有关《乘法分配律》教学设计

　　《乘法分配律》教学设计1

　　教学内容分析：

　　乘法分配律是北师大版小学数学四年级上册第三单元P48~P49的教学内容。本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。

　　教学目标：

　　知识与能力：

　　1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、会用乘法分配律进行一些简便计算。

　　过程与方法：

　　1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。

　　2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。

　　情感、态度与价值观：

　　1、在这些学习活动中，使学生感受到他们的身边处处有数学。

　　2、增加学生之间的了解、同时体会到小伙伴合作的重要。

　　3、在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。

　　教学过程：

　　一、创设情境，激趣导入。

　　1、出示：

　　125×8=25×9×4=18×25×4=

　　125×16=75+25=89×100=

　　教师请个别学生口算并说出部分题的口算依据及应用的定律。

　　2、再出示：119×56+119×44=

　　师；这一题，谁能口算出来？老师可以口算出来，你们相信吗？是不是老师又应用到数学的什么定律呢？你们想不想知道？

　　二、引导探究，发现规律。

　　1、出示课本插图

　　师：你们看，工人叔叔正在工作呢，观察这幅图，你能发现哪些数学信息？

　　生：我看到两个工人叔叔在贴瓷砖。

　　生：我发现一个叔叔贴这面墙壁，另一个叔叔贴另一面墙壁。

　　生：老师，我发现两个叔叔贴的瓷砖一起数的话，一行有10块，一共有9列。

　　师：你真细心。大家能根据获得的信息提一个数学问题吗？

　　学生提问题，教师出示问题：一共贴了多少块瓷砖？

　　2、估计

　　师：谁能估计工人叔叔大约贴了多少块瓷砖？

　　学生试着估计。

　　3、列式解答

　　师：同学们的估计是否正确呢？请你们用自己喜欢的方法计算一下瓷砖究竟有多少块。

　　学生用自己喜欢的方法计算，教师巡视。

　　师：谁来向大家介绍一下自己的算法？

　　生：6×9＋4×9（板书）

　　=54＋36

　　=90（块）

　　师：这边的6×9和4×9分别是算什么？

　　生：分别算出正面和侧面贴的块数。

　　师：哦，然后两面的块数再相加，就是贴的总块数。你们明白吗？还有不一样的方法吗？

　　生：我是这样列的，（6＋4）×9（板书）

　　=10×9

　　=90（块）

　　师：你能说说为什么这样列式吗？

　　生：两面墙共有9列，一行有6＋4块，所以我先算出一行有10块，再用10×9算出共有多少块瓷砖。

　　师：你真行，找到了这种方法。现在同学们看一下这两种方法，你发现了什么？

　　生：计算方法不一样，结果却是一样的。

　　师：所以这两个式子我们可以用一个什么样的数学符号连接起来？

　　生：等于号。

　　教师板书。

　　4、观察算式的特点

　　师：观察等号两边的式子，它们有什么特点呢？

　　生：等号左边的算式是两个加数的和与一个数相乘的积，等号右边

　　的算式是这两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加。

　　生：等号左边算式中的两个加数，就是等号右边算式中两个不同因数；等号左边算式中的一个因数，就是等号右边算式中两个相同的'因数。

　　师：是这样吗？你们能再举一些类似的例子吗？

　　5、举例验证

　　让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。

　　如：（40+4）×25和40×25+4×25

　　63×64+63×36和63×（64+36）

　　讨论交流：

　　（1）交流学生的举例是否符合要求：

　　（2）交流不同算式的共同特点；

　　（3）还有什么发现？（简便计算）

　　师：两个数的和与一个数相乘的积等于每个加数分别与这个数相乘再把所得的积加起来，这叫做乘法分配律。

　　6、字母表示。

　　师：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？

　　学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c并带读。

　　7、揭示课题。

　　三、应用规律，解决问题。

　　课文第49页的“试一试”。请同桌讨论探究下面这些题目怎样计算比较简便？

　　1、（80+4）×25

　　（1）呈现题目。

　　（2）指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律计算简便。

　　（3）鼓励学生独自计算。

　　2、34×72+34×28

　　（1）呈现题目。

　　（2）指导观察算式特点，看是否符合要求。

　　（3）简便计算过程，并得出结果。

　　3、让生观察：36×3

　　=30×3+6×3

　　=90+18

　　=108

　　师：你能说说这样计算的道理吗？

　　生独自思考，小组讨论，全班交流。

　　四、总结。

　　师：说说这节课你有什么收获？

　　师：今天同学们通过自己的探索，发现了乘法分配律，你们真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便，也能帮助我们解决生活中的一些数学问题，在我们的生活和学习中应用非常广泛。希望同学们要在理解的基础上牢牢记住它。

