集合教学设计

　　教学内容：新人教版三年级上册《数学》第104-105页的内容。

　　教学目标：

　　1、使学生能借助直观的维恩图解决简单的实际问题，并能用数学语言描述。

　　2、让学生经历探究维恩图的产生过程，使学生感知维恩图的各部分意义，初步培养学生建模意识和能力，体验解决问题策略的多样性，并初步渗透集合思想。

　　3、使学生体验数学的应用价值，进一步感受数学与生活的联系，养成善于观察、勤于思考的学习习惯。

　　教学重点：

　　理解集合图的各部分意义，并能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。

　　教学难点：

　　借助直观图解决集合问题，体会集合思想。

　　教学方法：调查法 合作讨论法观察法

　　教学准备：

　　多媒体课件、题卡、姓名卡。

　　教学过程：

　　一、结合班级，初悟重复。

　　通过调查本班孩子最喜欢吃肉和蔬菜情况感悟生活中的“重复”现象。

　　二、善用例题，情景引入。

　　师：咱们班都是些身体强壮的孩子，展示咱们运动能力的时候到了，看学校大队部的通知。

　　出示例题（课件）。

　　（1）、提出问题

　　（2）、讨论问题

　　（3）、探究方法

　　三、 合作探究，体验过程

　　1、观察释疑。

　　师：请大家仔细观察学生名单，你发现了什么？

　　（1）学生发现：三名同学重复了。

　　（2）提问：重复的怎么表示？

　　2、巧设集合圈（点名参加活动），生成维恩图。

　　3、理解维恩图。

　　（1）介绍维恩图。

　　师：你们真是一群爱学习，爱动脑筋的好孩子，瞧，一位未来的数学家不就在我们身边诞生了吗？你们知道吗？我们的这个设计图就和世界上最著名的数学家、逻辑学家韦恩的想法完全一样（出示课件，介绍韦恩图），让我们来认识认识韦恩吧。这个图用两个交叉的圆来描述有重叠的两部分，是英国的`哲学家韦恩第一个发明使用的。因此被命名为“维恩图”。你们能和历史名人不谋而合，实在是太了不起了！让我们为你们的聪明才智和创造发明鼓鼓掌吧。

　　（2）、请学生解释图中各部分的含义，介绍集合图。

　　左边部分：只参加跳绳的同学共6人。

　　右边部分：只参加踢毽的同学共5人。

　　中间交叉部分：既参加跳绳又参加踢毽的同学，共3人。 这个“只”字用得很好，去掉这个“只”字可以吗？

　　这个“既”“又”也用的不错。看来同学们的语言表达还可以吧！

　　4、用集合圈计算总人数。

　　（1）认真观察这幅图，要想求参加跳绳和踢毽的同学的总人数，还可以怎么列式？

　　（2）列式：8＋9—3＝14 5＋3＋6＝14??.师生反馈交流时，重点是引导学生借助集合图来理解各种计算方法的意义。

　　四、巩固应用，建构模型

　　1、完成“做一做”的两题练习。

　　2、解决课本106页第1题.

　　五、知识延伸

　　1、根据学校要求，每班要选拔9人参加跳绳，8人参加踢毽子比赛，你觉得我们班可能会选拔多少人？

　　提示：教师分析各种可能出现的情况

　　2、解决生活中进货、卖蔬菜、参加竞赛等问题。

　　3、生活中的座位问题、排队问题：小明坐在第五组，从前往后数，小明坐第3位，从后往前数，小明坐第6位，第五组一共有多少人？

　　4、脑筋转一转：一共有三个人，却有两个爸爸，两个儿子，这是为什么？

　　六、全课总结，谈收获。

　　师：“解决重叠问题，可以从条件入手进行分析，画出示意图，借助示意图进行思考，当两个计数部分有重叠包含时，为了不重复计数，应从他们的和中减去重叠部分;也可以先用其中一部分减去重叠部分，再加上另一部分。”

　　板书设计：

　　数学广角——集合

　　参加跳绳的 参加踢毽的

　　既参加跳绳又参加踢毽的

　　8＋9—3＝14 （人）

　　5＋3＋6＝14（人）

　　9—3＋8＝14 （人）

　　8—3＋9＝14 （人）

　　《 数学广角——集合》课后反思

　　本节课教学新人教版三年级上册第九单元数学广角—集合。针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易接受、容易理解的题材去初步体会集合思想。本节课设计时教师立足于培养学生良好的数学思维能力，从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、错做、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，初步体会集合思想。利用生活事例让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。因此，在教学中，教师注重“学生学习生活”现实情境的创设。

　　1、 创设情境，初步感悟。

　　为了激发学生的学习兴趣，教师在课前先以学生喜欢的“吃蔬菜和肉”的相关问题进行交流，激发了学习兴趣，让学生从中体验重叠，初步感悟事物的双重性，为下一步的教学做好铺垫。

　　2、 解释应用，解决矛盾。

　　在构成认知冲突时，教师首先出示参加跳绳和踢毽子的统计表，收集学生名单。通过观察，学生发现有3名同学既参加了跳绳有参加了踢毽活动，从中得到准确的数学信息。然后在处理信息的过程中发现问题并提出问题，通过直观感悟，为后面的自主探索解决问题做好准备。

　　3、 展示成果，激发冲突。

　　在现实的情境中，学生自主发现并提出问题，结合真实学习生活事例积极主动地投入到自主探索中去??亲身经历了知识的形成过程，学生就能根据自己的体验去理解知识，从而得出多种不同的算式，通过展示自己的算式，与其他同学相互交流，体验算法的多样化。

　　俗话说“细节决定成败”，一节课下来，我也发现存在许多不足：

　　1、 评价语言比较单一，学生的学习积极性没有被调动起来。

　　2、每一个环节的过渡语言不够简练，放手不够。