三角形的分类教学设计

　　三角形的分类教学设计1

　　教材分析

　　1、教学内容

　　九年义务教育小学数学教科书（人教版）四年级下册第五单元：三角形的分类（按角的特征）

　　2、教材简析

　　“三角形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。学生在学习此内容之前，已经学习了三角形的认识，能够在物体的面中找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，为学生研究三角形的特征，从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。

　　学情分析

　　四年级的学生通过一、二年级的学习，对三角形都有一定的认识，而且也学习了角的分类和线线之间的关系，因此在教学中，教师能自然的引入。

　　教学目标

　　1、学生通过观察、操作、比较，会给三角形进行分类，辨认出锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形、和等边三角形。

　　2、在三角形分类的的操作讨论活动中，总结、区别这些三角形的特征。

　　3、能举出三个以上在生活中见过的等腰三角形和等边三角形。

　　4、能通过自主探究和合作交流，提高观察能力和动手操作能力。

　　教学重点和难点

　　教学重点：让学生在“做”中，学会按角和边的特征给三角形分类。

　　教学难点：区别、总结各类三角形的特征。

　　教学过程

　　（一）复习铺垫 引入新知

　　1、师：同学们，你们说说以前学过哪些图形？三角形是什么样的？谁想上黑板画给大家看一看？

　　2、师：从同学们画的三角形中我们可以看出三角形可能存在这三个角。（课件出示）

　　①锐角、直角和钝角。

　　②三角形有三个特点，（课件出示）

　　有边，角，顶点。

　　（我这样设计的意图是：让学生复习与新知识有密切联系的旧知识，是为学习新知识做好迁移铺垫，为突破难点打基础。）

　　3、揭示课题

　　在三角形这个大家族里，你若仔细观察，会发现它们的角和边各有特点，这节课咱们根据三角形角和边的特点给它们分类，好不好？

　　（板书：三角形分类）

　　（我这样设计的意图是：揭示课题的同时让学生明确了新课的学习任务，使学生学有目标，克服了盲目性。）

　　（二）实践探究 活动验证

　　1、根据角的特点，对三角形进行分类。（1）学生先是独立思考、独立操作，独立探索分类。（事先给每个学生准备一个学袋：一张表格和一张彩色卡纸）

　　①学生根据表格对这12个三角形进行观察，再填表。填完表格，再对表格中的数据进行观察，就能容易地进行分类。

　　②把分类的结果贴在彩色卡纸上。

　　①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩1112

　　锐角个数

　　直角个数

　　钝角个数

　　（2）小组交流

　　学生在小组内分别展示自己的劳动成果，说说自己的分类依据。

　　（3）展示学生代表作品，学生互评。

　　（4）师小结归纳（边把分类依据板书出来）

　　（5）鼓励学生给自己分类的三角形取个名字。

　　让学生感受到自己就是学习的主人，体验劳动成果的喜悦心情，增强学习的信心。

　　（6）引导学生对三类的三角形进行比较，得出相同点：每个三角形至少有两个锐角。

　　2、游戏巩固

　　老师在一个袋子里放三个三角形，分别只露出三角形的一个角，让学生猜一猜分别是什么三角形。对于露出的这个角是直角或钝角的时候给予肯定，露出的角是锐角的情况是不能确定角的。答对者，就把里面的三角形送给他。

　　（我这样设计的意图是学生通过数学游戏，可以激发学生学习兴趣，还可以巩固新知、形成技能。并对直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的相同点、不同点有了进一步的了解。）

