多边形的内角和教学设计

　　学情分析：

　　学生已经学过三角形的内角和定理的知识基础，并且具备一定的化归思想，但是推理能力和表达能力还稍稍有点欠缺。针对这种情况，我会引导学生利用分类、数形结合的思想，加强对数学知识的应用，发展学生合情合理的推理能力和语言表达能力。

　　教学目标：

　　1.知识与技能：运用三角形内角和定理来推证多边形内角和公式，掌握多边形的内角和的计算公式。

　　2.过程与方法：经理探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的合作交流的意识。

　　3.情感态度与价值观：感受数学化归的思想和实际应用的价值，同时培养学生善于发现，积极探究，合作创新的学习态度。

　　教学重点：

　　多边形的内角和公式。

　　教学难点：

　　探索多边形的内角和定理的推导

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课

　　1、请看：我身后的建筑物是什么？─水立方。我看到水立方时发现它的膜结构的结合处都是多边形，你们想知道这些多边形的内角和吗？（多媒体展示）

　　这节课咱们一起来探究《多边形的内角和》。

　　二、合作交流，探究新知

　　1、多边形的内角和

　　问：要求内角和你联想到什么图形的内角和？（示三角形的内角和定理）。如果两个三角形能够拼成四边形，你能求出四边形的内角和是多少度呢？

　　预设回答：三角形的内角和360°。四边形的内角和360°

　　知道四边形的内角和为360°，现在你能利用三角形的内角和定理证明吗？自主学习教材第34页“动脑筋”

　　【教学说明】“解放学生的手，解放学生的大脑”，鼓励学生积极参与合作交流，寻找多种图形形式，深入全面转化的本质——将四边形转化为三角形问题来解决.

　　2、是否所有的多边形的内角和都可以“转化”为两个三角形的内角和来求得呢？如何“转化”？

　　预设回答：能，可以引对角线，将多边形分成几个三角形。

　　让学生合作交流讨论，展示探究成果。教材第35页“探究”

　　示图，取多边形上任意一个顶点，连接除相邻的两点，则多边形的内角和可转化为三角形内角和之间的关系，

　　多边形边数可分成三角形的个数多边形的内角和56 7┅┅┅┅n边形n

　　n边形有几个内角？是否可以“转化”为多个三角形的角来求得呢？如何“转化”？

　　预设回答：有n个内角，可以转化多个三角形来求，n边形可以引n-3条对角线，即有n-2个三角形。所有n边形的.内角和等于（n-2）x180°

　　【教学说明】通过五边形、六边形、七边形、八边形等特殊多边形内角和的探索，让学生从特殊到一般归纳总结出多边形内角和公式，体会数形间的联系，感受从特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法.

　　例：教材第36页例1

　　【教学说明】让学生利用多边形的内角和公式求一个多边形的内角和或它的边数，加深知识的理解与运用.

　　三、课堂演练

　　1、若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是（）

　　A.十三边形B.十二边形

　　C.十一边形D.十边形

　　2、十二边形的内角和为，已知一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形的边数是。

　　【教学说明】由学生自主完成，教师及时了解学生的学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程.对需要帮助的学生及时点拨并加以强化.在完成上述题目后，让学生完成练习册中本课时的对应训练部分.

　　四、课时小结

　　1、这节课你有什么新的收获？

　　五、布置作业：

　　教材第36页练习1、2题。

　　六、板书设计多边形的内角和n边形内角和等于(n－2)×180°。

　　多边形的内角和是180的倍数；

　　边数越多，内角和就越大；

　　每增加一条边，内角和就增加180度。