　　《乘法分配律》教学设计2

　　教学内容

　　苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第54～55页。

　　教学目标

　　1、使学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，初步体会应用乘法分配律可以使一些计算简便。

　　2、使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

　　3、使学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。

　　教学过程

　　一、创设情境，谈话导入

　　谈话：同学们，我们学校有5个同学就要去参加“无锡市少儿书法大赛”了，书法组的张老师准备为他们每人买一套漂亮的服装，我们一起去看看好吗？（课件出示例题情境图）

　　二、自主探究，合作交流

　　1、交流算法，初步感知。

　　提问：从图中你获得了哪些信息？

　　再问：买5件上衣和5条裤子，一共要付多少元呢？你能解决这样的问题吗？请同学们在自己的本子上列出算式，再算一算。

　　反馈：你是怎样解决这一问题的？为什么这样列式？

　　组织学生交流自己的解题方法，再分别说说两个算式的意义。根据学生回答，教师利用课件演示，帮助解释。

　　谈话：两个算式解决的都是同一个问题，它们的计算结果也相等，那你会把这两个算式写成一个等式吗？

　　学生在自己的本子上写，教师板书，让学生读一读。

　　谈话：刚才我们算的买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？如果张老师不这样选择，还可以怎样选择？（买5件短袖衫和5条裤子）

　　提问：买5件短袖衫和5条裤子，一共要付多少元呢？你能用两种方法解答吗？

　　根据学生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5。

　　再问：这两个算式有什么关系？可以用什么符号把它们连接起来？

　　启发：比较这两个等式，它们有什么相同的地方？

　　2、深入体验，丰富感知。

　　引导：看表情，相信大家一定或多或少地发现了等式两边算式之间的联系。现在请每个小组拿出信封中写有算式的纸条，想一想在这几组算式中，哪些可以用等号连起来，哪些不能？

　　分组汇报、交流。引导学生说一说：最后两组为什么不能用等号连起来？两个算式的计算结果分别是多少？有办法使他们变得相等吗？

　　要求：你能写出一些这样的等式吗？先试一试，再算一算你写出的等式两边是不是相等。

　　学生举例并组织交流。

　　3、揭示规律。

　　提问：像这样的等式，写得完吗？

　　谈话：你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学们先在小组里说一说。

　　反馈时引导学生用不同的方式表达。（学生可能用语言描述，可能用字母表示……）

　　小结：a加b的和乘c，与a乘c的积加b乘c的积的和是相等的。这就是乘法分配律。[板书：（a+b）×c=a×c+b×c]

　　三、实践运用，巩固内化

　　1、“想想做做”第1题。

　　谈话：下面我们利用乘法分配律解决一些简单的问题。

　　出示“想想做做”第1题，让学生在书上填一填。

　　学生完成后，用课件反馈。

　　2、“想想做做”第2题。

　　你能运用今天所学的知识解决下面的问题吗？课件出示题目，指名口答。

　　回答第2小题时，让学生说一说理由。

　　3、“想想做做”第3题。（略）

　　四、梳理知识，反思总结

　　提问：今天这节课，你有什么收获？有什么感受想对大家说？

　　五、布置作业

　　“想想做做”第4、5题。

　　[说明]

　　数学教学是数学活动的教学。本节课注重引导学生在自主探索的活动中，感悟和发现乘法分配律，变教学生“学会”为指导学生“会学”。教学中，先组织学生通过用两种不同的方法解决一些实际问题，在两个不同的算式之间建立起联系，得到了两个等式，并比较这两个等式有什么相同的地方，让学生初步感知乘法分配律。之后，给学生提供体验感悟的空间，为学生提供符合乘法分配律和不符合乘法分配律的五组算式，引导学生在小组辨析与争论中，进一步形成清晰的表象。在此基础上，让学生自己再写出一些符合乘法分配律的等式，既为概括乘法分配律提供更丰富的素材，又加深了对乘法分配律的认识。随后的练习设计层次清楚，重点突出，形式活泼，有效地促进学生知识的内化。这些教学活动使学生经历了知识的形成过程，有利于学生改善学习方式。

　　《乘法分配律》教学设计3

　　教学目标：

　　1、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。

　　3、发挥学生主体作用，体验探究学习的快乐。

　　教学重点：指导学生探索乘法的分配律。

　　教学难点：乘法分配律的应用。

　　教学准备：课件、口算题、例题、练习题等。

　　教学策略：本节课的学习我主要采取自主探究学习，把问题教学法，合作教学法，情境教学法等结合运用于教学过程中。使学生自主、勇敢地体验尝试和实践活动来进行综合学习。

　　教学流程：

　　一、设疑导入

　　师：同学们，上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换率。谁来说一说，掌握乘法结合律和乘法交换率有什么作用？