　　3、指导学生根据边的特点，对三角形进行分类。

　　（1）请按边分类的同学说出分类的理由。让学生自己动手测量三角形的边，发现等腰三角形和等边三角形的特征，引导学生发现等边三角形也是等腰三角形。

　　（2）让学生想一想生活中在哪也见过这两种特殊的三角形。

　　（三）巩固应用 提高技能

　　这一环节主要针对学生的实际学习情况，出示一些动手操作的`习题和拓展练习，提高学生的技能。

　　（四）全课总结 梳理知识

　　今天你学得开心吗？什么事让你开心？让学生学会自我评价，体现了新课标评价的多样性，还可以训练学生的语言发展能力。

　　板书设计（需要一直留在黑板上主板书）

　　三角形分类

　　按角分 按边分

　　锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等腰三角形 等边三角形

　　三个角都是锐角 有一个角是直角 有一个角是钝角 有两条边相等 三条边都相等

　　三角形的分类教学设计2

　　教学目标：

　　1、知道三角形按内角的大小可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

　　2、经历分类的过程（自主确定分类标准→自行分类→形成统一的分类），在操作中去认识各种类别的三角形及其特征。

　　3、在对三角形的分类过程中培养学生的观察能力和合作意识。

　　教学重、难点：

　　在操作中去认识各种类别的三角形及其特征。

　　教学准备：

　　例1的5个图形。

　　教学过程：

　　一、导入新课

　　教师：前面我们学习了“认识三角形”，你知道了三角形的哪些知识？

　　教师：（揭示课题）今天这节课我们就来研究三角形的分类。

　　（板书课题）

　　二、探究新知

　　1、出示例1中的5个三角形

　　提出要求：

　　（1）观察每个三角形中3个角分别是什么角？（不易观察的要用量角器度量）

　　（2）根据角的特点对这些三角形进行分类，并思考这样分的依据。

　　（3）给同桌同学讲一讲，你是怎样分的？为什么要这样分？

　　2、反馈学生的分类

　　学生1：3个角都是锐角的为一类，3个角中有1个角不是锐角的为一类。即（1）（3）（5）为一类，（2）（4）为一类。

　　学生2：有直角的为一类，没有直角的为一类。即（2）为一类，（1）（3）（4）（5）为一类。

　　学生3：有钝角的为一类，没有钝角的为一类。即（4）为一类，（1）（2）（3）（5）为一类。

　　学生4：全都是锐角的为一类，有直角的为一类，有钝角的为一类。即（1）（3）（5）为一类，（2）为一类，（4）为一类。

　　（如果学生4种分类方法都有）这4种分类方法都是正确的。在这4种分类方法中，哪一种方法把三角形分得更细、更清楚？

　　（如果学生只有前面3种分法）请你再仔细观察这些三角形角的大小，讨论：还可不可以进一步细分？

　　3、整理分类结果

　　教师：这些三角形，我们都可以将它们分为几类？（3类）也就是3个角都是锐角的三角形为一类，有一个角是直角的三角形为一类，有一个角是钝角的三角形为一类。

　　下面就请同学们来给这3类三角形分别取一个合适的名字吧！

　　板书：按角分类锐角三角形

　　直角三角形

　　钝角三角形

　　教师：看书，读一读第59页上什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

　　教师：为什么这里说“有1个角是直角的三角形叫做直角三角形”，想一想，在一个三角形里面能不能有2个直角呢？在一个三角形里面能不能有2个钝角呢？

　　4、认识三角形之间的关系

　　如果我们把所有的三角形看着一个整体，这个整体由几部分组成，哪几部分？（板书）

　　5、练习：第62页第1题。

　　三、课堂活动

　　第61页课堂活动第1题。

　　四、巩固练习

　　1、第62页第2题：按要求在方格上画出三角形。

　　2、判断。

　　（1）有一个角是直角的三角形是直角三角形。（ ）

　　（2）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。（ ）

　　（3）钝角三角形只有一个角是钝角。（ ）

　　（4）直角三角形中可能有两个直角。（ ）

　　（5）每个三角形中至少有两个锐角。（ ）

　　五、拓展练习

　　如果只给你看三角形中的一个角，能判断这是个什么三角形吗？

　　知道三角形的一个角是锐角，不能确定这个三角形的种类，因为任意一种三角形都至少有两个锐角。

　　六、板书设计

　　第二课时

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第60~63页例2，例3，课堂活动第2，3题，练习十二第5～8题。

　　教学目标：

　　1、学生经历探索等腰三角形，等边三角形特征的过程，知道按边分类，三角形可分为不等边三角形和等边三角形，并掌握等腰三角形、等边三角形的特征。

　　2、培养学生分析与综合能力，通过操作培养学生空间能力。

　　教学重点：

　　等腰三角形、等边三角形的特征。

　　教学准备：

　　教师：一面等腰三角形的彩旗。

　　学生：任意一个三角形，一张长方形纸，量角器，剪刀。

　　教学过程：

　　一、导入新课

　　教师：三角形按角的大小是怎样分类的？教师：揭示课题：今天这节课我们再来研究这些三角形，看看它们的边有什么特征。

　　二、探索等腰三角形的特征

　　1、出示例2

　　教师：将红领巾或小彩旗对折，你有什么发现？

　　教师：小组中交流你的发现。

　　2、反馈学生的发现，并说出自己是怎样发现这些特征的

　　（1）两条边相等。（2）两个角相等。（3）是轴对称图形。

　　3、验证

　　教师：是不是所有的三角形对折后都是这样的呢？请拿出自己随意剪的三角形，进行对折，看有没有这些特征。

　　教师：（出示等腰三角形进行演示）像这样把三角形对折后，两边完全重合，说明这两条边相等，两个角相等，是轴对称图形，这种三角形是三角形中的一种特殊情况，我们把这种两边相等的三角形叫做等腰三角形。

　　4、教学等腰三角形各部分的名称

　　在等腰三角形中相等的两条边叫做腰，两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。

　　（标出各部分的名称）

　　5、讨论

　　在直角三角形和钝角三角形中有没有等腰三角形呢？学生用三角板量各类三角形的边长。

　　在锐角三角形、钝角三角形、直角三角形中都有等腰三角形。

　　（教师画出后面两个图并标出各部分名称）

　　教师：闭上眼睛想一想等腰三角形是什么样的？等腰三角形有什么特征？

　　6、判断下面的三角形是不是等腰三角形

　　三、探索等边三角形的特征

　　1、出示例3 按要求剪三角形。

　　（1）将一张长方形纸对折。

　　（2）用量角器量30°的角。

　　（3）剪三角形。

　　（4）展开。

　　2、仔细观察手中的三角形的角和边，也可以动手折一折或用直尺和量角器量量，看有什么发现？

　　3、在小组里面交流自己的发现并说出你是怎样发现的。

　　4、反馈

　　（1）3条边相等。

　　（2）3个角相等，都是60°。

　　（3）是轴对称图形。

　　（4）锐角三角形。

　　教师：像这种3条边相等的三角形，我们给它取个名字叫做等边三角形。

　　教师：闭上眼睛想一想，等边三角形是什么样子的，有什么特征？

　　5、讨论：等腰三角形和等边三角形是怎样的关系？ （等边三角形是等腰三角形的特殊情况。）

　　四、课堂小结（略）

　　你有什么收获？还有什么疑问？

　　五、巩固练习

　　1、第61页课堂活动第2~3题。

　　（第2题按要求摆三角形，总结出用小棒摆等腰三角形和等边三角形需要的小棒根数。）

　　2、第63页第5题：根据已有的三角形画出等腰三角形。

　　（两种画法， 作图中发现可以两条直角边为对称轴画出等腰三角形）

　　3、第63页第6题：求三角形各个角的度数。

　　六、拓展练习

　　第63页第7，8题及思考题。