“相遇问题”教学设计

　　教学内容：课本应用题例5及练一练

　　教学目标：

　　１、通过教学，引导学生认识“相遇问题（求相遇路程）”的特征，理解数量关系，并能解答相遇问题应用题。

　　２、通过组织学生分组讨论，培养学生合作与交流的意识。

　　３、结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。

　　教学重点：“相遇问题”的特征和解题方法。

　　教学难点：“相遇问题”的特征和解题方法。

　　教学用具：多媒体课件一套

　　教学过程：

　　一、激趣引入，复习旧知

　　1、根据已知条件解答问题。

　　电脑演示一位学生边走边唱上学的情景。

　　“我是小小读书郎，蹦蹦跳跳上学忙。每分要走70米，4分才能到学堂。”

　　学生提出问题：“你知道我家到学校有多远吗？”

　　2、学生口答列式：70×4=280（米）。

　　复习“速度”、“时间”、“路程”三者之的数量关系。

　　（板书：速度时间路程）

　　二、揭示特征，化解难点

　　1、想想，说说

　　电脑演示两个学生同时上学在校门口相遇的情景，引导学生初步认识“相遇问题”的特征。

　　①两个学生是怎么上学的？

　　（板书：同时相对相遇）

　　②“相遇”的意思懂吗？请两个学生上台合作表演一下。

　　2、填填，议议

　　①介绍人物及行走的速度和时间。

　　小明每分走70米，小芳每分走60米，有一天，他们约好，从家里同时出发，对而行，3分钟后恰好在校门口相遇。

　　②分组合作，完成以下表格：

　　比一比，看哪个组填得又对又快？

　　走的时间

　　小明走的路程（米）

　　小芳走的路程（米）

　　两人所走路程的和（米）

　　1分

　　2分

　　3分

　　③分组汇报表中所填数据。

　　走的时间

　　小明走的路程（米）

　　小芳走的路程（米）

　　两人所走路程的和（米）

　　1分

　　70

　　60

　　130

　　2分

　　140

　　120

　　260

　　3分

　　210

　　180

　　390

　　④采取教师提问，学生回答；学生提问，教师回答；学生提问，学生回答的式，分析表中数据，加深对“相遇问题”特征的理解，并初步感知相遇问题数量间的关系，渗透两种解法。

　　“130米是什么？”——表示两人每分所走的路程和即“速度和”（板书：速度和）

　　“260米是怎么得来的？”——渗透两种方法即：140+120，130×2。同时说“2分”是“相遇时间”。（板书：相遇时间）

　　“390米是怎么得到的？”——强调两种方法，即把各自的路程相加210+180）；用速度和乘相遇时间（130×3）。

　　“390米表示什么？”——两人3分钟所走路程的和，实际上就是两家之间的离。

　　三、解答例题，理清思路

　　1、尝试例5（稍做改动）。弄清数量关系，理清解题思路，掌握两种解法。

　　①将上题中“同时行3分钟”改成“同时行4分钟”，其余条件不变，仍然求两家相距多远？”学生读题后尝试练习。

　　②评讲板演，理清解题思路，概括两种方法。

　　先求两人4分钟各走多少米。

　　⑴分步列式解答70×4=280（米）

　　60×4=240（米）

　　280+240=520（米）

　　⑵综合列式解答70×4+60×4

　　=280+240

　　=520（米）

　　先求两人1分钟一共走多少米。

　　⑴分步列式解答70+60=130（米）

　　130×4=520（米）

　　⑵综合列式解答（70+60）×4

　　=130×4

　　=520（米）

　　2、质疑小结，揭示课题。

　　①想一想，这两种解法有什么联系？

　　②概括“相遇问题”的特征和解题方法。

　　③揭示课题。

　　这两种解法都是利用速度×时间=路程这一数量关系式。不过，第一种方法是用各自的速度乘各自的时间，得出各自的路程，然后相加求和；第二种方法用速度和乘相同的时间。象这样两人分别从两家同时出发，相对而行，结果遇的`问题，就是我们今天研究的主要内容——“相遇问题”（板书：相遇问题），决这样的问题可以用两种方法。

　　四、深化理解，应用拓展

　　1、基本练习。

　　用两种方法完成课本第37页上的练一练，并说一说，是怎样列式的？先求什？再求什么？

　　2、变式练习。

　　电脑演示小明和小芳放学的情景。

　　①认识“相背而行”（板书：相背）

　　②小明每分走70米，小芳每分走60米，1分钟后两人相距多远？2分呢？4分呢？结果怎样？

　　揭示“相背而行”和“相对而行”求总路程时的解题思路是一样的。

　　3、拓展练习。

　　结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。

　　电脑演示：张教授、李经理分别从湖州、上海去杭州参加经贸会，临行前一段对话情景。

　　对话实录如下：

　　张教授：喂，李经理吗？我已坐在湖州去杭州的大巴上。

　　李经理：知道了，张教授，你车子的速度怎样啊？

　　张教授：大概每小时行70千米吧！

　　李经理：这样吧！我把车速控制在每小时行100千米，过2小时，我们就可在杭州见面啦！

　　张教授：杭州见！一路平安！

　　李经理：好，一路平安，杭州见！

　　分组合作，进行探究。

　　①请同学们认真听，仔细看，从对话中能捕捉到哪些信息？

　　②根据刚才捕捉的信息，能解决哪些问题？比一比，看哪个组提出的问题多？

　　③汇报提出的问题，交流解决的方法。

　　④生活中的行程问题，是不是一定都是这样？有没有别的情况？

　　4、全课总结。

　　今天这节课主要学习了什么内容？你获得什么本领？

　　同学们，只要你们留心观察，善于思考，就会发现许多数学问题，刚才大家出的问题，都有一定价值。有些问题现在我们可以解决了，有些问题还需要续学习，深入研究，将来去解决。

　　五、课堂作业

　　练一练第1——5题

　　板书设计：

　　相遇问题

　　同时相对（背）相遇

　　速度时间路程

　　（和）（相同）（和）

　　⑴70×=280（米）⑶70+60=130（米）

　　60×4=240（米）130×4=520（米）

　　280+240=520（米）

　　⑵70×4+60×4⑷（70+60）×4

　　=280+240=130×4

　　=520（米）=520（米）

　　答：两家相距520米。