　　生：可以使计算简便。

　　师：同意吗？（同意。）接下来我们做几道口算题，看谁做得又对又快。其他同学快速判断。（生口算。）

　　【设计意图：这样开门见山的导入，不但可以巩固旧知，为新课作铺垫，而且当学生快速口算到新课题时，会出现一种戛然而止的效果，出现问题情境，从而自然导入新课。】

　　二、探究发现

　　1。猜想。

　　师：同学们算得很快，看看下道题你们能不能很快算出来。（出示：（10+4）×25。）

　　师：这道题算得怎么不如刚才的快啊？

　　生：它和前面的题目不一样。

　　师：好，我们来看一下它与前面的题目有什么不同？

　　生：前面的题都是乘号，这道题既有乘号还有加号。

　　生：前面的算式都是3个数相乘，这个算式是两个数的和同一个数相乘。

　　师：这道题含有不同运算符号了，有能口算出来的吗？说说你的想法。

　　生：（10+4）×25=10×25+4×25。

　　师：为什么这样算哪？

　　生：我是根据乘法分配律算的。

　　师：你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律吗？

　　生：我是从书上知道的，我知道它的字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。

　　师：你自学能力很强，但对乘法分配律的内涵还不了解，这节课我们就来探究乘法分配律好吗？（板书课题：乘法分配律。）

　　2。验证。

　　师：同学们看两个数的和同一个数相乘，如果可以这样计算的话，那可简便多了。到底能不能这样计算，我们来验证一下。请同学们在练习本上分别算出这两个算式的结果，看看是否相同。（生活动计算。）

　　师：说说你有什么发现。（两个算式的结果相同。）说明这两个算式关系是什么？（相等。）

　　小结：通过验证，这道题确实可以这样算，那是不是所有的两个数的和同一个数相乘的算式都可以这样计算呢？通过这一个例子能下结论吗？（不能。）那怎么办？（再举几个例子。）好，下面请每个同学再举几个这样的例子，看看是不是所有的两个数的和同一个数相乘都可以这样计算？

　　师：由于时间关系，老师就写到这里，通过举例我们可以发现，两个数的和同一个数相乘都可以这样计算。有没有举出例子不能这样计算的？（没有。）一个例子不能说明问题，我们全班同学举了这么多例子，还有没写的用省略号表示。我们都得到了同样的结论。下面请同学们观察黑板上的几组等式，看看你们得到的结论是什么？

　　3。结论。

　　生：两个数的和同一个数相乘，可以用这两个加数分别同这个数相乘，再把它们的积相加，结果不变。

　　师：同学们真聪明，你们知道吗？这就是乘法的第三个运算定律“乘法分配律”。（出示课件，学生齐读分配律的意义。）

　　师：如果老师用a、b、c表示两个加数和乘数，你能用字母表示乘法分配律吗？

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　师：回到第一题，看来利用乘法分配律，确实可以使一些计算简便。接下来，我们利用乘法分配律计算几道题。

　　【设计意图：在探究乘法分配律的过程中，让学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想——验证——结论。为学生的可持续学习奠定了基础。】

　　三、练习应用

　　（生练习应用定律。）

　　师：通过这两道题的计算，我们可以看出，乘法分配律是互逆的。为了使计算简便，我们既可以从左边算式得到右边算式，又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时，要因题而异。

　　四、总结

　　师：本节课我们学习了乘法分配律，看到乘法分配律，你们能联想到什么呢？（两个数的差，同一个数相除都可以应用这样的方法。）

　　反思：

　　本课的学习要使学生理解和掌握乘法分配律，并能正确地进行表述。让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透从特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的方法。本节课的教学较好地贯彻了新课程标准的理念，主要体现在以下几点：

　　一、主动探究，实现亲身经历和体验

　　现代教学论认为：学生的学习过程应是学习文本批判、质疑和重新发现的过程，是在具体的情境中整个身心投入到学习活动，去经历和体验知识形成的过程，也是身心多方面需要的实现和发展过程。本节的教学中，我从口算导入新课，引出（10+4）×25这样一个特殊的算式。接下来，让学生猜想它的简算方法，然后让学生通过计算来验证方法的可行性，再让学生举例验证方法的普遍性，最后由学生通过观察、讨论、发现、归纳总结出乘法分配律。整个过程中，我不是把规律直接呈现在学生面前，而是让学生通过自主探索去感悟发现，使主体性得到了充分发挥。在这个探究过程中，学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想——验证——结论——联想。为学生的可持续学习奠定了基础。

　　二、多向互动，注重合作与交流

　　在数学学习中，学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此，为了使不同的学生在数学学习中都得到发展，教师在本课教学中立足通过师生多向互动，特别是通过学生与学生之间的互相启发与补充，来培养他们的合作意识，实现对“乘法分配律”这一运算定律的主动建构。学生对“乘法分配律”的建构过程，正是学生个人的方法化为共同的学习成果，共同体验成功的喜悦，生命活力得到发展的过程。正所谓“一枝独秀不是春，百花齐放迎春来”。