘了，这也反映出教师的驾驭课堂、灵活调控的一种教育机智，而且在教学中也有颠三倒四的现象，本来是素材呈现后，让学生发现规律：三个数相乘，先把前面两个数相乘，再乘以第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘以第一个数，它们的积不变。然后提出假设验证，但在教学中到最后才概括出这个规律来。

　　三、教学理念的设计

　　体现学生的自主学习，合作交流，也就是当今最新的教学理念。数学课程标准中提出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。独立思考是合作的前提，没有独立思考的合作交流是空的。在教学中有体现，进行猜想验证是，我要求是学生自己先写一个式子，再四人一小组进行交流，最后全班进行交流。在总结出乘法结合律的规律时，要求学生用自己的方法把这个规律记住，而交流呈现的方式也是多样的，也是在意料之中的，如果不出现，我也会呈现出来，以发挥学生的想象的。

　　四、两点反思

　　1、多媒体的运用，与制作。

　　本节课本来打算在教室进行，想想，这种课件也真是可有可无，只能说是一种电子彩板，不是电子黑板。另外，这次我采用的（powerpoint）进行制作，是第一次上课采用这个软件进行制作课件，花时两节课，效果怎样，有待大家评论。如果平时我们的课如果要用，我觉得我们老师完全有能力可以用这个软件进行简单的课件制作。

　　2、教学任务的完成与效果。

　　实施新课程理念，必然会花费学生很多练习的时间，会造成教学任务完不成的情况，有的老师会说还不如来个直接告诉学生这个规律，进行练习效果会好的多。我在课改论坛上也曾发表了这个主题，其中有位网友是这样说的：首先要肯定你有这种精神是非常可喜可贺的。我认为：在老教材我们最好先做一些尝试是可以的，不要所有的课文、内容都来运用这种新课程理念，因为我们还是要考试的，分是命根。而一年级如果老样子考是没有什么问题的。而在尝试新课程理念的同时，我们浪费几个课时又算得了什么呢？而这又是非常好的事。我想如果都用这样的理念去上，在考试还未进行改革的今天，我们很担心的一个问题就是：我的学生考试成绩会不会好？

乘法结合律教学设计14

　　老师通过乘法结合律教学设计让学生经历乘法结合侓的探索过程，能用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和扯出问题的能力，积累数学活动经验。这就表明达到了教学目标。以下是乘法结合律教学设计，以供参考！

　　教学目标：

　　1、使学生理解和掌握乘法结合律，初步体验乘法结合律的应用。

　　2、通过乘法结合律公式的推导教学，培养学生思维能力，及科学的学习方法。

　　3、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力。

　　4、通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。

　　5、结合教学中具体的教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。

　　教学重点：

　　引导学生概括出乘法结合律，初步体验乘法结合律的应用。

　　教学难点：

　　乘法结合律的推导过程是学习的难点。

　　教学过程：

　　一、复习准备，引入问题情境

　　请同学们做口算题。

　　2×550×225×48×12540×25

　　通过刚才的口算题，你们很快算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？

　　根据同学的回答总结出：5和2是一对好朋友，它们相乘等于十；25和4是好朋友，它们相乘等于一百；125和8是好朋友，它们相乘等于一千。

　　教师板书：5×225×4125×8

　　请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。

　　二、学习新课

　　1、出示主题图。

　　师：同学们，要保护我们的家园，就要植树造林，绿化环境。

　　2、引导学生观察：图上的同学们在干什么？上节课我们根据这副图的信息提出四个问题，已经解决了两个问题，今天我们一起解决第三个问题。

　　板书：一共要浇多少桶水？

　　师：要解决这个问题，要知道哪几个信息？

　　3、小组合作，列出综合式。

　　学生做完后说出自己是怎么想的。（一种思路是先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水；另一种思路是先求一组浇多少桶水，再求25组一共浇多少桶水。）

　　板书：25×5×225×（5×2）

　　=125×2=25×10

　　=250（桶）=250（桶）

　　答：一共要浇250桶水。

　　4、讨论、比较。

　　提问：

　　（1）这两个算式都有道理，而且它们的结果是相同的，说明这两个算式之间有什么关系？（是相等关系。）

　　板书：25×5×2=25×（5×2）

　　（2）等号左边和右边的算式有什么相同的地方？

　　议论后得出：等式两边算式中的3个因数一样，都是25，5和2；它们的运算符号是一样的，都是乘号。

　　（3）那它们有什么不相同的地方？

　　它们的运算顺序不一样，左边算式要把前2个数相乘，右边算式因为有小括号，所以要先算后边小括号里面的。

　　（4）哪个算式计算起来更简便呢？

　　师概括并启发提问：

　　这两个算式因数相同，运算顺序不一样，但结果都是相同的，这种现象是不是偶然的呢？

　　5、你能再举出几个这样的例子吗？如：

　　3×6×5=3×（6×5）

　　7×4×20=7×（20×4）

　　25×8×4=25×（8×4）

　　启发提问：

　　（1）这三个等式中，每组等式的因数一样吗？（一样的）

　　（2）它们的运算顺序一样吗？（不一样的）

　　（3）三个等式左边的算式的运算顺序是怎样的？

　　议论后明确：三个等式左边的算式运算顺序是一样的，都是把前两个数先乘，再与第三个数相乘。

　　（4）三个等式右边的算式运算顺序是怎样的？

　　议论后得出：三个等式右边算式的运算顺序是一样的，都是先把后两个数相乘，再同第一个数相乘。

　　（5）它们每个等式左右两边运算顺序不一样，但它们的积呢？（积是一样的）

　　师概括：通过刚才的计算、讨论，看来咱们发现的现象不是偶然的，是有规律性的。

　　6、引导学生总结规律。

　　咱们再观察一下，在乘法中，三个数相乘，可以怎么算？还可以怎么算？

　　学生议论。在充分发表意见的基础上，概括并板书：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

　　板书课题：乘法结合律

　　7、用字母公式表示定律。

　　启发学生如果用a，b，c分别表示三个因数，乘法结合律的字母公式是什么？

　　板书：（a×b）×c=a×（b×c）

　　师概括：我们学习了乘法交换律，可以改变乘法中的两个因数的位置，今天我们学习乘法结合律可以改变乘法运算当中的运算顺序，它们的积都是不变的。

　　8、看教科书，讨论小精灵提出的问题。

　　9、乘法结合律的应用。

　　计算43×25×425×43×4

　　先让同学独立计算，然后讨论，明确应用了什么运算定律。

　　10、练一练

　　完成35页下面的“做一做”的第二题，请生板演，做完后集体订正。

　　三、巩固练习

　　1、练习六第2题。

　　2、用简便方法计算。

　　42×125×825×17×4（25×125）×（8×4）